Subgroups — C₂×#11748530 #14423276

Order 1920.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748530	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65020	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₃×D₅	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6719	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#91813	—	2	2	no	—
19	#91813	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6712	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6657	—	2	8	no	—
23	C₂×#6657	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#830	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#90965	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#5218	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂³×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4070	—	3	1	no	—
29	C₂²×#677	—	3	2	no	—
30	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
31	C₂×#3953	—	3	2	no	—
32	#65020	—	3	8	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×D₅	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×D₅	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₃×D₅	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
51	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
57	#6719	—	2	4	no	—
58	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
60	#6712	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
63	#6657	—	2	16	no	—
64	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
65	C₂²×#214	—	5	2	no	—
66	C₂×#924	—	5	1	no	—
67	#5218	—	5	8	no	—
68	C₂×#832	—	5	2	no	—
69	C₂×#830	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
81	#4070	—	3	4	no	—
82	#4070	—	6	2	no	—
83	C₂×#683	—	6	1	no	—
84	C₂×#677	—	3	8	no	—
85	C₂×#677	—	6	8	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
87	#3953	—	3	8	no	—
88	C₂×#450	—	15	1	no	Sylow
89	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₃×C₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
92	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₃×D₅	—	4	32	no	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
113	Dic₃₀	—	2	4	no	—
114	Dic₃₀	—	4	2	no	—
115	C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
116	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
117	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂⁵×C₃	—	10	1	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	—	10	8	no	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	10	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
128	C₂×#217	—	10	1	no	—
129	C₂×#214	—	5	8	no	—
130	C₂×#214	—	10	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
132	#924	—	5	4	no	—
133	#924	—	10	2	no	—
134	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
135	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
136	#832	—	5	8	no	—
137	#830	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
138	C₂⁴×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
157	C₂×D₂₀	#67	1	8	yes	—
158	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
167	#683	—	6	4	no	—
168	#677	—	6	16	no	—
169	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
172	#450	—	15	8	no	—
173	C₂×#102	—	15	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×D₅	—	4	32	no	—
185	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
188	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Dic₁₅	—	4	2	no	—
192	Dic₁₅	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₃	—	10	8	no	—
194	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
195	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
196	C₂⁴×C₃	—	20	4	no	—
197	C₂⁴×C₃	—	20	4	no	—
198	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
214	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
215	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
216	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
217	#217	—	10	4	no	—
218	#214	—	10	16	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
224	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅	#214	1	4	yes	complemented
227	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
248	D₂₀	—	2	16	no	—
249	D₂₀	—	2	8	no	—
250	D₂₀	—	2	4	no	—
251	D₂₀	C₂×#67	1	8	yes	—
252	Dic₁₀	—	6	4	no	—
253	Dic₁₀	—	12	2	no	—
254	C₅×C₈	—	6	4	no	—
255	C₂⁵	—	10	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
262	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	—	15	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
271	#102	—	15	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
273	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₅	#450	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₃×D₅	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
282	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
283	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
284	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
285	C₂³×C₃	—	20	32	no	—
286	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
287	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
288	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
289	C₂³×C₃	#677	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
292	C₃×D₄	—	5	8	no	—
293	C₃×D₄	—	10	16	no	—
294	C₃×D₄	—	10	4	no	—
295	C₃×D₄	—	10	8	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
307	Dic₆	—	10	4	no	—
308	Dic₆	—	20	2	no	—
309	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	#932	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×#214	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂×#214	1	4	yes	complemented
316	C₂²×C₅	#953	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	2	8	no	—
319	C₂×D₅	—	4	32	no	—
320	C₂×D₅	—	4	16	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₄×C₅	#953	1	2	yes	—
325	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	Dic₅	—	12	2	no	—
328	C₂⁴	—	10	8	no	—
329	C₂⁴	—	10	4	no	—
330	C₂⁴	—	10	2	no	—
331	C₂⁴	—	20	4	no	—
332	C₂⁴	—	20	4	no	—
333	C₂⁴	#1202	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
337	C₂×D₄	—	5	8	no	—
338	C₂×D₄	—	5	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	16	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	16	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
348	C₂²×C₄	#1202	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#1202	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	30	16	no	—
353	C₂×C₈	—	3	4	no	—
354	C₂×C₈	—	6	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
359	C₃×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₃	—	20	32	no	—
365	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
368	C₂²×C₃	#4028	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#677	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×#677	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₃	#4054	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
376	Dic₃	—	20	2	no	—
377	Dic₃	—	20	2	no	—
378	C₂×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₅	#5218	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₅	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
383	D₅	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	10	16	no	—
387	C₂³	—	10	4	no	—
388	C₂³	—	10	8	no	—
389	C₂³	—	20	8	no	—
390	C₂³	—	20	32	no	—
391	C₂³	—	20	4	no	—
392	C₂³	—	20	8	no	—
393	C₂³	—	20	4	no	—
394	C₂³	#6657	1	4	yes	complemented
395	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	30	4	no	—
398	Q₈	—	60	2	no	—
399	D₄	—	5	8	no	—
400	D₄	—	10	16	no	—
401	D₄	—	10	4	no	—
402	D₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂×C₄	—	60	2	no	—
409	C₂×C₄	—	60	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₅×#67	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	6	4	no	—
415	C₂×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃	—	20	8	no	—
417	C₂×C₃	#65020	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
421	C₅	C₂×#5218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	10	8	no	—
426	C₂²	—	20	32	no	—
427	C₂²	—	20	4	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	—	20	16	no	—
430	C₂²	C₂×#6657	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#6657	1	4	yes	complemented
432	C₂²	#91312	1	2	yes	—
433	C₂²	#91564	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	60	2	no	—
437	C₄	—	60	2	no	—
438	C₄	#91564	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
440	C₃	C₂×#65020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	20	8	no	—
443	C₂	#11748530	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×#6657	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#91312	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#91564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1202
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃×D₂₀	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#450
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91813	C₂	semidirect
3. C₂²×#6657	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#830	C₂	semidirect
5. #11748530	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90965	C₂	semidirect
10. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
19. #91813	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#6657	C₂²	semidirect
24. C₅×#830	C₂²	semidirect
25. #90965	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
59. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
62. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
69. C₂×#830	D₅	semidirect
91. C₂³×C₃×C₅	SD₁₆	semidirect
135. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
137. #830	C₂×D₅	semidirect
180. C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
223. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
226. C₂³×C₅	#214	semidirect
274. C₂×C₃×C₅	#450	semidirect
289. C₂³×C₃	#677	semidirect
315. C₂²×C₅	C₂×#214	semidirect
359. C₃×C₅	C₂×#450	semidirect
370. C₂²×C₃	C₂×#677	semidirect
379. C₂×C₅	#5218	semidirect
394. C₂³	#6657	semidirect
417. C₂×C₃	#65020	semidirect
421. C₅	C₂×#5218	semidirect
431. C₂²	C₂×#6657	semidirect
440. C₃	C₂×#65020	semidirect
443. C₂	#11748530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₂₀	2
C₂×#91813	2
C₂²×#6657	2
C₂×C₅×#830	2
#11748530	2
C₂×#90965	2
C₂×#65020	3
C₂×#5218	5

Subgroups — C2×#11748530 #14423276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748530 #14423276