Subgroups — #14418039

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11749429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615730	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₅×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91837	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₅×#950	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#918	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₅×#915	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₅×#914	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅×#911	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₅×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4094	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91288	—	2	2	no	—
26	#91288	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₃×#681	—	2	2	no	—
28	D₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
29	#91286	—	2	2	no	—
30	#91286	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₃×#168	—	2	2	no	—
32	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#3969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90993	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90979	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90978	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#79897	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₅×#575	—	3	1	no	—
46	C₂×#4094	—	3	2	no	—
47	#65525	—	3	2	no	—
48	#65486	—	3	2	no	—
49	#65486	—	3	1	no	—
50	#65486	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65485	—	3	2	no	—
52	#65485	—	3	1	no	—
53	#65485	—	3	1	no	—
54	#65414	—	3	1	no	—
55	#65411	—	3	1	no	—
56	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅×#239	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#237	—	2	2	no	—
60	C₅×#237	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
62	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₅×#235	—	2	2	no	—
64	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#6710	—	2	2	no	—
73	#6710	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#216	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅×#215	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅×#214	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅×#213	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#204	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#681	—	2	2	no	—
88	C₃×#681	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
93	#6650	—	2	2	no	—
94	#6650	—	2	2	no	—
95	#6650	—	2	2	no	—
96	D₃×#168	—	2	2	no	—
97	D₃×#168	—	2	2	no	—
98	D₃×#168	—	2	2	no	—
99	D₃×#168	D₄	1	2	yes	—
100	D₃×#168	D₄	1	2	yes	—
101	#5768	D₅	1	1	yes	characteristic
102	D₃×#131	—	5	2	no	—
103	C₃×#444	—	5	1	no	—
104	#5196	—	5	1	no	—
105	#5145	—	5	2	no	—
106	#4895	—	5	1	no	—
107	#4893	—	5	1	no	—
108	#4824	—	5	2	no	—
109	#4821	—	5	2	no	—
110	#4717	—	5	1	no	—
111	#4708	—	5	1	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
113	C₅×#137	—	3	2	no	—
114	C₅×#137	—	3	2	no	—
115	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
116	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
117	C₅×#135	—	3	2	no	—
118	C₅×#135	—	3	1	no	—
119	C₅×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
121	#4094	—	3	2	no	—
122	#4094	—	3	2	no	—
123	#4094	—	3	2	no	—
124	#4094	—	6	2	no	—
125	#4094	—	6	2	no	—
126	#4094	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
127	#4072	—	3	1	no	—
128	C₂×#681	—	3	2	no	—
129	C₂×#681	—	6	2	no	—
130	C₂²×#168	—	3	1	no	—
131	C₂²×#168	—	6	2	no	—
132	#3969	—	3	2	no	—
133	#3969	—	3	2	no	—
134	#3969	—	3	2	no	—
135	#3969	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
136	#3951	—	3	1	no	—
137	#3951	—	3	2	no	—
138	#3951	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#3947	—	3	1	no	—
140	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
142	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
143	#2955	—	15	1	no	Sylow
144	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₅×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
152	C₅×#67	—	2	2	no	—
153	C₅×#67	—	2	2	no	—
154	C₅×#67	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
161	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
165	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
170	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#168	—	2	2	no	—
173	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	D₃×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₃×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#131	—	5	2	no	—
178	#950	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	#948	—	5	2	no	—
180	#918	Dic₅	1	2	yes	complemented
181	#915	Dic₅	1	2	yes	complemented
182	#914	Dic₅	1	2	yes	complemented
183	#911	Dic₅	1	2	yes	complemented
184	#907	—	5	2	no	—
185	#907	—	10	2	no	—
186	D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
187	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
188	#904	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#901	—	5	2	no	—
190	#901	—	10	2	no	—
191	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
193	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
194	#872	—	5	1	no	—
195	C₃×#108	—	5	1	no	—
196	C₃×#104	—	5	2	no	—
197	C₃×#97	—	5	1	no	—
198	#837	—	5	2	no	—
199	#825	—	5	2	no	—
200	#822	—	5	2	no	—
201	#819	—	5	1	no	—
202	#815	—	5	1	no	—
203	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
204	#805	—	5	2	no	—
205	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
206	C₅×#41	—	3	2	no	—
207	C₅×#41	—	3	2	no	—
