Subgroups — #14418072

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11753959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11750995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611619	—	3	1	no	maximal, Hall
13	D₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
14	#91796	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#91793	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#907	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₅×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91303	C₂²	1	2	yes	—
22	#91291	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#91288	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91268	—	2	2	no	—
26	#91267	—	2	2	no	—
27	#91261	C₄	1	2	yes	complemented
28	#91260	C₄	1	2	yes	complemented
29	#91250	C₄	1	2	yes	complemented
30	#91249	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
32	D₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
33	C₃×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91109	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#825	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#3954	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90980	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90978	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#79257	—	5	1	no	maximal, Hall
45	#66102	—	3	1	no	—
46	D₅×#131	—	3	2	no	—
47	C₅×#443	—	3	1	no	—
48	#65486	—	3	1	no	—
49	#65433	—	3	2	no	—
50	#65183	—	3	1	no	—
51	#65182	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65112	—	3	2	no	—
53	#65110	—	3	2	no	—
54	#64989	—	3	1	no	—
55	#64978	—	3	1	no	—
56	#6817	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₅×#67	—	2	2	no	—
60	#6782	—	2	2	no	—
61	D₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
63	#6773	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#6772	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#6771	—	2	2	no	—
66	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	Dic₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	D₁₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#6706	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#6705	—	2	2	no	—
75	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₅×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#204	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
82	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
83	C₃×#681	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#676	—	2	2	no	—
86	C₃×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₃×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
89	#6668	—	2	1	no	—
90	#6665	—	2	1	no	—
91	#6663	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6660	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6659	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6654	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#6651	—	2	2	no	—
96	#6650	—	2	2	no	—
97	#6648	—	2	2	no	—
98	D₃×#168	—	2	2	no	—
99	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
100	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
101	#5748	—	5	1	no	—
102	C₂×#907	—	5	2	no	—
103	C₃×#430	—	5	1	no	—
104	#5139	—	5	2	no	—
105	#5122	—	5	1	no	—
106	#4895	—	5	2	no	—
107	#4895	—	5	1	no	—
108	#4895	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4894	—	5	1	no	—
110	#4894	—	5	1	no	—
111	#4894	—	5	2	no	—
112	D₅×#41	—	3	2	no	—
113	C₅×#135	—	3	1	no	—
114	C₅×#131	—	3	2	no	—
115	#4096	—	3	2	no	—
116	#4094	—	3	2	no	—
117	#4064	—	3	2	no	—
118	#4061	—	3	2	no	—
119	#4060	—	3	2	no	—
120	#4057	—	3	2	no	—
121	#4053	—	3	2	no	—
122	#4053	—	6	2	no	—
123	D₅×M₁₆	—	6	2	no	—
124	D₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	#4050	—	3	1	no	—
126	#4047	—	3	2	no	—
127	#4047	—	6	2	no	—
128	C₂×#676	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
131	#4018	—	3	1	no	—
132	C₅×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅×#104	—	3	2	no	—
134	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
135	#3969	—	3	2	no	—
136	#3957	—	3	2	no	—
137	#3954	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	#3951	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#3947	—	3	1	no	—
