Subgroups — #14418548

Order 1920.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11755184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₃⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11751902	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11751874	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#6738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11751789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11751755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617374	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6738	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6738	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91835	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#944	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91469	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#91429	C₄	1	2	yes	—
21	#91402	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91383	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#91346	C₄	1	2	yes	—
25	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#91323	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#4004	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#4002	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91177	C₂²	1	2	yes	—
36	Dic₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
37	Dic₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
38	#91169	C₂²	1	2	yes	—
39	Dic₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
40	Dic₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#79958	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#66062	—	3	1	no	—
44	#65788	—	3	1	no	—
45	#65788	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×#170	—	3	1	no	—
47	Q₈×#170	—	3	1	no	—
48	#65709	—	3	2	no	—
49	#65708	—	3	2	no	—
50	#65703	—	3	2	no	—
51	#65701	—	3	2	no	—
52	#65681	—	3	1	no	—
53	C₄×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#6740	—	2	4	no	—
67	#6738	—	2	2	no	—
68	#6738	Q₈	1	4	yes	complemented
69	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	#5578	—	5	1	no	—
87	C₃×#446	—	5	1	no	—
88	Q₈×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
89	#4839	—	5	2	no	—
90	#4837	—	5	1	no	—
91	#4830	—	5	1	no	—
92	#4830	—	5	2	no	—
93	#4708	—	5	2	no	—
94	#4701	—	5	2	no	—
95	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
96	#4679	—	5	1	no	—
97	C₂×#700	—	3	2	no	—
98	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
99	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
101	#4092	—	3	1	no	—
102	#4092	—	3	1	no	—
103	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
104	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#4043	—	3	2	no	—
106	#4038	—	3	2	no	—
107	#4036	—	3	2	no	—
108	#4033	—	3	2	no	—
109	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
110	#4015	—	3	1	no	—
111	#4004	—	3	2	no	—
112	#4004	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	#4002	—	3	2	no	—
114	#4002	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
116	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
117	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
118	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
119	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#170	—	3	1	no	—
121	C₄×#170	—	3	1	no	—
122	C₄×#170	—	3	2	no	—
123	C₄×#170	—	3	1	no	—
124	C₄×#170	—	3	2	no	—
125	C₄×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#2960	—	15	1	no	Sylow
127	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#1204	—	2	4	no	—
142	#1200	—	2	2	no	—
143	#1200	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	#1200	#41	1	2	yes	—
145	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
146	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
147	C₃⋊#170	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₃×#170	—	2	1	no	—
149	C₃×#170	—	2	2	no	—
150	C₃×#170	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
152	#946	—	5	1	no	—
153	#944	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
155	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
157	#897	—	5	1	no	—
158	#896	—	5	2	no	—
159	#889	—	5	2	no	—
160	#888	—	5	1	no	—
161	#872	—	5	2	no	—
162	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
163	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
164	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
166	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
167	C₃×#97	—	5	2	no	—
168	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
169	#815	—	5	2	no	—
170	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
171	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
172	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
174	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
175	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
176	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
177	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
178	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
179	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
186	C₂×#170	—	3	1	no	—
187	C₂×#170	—	3	1	no	—
188	C₂×#170	—	3	2	no	—
189	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	#700	—	6	4	no	—
193	D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
194	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
195	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
197	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
198	#685	—	3	2	no	—
199	#685	—	3	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
205	#683	—	3	2	no	—
206	#683	—	3	2	no	—
207	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
208	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
209	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
210	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	#533	—	15	1	no	—
213	#446	—	5	1	no	—
214	#446	—	15	1	no	—
215	#446	—	15	2	no	—
216	C₈×Q₈	—	15	2	no	—
217	C₈×Q₈	—	15	1	no	—
