Subgroups — C₂×#11750874 #14423186

Order 1920.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₁₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750874	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65062	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂⁴×D₁₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1220	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₆₀	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6715	—	2	4	no	—
24	C₂×#6715	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6714	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₁₂₀	—	2	4	no	—
28	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91784	—	2	2	no	—
30	#91784	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#91104	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#91093	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4773	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
36	C₂²×#686	—	3	1	no	—
37	C₂²×D₄₀	—	3	1	no	—
38	C₂×#4041	—	3	1	no	—
39	C₂×C₅×#102	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#3952	—	3	1	no	—
41	C₂×#3941	—	3	1	no	—
42	#65062	—	3	8	no	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₁₅	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₁₅	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₁₅	—	4	4	no	—
50	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1220	—	2	8	no	—
58	C₂×#1220	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	D₄×D₁₅	—	2	16	no	—
61	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
62	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
64	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
65	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
66	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
67	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
68	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
69	C₂×D₆₀	—	4	4	no	—
70	C₂×D₆₀	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
81	#6715	—	2	8	no	—
82	#6714	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
85	D₁₂₀	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
87	C₂²×#213	—	5	1	no	—
88	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
89	C₂×#895	—	5	1	no	—
90	C₂×C₃×#102	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
92	C₂×#809	—	5	1	no	—
93	#4773	—	5	8	no	—
94	C₂⁴×D₅	—	6	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	6	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	6	4	no	—
101	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
102	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
105	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#686	—	3	4	no	—
108	C₂×#686	—	6	4	no	—
109	C₂×#685	—	6	1	no	—
110	C₂²×#168	—	3	1	no	—
111	C₂×D₄₀	—	3	4	no	—
112	C₂×D₄₀	—	6	4	no	—
113	#4041	—	3	4	no	—
114	#4041	—	6	2	no	—
115	C₅×#102	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
116	#3952	—	3	4	no	—
117	#3941	—	3	4	no	—
118	C₂×#447	—	15	1	no	Sylow
119	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₁₅	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₅	D₈	1	4	yes	complemented
139	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
141	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#1220	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	D₆₀	—	2	4	no	—
153	D₆₀	—	2	2	no	—
154	D₆₀	—	2	2	no	—
155	D₆₀	—	2	2	no	—
156	D₆₀	—	4	8	no	—
157	D₆₀	—	4	2	no	—
158	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
160	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
162	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×D₃	—	10	1	no	—
165	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	—	10	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	10	4	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	10	4	no	—
171	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
172	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
173	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#213	—	5	4	no	—
178	C₂×#213	—	10	4	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
180	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×D₂₄	—	5	4	no	—
182	C₂×D₂₄	—	10	4	no	—
183	#895	—	5	4	no	—
184	#895	—	10	2	no	—
185	C₃×#102	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
186	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
187	#809	—	5	4	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
190	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
191	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
192	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
193	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
194	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
195	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
205	D₄×D₅	—	6	8	no	—
206	D₄×D₅	—	6	16	no	—
207	D₄×D₅	—	6	8	no	—
208	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
209	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
210	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
211	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
212	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
213	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
214	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
215	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
216	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
217	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
222	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
226	#686	—	6	8	no	—
227	#685	—	6	4	no	—
228	C₂×#168	—	3	2	no	—
229	C₂×#168	—	6	2	no	—
230	D₄₀	—	6	8	no	—
231	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
234	C₂×#121	—	15	1	no	—
235	#447	—	15	8	no	—
236	C₂×#102	—	15	1	no	—
237	C₂×#102	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
239	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₅	—	4	32	no	—
252	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
