Subgroups — #14419069

Order 1920.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#5012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11748486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#6648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11746865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11746864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611248	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
18	#91781	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#91776	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#91770	C₄	1	2	yes	—
21	#91766	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#208	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#830	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90983	C₂²	1	2	yes	—
35	#90983	C₂²	1	2	yes	—
36	#90957	C₂²	1	2	yes	—
37	#90954	C₂²	1	2	yes	—
38	#90954	C₂²	1	2	yes	—
39	#90951	C₂²	1	2	yes	—
40	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#79517	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₄×#711	—	3	1	no	—
44	C₅×#436	—	3	1	no	—
45	#65416	—	3	2	no	—
46	M₁₆×Dic₅	—	3	2	no	—
47	#65301	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65122	—	3	1	no	—
49	#65120	—	3	1	no	—
50	#65017	—	3	2	no	—
51	#65007	—	3	2	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	#64968	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#6819	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#6719	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×#208	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#681	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#6648	—	2	2	no	—
87	#6648	—	2	2	no	—
88	C₄×#237	—	5	1	no	—
89	C₃×#436	—	5	1	no	—
90	#5127	—	5	2	no	—
91	Dic₃×M₁₆	—	5	2	no	—
92	#5012	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4833	—	5	1	no	—
94	#4831	—	5	1	no	—
95	#4728	—	5	2	no	—
96	#4718	—	5	2	no	—
97	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
98	#4679	—	5	1	no	—
99	C₂×#711	—	3	1	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
101	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
107	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
108	#4038	—	3	1	no	—
109	#4033	—	3	1	no	—
110	#4027	—	3	2	no	—
111	#4023	—	3	2	no	—
112	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
113	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
114	C₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
116	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
117	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	#3952	—	3	2	no	—
119	#3947	—	3	2	no	—
120	#3947	—	3	2	no	—
121	#3946	—	3	2	no	—
122	#3946	—	3	2	no	—
123	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
124	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
125	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
126	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#2965	—	15	1	no	Sylow
129	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#1220	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
149	C₄×D₁₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
150	Dic₃₀	—	2	2	no	—
151	C₃×#168	—	2	2	no	—
152	C₃×#168	—	2	1	no	—
153	C₃×#168	#41	1	2	yes	complemented
154	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₅×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
157	C₂×#237	—	5	1	no	—
158	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
159	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
161	C₄×#67	—	5	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
163	C₂×#208	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
166	#892	—	5	1	no	—
167	#887	—	5	1	no	—
168	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
169	#877	—	5	2	no	—
170	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
171	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
172	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
175	#830	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
177	#815	—	5	2	no	—
178	#815	—	5	2	no	—
179	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
180	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
181	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
182	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
183	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
184	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
191	#711	—	6	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
196	C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
197	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
198	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
200	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
202	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
204	#685	—	3	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
206	#683	—	3	2	no	—
207	#683	—	3	2	no	—
208	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
209	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
211	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
212	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
213	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
214	#681	—	2	4	no	—
215	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₈×D₅	—	6	2	no	—
219	C₈×D₅	—	6	2	no	—
220	C₄×#41	—	15	1	no	—
221	#446	—	15	1	no	—
222	#446	—	15	1	no	—
223	#436	—	3	1	no	—
224	#436	—	5	1	no	—
225	#435	—	15	2	no	—
226	#435	—	15	2	no	—
227	#431	—	15	2	no	—
228	#431	—	15	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	15	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
231	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₅	—	2	1	no	—
244	Dic₁₅	—	2	2	no	—
245	Dic₁₅	—	2	2	no	—
246	Dic₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	Dic₁₅	#131	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂×#67	—	5	2	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
252	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
253	#237	—	10	4	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
257	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
258	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
259	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
260	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
262	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
