Finite Group Databasebeta

← #14418084

Subgroups — #14418084

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#4131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754077C211yesmaximal, characteristic
4#11752396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617448—31nomaximal, Hall
17#92034C2211yescharacteristic
18D3×#711C2211yescharacteristic
19#91992C2211yescharacteristic, complemented
20#91990C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#4133C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#4131C2211yescharacteristic, complemented
23#91929—21no—
24D3×#704—21no—
25#91927—21no—
26C2×D3×#170—21no—
27#91915—21no—
28#91915C2211yescharacteristic
29#91913—21no—
30#91913C2211yescharacteristic, complemented
31#91913C2211yescharacteristic, complemented
32D3×#700C2211yescharacteristic
33#91911—21no—
34#91911C2211yescharacteristic, complemented
35#91911C2211yescharacteristic, complemented
36D3×D5⋊C8—21no—
37D3×D5⋊C8C2211yescharacteristic
38#91909C2211yescharacteristic
39#91804C411yescharacteristic, complemented
40C5×#914C411yescharacteristic, complemented
41C3×#4062C2211yescharacteristic
42#91524C411yescharacteristic, complemented
43#91514C2211yescharacteristic
44#91510C411yescharacteristic, complemented
45#91494C411yescharacteristic, complemented
46#91490C2211yescharacteristic
47#91482C411yescharacteristic, complemented
48#91274C411yescharacteristic, complemented
49#91270C2211yescharacteristic
50#91257C411yescharacteristic, complemented
51D5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
52#91239C2211yescharacteristic, complemented
53#91237C2211yescharacteristic, complemented
54#91225C2211yescharacteristic, complemented
55#91221C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#4010C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#4008C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3995C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
60#91162C2211yescharacteristic, complemented
61#91161C2211yescharacteristic, complemented
62#91156C2211yescharacteristic, complemented
63#91156C2211yescharacteristic, complemented
64#91155C2211yescharacteristic, complemented
65#91155C2211yescharacteristic, complemented
66#91149C2211yescharacteristic, complemented
67ΓL(1,𝔽16)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#79888—51nomaximal, Hall
69D5⋊#131—31no—
70C2×#4131—31no—
71#66107—31no—
72#65795—31no—
73#65769—31no—
74#65737—31no—
75#65737—31no—
76#65736—31no—
77#65736D311yescharacteristic, complemented
78#65733—31no—
79#65733—31no—
80#65732—31no—
81#65732—31no—
82#65729—31no—
83#65728—31no—
84Q8×D15C2×C411yescharacteristic
85#6819C2×C411yescharacteristic
86C5×#239C2×C411yescharacteristic
87C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic
88C3×#713C2311yescharacteristic
89C3×#711C2311yescharacteristic
90D3×C22⋊D5—21no—
91#6782—21no—
92C2×D3×Dic5—21no—
93#6780—21no—
94#6777—21no—
95#6777C2×C411yescharacteristic
96C4×D3×D5—21no—
97C4×D3×D5C2311yescharacteristic
98#6772—21no—
99#6772C2311yescharacteristic
100#6772C2311yescharacteristic
101#6768C2×C411yescharacteristic
102D3×Dic10C2×C411yescharacteristic
103#6765—21no—
104#6765C2×C411yescharacteristic
105#6762—21no—
106C2×C3⋊#170—21no—
107C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
108#6758—21no—
109#6758C2311yescharacteristic
110#6758C2311yescharacteristic
111D5⋊(C3⋊C8)—21no—
112D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
113C3×#704—21no—
114C2×C3×#170—21no—
115C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
116C3×#700—21no—
117C3×#700C2311yescharacteristic
118C3×#700C2311yescharacteristic
119C3×D5⋊C8—21no—
120C3×D5⋊C8C2311yescharacteristic
121#6740—21no—
122#6739—21no—
123#6739—21no—
124#6739—21no—
125#6739—21no—
126#6739—21no—
127#6738—21no—
128#6738D411yescharacteristic
129#6738D411yescharacteristic
130D3×#170—21no—
131D3×#170—21no—
132D3×#170—21no—
133D3×#170—21no—
134D3×#170—21no—
135D3×#170D411yescharacteristic
136D3×#170D411yescharacteristic
137Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
138(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
139C3×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
140#6718C2×C411yescharacteristic
141#6716C2×C411yescharacteristic
142Dic60C2×C411yescharacteristic
143#6705C2×C411yescharacteristic
