Subgroups — D₃×#65020 #14423261

Order 1920.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×#677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11750832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×D₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#3953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65020	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×D₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1202	—	2	1	no	—
18	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
19	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
20	C₂×D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
21	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91575	—	2	1	no	—
30	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
31	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×#683	—	2	1	no	—
33	#91369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#91352	—	2	1	no	—
36	C₂×#6658	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6657	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₃×#677	—	2	8	no	—
39	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91105	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90968	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90965	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₃×#450	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂³×D₂₀	—	3	1	no	—
48	C₂×#4070	—	3	1	no	—
49	C₂²×#677	—	3	2	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
51	C₂×#3953	—	3	2	no	—
52	#65020	—	3	1	no	—
53	#65020	—	3	2	no	—
54	#65020	—	3	1	no	—
55	#65020	—	3	2	no	—
56	#65020	—	3	1	no	—
57	#65020	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
58	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
68	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
69	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#1204	—	2	1	no	—
82	C₂×#1202	—	2	8	no	—
83	C₂×#1202	—	2	2	no	—
84	C₂×#1202	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
87	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
88	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
89	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
90	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
91	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
92	D₃×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
93	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
95	#6719	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#6712	—	2	1	no	—
98	#6706	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
101	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₃×#683	—	2	1	no	—
104	C₃×#677	—	2	4	no	—
105	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
106	#6669	—	2	1	no	—
107	#6668	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
109	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
110	#6658	—	2	4	no	—
111	#6657	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
113	C₂×D₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
114	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
115	C₃×#450	—	5	1	no	—
116	#5218	—	5	1	no	—
117	#5169	—	5	2	no	—
118	#5046	—	5	1	no	—
119	#4776	—	5	2	no	—
120	D₃×#102	—	5	2	no	—
121	#4731	—	5	1	no	—
122	D₃×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₅	—	6	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
126	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
127	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
128	C₂²×D₂₀	—	6	8	no	—
129	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
130	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
131	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
132	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
137	#4070	—	3	1	no	—
138	#4070	—	3	1	no	—
139	#4070	—	3	1	no	—
140	#4070	—	6	1	no	—
141	#4070	—	6	1	no	—
142	#4070	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#683	—	6	1	no	—
144	C₂×#677	—	3	2	no	—
145	C₂×#677	—	3	2	no	—
146	C₂×#677	—	3	2	no	—
147	C₂×#677	—	6	8	no	—
148	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3953	—	3	2	no	—
153	#3953	—	3	2	no	—
154	#3953	—	3	2	no	—
155	#3953	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
156	C₂×#450	—	15	1	no	Sylow
157	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×D₃×D₅	—	4	32	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
183	D₆₀	—	2	4	no	—
184	D₆₀	—	2	2	no	—
185	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	Dic₃₀	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
197	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
198	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	#1204	—	4	2	no	—
201	#1202	—	2	8	no	—
202	#1202	—	2	8	no	—
203	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
204	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
206	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×D₃	—	10	1	no	—
208	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
209	C₂²×#67	—	10	1	no	—
210	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
211	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
