Subgroups — C₂×#11748129 #14423391

Order 1920.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#90973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748129	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65475	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1204	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
17	C₂×D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
18	C₂×D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
19	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×Dic₁₂	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6669	—	2	1	no	—
26	C₂×#6665	—	2	1	no	—
27	#91359	—	2	2	no	—
28	#91359	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6663	—	2	4	no	—
30	C₂×#6663	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#3952	C₂²	1	4	yes	—
33	#90973	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4739	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
37	C₂×#4092	—	3	1	no	—
38	C₂²×#689	—	3	1	no	—
39	C₂×#3967	—	3	1	no	—
40	#65475	—	3	8	no	—
41	C₂×#3952	D₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3948	—	3	1	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₀	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1204	—	2	8	no	—
67	C₂×#1204	—	2	4	no	—
68	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
70	D₅×Dic₆	—	2	16	no	—
71	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
72	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×Dic₁₂	—	2	8	no	—
78	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	#6669	—	2	4	no	—
81	#6665	—	2	4	no	—
82	#6663	—	2	8	no	—
83	C₂³×Dic₆	—	5	1	no	—
84	C₂×#924	—	5	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
88	C₂×#816	—	5	1	no	—
89	C₂×#816	—	5	1	no	—
90	#4739	—	5	8	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	—	6	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	—	6	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
101	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	#4092	—	3	4	no	—
105	#4092	—	6	2	no	—
106	C₂×#689	—	3	4	no	—
107	C₂×#689	—	6	4	no	—
108	C₂×#685	—	6	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
110	C₂×#683	—	6	1	no	—
111	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#3967	—	3	4	no	—
113	#3952	C₂×D₃	1	4	yes	—
114	#3948	—	3	4	no	—
115	C₂×#451	—	15	1	no	Sylow
116	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₅	Q₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
129	Dic₃₀	—	2	4	no	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
136	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
137	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
138	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
139	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
140	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
141	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	#1204	—	2	16	no	—
148	D₅×Dic₃	—	2	16	no	—
149	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₃×#168	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
152	C₂³×Dic₃	—	10	1	no	—
153	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
154	C₂²×Dic₆	—	5	4	no	—
155	C₂²×Dic₆	—	10	4	no	—
156	C₂²×Dic₆	—	10	2	no	—
157	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
158	C₂²×Dic₆	—	10	4	no	—
159	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#217	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
165	#924	—	5	4	no	—
166	#924	—	10	2	no	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
168	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₂	—	5	4	no	—
170	C₂×Dic₁₂	—	10	4	no	—
171	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
172	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
173	#816	—	5	4	no	—
174	#816	—	5	4	no	—
175	C₂³×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
189	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
191	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
192	Q₈×D₅	—	6	16	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
205	C₅×Q₁₆	—	6	8	no	—
206	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	#689	—	6	8	no	—
209	#685	—	6	4	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
212	#683	—	6	4	no	—
213	C₂×#168	—	2	2	no	—
214	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
219	#451	—	15	8	no	—
220	C₂×#103	—	15	1	no	—
221	C₂×#103	—	15	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
232	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₅	—	2	4	no	—
235	Dic₁₅	—	4	2	no	—
236	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
252	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
258	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
259	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
260	C₂×Dic₆	—	10	16	no	—
261	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
262	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
263	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
264	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
265	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
266	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
272	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	#217	—	10	4	no	—
274	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
275	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
276	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
277	Dic₁₂	—	2	8	no	—
278	Dic₁₂	—	10	8	no	—
279	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅	Dic₁₂	1	4	yes	complemented