144C5×#215C2×C411yescharacteristic
145C5×#213C2×C411yescharacteristic
146C5×D24C2×C411yescharacteristic
147C5×ΓL(1,𝔽25)C2×C411yescharacteristic
148C3×#689C2×C411yescharacteristic
149C3×#686C2×C411yescharacteristic
150C3×#677C2×C411yescharacteristic
151C3×C8×D5C2311yescharacteristic
152#6662C2×C411yescharacteristic
153#6659C2×C411yescharacteristic
154#6659C2×C411yescharacteristic
155#6657C2×C411yescharacteristic
156#6656C2×C411yescharacteristic
157#6652C2×C411yescharacteristic
158#6651C2×C411yescharacteristic
159#6650C2×C411yescharacteristic
160D5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161#5768—51no—
162D3×#131—51no—
163D3×#131—51no—
164C3×#443—51no—
165#5197—51no—
166#5144—51no—
167#5144—51no—
168#4894—51no—
169#4893—51no—
170#4823—51no—
171#4823—51no—
172#4821—51no—
173#4821—51no—
174#4700—51no—
175#4689—51no—
176D5×#41—31no—
177C2×#711—31no—
178C2×#704—61no—
179C22×#170—61no—
180#4133—31no—
181#4133C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4131—31no—
183#4131—31no—
184#4131—31no—
185#4131—31no—
186#4131—31no—
187#4131—61no—
188#4131—61no—
189#4131—61no—
190#4131—61no—
191#4131C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4130—31no—
193D5⋊M16—31no—
194D5⋊M16—61no—
195C2×#700—31no—
196C2×D5⋊C8—31no—
197C2×D5⋊C8—61no—
198C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
199#4097—31no—
200#4078—31no—
201#4062—31no—
202#4062C2×D311yescharacteristic
203#4061—31no—
204#4061—31no—
205#4058—31no—
206#4058—31no—
207#4057—31no—
208#4057—31no—
209#4055—31no—
210D5×M16—31no—
211#4010—31no—
212#4010C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4008—31no—
214#4008—31no—
215#4008—31no—
216#4008—31no—
217#4008—31no—
218#4008C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3996—31no—
220#3996—31no—
221#3995—31no—
222#3995C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3992—31no—
224#3992—31no—
225C8×AGL(1,𝔽5)—31no—
226C8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
227#2955—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5#4111yescharacteristic
231C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
232C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235#1220—21no—
236C2×Dic15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15C22×C411yescharacteristic
239Dic30—21no—
240Dic30C22×C411yescharacteristic
241Dic30C22×C411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12C22×C411yescharacteristic
245C5×D12C22×C411yescharacteristic
246C4×C5×D3—21no—
247C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
248C3×C22⋊D5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C3×D20—21no—
251C3×D20C22×C411yescharacteristic
252C3×C4×D5—21no—
253C3×C4×D5C2411yescharacteristic
254C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
255#1204—21no—
256#1203—21no—
257#1201—21no—
258#1201—21no—
259#1201—21no—
260#1201—21no—
261#1200C2×D411yescharacteristic
262D3×Dic5—21no—
263D3×Dic5—21no—
264D3×Dic5—21no—
265D3×Dic5—21no—
266D3×Dic5C2×D411yescharacteristic
267D5×Dic3—21no—
268D5×Dic3#4111yescharacteristic
269C3⋊#170—21no—
270C3⋊#170—21no—
271C3⋊#170C2×D411yescharacteristic
272C3⋊#170C2×D411yescharacteristic
273C3×#170—21no—
274C3×#170—21no—
275C3×#170C2×D411yescharacteristic
276C3×#170C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C22×C411yescharacteristic
278C3⋊#168C22×C411yescharacteristic
279C3×#168C22×C411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8C22×C411yescharacteristic
281D3×#41—51no—
282D3×#41—51no—
283C3×#135—51no—
284C3×#131—51no—
285C3×#131—51no—
286#950—51no—
287#950—51no—
288#948—51no—
289#948—51no—
290#918—51no—
291#918—51no—
292#915—51no—
293#915—51no—
294#914—51no—
295#914AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
296#911—51no—
297#911—51no—
298#907—51no—
299#907—51no—
300#907—101no—
301#907—101no—
302D3×M16—51no—
303D3×M16—51no—
304D3×M16—101no—
305D3×M16—101no—
306#904—51no—
307#901—51no—
308#901—51no—
309#901—101no—
310#901—101no—
311C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
312C2×D3×C8—51no—
313C2×D3×C8—101no—
314C2×D3×C8—101no—
315#872—51no—
316C3×#108—51no—
317C3×#104—51no—
318C3×#104—51no—
319C3×C4×C8—51no—
320#837—51no—
321#837—51no—
322#825—51no—
323#825—51no—
324#822—51no—
325#822—51no—
326#819—51no—
327#815—51no—
328C8×Dic3—51no—
329#805—51no—