213	C₂×D₃×D₄	—	10	8	no	—
214	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
215	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
216	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
219	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
220	#946	—	5	1	no	—
221	C₂×#215	—	5	2	no	—
222	C₂×#214	—	5	2	no	—
223	#924	—	5	1	no	—
224	D₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
225	C₂×#204	—	5	2	no	—
226	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
227	#897	—	5	1	no	—
228	#896	—	10	1	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
231	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
232	#878	—	10	1	no	—
233	C₃×#102	—	5	2	no	—
234	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#832	—	5	2	no	—
236	#830	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#821	—	5	2	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
239	#809	—	5	2	no	—
240	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
243	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
244	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
245	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
247	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
261	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
262	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
264	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
265	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
268	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
269	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
270	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
271	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
279	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
283	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#683	—	2	1	no	—
287	#683	—	6	1	no	—
288	#683	—	6	1	no	—
289	#683	—	6	1	no	—
290	#677	—	2	4	no	—
291	#677	—	6	4	no	—
292	#677	—	6	4	no	—
293	#677	—	6	4	no	—
294	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
297	#450	—	5	1	no	—
298	#450	—	15	2	no	—
299	#450	—	15	1	no	—
300	#450	—	15	2	no	—
301	#450	—	15	1	no	—
302	#450	—	15	1	no	—
303	C₂×#102	—	15	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
308	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
311	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
313	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₅×D₃	#120	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₅×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
322	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
324	D₃×D₅	—	4	16	no	—
325	D₃×D₅	—	4	16	no	—
326	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₁₅	—	4	1	no	—
329	Dic₁₅	—	4	1	no	—
330	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
331	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
332	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
333	C₅×Dic₃	#120	1	2	yes	—
334	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
335	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
336	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
337	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
339	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
341	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#67	—	10	8	no	—
348	C₂×#67	—	10	2	no	—
349	C₂×#67	—	10	2	no	—
350	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
351	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
352	D₃×D₄	—	5	8	no	—
353	D₃×D₄	—	10	4	no	—
354	D₃×D₄	—	10	4	no	—
355	D₃×D₄	—	10	8	no	—
356	D₃×D₄	—	10	8	no	—
357	D₃×D₄	—	10	4	no	—
358	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
359	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
360	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
364	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
369	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
370	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
371	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
372	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
375	#217	—	10	1	no	—
376	#215	—	10	4	no	—
377	#214	—	10	4	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
382	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
383	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
385	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
386	#204	—	10	4	no	—
387	D₃×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
390	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
393	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
399	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
400	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
406	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
407	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
422	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
423	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
425	D₂₀	—	2	4	no	—
426	D₂₀	—	2	2	no	—
427	D₂₀	—	3	4	no	—
428	D₂₀	—	6	4	no	—
429	D₂₀	—	6	8	no	—
430	D₂₀	—	6	8	no	—
431	D₂₀	—	6	2	no	—
