Subgroups — C₂×#11748124 #14423336

Order 1920.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748124	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65027	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1204	—	2	1	no	—
15	C₂²×#1201	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
18	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
19	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
20	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#677	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6665	—	2	1	no	—
27	#91456	—	2	2	no	—
28	#91456	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6657	—	2	4	no	—
30	C₂×#6657	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#90971	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#5170	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂³×Dic₁₀	—	3	1	no	—
36	C₂×#4076	—	3	1	no	—
37	C₂²×#677	—	3	1	no	—
38	C₂²×#677	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
40	C₂×#3948	—	3	1	no	—
41	C₂×#3948	—	3	1	no	—
42	#65027	—	3	8	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₃₀	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1204	—	2	8	no	—
67	C₂×#1204	—	2	4	no	—
68	C₂×#1201	—	2	4	no	—
69	C₂×#1201	—	4	4	no	—
70	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
71	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
72	D₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
73	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
74	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×#677	—	2	8	no	—
82	#6665	—	2	4	no	—
83	#6657	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
85	C₂²×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
86	C₂×#938	—	5	1	no	—
87	C₂²×#214	—	5	1	no	—
88	C₂×#835	—	5	1	no	—
89	#5170	—	5	8	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#816	—	5	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
94	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
95	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₀	—	3	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₀	—	6	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₀	—	6	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	—	6	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#4076	—	3	4	no	—
106	#4076	—	6	2	no	—
107	C₂×#685	—	6	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
109	C₂×#677	—	2	4	no	—
110	C₂×#677	—	3	4	no	—
111	C₂×#677	—	6	4	no	—
112	C₂×#677	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
114	#3948	—	3	4	no	—
115	#3948	—	3	4	no	—
116	C₂×#448	—	15	1	no	Sylow
117	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
134	Dic₃₀	—	2	4	no	—
135	Dic₃₀	—	2	2	no	—
136	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
140	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
145	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
146	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
147	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	#1204	—	2	16	no	—
151	#1201	—	4	8	no	—
152	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
153	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×#67	—	10	1	no	—
158	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	10	4	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	10	4	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	4	no	—
167	C₂×C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
168	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#217	—	10	1	no	—
170	#938	—	5	4	no	—
171	#938	—	10	2	no	—
172	C₂×#214	—	5	4	no	—
173	C₂×#214	—	10	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	#835	—	5	4	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
178	#816	—	5	4	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
194	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	6	16	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
205	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
208	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
209	C₂×Dic₁₀	#67	1	4	yes	complemented
210	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
213	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
214	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	#685	—	6	4	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
218	#677	—	2	8	no	—
219	#677	—	6	8	no	—
220	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
223	C₂×#121	—	15	1	no	—
224	#448	—	15	8	no	—
225	C₂×#103	—	15	1	no	—
226	C₂×#103	—	15	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
240	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
241	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₅	—	2	4	no	—
244	Dic₁₅	—	4	2	no	—
245	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
248	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
250	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
251	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
252	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
255	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#67	—	10	4	no	—
260	C₂×#67	—	20	4	no	—
261	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
262	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
263	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
264	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
265	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
266	D₃×Q₈	—	10	16	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
271	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
274	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
275	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
276	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
277	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
278	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
279	C₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
280	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	#217	—	10	4	no	—
283	#214	—	10	8	no	—
284	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
285	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
286	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
289	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
292	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
310	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
311	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
314	D₂₀	—	2	2	no	—
315	D₂₀	—	2	2	no	—
316	D₂₀	—	4	2	no	—
317	Dic₁₀	—	2	4	no	—
318	Dic₁₀	—	2	2	no	—
319	Dic₁₀	—	3	4	no	—
320	Dic₁₀	—	6	16	no	—
321	Dic₁₀	—	6	4	no	—
322	Dic₁₀	—	6	2	no	—
323	Dic₁₀	C₂×#67	1	4	yes	complemented
324	C₅×C₈	—	2	2	no	—
325	C₅×C₈	—	6	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