330#805—51no—
331#803—51no—
332C5×#41—31no—
333C2×C5×D4—31no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336#713C22×D311yescharacteristic
337Q8×D5—31no—
338#711—31no—
339#711—31no—
340#711—31no—
341#711—31no—
342#711—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711C22×D311yescharacteristic
346D4×D5—31no—
347D4×D5—61no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350C2×C4×D5—31no—
351C2×C4×D5—61no—
352C2×Dic10—31no—
353C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
354#704—21no—
355#704—61no—
356#704—61no—
357#704—61no—
358#704—61no—
359#704—61no—
360#704—61no—
361C2×#170—21no—
362C2×#170—31no—
363C2×#170—31no—
364C2×#170—61no—
365C2×#170—61no—
366C2×#170—61no—
367C2×#170—61no—
368C2×#170—61no—
369C2×#170—61no—
370C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
371C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
372C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
373#700—21no—
374#700—31no—
375#700—31no—
376#700—61no—
377#700—61no—
378#700C22×D311yescharacteristic
379#700C22×D311yescharacteristic
380D5⋊C8—21no—
381D5⋊C8—31no—
382D5⋊C8—31no—
383D5⋊C8—31no—
384D5⋊C8—61no—
385D5⋊C8—61no—
386D5⋊C8C22×D311yescharacteristic
387C5×SD16—31no—
388C5×SD16C4×D311yescharacteristic
389C5×D8—31no—
390C5×D8—31no—
391C5×M16—31no—
392#689—31no—
393#689C4×D311yescharacteristic
394#687—31no—
395#687—31no—
396#687—31no—
397#687—31no—
398#686—31no—
399#686C4×D311yescharacteristic
400#681—31no—
401Dic20—31no—
402Dic20—31no—
403#677—31no—
404#677C4×D311yescharacteristic
405#676—31no—
406#676—31no—
407C8×D5—31no—
408C8×D5C22×D311yescharacteristic
409#575—151no—
410C2×#131—151no—
411C2×#131—151no—
412#444—151no—
413#444—151no—
414#444—151no—
415#444—151no—
416#443—51no—
417#443—151no—
418#443—151no—
419#443—151no—
420#430—151no—
421#421—151no—
422#421—151no—
423#405—151no—
424C22×C3×C5—21no—
425C2×D15C4×D411yescharacteristic
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—42no—
429C2×C5×D3C4×D411yescharacteristic
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
432D3×D5—41no—
433D3×D5—42no—
434ΓL(1,𝔽16)—41no—
435C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C3×C4×C5—21no—
437C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15—21no—
440Dic15C4×D411yescharacteristic
441C3×Dic5—21no—
442C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
443C5×Dic3C4×D411yescharacteristic
444C3×#41—51no—
445C3×#41—51no—
446#239—51no—
447#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448D3×Q8—51no—
449D3×Q8—51no—
450#237—51no—
451#237—51no—
452#237—101no—
453#237—101no—
454D3×D4—51no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458#235—51no—
459#235—51no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462C2×C4×D3—51no—
463C2×C4×D3—101no—
464C2×C4×D3—101no—
465C3×Q16—51no—
466C3×SD16—51no—
467C3×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
468C3×D8—51no—
469C3×M16—51no—
470C3×M16—51no—
471C3×M16—101no—
472C3×M16—101no—
473C2×C3×C8—51no—
474C2×C3×C8—51no—
475C2×C3×C8—101no—
476C2×C3×C8—101no—
477C3×C42—51no—
478#216—51no—
479#216—51no—
480#215—51no—
481#215C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482#214—51no—
483#214—51no—
484#213—51no—
485#213C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486(C2×D3)⋊C4—101no—
487Dic3⋊C4—101no—
488C4×Dic3—51no—
489#208—51no—
490#208—51no—
491#208—101no—
492#208—101no—
493C2×C3⋊C8—51no—
494C2×C3⋊C8—51no—
495C2×C3⋊C8—101no—
496C2×C3⋊C8—101no—
497Dic12—51no—
498D24C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#204—51no—
500#204—51no—
501ΓL(1,𝔽25)—51no—
502ΓL(1,𝔽25)—51no—
503ΓL(1,𝔽25)—51no—
504ΓL(1,𝔽25)—101no—
505ΓL(1,𝔽25)—101no—
506ΓL(1,𝔽25)—101no—
507ΓL(1,𝔽25)—101no—
508ΓL(1,𝔽25)—101no—
509ΓL(1,𝔽25)—101no—
510ΓL(1,𝔽25)C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511D3×C8—51no—
512D3×C8—51no—
513D3×C8—51no—
514D3×C8—51no—
515D3×C8—101no—
516D3×C8—101no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520D3×C8—101no—
521C23×C5—61no—
522C22×D5—31no—
523C22×D5—61no—
524C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
525C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
526C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
527C5×D4—31no—
528C5×D4—31no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4—61no—