432	D₂₀	D₃×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₁₀	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀	—	6	2	no	—
435	Dic₁₀	—	12	2	no	—
436	C₅×C₈	—	2	2	no	—
437	C₅×C₈	—	6	2	no	—
438	C₂⁵	—	30	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
464	#102	—	5	2	no	—
465	#102	—	15	2	no	—
466	#102	—	15	2	no	—
467	#102	—	15	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	D₁₅	—	4	4	no	—
476	C₃×D₅	—	4	4	no	—
477	C₅×D₃	—	2	2	no	—
478	C₅×D₃	#450	1	4	yes	complemented
479	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
480	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
483	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
487	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
488	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
489	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
490	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
491	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
492	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
493	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
494	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
495	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
496	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
497	C₂²×D₃	#677	1	4	yes	complemented
498	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
500	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
501	C₃×D₄	—	5	4	no	—
502	C₃×D₄	—	10	4	no	—
503	C₃×D₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
509	#67	—	10	8	no	—
510	#67	—	10	8	no	—
511	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
513	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
514	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
516	D₁₂	—	5	4	no	—
517	D₁₂	—	10	4	no	—
518	D₁₂	—	10	2	no	—
519	C₄×D₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₃	—	20	2	no	—
523	C₄×D₃	—	20	2	no	—
524	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
525	Dic₆	—	10	2	no	—
526	Dic₆	—	20	2	no	—
527	C₃×C₈	—	2	2	no	—
528	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
536	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
537	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
538	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	complemented
539	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	8	no	—
542	C₂×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅	—	6	4	no	—
545	C₂×D₅	—	12	16	no	—
546	C₂×D₅	—	12	16	no	—
547	C₂×D₅	—	12	8	no	—
548	C₂×D₅	—	12	2	no	—
549	C₂×D₅	—	12	2	no	—
550	C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅	—	3	2	no	—
552	C₄×C₅	—	6	1	no	—
553	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
554	Dic₅	—	4	1	no	—
555	Dic₅	—	4	1	no	—
556	Dic₅	—	12	1	no	—
557	Dic₅	—	12	1	no	—
558	C₂⁴	—	3	1	no	—
559	C₂⁴	—	10	1	no	—
560	C₂⁴	—	30	2	no	—
561	C₂⁴	—	30	2	no	—
562	C₂⁴	—	30	8	no	—
563	C₂⁴	—	30	1	no	—
564	C₂⁴	—	60	4	no	—
565	C₂⁴	—	60	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
570	C₂×D₄	—	5	2	no	—
571	C₂×D₄	—	10	4	no	—
572	C₂×D₄	—	10	1	no	—
573	C₂×D₄	—	15	8	no	—
574	C₂×D₄	—	15	2	no	—
575	C₂×D₄	—	30	4	no	—
576	C₂×D₄	—	30	4	no	—
577	C₂×D₄	—	30	2	no	—
578	C₂×D₄	—	30	2	no	—
579	C₂×D₄	—	30	4	no	—
580	C₂×D₄	—	30	4	no	—
581	C₂×D₄	—	30	8	no	—
582	C₂×D₄	—	30	8	no	—
583	C₂×D₄	—	30	8	no	—
584	C₂×D₄	—	30	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
594	SD₁₆	—	10	4	no	—
595	SD₁₆	—	30	4	no	—
596	SD₁₆	—	30	4	no	—
597	SD₁₆	—	30	4	no	—
598	C₂×C₈	—	3	2	no	—
599	C₂×C₈	—	6	4	no	—
600	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
601	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
612	C₃×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
613	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
616	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
617	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
618	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
619	C₂²×C₃	C₂×#677	1	2	yes	complemented
620	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₃	—	2	8	no	—
624	C₂×D₃	—	10	4	no	—
625	C₂×D₃	—	20	16	no	—
626	C₂×D₃	—	20	8	no	—
627	C₂×D₃	—	20	2	no	—
628	C₂×D₃	—	20	2	no	—
629	C₂×D₃	—	20	16	no	—
630	C₂×D₃	#4028	1	2	yes	—
631	C₂×D₃	C₂×#677	1	2	yes	—
632	C₂×D₃	C₂×#677	1	2	yes	complemented
633	C₂×D₃	#4054	1	2	yes	—
634	C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₃×C₄	—	20	1	no	—
636	C₃×C₄	—	20	1	no	—
637	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
638	Dic₃	—	2	1	no	—
639	Dic₃	—	20	1	no	—
640	Dic₃	—	20	1	no	—
641	Dic₃	#4028	1	2	yes	—
642	C₂×C₅	—	2	2	no	—
643	C₂×C₅	—	3	4	no	—
644	C₂×C₅	—	6	2	no	—
645	C₂×C₅	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
648	D₅	—	4	4	no	—
649	D₅	—	12	4	no	—
650	C₂³	—	3	1	no	—
651	C₂³	—	3	1	no	—
652	C₂³	—	3	4	no	—
653	C₂³	—	6	2	no	—
654	C₂³	—	6	2	no	—
655	C₂³	—	10	4	no	—
656	C₂³	—	10	2	no	—
657	C₂³	—	20	2	no	—
658	C₂³	—	20	2	no	—
659	C₂³	—	30	4	no	—
660	C₂³	—	30	8	no	—
661	C₂³	—	30	8	no	—
662	C₂³	—	30	2	no	—
663	C₂³	—	60	2	no	—
664	C₂³	—	60	4	no	—
665	C₂³	—	60	4	no	—
666	C₂³	—	60	4	no	—
667	C₂³	—	60	32	no	—