140	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
141	#3937	—	3	2	no	—
142	#3935	—	3	1	no	—
143	#2955	—	15	1	no	Sylow
144	C₂²×C₃×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
149	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
151	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₅×#67	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
156	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#1204	—	2	2	no	—
161	#1203	—	2	2	no	—
162	#1202	—	2	2	no	—
163	#1201	—	2	2	no	—
164	#1200	—	2	2	no	—
165	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
166	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
167	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₃×#168	—	2	2	no	—
172	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#235	—	5	2	no	—
176	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
178	#926	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
180	#909	—	5	2	no	—
181	#909	—	5	2	no	—
182	#908	—	5	2	no	—
183	#908	—	5	2	no	—
184	#907	—	5	2	no	—
185	#907	—	5	2	no	—
186	#907	—	5	2	no	—
187	#907	—	10	2	no	—
188	#907	—	10	2	no	—
189	#907	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
190	#904	—	5	2	no	—
191	#904	—	5	1	no	—
192	#904	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
194	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
195	C₃×#108	—	5	2	no	—
196	C₃×#108	—	5	1	no	—
197	C₃×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#825	—	5	2	no	—
199	#825	—	5	2	no	—
200	#825	—	5	2	no	—
201	#825	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
202	#815	—	5	1	no	—
203	#815	—	5	1	no	—
204	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
205	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₅×#41	—	3	2	no	—
207	#713	—	3	2	no	—
208	Q₈×D₅	—	3	2	no	—
209	#711	—	3	2	no	—
210	#711	—	6	2	no	—
211	D₄×D₅	—	3	2	no	—
212	D₄×D₅	—	6	2	no	—
213	#709	—	3	2	no	—
214	#709	—	6	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
218	C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
219	C₅×D₈	—	3	1	no	—
220	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
221	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
224	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
226	#689	—	3	2	no	—
227	#688	—	3	2	no	—
228	#687	—	3	2	no	—
229	#686	—	3	2	no	—
230	#685	—	6	1	no	—
231	#683	—	6	1	no	—
232	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
233	#681	—	6	2	no	—
234	#681	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×#168	—	3	1	no	—
236	C₂×#168	—	6	2	no	—
237	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	Dic₂₀	—	3	1	no	—
239	D₄₀	—	3	1	no	—
240	#677	—	3	2	no	—
241	#676	—	2	2	no	—
242	#676	—	6	2	no	—
243	#676	—	6	2	no	—
244	#676	C₄×D₃	1	2	yes	—
245	#676	C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₈×D₅	—	2	2	no	—
247	C₈×D₅	—	3	2	no	—
248	C₈×D₅	—	3	2	no	—
249	C₈×D₅	—	6	2	no	—
250	C₈×D₅	—	6	2	no	—
251	#575	—	15	1	no	—
252	C₂×#131	—	15	2	no	—
253	#444	—	15	2	no	—
254	#444	—	15	1	no	—
255	#444	—	15	1	no	—
256	#443	—	3	1	no	—
257	#443	—	15	1	no	—
258	#443	—	15	2	no	—
259	#430	—	5	1	no	—
260	#421	—	15	2	no	—
261	#405	—	15	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
266	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	D₃×D₅	—	4	4	no	—
268	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₅	—	2	2	no	—
271	Dic₁₅	—	4	1	no	—
272	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂×#67	—	10	2	no	—
277	#235	—	5	2	no	—
278	#235	—	5	2	no	—
279	#235	—	5	2	no	—
280	#235	—	10	2	no	—
281	#235	—	10	2	no	—
282	#235	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
285	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
286	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
287	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
288	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
289	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
290	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
293	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	#217	—	10	1	no	—
295	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