218	C₈×Q₈	—	15	1	no	—
219	#424	—	15	2	no	—
220	#423	—	15	1	no	—
221	#405	—	15	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₃×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
229	Dic₁₅	—	2	2	no	—
230	Dic₁₅	—	2	1	no	—
231	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₅×Dic₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₅×Dic₃	#131	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
242	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
243	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
245	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
246	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
254	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
256	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
257	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
258	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
261	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
262	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
263	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
265	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
266	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
267	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
268	D₃×C₈	—	5	4	no	—
269	D₃×C₈	—	10	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
271	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
279	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
280	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₅	—	3	2	no	—
284	C₄×D₅	—	3	2	no	—
285	C₄×D₅	—	6	2	no	—
286	C₄×D₅	—	6	2	no	—
287	Dic₁₀	—	6	4	no	—
288	#170	—	2	1	no	—
289	#170	—	2	2	no	—
290	#170	—	3	2	no	—
291	#170	—	6	1	no	—
292	#170	—	6	2	no	—
293	#170	D₃×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
299	#125	—	15	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
306	#117	—	15	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
315	#97	—	5	2	no	—
316	#97	—	15	2	no	—
317	C₄×C₈	—	5	1	no	—
318	C₄×C₈	—	15	1	no	—
319	C₄×C₈	—	15	2	no	—
320	C₄×C₈	—	15	1	no	—
321	C₄×C₈	—	15	1	no	—
322	C₄×C₈	—	15	2	no	—
323	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
326	D₁₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
328	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
335	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
336	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₃	—	5	2	no	—
340	C₄×D₃	—	5	2	no	—
341	C₄×D₃	—	10	2	no	—
342	C₄×D₃	—	10	2	no	—
343	Dic₆	—	2	2	no	—
344	Dic₆	—	10	4	no	—
345	C₃×C₈	—	5	2	no	—
346	C₃×C₈	—	10	1	no	—
347	C₃×C₈	—	10	2	no	—
348	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
349	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
350	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	—	3	2	no	—
353	C₂×D₅	—	6	1	no	—
354	C₂×D₅	—	6	1	no	—
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	—	3	2	no	—
357	C₄×C₅	—	3	2	no	—
358	C₄×C₅	—	6	2	no	—
359	C₄×C₅	#907	1	2	yes	—
360	Dic₅	—	2	2	no	—
361	Dic₅	—	2	1	no	—
362	Dic₅	—	6	1	no	—
363	Dic₅	—	6	2	no	—
364	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	Dic₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
368	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
372	M₁₆	—	30	4	no	—
373	C₂×C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₈	—	15	4	no	—
377	C₂×C₈	—	15	1	no	—
378	C₂×C₈	—	15	1	no	—
379	C₂×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₈	—	30	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
392	C₄²	—	3	1	no	—
393	C₄²	—	5	1	no	—
394	C₄²	—	5	2	no	—
395	C₄²	—	15	1	no	—
396	C₄²	—	15	2	no	—
397	C₄²	—	15	1	no	—
398	C₃×C₅	#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
399	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₃	—	5	2	no	—
401	C₂×D₃	—	10	1	no	—
402	C₂×D₃	—	10	1	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	5	1	no	—
405	C₃×C₄	—	5	1	no	—
406	C₃×C₄	—	10	2	no	—
407	C₃×C₄	—	10	1	no	—
408	C₃×C₄	#4131	1	2	yes	—
409	Dic₃	—	2	2	no	—
410	Dic₃	—	10	1	no	—
411	Dic₃	—	10	2	no	—
412	Dic₃	#4133	1	2	yes	—
413	Dic₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂×C₅	C₄×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
417	D₅	—	6	2	no	—
418	C₂³	—	15	1	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	6	2	no	—
421	Q₈	—	30	4	no	—
422	C₂×C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	15	2	no	—
429	C₂×C₄	—	15	2	no	—
430	C₂×C₄	—	15	1	no	—
431	C₂×C₄	—	15	2	no	—
432	C₂×C₄	—	30	2	no	—
433	C₂×C₄	—	30	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	5	2	no	—
437	C₈	—	10	1	no	—
438	C₈	—	10	2	no	—
439	C₈	—	15	2	no	—
440	C₈	—	30	1	no	—
441	C₈	—	30	2	no	—
442	C₂×C₃	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×#4133	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	D₃	—	10	2	no	—
446	C₅	#79958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	15	2	no	—
448	C₂²	—	30	1	no	—
449	C₂²	—	30	1	no	—
450	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	3	2	no	—
453	C₄	—	3	2	no	—
454	C₄	—	5	1	no	—
455	C₄	—	5	1	no	—
456	C₄	—	6	2	no	—
457	C₄	—	10	1	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	30	2	no	—
460	C₄	—	30	1	no	—
461	C₄	#91929	1	2	yes	—
462	C₃	#10617374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂	—	30	2	no	—
464	C₂	D₃×#4133	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₃×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#91929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₃⋊#170	C₂	semidirect
3. C₃×#65788	C₂	semidirect
8. #11751789	C₂	semidirect
9. #11751778	C₂	semidirect
10. #11751761	C₂	semidirect
11. #11751755	C₂	semidirect
45. #65788	D₃	semidirect
68. #6738	Q₈	semidirect
398. C₃×C₅	#2960	semidirect
446. C₅	#79958	semidirect
462. C₃	#10617374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11755184	2
Q₈×C₃⋊#170	2
C₃×#65788	2
#11751922	2
#11751902	2
#11751874	2
C₄×#6738	2
#11751789	2
#11751778	2
#11751761	2
#11751755	2
#10617374	3
#79958	5