668	C₂³	—	60	4	no	—
669	C₂³	—	60	2	no	—
670	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	10	2	no	—
672	Q₈	—	30	2	no	—
673	Q₈	—	60	2	no	—
674	D₄	—	5	4	no	—
675	D₄	—	10	4	no	—
676	D₄	—	10	2	no	—
677	D₄	—	15	4	no	—
678	D₄	—	30	4	no	—
679	D₄	—	30	8	no	—
680	D₄	—	30	8	no	—
681	D₄	—	30	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂×C₄	—	3	4	no	—
685	C₂×C₄	—	3	1	no	—
686	C₂×C₄	—	6	2	no	—
687	C₂×C₄	—	6	2	no	—
688	C₂×C₄	—	6	2	no	—
689	C₂×C₄	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂×C₄	—	30	1	no	—
693	C₂×C₄	—	30	1	no	—
694	C₂×C₄	—	60	2	no	—
695	C₂×C₄	—	60	2	no	—
696	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	6	2	no	—
700	C₂×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃	—	20	4	no	—
702	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
705	D₃	—	2	2	no	—
706	D₃	—	20	4	no	—
707	D₃	#65020	1	4	yes	direct product factor
708	C₅	D₃×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	3	2	no	—
712	C₂²	—	3	2	no	—
713	C₂²	—	3	2	no	—
714	C₂²	—	3	2	no	—
715	C₂²	—	6	8	no	—
716	C₂²	—	6	1	no	—
717	C₂²	—	6	1	no	—
718	C₂²	—	10	4	no	—
719	C₂²	—	20	8	no	—
720	C₂²	—	20	2	no	—
721	C₂²	—	20	2	no	—
722	C₂²	—	30	4	no	—
723	C₂²	—	60	8	no	—
724	C₂²	—	60	16	no	—
725	C₂²	—	60	16	no	—
726	C₂²	—	60	2	no	—
727	C₂²	—	60	2	no	—
728	C₂²	D₃×#677	1	2	yes	complemented
729	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	3	2	no	—
732	C₄	—	6	1	no	—
733	C₄	—	20	1	no	—
734	C₄	—	20	1	no	—
735	C₄	—	60	1	no	—
736	C₄	—	60	1	no	—
737	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
738	C₃	C₂×#65020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂	—	2	2	no	—
740	C₂	—	3	4	no	—
741	C₂	—	6	2	no	—
742	C₂	—	20	4	no	—
743	C₂	—	60	4	no	—
744	C₂	D₃×#4028	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×D₃×#677	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₃×#4054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃×D₂₀	C₂
hypercenter	C₂²⋊C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#450
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4070	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#677	C₂	semidirect
4. #11750832	C₂	semidirect
5. C₅×D₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₃×#65020	C₂	semidirect
7. #11748551	C₂	semidirect
8. #11748530	C₂	semidirect
9. #11748120	C₂	semidirect
10. #11748110	C₂	semidirect
11. D₃×#3953	C₂	semidirect
23. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
24. #91813	C₂²	semidirect
25. C₂×#6706	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	semidirect
27. C₃×#4070	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#677	C₂²	semidirect
31. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
33. #91369	C₂²	semidirect
34. #91365	C₂²	semidirect
36. C₂×#6658	C₂²	semidirect
37. C₂×#6657	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #91105	C₂²	semidirect
41. C₅×#830	C₂²	semidirect
42. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₃×#3953	C₂²	semidirect
44. #90968	C₂²	semidirect
45. #90965	C₂²	semidirect
57. #65020	D₃	direct (N × H)
70. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
80. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
94. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	semidirect
96. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
99. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
102. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
122. D₃×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
142. #4070	C₂×D₃	semidirect
148. C₂×#677	C₂×D₃	semidirect
151. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
155. #3953	C₂×D₃	semidirect
164. C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	semidirect
226. C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
234. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
236. #830	C₂×D₅	semidirect
238. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
275. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
278. C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	semidirect
285. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
307. C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
318. C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	semidirect
371. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	semidirect
385. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
470. C₂²⋊C₈	D₃×D₅	semidirect
478. C₅×D₃	#450	semidirect
497. C₂²×D₃	#677	semidirect
538. C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	semidirect
600. C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
612. C₃×C₅	C₂×#450	semidirect
619. C₂²×C₃	C₂×#677	semidirect
632. C₂×D₃	C₂×#677	semidirect
707. D₃	#65020	direct (N × H)
708. C₅	D₃×#450	semidirect
728. C₂²	D₃×#677	semidirect
738. C₃	C₂×#65020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×D₂₀	2
D₃×#4070	2
C₂×D₃×#677	2
#11750832	2
C₅×D₃×C₂²⋊C₈	2
C₃×#65020	2
#11748551	2
#11748530	2
#11748120	2
#11748110	2
D₃×#3953	2
C₂×#65020	3
D₃×#450	5

Subgroups — D3×#65020 #14423261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65020 #14423261