296	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
297	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
299	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
300	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₂	—	5	2	no	—
303	Dic₁₂	—	5	1	no	—
304	Dic₁₂	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	D₂₄	—	5	2	no	—
306	D₂₄	—	5	1	no	—
307	D₂₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#204	—	5	2	no	—
309	#204	—	5	2	no	—
310	#204	—	5	2	no	—
311	#204	C₄×D₅	1	2	yes	—
312	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
313	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
314	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
315	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
316	D₃×C₈	—	2	2	no	—
317	D₃×C₈	—	10	2	no	—
318	D₃×C₈	—	10	2	no	—
319	D₃×C₈	—	10	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
321	C₂²×D₅	#239	1	1	yes	characteristic
322	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₅×D₄	—	3	2	no	—
324	C₅×D₄	—	6	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
329	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
331	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
332	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
333	C₂×Dic₅	#239	1	1	yes	characteristic
334	D₂₀	—	3	2	no	—
335	D₂₀	—	6	2	no	—
336	C₄×D₅	—	6	2	no	—
337	C₄×D₅	—	6	2	no	—
338	C₄×D₅	—	6	2	no	—
339	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
340	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₁₀	—	3	2	no	—
342	Dic₁₀	—	6	2	no	—
343	C₅×C₈	—	2	2	no	—
344	C₅×C₈	—	3	1	no	—
345	C₅×C₈	—	3	1	no	—
346	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#168	—	2	2	no	—
349	#168	—	3	2	no	—
350	#168	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
351	C₂×#41	—	15	2	no	—
352	#137	—	15	2	no	—
353	#137	—	15	2	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
356	#135	—	3	1	no	—
357	#135	—	15	2	no	—
358	#135	—	15	1	no	—
359	#131	—	3	2	no	—
360	#131	—	15	2	no	—
361	#131	—	15	2	no	—
362	#131	—	15	2	no	—
363	#131	—	30	2	no	—
364	#131	—	30	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
370	#117	—	15	1	no	—
371	#108	—	5	2	no	—
372	#108	—	5	1	no	—
373	#108	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#104	—	3	2	no	—
375	#104	—	15	2	no	—
376	#104	—	15	2	no	—
377	#104	—	15	2	no	—
378	#97	—	15	1	no	—
379	#97	—	15	1	no	—
380	C₄×C₈	—	3	1	no	—
381	C₄×C₈	—	15	1	no	—
382	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₁₅	—	4	2	no	—
385	C₃×D₅	—	2	2	no	—
386	C₅×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
388	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	#67	—	2	2	no	—
394	#67	—	10	2	no	—
395	#67	—	10	2	no	—
396	#67	—	10	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
399	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
400	D₁₂	—	5	2	no	—
401	D₁₂	—	10	2	no	—
402	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
403	C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₃	—	10	2	no	—
405	C₄×D₃	—	10	2	no	—
406	C₄×D₃	—	10	2	no	—
407	Dic₆	—	5	2	no	—
408	Dic₆	—	10	2	no	—
409	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₃×C₈	—	2	2	no	—
411	C₃×C₈	—	5	2	no	—
412	C₃×C₈	—	10	2	no	—
413	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
416	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
419	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	—	4	1	no	—
421	C₂×D₅	—	6	2	no	—
422	C₂×D₅	—	12	4	no	—
423	C₂×D₅	#893	1	2	yes	—
424	C₄×C₅	—	6	2	no	—
425	C₄×C₅	—	12	1	no	—
426	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₅	—	6	2	no	—
429	Dic₅	—	12	1	no	—
430	Dic₅	#893	1	2	yes	—
431	#41	—	3	2	no	—
432	#41	—	15	2	no	—
433	#41	—	15	2	no	—
434	#41	—	15	2	no	—
435	#41	—	30	2	no	—
436	#41	—	30	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
438	C₂×D₄	—	15	2	no	—
439	C₂×D₄	—	30	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
442	Q₁₆	—	3	1	no	—
443	Q₁₆	—	15	2	no	—
444	Q₁₆	—	15	1	no	—
445	SD₁₆	—	3	2	no	—
446	SD₁₆	—	15	2	no	—
447	SD₁₆	—	15	2	no	—
448	SD₁₆	—	15	2	no	—
449	D₈	—	3	1	no	—
450	D₈	—	15	2	no	—
451	D₈	—	15	1	no	—
452	M₁₆	—	5	2	no	—
453	M₁₆	—	5	2	no	—
454	M₁₆	—	5	2	no	—