260	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
262	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₅	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
267	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
268	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
269	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
270	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
271	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
272	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×D₄	D₂₀	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#67	—	10	4	no	—
280	C₂×#67	—	10	8	no	—
281	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
282	D₃×D₄	—	10	8	no	—
283	D₃×D₄	—	10	16	no	—
284	D₃×D₄	—	10	8	no	—
285	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
286	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
287	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
288	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
289	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
290	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
291	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
292	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
293	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
294	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
301	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
303	#213	—	10	8	no	—
304	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
306	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
307	D₂₄	—	10	8	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
318	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
319	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
322	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
323	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
324	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
328	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
329	C₅×D₄	—	2	4	no	—
330	C₅×D₄	—	2	2	no	—
331	C₅×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
339	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
340	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
341	D₂₀	—	3	4	no	—
342	D₂₀	—	6	4	no	—
343	D₂₀	—	6	2	no	—
344	D₂₀	—	6	2	no	—
345	D₂₀	—	6	2	no	—
346	D₂₀	—	12	8	no	—
347	D₂₀	—	12	2	no	—
348	C₄×D₅	—	6	4	no	—
349	C₄×D₅	—	6	2	no	—
350	C₄×D₅	—	6	2	no	—
351	C₅×C₈	—	2	2	no	—
352	#168	—	6	2	no	—
353	C₂⁵	—	30	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
364	C₂×D₈	—	15	4	no	—
365	C₂×D₈	—	15	4	no	—
366	C₂×D₈	—	30	4	no	—
367	C₂×D₈	—	30	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
369	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#121	—	15	4	no	—
371	#121	—	30	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
374	#102	—	15	4	no	—
375	#102	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
376	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
377	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃×C₅	#447	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	D₁₅	—	2	4	no	—
383	D₁₅	—	4	4	no	—
384	D₁₅	—	8	2	no	—
385	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
391	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
392	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
393	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
394	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
395	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
396	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
397	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
398	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
399	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
400	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
401	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
402	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
403	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
404	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
405	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
406	C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₃×D₄	—	2	4	no	—
408	C₃×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	#67	—	10	16	no	—
416	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
417	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
418	D₁₂	—	5	4	no	—
419	D₁₂	—	10	2	no	—
420	D₁₂	—	10	2	no	—
421	D₁₂	—	10	2	no	—
422	D₁₂	—	10	4	no	—
423	D₁₂	—	20	8	no	—
424	D₁₂	—	20	2	no	—
425	C₄×D₃	—	10	2	no	—
426	C₄×D₃	—	10	2	no	—
427	C₄×D₃	—	10	4	no	—
428	C₃×C₈	—	2	2	no	—
429	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
430	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅	—	3	4	no	—
439	C₂×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂×D₅	—	6	2	no	—
441	C₂×D₅	—	6	8	no	—
442	C₂×D₅	—	6	4	no	—
443	C₂×D₅	—	12	32	no	—
444	C₂×D₅	—	12	2	no	—
445	C₂×D₅	—	12	2	no	—
446	C₂×D₅	—	12	8	no	—
447	C₂×D₅	—	12	2	no	—
448	C₂×D₅	—	12	2	no	—
449	C₂×D₅	—	12	2	no	—
450	C₂×D₅	—	24	4	no	—
451	C₄×C₅	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
453	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅	—	6	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	—	15	1	no	—
458	C₂⁴	—	30	4	no	—
459	C₂⁴	—	30	8	no	—
460	C₂⁴	—	30	1	no	—
461	C₂⁴	—	30	1	no	—
462	C₂⁴	—	60	4	no	—
463	C₂⁴	—	60	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	15	4	no	—
467	C₂×D₄	—	15	2	no	—
468	C₂×D₄	—	15	2	no	—
469	C₂×D₄	—	30	4	no	—
470	C₂×D₄	—	30	4	no	—
471	C₂×D₄	—	30	8	no	—
472	C₂×D₄	—	30	16	no	—
473	C₂×D₄	—	30	8	no	—
474	C₂×D₄	—	30	8	no	—
475	C₂×D₄	—	30	2	no	—
476	C₂×D₄	—	30	2	no	—
477	C₂×D₄	—	30	1	no	—
478	C₂×D₄	—	30	2	no	—
479	C₂×D₄	—	30	1	no	—
480	C₂×D₄	—	60	4	no	—
481	C₂×D₄	D₆₀	1	4	yes	complemented
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
490	D₈	—	30	8	no	—
491	D₈	—	30	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	15	2	no	—