208	C₅×#41	—	3	2	no	—
209	C₅×#41	—	6	2	no	—
210	C₅×#41	—	6	2	no	—
211	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
217	C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
218	C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
219	C₅×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
221	C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
222	C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
223	C₅×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
224	C₅×D₈	—	3	2	no	—
225	C₅×D₈	—	3	1	no	—
226	C₅×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
228	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
229	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
230	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
232	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
233	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
234	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	#681	—	2	2	no	—
236	#681	—	3	2	no	—
237	#681	—	6	2	no	—
238	#681	—	6	2	no	—
239	#681	—	6	2	no	—
240	#681	—	6	2	no	—
241	#681	C₂²×D₃	1	2	yes	—
242	C₂×#168	—	2	2	no	—
243	C₂×#168	—	3	1	no	—
244	C₂×#168	—	3	2	no	—
245	C₂×#168	—	3	2	no	—
246	C₂×#168	—	6	2	no	—
247	C₂×#168	—	6	2	no	—
248	C₂×#168	—	6	2	no	—
249	C₂×#168	—	6	2	no	—
250	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	#575	—	3	1	no	—
252	C₂×#131	—	15	2	no	—
253	#444	—	5	1	no	—
254	#444	—	15	1	no	—
255	#444	—	15	2	no	—
256	#443	—	15	2	no	—
257	#443	—	15	1	no	—
258	#443	—	15	1	no	—
259	#430	—	15	1	no	—
260	#421	—	15	2	no	—
261	#405	—	15	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₅	—	4	1	no	—
272	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
273	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₃×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	#239	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
277	D₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
278	#237	—	2	2	no	—
279	#237	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
280	D₃×D₄	—	2	2	no	—
281	D₃×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
282	#235	—	2	2	no	—
283	#235	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₃×Q₁₆	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
287	C₃×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
288	C₃×D₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
289	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
290	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
291	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
293	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
295	#216	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
296	#215	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
297	#214	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
298	#213	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
300	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
301	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
302	#208	—	5	2	no	—
303	#208	—	10	2	no	—
304	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
305	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
306	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₂	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
308	D₂₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
309	#204	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
310	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
311	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
312	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
313	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
314	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
315	D₃×C₈	—	5	2	no	—
316	D₃×C₈	—	5	2	no	—
317	D₃×C₈	—	10	2	no	—
318	D₃×C₈	—	10	2	no	—
319	D₃×C₈	—	10	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
321	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
322	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
324	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
325	C₅×D₄	—	2	2	no	—
326	C₅×D₄	—	3	2	no	—
327	C₅×D₄	—	6	2	no	—
328	C₅×D₄	—	6	2	no	—
329	C₅×D₄	—	6	2	no	—
330	C₅×D₄	—	6	2	no	—
331	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
343	C₅×C₈	—	3	2	no	—
344	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#168	—	2	2	no	—
347	#168	—	3	1	no	—
348	#168	—	3	1	no	—
349	#168	—	6	2	no	—
350	#168	D₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×#41	—	3	2	no	—
352	#137	—	3	2	no	—
353	#137	—	3	2	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
356	#135	—	3	2	no	—
357	#135	—	3	1	no	—
358	#135	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#131	—	5	2	no	—
360	#131	—	15	2	no	—
361	#131	—	15	2	no	—
362	#131	—	15	2	no	—
363	#131	—	30	2	no	—
364	#131	—	30	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
370	#117	—	15	1	no	—
371	#108	—	5	1	no	—
372	#108	—	15	2	no	—
373	#108	—	15	1	no	—
374	#104	—	5	2	no	—
375	#104	—	15	2	no	—
376	#104	—	15	2	no	—
377	#104	—	15	2	no	—
378	#97	—	5	1	no	—
379	#97	—	15	1	no	—
380	C₄×C₈	—	15	1	no	—
381	C₄×C₈	—	15	1	no	—
382	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₅×D₃	—	2	2	no	—
386	C₅×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₃	#711	1	1	yes	characteristic
389	C₃×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
390	C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₃×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
395	#67	—	2	2	no	—
396	#67	—	2	2	no	—