531C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—61no—
534C22⋊D5—21no—
535C22⋊D5—61no—
536C22⋊D5—61no—
537C22⋊D5—61no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—61no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—31no—
543C2×Dic5—61no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—61no—
548D20—21no—
549D20C2×C4×D311yescharacteristic
550C4×D5—21no—
551C4×D5—31no—
552C4×D5—31no—
553C4×D5—31no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—61no—
556C4×D5C23×D311yescharacteristic
557Dic10—31no—
558Dic10—31no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
562#170—21no—
563#170—21no—
564#170—31no—
565#170—31no—
566#170—61no—
567#170—61no—
568#170D3×D411yescharacteristic
569#170D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—31no—
571C5×C8C2×C4×D311yescharacteristic
572#168—31no—
573#168C2×C4×D311yescharacteristic
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576#137—151no—
577#137—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580AGL(1,ℤ/8)—31no—
581AGL(1,ℤ/8)—151no—
582AGL(1,ℤ/8)—151no—
583AGL(1,ℤ/8)—151no—
584#135—51no—
585#135—151no—
586#135—151no—
587#135—151no—
588#131—51no—
589#131—51no—
590#131—151no—
591#131—151no—
592#131—151no—
593#131—151no—
594#131—151no—
595#131—151no—
596#131—301no—
597#131—301no—
598#131—301no—
599#131—301no—
600C2×M16—151no—
601C2×M16—151no—
602C2×M16—151no—
603C2×M16—301no—
604C2×M16—301no—
605C22×C8—151no—
606C22×C8—301no—
607C22×C8—301no—
608#117—151no—
609#108—51no—
610#108—151no—
611#108—151no—
612#108—151no—
613#104—51no—
614#104—51no—
615#104—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#104—151no—
621#97—151no—
622#97—151no—
623C4×C8—51no—
624C4×C8—151no—
625C2×C3×C5—41no—
626C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
627D15—21no—
628C3×D5—21no—
629C3×D5—41no—
630C5×D3—21no—
631C5×D3—41no—
632C5×D3—41no—
633C22×D3—21no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—101no—
636C3×Q8—51no—
637C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C3×D4—51no—
639C3×D4—101no—
640C3×D4—101no—
641C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C2×C3×C4—51no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646#67—21no—
647#67—101no—
648#67—101no—
649#67—101no—
650#67—101no—
651#67—101no—
652C2×Dic3—51no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656D12—21no—
657D12—101no—
658D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C4×D3—21no—
661C4×D3—51no—
662C4×D3—51no—
663C4×D3—51no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670Dic6—51no—
671Dic6—51no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674C3×C8—51no—
675C3×C8—51no—
676C3×C8—51no—
677C3×C8—101no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C3⋊C8—51no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—31no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—122no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—31no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—122no—
695C2×D5D3×#4111yescharacteristic
696AGL(1,𝔽5)—41no—
697AGL(1,𝔽5)—121no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—31no—
700C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—31no—
703Dic5—61no—
704Dic5—61no—
705Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
706#41—31no—
707#41—51no—
708#41—51no—
709#41—151no—
710#41—151no—
711#41—151no—
712#41—151no—
713#41—151no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718C2×Q8—151no—
719C2×Q8—151no—
720C2×D4—31no—
721C2×D4—151no—
722C2×D4—301no—
723C2×D4—301no—
724C22×C4—151no—
725C22×C4—301no—
726C22×C4—301no—
727Q16—51no—
728Q16—151no—
729Q16—151no—
730Q16—151no—
731SD16—31no—
732SD16—51no—
733SD16—151no—
734SD16—151no—
735SD16—151no—
736SD16—151no—
737SD16—151no—
738SD16D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739D8—31no—
740D8—31no—
741D8—51no—
742D8—151no—
743M16—31no—
744M16—51no—
745M16—51no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748M16—151no—
749M16—151no—
750M16—151no—
751M16—151no—
752M16—151no—
753M16—301no—
754M16—301no—
755M16—301no—
756M16—301no—
757M16—301no—
758M16—301no—
759M16—301no—
760M16—301no—
761C2×C8—51no—
762C2×C8—51no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—151no—
766C2×C8—151no—
767C2×C8—151no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—151no—
771C2×C8—301no—
