Subgroups — C₂×#11748556 #14423390

Order 1920.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11748556	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65028	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6719	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91813	—	2	2	no	—
19	#91813	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6712	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6662	—	2	8	no	—
23	C₂×#6662	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#830	C₂²	1	4	yes	—
25	#90971	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#5228	—	5	1	no	maximal, Hall
27	C₂³×Dic₁₀	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4070	—	3	1	no	—
29	C₂²×Dic₂₀	—	3	2	no	—
30	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
31	C₂×#3948	—	3	2	no	—
32	#65028	—	3	8	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
49	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
53	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
55	#6719	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	#6712	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	#6662	—	2	16	no	—
62	C₂³×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
63	C₂²×#216	—	5	2	no	—
64	C₂×#924	—	5	1	no	—
65	#5228	—	5	8	no	—
66	C₂×#835	—	5	2	no	—
67	C₂×#830	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
79	#4070	—	3	4	no	—
80	#4070	—	6	2	no	—
81	C₂×#683	—	6	1	no	—
82	C₂×Dic₂₀	—	3	8	no	—
83	C₂×Dic₂₀	—	6	8	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
85	#3948	—	3	8	no	—
86	C₂×#451	—	15	1	no	Sylow
87	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃×C₅	Q₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
103	Dic₃₀	—	2	4	no	—
104	Dic₃₀	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×Dic₅	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
109	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
110	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
111	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
114	C₂²×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
115	C₂²×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
116	C₂²×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
117	C₂²×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
118	C₂³×C₃×C₄	—	10	1	no	—
119	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
121	C₂×#217	—	10	1	no	—
122	C₂×#216	—	5	8	no	—
123	C₂×#216	—	10	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
125	#924	—	5	4	no	—
126	#924	—	10	2	no	—
127	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
128	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
129	#835	—	5	8	no	—
130	#830	C₂×D₅	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	#67	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
158	#683	—	6	4	no	—
159	Dic₂₀	—	6	16	no	—
160	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	15	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
163	#451	—	15	8	no	—
164	C₂×#103	—	15	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₁₅	—	4	2	no	—
178	Dic₁₅	—	4	2	no	—
179	C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×Q₈	—	5	8	no	—
182	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
183	C₂×C₃×Q₈	—	10	16	no	—
184	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
185	C₂×C₃×Q₈	—	10	16	no	—
186	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
187	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
199	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
200	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
201	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
202	#217	—	10	4	no	—
203	#216	—	10	16	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	#216	1	4	yes	complemented
212	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
228	Dic₁₀	—	2	16	no	—
229	Dic₁₀	—	2	8	no	—
230	Dic₁₀	—	2	4	no	—
231	Dic₁₀	—	6	4	no	—
232	Dic₁₀	—	12	2	no	—
233	Dic₁₀	C₂×#67	1	8	yes	—
234	C₅×C₈	—	6	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
242	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₁₆	—	15	8	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	30	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
251	#103	—	15	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
253	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₅	#451	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃	Dic₂₀	1	4	yes	complemented
261	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
262	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
263	C₃×Q₈	—	5	8	no	—
264	C₃×Q₈	—	10	16	no	—
265	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
266	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
281	Dic₆	—	10	4	no	—
282	Dic₆	—	20	2	no	—
283	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	#942	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×#216	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#216	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₅	#953	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	#953	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
295	Dic₅	—	2	8	no	—
296	Dic₅	—	12	2	no	—
297	Dic₅	—	12	2	no	—
298	C₂⁴	#1202	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
316	C₂²×C₄	#1202	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#1202	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	30	16	no	—
321	C₂×C₈	—	3	4	no	—
322	C₂×C₈	—	6	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
327	C₃×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
328	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	#4028	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂×Dic₂₀	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×Dic₂₀	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄	—	10	8	no	—
338	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
339	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
340	Dic₃	—	20	2	no	—
341	Dic₃	—	20	2	no	—
342	C₂×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₅	#5228	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₅	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₂²×#216	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	#6662	1	4	yes	complemented
350	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	5	8	no	—
353	Q₈	—	10	16	no	—
354	Q₈	—	10	4	no	—
355	Q₈	—	10	8	no	—
356	Q₈	—	30	4	no	—
357	Q₈	—	60	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	16	no	—
362	C₂×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂×C₄	—	30	2	no	—
365	C₂×C₄	—	30	2	no	—
366	C₂×C₄	—	60	2	no	—
367	C₂×C₄	—	60	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	D₅×#67	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	6	4	no	—
373	C₂×C₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃	#65028	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂²×Dic₂₀	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
378	C₅	C₂×#5228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	#91315	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#6662	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#6662	1	4	yes	complemented
385	C₂²	#91564	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	10	8	no	—
389	C₄	—	60	2	no	—
390	C₄	—	60	2	no	—
391	C₄	#91564	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
393	C₃	C₂×#65028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	#11748556	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#91315	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#6662	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#91564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1202
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×C₃×C₅	D₄
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#451
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#6662	C₂	semidirect
5. #11748556	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90971	C₂	semidirect
23. C₂×#6662	C₂²	semidirect
25. #90971	C₂²	semidirect
89. C₂³×C₃×C₅	Q₁₆	semidirect
171. C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	semidirect
211. C₂³×C₅	#216	semidirect
254. C₂×C₃×C₅	#451	semidirect
260. C₂³×C₃	Dic₂₀	semidirect
289. C₂²×C₅	C₂×#216	semidirect
327. C₃×C₅	C₂×#451	semidirect
333. C₂²×C₃	C₂×Dic₂₀	semidirect
343. C₂×C₅	#5228	semidirect
349. C₂³	#6662	semidirect
374. C₂×C₃	#65028	semidirect
378. C₅	C₂×#5228	semidirect
384. C₂²	C₂×#6662	semidirect
393. C₃	C₂×#65028	semidirect
395. C₂	#11748556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Dic₁₀	2
C₂×#91813	2
C₂²×#6662	2
C₂×C₅×#830	2
#11748556	2
C₂×#90971	2
C₂×#65028	3
C₂×#5228	5

Subgroups — C2×#11748556 #14423390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748556 #14423390