397	#67	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
400	C₂×Dic₃	#711	1	1	yes	characteristic
401	D₁₂	—	2	2	no	—
402	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
403	C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
407	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
408	Dic₆	—	2	2	no	—
409	Dic₆	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
410	C₃×C₈	—	5	2	no	—
411	C₃×C₈	—	10	2	no	—
412	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
413	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
414	C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
415	C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
416	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
417	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
421	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
422	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
423	C₂²×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅	—	3	2	no	—
426	C₄×C₅	—	6	2	no	—
427	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅	—	4	1	no	—
430	Dic₅	—	12	1	no	—
431	#41	—	3	2	no	—
432	#41	—	3	2	no	—
433	#41	—	3	2	no	—
434	#41	—	6	2	no	—
435	#41	—	6	2	no	—
436	#41	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
438	C₂×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂×D₄	—	6	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
442	Q₁₆	—	3	2	no	—
443	Q₁₆	—	3	1	no	—
444	Q₁₆	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	3	2	no	—
446	SD₁₆	—	3	2	no	—
447	SD₁₆	—	3	2	no	—
448	SD₁₆	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
449	D₈	—	3	2	no	—
450	D₈	—	3	1	no	—
451	D₈	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	3	2	no	—
453	M₁₆	—	3	2	no	—
454	M₁₆	—	5	2	no	—
455	M₁₆	—	10	2	no	—
456	M₁₆	—	15	2	no	—
457	M₁₆	—	30	2	no	—
458	M₁₆	—	30	2	no	—
459	M₁₆	—	30	2	no	—
460	M₁₆	—	30	2	no	—
461	C₂×C₈	—	3	1	no	—
462	C₂×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₈	—	10	2	no	—
464	C₂×C₈	—	15	2	no	—
465	C₂×C₈	—	15	2	no	—
466	C₂×C₈	—	15	1	no	—
467	C₂×C₈	—	30	2	no	—
468	C₂×C₈	—	30	2	no	—
469	C₂×C₈	—	30	2	no	—
470	C₂×C₈	—	30	2	no	—
471	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
474	C₄²	—	5	1	no	—
475	C₄²	—	15	1	no	—
476	C₃×C₅	#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
477	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
483	C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄	—	20	1	no	—
485	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
487	Dic₃	—	2	2	no	—
488	Dic₃	—	20	1	no	—
489	Dic₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂×C₅	—	6	2	no	—
493	C₂×C₅	—	12	2	no	—
494	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	3	1	no	—
496	C₂³	—	6	2	no	—
497	Q₈	—	3	2	no	—
498	Q₈	—	6	2	no	—
499	Q₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	3	2	no	—
502	D₄	—	6	2	no	—
503	D₄	—	6	2	no	—
504	D₄	—	6	2	no	—
505	D₄	—	6	2	no	—
506	D₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄	—	6	2	no	—
512	C₂×C₄	—	6	2	no	—
513	C₂×C₄	—	6	2	no	—
514	C₂×C₄	—	6	2	no	—
515	C₂×C₄	—	10	1	no	—
516	C₂×C₄	—	30	1	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	3	2	no	—
519	C₈	—	5	2	no	—
520	C₈	—	10	2	no	—
521	C₈	—	15	1	no	—
522	C₈	—	15	1	no	—
523	C₈	—	30	2	no	—
524	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
525	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
529	D₃	—	2	2	no	—
530	D₃	—	4	2	no	—
531	C₅	#79897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	3	2	no	—
534	C₂²	—	6	2	no	—
535	C₂²	—	12	1	no	—
536	C₂²	—	12	4	no	—
537	C₂²	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	3	2	no	—
540	C₄	—	6	2	no	—
541	C₄	—	20	1	no	—
542	C₄	—	60	1	no	—
543	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
545	C₃	#10615730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	6	2	no	—
549	C₂	—	12	2	no	—
550	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#135	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₅×#5768	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#135	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2955
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4094	C₂	semidirect
3. #11751297	C₂	semidirect
4. C₃×#65486	C₂	semidirect
5. #11749442	C₂	semidirect
6. #11749433	C₂	semidirect
7. #11749429	C₂	semidirect
8. #11748072	C₂	semidirect
9. #11748063	C₂	semidirect
10. #11748059	C₂	semidirect
11. #11748055	C₂	semidirect
15. #91837	C₂²	semidirect
17. C₅×#918	C₄	semidirect
18. C₅×#915	C₄	semidirect
19. C₅×#914	C₄	semidirect
20. C₅×#911	C₄	semidirect
23. C₃×#4094	C₂²	semidirect
26. #91288	C₂²	semidirect
30. #91286	C₂²	semidirect
33. #91121	C₂²	semidirect
34. #91103	C₂²	semidirect
35. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
36. C₃×#3969	C₂²	semidirect
37. C₃×#3951	C₂²	semidirect
38. C₃×#3947	C₂²	semidirect
39. #90993	C₂²	semidirect
40. #90979	C₂²	semidirect
41. #90978	C₂²	semidirect
42. #90954	C₂²	semidirect
43. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #65486	D₃	semidirect
126. #4094	C₂×D₃	semidirect
135. #3969	C₂×D₃	semidirect
138. #3951	C₂×D₃	semidirect
140. #3947	C₂×D₃	semidirect
180. #918	Dic₅	semidirect
181. #915	Dic₅	semidirect
182. #914	Dic₅	semidirect
183. #911	Dic₅	semidirect
476. C₃×C₅	#2955	semidirect
531. C₅	#79897	semidirect
545. C₃	#10615730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5768	2
D₃×#4094	2
#11751297	2
C₃×#65486	2
#11749442	2
#11749433	2
#11749429	2
#11748072	2
#11748063	2
#11748059	2
#11748055	2
#10615730	3
#79897	5