494	C₂×C₈	—	30	2	no	—
495	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
498	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
499	C₃×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
500	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₃	#4028	1	2	yes	—
505	C₂²×C₃	D₅×D₈	1	2	yes	—
506	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
507	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₃	—	5	4	no	—
509	C₂×D₃	—	10	2	no	—
510	C₂×D₃	—	10	8	no	—
511	C₂×D₃	—	10	2	no	—
512	C₂×D₃	—	10	4	no	—
513	C₂×D₃	—	20	32	no	—
514	C₂×D₃	—	20	8	no	—
515	C₂×D₃	—	20	2	no	—
516	C₂×D₃	—	20	2	no	—
517	C₂×D₃	—	20	2	no	—
518	C₂×D₃	—	20	2	no	—
519	C₂×D₃	—	20	2	no	—
520	C₂×D₃	—	40	4	no	—
521	C₃×C₄	—	4	2	no	—
522	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
523	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
525	Dic₃	—	10	2	no	—
526	C₂×C₅	—	4	4	no	—
527	C₂×C₅	#4773	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
531	D₅	—	6	4	no	—
532	D₅	—	12	4	no	—
533	D₅	—	24	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	15	4	no	—
539	C₂³	—	15	2	no	—
540	C₂³	—	30	16	no	—
541	C₂³	—	30	2	no	—
542	C₂³	—	30	2	no	—
543	C₂³	—	30	4	no	—
544	C₂³	—	30	2	no	—
545	C₂³	—	30	2	no	—
546	C₂³	—	60	8	no	—
547	C₂³	—	60	32	no	—
548	C₂³	—	60	8	no	—
549	C₂³	—	60	2	no	—
550	C₂³	—	60	2	no	—
551	C₂³	—	60	2	no	—
552	C₂³	—	60	2	no	—
553	C₂³	—	60	2	no	—
554	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	15	4	no	—
558	D₄	—	30	16	no	—
559	D₄	—	30	4	no	—
560	D₄	—	30	2	no	—
561	D₄	—	30	2	no	—
562	D₄	—	30	2	no	—
563	D₄	—	60	8	no	—
564	D₄	—	60	2	no	—
565	D₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	complemented
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	15	2	no	—
569	C₂×C₄	—	30	2	no	—
570	C₂×C₄	—	30	4	no	—
571	C₂×C₄	—	30	2	no	—
572	C₂×C₄	—	30	2	no	—
573	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	30	2	no	—
579	C₂×C₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₃	#65062	1	4	yes	complemented
581	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
584	D₃	—	10	4	no	—
585	D₃	—	20	4	no	—
586	D₃	—	40	2	no	—
587	C₅	C₂×#4773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	15	4	no	—
593	C₂²	—	30	2	no	—
594	C₂²	—	30	8	no	—
595	C₂²	—	30	2	no	—
596	C₂²	—	30	4	no	—
597	C₂²	—	60	32	no	—
598	C₂²	—	60	8	no	—
599	C₂²	—	60	2	no	—
600	C₂²	—	60	2	no	—
601	C₂²	—	60	2	no	—
602	C₂²	—	60	2	no	—
603	C₂²	—	60	2	no	—
604	C₂²	—	120	4	no	—
605	C₂²	#91771	1	2	yes	—
606	C₂²	D₈×D₁₅	1	2	yes	—
607	C₂²	#91803	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	30	2	no	—
611	C₄	#91771	1	2	yes	—
612	C₄	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
614	C₃	C₂×#65062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	—	30	4	no	—
617	C₂	—	60	4	no	—
618	C₂	—	120	2	no	—
619	C₂	#11750874	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×#91771	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×D₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#91803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#102	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#102	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#447
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₂²×#6715	C₂	semidirect
3. C₂²×D₁₂₀	C₂	semidirect
4. C₂×#91784	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₅×#102	C₂	semidirect
6. C₂×#91104	C₂	semidirect
7. C₂×#91093	C₂	semidirect
8. #11750874	C₂	direct (N × H)
16. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#6715	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
28. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
30. #91784	C₂²	semidirect
31. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
32. #91104	C₂²	semidirect
33. #91093	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#102	D₃	semidirect
53. C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	semidirect
70. C₂×D₆₀	D₄	semidirect
72. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
78. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	semidirect
80. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×C₃⋊#168	C₂³	semidirect
90. C₂×C₃×#102	D₅	semidirect
105. C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
106. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
115. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
138. C₂²×D₁₅	D₈	semidirect
142. C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
158. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
175. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
176. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
185. C₃×#102	C₂×D₅	semidirect
198. C₂×C₅×D₄	D₁₂	semidirect
223. C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	semidirect
225. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
237. C₂×#102	D₁₅	semidirect
259. C₂×D₁₅	C₂×D₈	semidirect
275. C₂×C₃×D₄	D₂₀	semidirect
300. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	semidirect
302. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
331. C₅×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
369. C₂²×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
372. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
375. #102	C₂×D₁₅	semidirect
378. C₂×C₃×C₅	#447	semidirect
408. C₃×D₄	C₂×D₂₀	semidirect
481. C₂×D₄	D₆₀	semidirect
495. C₂×C₈	C₂²×D₁₅	semidirect
497. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
499. C₃×C₅	C₂×#447	semidirect
527. C₂×C₅	#4773	semidirect
565. D₄	C₂×D₆₀	semidirect
580. C₂×C₃	#65062	semidirect
587. C₅	C₂×#4773	semidirect
614. C₃	C₂×#65062	semidirect
619. C₂	#11750874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₅	2
C₂²×#6715	2
C₂²×D₁₂₀	2
C₂×#91784	2
C₂×C₃×C₅×#102	2
C₂×#91104	2
C₂×#91093	2
#11750874	2
C₂×#65062	3
C₂×#4773	5

Subgroups — C2×#11750874 #14423186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750874 #14423186