772C2×C8—301no—
773C2×C8—301no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C2×C8—301no—
779C4⋊C4—301no—
780C22⋊C4—301no—
781C42—51no—
782C42—151no—
783C3×C5#295511yescharacteristic, complemented, Hall
784C22×C3—21no—
785C22×C3—51no—
786C22×C3—101no—
787C2×D3—21no—
788C2×D3—21no—
789C2×D3—42no—
790C2×D3—51no—
791C2×D3—201no—
792C2×D3—202no—
793C2×D3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794C3×C4—21no—
795C3×C4—51no—
796C3×C4—101no—
797C3×C4—201no—
798C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799Dic3—51no—
800Dic3—101no—
801Dic3—101no—
802Dic3—201no—
803Dic3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C5—41no—
805C2×C5—61no—
806C2×C5—121no—
807C2×C5—121no—
808C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
809D5—21no—
810D5—41no—
811D5—61no—
812C23—61no—
813C23—151no—
814C23—301no—
815Q8—51no—
816Q8—151no—
817Q8—151no—
818Q8—301no—
819Q8—301no—
820Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821D4—31no—
822D4—31no—
823D4—51no—
824D4—61no—
825D4—61no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—301no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—301no—
833D4—301no—
834D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4—31no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—151no—
842C2×C4—151no—
843C2×C4—151no—
844C2×C4—151no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—301no—
851C2×C4—301no—
852C2×C4—301no—
853C8—31no—
854C8—51no—
855C8—51no—
856C8—51no—
857C8—101no—
858C8—101no—
859C8—151no—
860C8—151no—
861C8—151no—
862C8—301no—
863C8—301no—
864C8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C2×C3—41no—
866C2×C3—101no—
867C2×C3—201no—
868C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869D3—21no—
870D3—41no—
871D3—41no—
872D3—101no—
873C5#7988811yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—31no—
876C22—51no—
877C22—61no—
878C22—61no—
879C22—101no—
880C22—122no—
881C22—151no—
882C22—601no—
883C22—602no—
884C4—21no—
885C4—31no—
886C4—51no—
887C4—101no—
888C4—151no—
889C4—201no—
890C4—301no—
891C4—301no—
892C4—601no—
893C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C3#1061744811yescharacteristic, complemented, Sylow
895C2—41no—
896C2—61no—
897C2—101no—
898C2—121no—
899C2—121no—
900C2—201no—
901C2—301no—
902C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×SD16C2×C4
socleC2×C3×C5C2×C4×D4
prime radical#11754077C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterSD16D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2955
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756849C2semidirect
2. D3×#4131C2semidirect
4. #11752396C2semidirect
5. C3×#65736C2semidirect
6. #11751980C2semidirect
7. #11751975C2semidirect
8. #11751973C2semidirect
9. #11751956C2semidirect
10. #11751951C2semidirect
11. #11751950C2semidirect
12. #11751687C2semidirect
13. #11751680C2semidirect
14. #11751675C2semidirect
15. #11751671C2semidirect
19. #91992C22semidirect
20. #91990C22semidirect
21. C3×#4133C22semidirect
22. C3×#4131C22semidirect
30. #91913C22semidirect
31. #91913C22semidirect
34. #91911C22semidirect
35. #91911C22semidirect
39. #91804C4semidirect
40. C5×#914C4semidirect
42. #91524C4semidirect
44. #91510C4semidirect
45. #91494C4semidirect
47. #91482C4semidirect
48. #91274C4semidirect
50. #91257C4semidirect
52. #91239C22semidirect
53. #91237C22semidirect
54. #91225C22semidirect
55. #91221C22semidirect
56. C3×#4010C22semidirect
57. C3×#4008C22semidirect
58. C3×#3995C22semidirect
59. C3×C8×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
60. #91162C22semidirect
61. #91161C22semidirect
62. #91156C22semidirect
63. #91156C22semidirect
64. #91155C22semidirect
65. #91155C22semidirect
66. #91149C22semidirect
67. ΓL(1,𝔽16)⋊C8C22semidirect
77. #65736D3semidirect
181. #4133C2×D3semidirect
191. #4131C2×D3semidirect
212. #4010C2×D3semidirect
218. #4008C2×D3semidirect
222. #3995C2×D3semidirect
226. C8×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
295. #914AGL(1,𝔽5)semidirect
783. C3×C5#2955semidirect
873. C5#79888semidirect
894. C3#10617448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117568492
D3×#41312
#117540772
#117523962
C3×#657362
#117519802
#117519752
#117519732
#117519562
#117519512
#117519502
#117516872
#117516802
#117516752
#117516712
#106174483
#798885