264	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	#217	—	5	2	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
268	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
269	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
271	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
272	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
273	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
274	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
275	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
276	#208	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	D₃×C₈	—	10	2	no	—
281	D₃×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
284	C₅×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
292	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
293	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
294	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
295	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
299	C₄×D₅	—	3	4	no	—
300	C₄×D₅	—	6	2	no	—
301	C₄×D₅	—	6	1	no	—
302	C₄×D₅	—	6	1	no	—
303	Dic₁₀	—	6	2	no	—
304	C₅×C₈	—	3	2	no	—
305	C₅×C₈	—	6	1	no	—
306	C₅×C₈	—	6	2	no	—
307	#168	—	2	2	no	—
308	#168	—	2	1	no	—
309	#168	#237	1	2	yes	complemented
310	C₂×#41	—	15	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
317	C₄×D₄	—	15	1	no	—
318	C₄×D₄	—	15	2	no	—
319	C₄×D₄	—	15	2	no	—
320	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#117	—	15	1	no	—
322	#117	—	15	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
332	#97	—	15	2	no	—
333	#97	—	15	2	no	—
334	C₄×C₈	—	3	1	no	—
335	C₄×C₈	—	5	1	no	—
336	C₄×C₈	—	15	1	no	—
337	C₄×C₈	—	15	1	no	—
338	C₄×C₈	—	15	2	no	—
339	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
343	D₁₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
346	C₃×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
353	#67	—	10	4	no	—
354	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
355	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
356	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
357	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
358	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
359	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
361	C₄×D₃	—	5	4	no	—
362	C₄×D₃	—	10	2	no	—
363	C₄×D₃	—	10	1	no	—
364	C₄×D₃	—	10	1	no	—
365	Dic₆	—	10	2	no	—
366	C₃×C₈	—	5	2	no	—
367	C₃×C₈	—	10	1	no	—
368	C₃×C₈	—	10	2	no	—
369	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₃⋊C₈	#711	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₅	—	3	2	no	—
377	C₂×D₅	—	6	1	no	—
378	C₂×D₅	—	6	1	no	—
379	C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
384	Dic₅	—	3	2	no	—
385	Dic₅	—	3	2	no	—
386	Dic₅	—	6	2	no	—
387	Dic₅	—	6	2	no	—
388	Dic₅	—	6	1	no	—
389	#41	—	30	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
391	C₂×D₄	—	15	2	no	—
392	C₂×D₄	#1200	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
399	M₁₆	—	6	4	no	—
400	M₁₆	—	10	4	no	—
401	C₂×C₈	—	3	1	no	—
402	C₂×C₈	—	3	1	no	—
403	C₂×C₈	—	3	2	no	—
404	C₂×C₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₈	—	30	2	no	—
408	C₂×C₈	—	30	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
412	C₄⋊C₄	#1200	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	#1200	1	2	yes	—
416	C₄²	—	15	2	no	—
417	C₄²	—	15	1	no	—
418	C₄²	—	15	1	no	—
419	C₄²	—	15	2	no	—
420	C₄²	—	15	1	no	—
421	C₄²	—	15	2	no	—
422	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₅	#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
424	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₃	—	5	2	no	—
429	C₂×D₃	—	10	1	no	—
430	C₂×D₃	—	10	1	no	—
431	C₃×C₄	—	2	1	no	—
432	C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
434	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
435	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
436	Dic₃	—	5	2	no	—
437	Dic₃	—	5	2	no	—
438	Dic₃	—	10	2	no	—
439	Dic₃	—	10	2	no	—
440	Dic₃	—	10	1	no	—
441	C₂×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
445	D₅	—	6	2	no	—
446	C₂³	—	15	1	no	—
447	C₂³	C₂×#1200	1	2	yes	—
448	Q₈	—	30	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	30	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	15	1	no	—
454	C₂×C₄	—	15	1	no	—
455	C₂×C₄	—	15	4	no	—
456	C₂×C₄	—	15	2	no	—
457	C₂×C₄	—	15	1	no	—
458	C₂×C₄	—	15	2	no	—
459	C₂×C₄	—	30	2	no	—
460	C₂×C₄	—	30	4	no	—
461	C₂×C₄	—	30	4	no	—
462	C₂×C₄	—	30	1	no	—
463	C₂×C₄	—	30	1	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#1200	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#1200	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#1200	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	3	2	no	—
469	C₈	—	5	2	no	—
470	C₈	—	6	1	no	—
471	C₈	—	6	2	no	—
472	C₈	—	10	2	no	—
473	C₈	—	10	1	no	—
474	C₂×C₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
478	D₃	—	10	2	no	—
479	C₅	#79517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	15	2	no	—
484	C₂²	—	30	1	no	—
485	C₂²	—	30	1	no	—
486	C₂²	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	15	2	no	—
490	C₄	—	15	2	no	—
491	C₄	—	30	2	no	—
492	C₄	—	30	1	no	—
493	C₄	—	30	2	no	—
494	C₄	#91292	1	2	yes	—
495	C₄	D₅×#237	1	1	yes	characteristic
496	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
497	C₃	#10611248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	30	2	no	—
500	C₂	C₂×#91292	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#11754853	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11755299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
prime radical	C₂×#6819	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#5012	C₂	semidirect
3. C₃×#65301	C₂	semidirect
4. #11748492	C₂	semidirect
5. #11748486	C₂	semidirect
6. #11748331	C₂	semidirect
7. #11748328	C₂	semidirect
8. C₄×#6648	C₂	semidirect
9. #11746865	C₂	semidirect
10. #11746864	C₂	semidirect
11. #11746859	C₂	semidirect
47. #65301	D₃	semidirect
92. #5012	D₅	semidirect
149. C₄×D₁₅	M₁₆	semidirect
153. C₃×#168	#41	semidirect
156. C₅×C₃⋊C₈	#41	semidirect
309. #168	#237	semidirect
371. C₃⋊C₈	#711	semidirect
423. C₃×C₅	#2965	semidirect
479. C₅	#79517	semidirect
497. C₃	#10611248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6819	2
C₅×#5012	2
C₃×#65301	2
#11748492	2
#11748486	2
#11748331	2
#11748328	2
C₄×#6648	2
#11746865	2
#11746864	2
#11746859	2
#10611248	3
#79517	5