455	M₁₆	—	6	2	no	—
456	M₁₆	—	10	2	no	—
457	M₁₆	—	30	2	no	—
458	M₁₆	—	30	2	no	—
459	M₁₆	—	30	2	no	—
460	M₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	—	3	1	no	—
462	C₂×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₈	—	6	2	no	—
464	C₂×C₈	—	10	2	no	—
465	C₂×C₈	—	15	2	no	—
466	C₂×C₈	—	15	2	no	—
467	C₂×C₈	—	15	1	no	—
468	C₂×C₈	—	30	2	no	—
469	C₂×C₈	—	30	2	no	—
470	C₂×C₈	—	30	2	no	—
471	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
474	C₄²	—	3	1	no	—
475	C₄²	—	15	1	no	—
476	C₃×C₅	#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
477	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
478	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
479	C₂²×C₃	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₃	—	10	2	no	—
482	C₂×D₃	—	20	4	no	—
483	C₃×C₄	—	5	2	no	—
484	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	Dic₃	—	2	2	no	—
487	Dic₃	—	4	1	no	—
488	Dic₃	—	10	2	no	—
489	Dic₃	—	20	1	no	—
490	C₂×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂×C₅	—	12	2	no	—
492	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
493	D₅	—	2	2	no	—
494	D₅	—	12	2	no	—
495	C₂³	—	5	1	no	—
496	C₂³	—	30	2	no	—
497	Q₈	—	3	2	no	—
498	Q₈	—	15	2	no	—
499	Q₈	—	30	2	no	—
500	D₄	—	3	2	no	—
501	D₄	—	6	2	no	—
502	D₄	—	15	2	no	—
503	D₄	—	30	2	no	—
504	D₄	—	30	2	no	—
505	D₄	—	30	2	no	—
506	D₄	—	30	2	no	—
507	C₂×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄	—	6	2	no	—
511	C₂×C₄	—	6	1	no	—
512	C₂×C₄	—	30	2	no	—
513	C₂×C₄	—	30	2	no	—
514	C₂×C₄	—	30	2	no	—
515	C₂×C₄	—	30	2	no	—
516	C₂×C₄	—	30	1	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	3	1	no	—
520	C₈	—	3	1	no	—
521	C₈	—	5	2	no	—
522	C₈	—	10	2	no	—
523	C₈	—	15	2	no	—
524	C₈	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₈	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃	—	10	2	no	—
528	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	D₃	—	4	2	no	—
530	D₃	—	20	2	no	—
531	C₅	#79257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	5	2	no	—
533	C₂²	—	6	2	no	—
534	C₂²	—	20	1	no	—
535	C₂²	—	30	2	no	—
536	C₂²	—	60	4	no	—
537	C₂²	D₅×#239	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	5	2	no	—
539	C₄	—	6	2	no	—
540	C₄	—	12	1	no	—
541	C₄	—	30	2	no	—
542	C₄	—	60	1	no	—
543	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₃	#10611619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	10	2	no	—
548	C₂	—	12	2	no	—
549	C₂	—	60	2	no	—
550	C₂	D₅×#893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#108	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11753959	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#108	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2955
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#907	C₂	semidirect
3. #11750995	C₂	semidirect
4. C₅×#4895	C₂	semidirect
5. C₃×#65182	C₂	semidirect
6. #11748229	C₂	semidirect
7. #11748208	C₂	semidirect
8. #11748177	C₂	semidirect
9. #11748073	C₂	semidirect
10. #11748068	C₂	semidirect
11. #11748050	C₂	semidirect
14. #91796	C₂²	semidirect
16. C₅×#907	C₂²	semidirect
22. #91291	C₂²	semidirect
23. #91288	C₂²	semidirect
27. #91261	C₄	semidirect
28. #91260	C₄	semidirect
29. #91250	C₄	semidirect
30. #91249	C₄	semidirect
33. C₃×C₅×#108	C₂²	semidirect
34. #91109	C₂²	semidirect
35. #91099	C₂²	semidirect
36. C₅×#825	C₂²	semidirect
37. C₅×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₃×#3954	C₂²	semidirect
39. C₃×#3951	C₂²	semidirect
40. #90980	C₂²	semidirect
41. #90978	C₂²	semidirect
42. #90953	C₂²	semidirect
43. #90951	C₂²	semidirect
51. #65182	D₃	semidirect
108. #4895	D₅	semidirect
132. C₅×#108	C₂×D₃	semidirect
137. #3954	C₂×D₃	semidirect
138. #3951	C₂×D₃	semidirect
189. #907	C₂×D₅	semidirect
197. C₃×#108	C₂×D₅	semidirect
201. #825	C₂×D₅	semidirect
205. C₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
373. #108	D₃×D₅	semidirect
476. C₃×C₅	#2955	semidirect
531. C₅	#79257	semidirect
545. C₃	#10611619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#907	2
#11753959	2
#11750995	2
C₅×#4895	2
C₃×#65182	2
#11748229	2
#11748208	2
#11748177	2
#11748073	2
#11748068	2
#11748050	2
#10611619	3
#79257	5