343	#121	—	15	4	no	—
344	#121	—	30	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
347	#103	—	15	4	no	—
348	#103	—	15	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
350	C₂×C₃×C₅	#448	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
354	C₃×D₅	—	8	2	no	—
355	C₅×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
357	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
358	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
359	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
360	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₃	#677	1	4	yes	complemented
364	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
365	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
366	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
367	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
368	C₃×D₄	—	10	2	no	—
369	C₃×D₄	—	10	2	no	—
370	C₃×D₄	—	20	2	no	—
371	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#67	—	20	8	no	—
378	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
380	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
381	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
382	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
383	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
384	C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₃	—	10	16	no	—
388	Dic₆	—	5	4	no	—
389	Dic₆	—	10	16	no	—
390	Dic₆	—	10	2	no	—
391	Dic₆	—	10	4	no	—
392	C₃×C₈	—	2	2	no	—
393	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
395	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
396	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅	#915	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅	#937	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅	—	8	4	no	—
406	C₄×C₅	—	6	2	no	—
407	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
408	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅	—	2	4	no	—
411	Dic₅	—	6	4	no	—
412	Dic₅	—	12	2	no	—
413	C₂⁴	—	3	1	no	—
414	C₂⁴	—	10	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
428	C₂×D₄	—	5	2	no	—
429	C₂×D₄	—	10	1	no	—
430	C₂×D₄	—	10	2	no	—
431	C₂×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂×D₄	—	30	4	no	—
433	C₂×D₄	—	60	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	10	8	no	—
446	SD₁₆	—	30	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	3	2	no	—
449	C₂×C₈	—	6	2	no	—
450	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
454	C₃×C₅	C₂×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
455	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
458	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
459	C₂²×C₃	#4028	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃	C₂×#677	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₃	—	2	8	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	C₂×#677	1	4	yes	complemented
467	C₃×C₄	—	10	4	no	—
468	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
469	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	Dic₃	—	2	2	no	—
472	Dic₃	—	10	4	no	—
473	Dic₃	—	20	2	no	—
474	C₂×C₅	—	6	4	no	—
475	C₂×C₅	#5170	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
479	D₅	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	3	2	no	—
481	C₂³	—	3	4	no	—
482	C₂³	—	6	2	no	—
483	C₂³	—	6	2	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	—	20	2	no	—
486	C₂³	—	20	2	no	—
487	C₂³	—	20	2	no	—
488	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	5	4	no	—
490	Q₈	—	10	4	no	—
491	Q₈	—	10	2	no	—
492	Q₈	—	15	4	no	—
493	Q₈	—	30	16	no	—
494	Q₈	—	30	4	no	—
495	Q₈	—	30	2	no	—
496	D₄	—	10	2	no	—
497	D₄	—	10	2	no	—
498	D₄	—	20	2	no	—
499	D₄	—	60	8	no	—
500	C₂×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄	—	6	2	no	—
502	C₂×C₄	—	6	4	no	—
503	C₂×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	30	16	no	—
508	C₂×C₄	—	30	4	no	—
509	C₂×C₄	—	30	2	no	—
510	C₂×C₄	—	30	2	no	—
511	C₂×C₄	—	60	2	no	—
512	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	6	2	no	—
518	C₂×C₃	—	40	2	no	—
519	C₂×C₃	#65027	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
523	D₃	—	2	4	no	—
524	C₅	C₂×#5170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²	—	3	4	no	—
526	C₂²	—	6	2	no	—
527	C₂²	—	6	8	no	—
528	C₂²	—	6	2	no	—
529	C₂²	—	20	2	no	—
530	C₂²	—	20	2	no	—
531	C₂²	—	20	2	no	—
532	C₂²	—	40	4	no	—
533	C₂²	D₃×#677	1	2	yes	—
534	C₂²	#91274	1	2	yes	—
535	C₂²	#91474	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	6	2	no	—
538	C₄	—	10	4	no	—
539	C₄	—	30	4	no	—
540	C₄	—	60	2	no	—
541	C₄	#91474	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
544	C₃	C₂×#65027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂	—	6	4	no	—
546	C₂	—	40	2	no	—
547	C₂	#11748124	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×D₃×#677	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#91274	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#91474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91456	C₂
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#448
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#677	C₂	semidirect
4. C₂²×#6657	C₂	semidirect
5. C₂×#91100	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#90971	C₂	semidirect
8. #11748124	C₂	direct (N × H)
20. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#677	C₂²	semidirect
30. C₂×#6657	C₂²	semidirect
31. #91100	C₂²	semidirect
32. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #90971	C₂²	semidirect
38. C₂²×#677	D₃	semidirect
50. C₂×Dic₃₀	D₄	semidirect
64. C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	semidirect
90. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	semidirect
112. C₂×#677	C₂×D₃	semidirect
120. C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	semidirect
136. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
149. C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
177. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
209. C₂×Dic₁₀	#67	semidirect
235. C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	semidirect
323. Dic₁₀	C₂×#67	semidirect
350. C₂×C₃×C₅	#448	semidirect
363. C₂²×D₃	#677	semidirect
454. C₃×C₅	C₂×#448	semidirect
466. C₂×D₃	C₂×#677	semidirect
475. C₂×C₅	#5170	semidirect
519. C₂×C₃	#65027	semidirect
524. C₅	C₂×#5170	semidirect
544. C₃	C₂×#65027	semidirect
547. C₂	#11748124	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×Dic₁₀	2
C₂²×C₃×#677	2
C₂×#91456	2
C₂²×#6657	2
C₂×#91100	2
C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×#90971	2
#11748124	2
C₂×#65027	3
C₂×#5170	5

Subgroups — C2×#11748124 #14423336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748124 #14423336