283	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
284	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
285	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
287	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
288	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
289	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
303	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
304	C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₄×D₅	—	6	16	no	—
308	Dic₁₀	—	3	4	no	—
309	Dic₁₀	—	6	16	no	—
310	Dic₁₀	—	6	4	no	—
311	Dic₁₀	—	6	2	no	—
312	C₅×C₈	—	2	2	no	—
313	#168	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
335	#103	—	15	4	no	—
336	#103	—	15	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
338	C₂×C₃×C₅	#451	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
342	C₃×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
344	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
345	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
346	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
347	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
366	Dic₆	—	2	2	no	—
367	Dic₆	—	2	4	no	—
368	Dic₆	—	2	2	no	—
369	Dic₆	—	2	2	no	—
370	Dic₆	—	4	2	no	—
371	Dic₆	—	5	4	no	—
372	Dic₆	—	10	16	no	—
373	Dic₆	—	10	2	no	—
374	Dic₆	—	10	4	no	—
375	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
376	C₃×C₈	—	2	2	no	—
377	C₃×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	C₂×Dic₁₂	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅	#909	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅	—	2	8	no	—
385	C₂×D₅	C₂×Dic₁₂	1	4	yes	complemented
386	C₄×C₅	—	6	4	no	—
387	C₄×C₅	—	12	2	no	—
388	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
389	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Dic₅	—	2	2	no	—
392	Dic₅	—	6	4	no	—
393	Dic₅	—	12	2	no	—
394	C₂⁴	—	5	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	6	8	no	—
425	Q₁₆	—	30	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	5	2	no	—
428	C₂×C₈	—	10	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
434	C₃×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
435	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
436	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
439	C₂²×C₃	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
440	C₂²×C₃	#4064	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃	#4083	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₃×C₄	—	10	2	no	—
444	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
445	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
447	Dic₃	—	2	4	no	—
448	Dic₃	—	4	2	no	—
449	Dic₃	—	10	4	no	—
450	Dic₃	—	20	2	no	—
451	C₂×C₅	#4739	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	C₂²×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
455	D₅	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	5	2	no	—
457	C₂³	—	5	4	no	—
458	C₂³	—	10	2	no	—
459	C₂³	—	10	2	no	—
460	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	3	4	no	—
462	Q₈	—	6	4	no	—
463	Q₈	—	6	2	no	—
464	Q₈	—	6	2	no	—
465	Q₈	—	6	2	no	—
466	Q₈	—	12	2	no	—
467	Q₈	—	15	4	no	—
468	Q₈	—	30	16	no	—
469	Q₈	—	30	4	no	—
470	Q₈	—	30	2	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	6	4	no	—
473	C₂×C₄	—	6	2	no	—
474	C₂×C₄	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	12	2	no	—
480	C₂×C₄	—	30	16	no	—
481	C₂×C₄	—	30	4	no	—
482	C₂×C₄	—	30	2	no	—
483	C₂×C₄	—	30	2	no	—
484	C₂×C₄	—	60	2	no	—
485	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	10	2	no	—
491	C₂×C₃	—	10	4	no	—
492	C₂×C₃	#65475	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
496	C₅	C₂×#4739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	5	4	no	—
498	C₂²	—	10	2	no	—
499	C₂²	—	10	8	no	—
500	C₂²	—	10	2	no	—
501	C₂²	D₅×Dic₁₂	1	2	yes	—
502	C₂²	#91261	1	2	yes	—
503	C₂²	#91475	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	6	4	no	—
506	C₄	—	10	2	no	—
507	C₄	—	12	2	no	—
508	C₄	—	30	4	no	—
509	C₄	—	60	2	no	—
510	C₄	#91475	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃	C₂×#65475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂	—	10	4	no	—
515	C₂	#11748129	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×D₅×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#91261	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#91475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#451
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×Dic₁₂	C₂	semidirect
4. C₂²×#6663	C₂	semidirect
5. C₂×#91100	C₂	semidirect
7. C₂×#90973	C₂	semidirect
8. #11748129	C₂	direct (N × H)
23. C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#6663	C₂²	semidirect
31. #91100	C₂²	semidirect
33. #90973	C₂²	semidirect
86. C₂²×Dic₁₂	D₅	semidirect
119. C₂²×C₃×D₅	Q₁₆	semidirect
171. C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	semidirect
230. C₂×C₃×D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
282. C₂²×D₅	Dic₁₂	semidirect
338. C₂×C₃×C₅	#451	semidirect
385. C₂×D₅	C₂×Dic₁₂	semidirect
434. C₃×C₅	C₂×#451	semidirect
451. C₂×C₅	#4739	semidirect
492. C₂×C₃	#65475	semidirect
496. C₅	C₂×#4739	semidirect
513. C₃	C₂×#65475	semidirect
515. C₂	#11748129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Dic₆	2
C₂²×C₅×Dic₁₂	2
C₂×#91359	2
C₂²×#6663	2
C₂×#91100	2
C₂×C₃×#3952	2
C₂×#90973	2
#11748129	2
C₂×#65475	3
C₂×#4739	5

Subgroups — C2×#11748129 #14423391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748129 #14423391