Subgroups — C₂×#11747517 #14423466

Order 1920.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#3942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747517	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65326	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
16	C₂²×#1200	—	2	1	no	—
17	C₂×#6769	—	2	4	no	—
18	C₂×#6769	—	2	2	no	—
19	C₂×#6769	—	2	4	no	—
20	C₂×#6769	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₅×#895	—	2	2	no	—
25	C₅×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6656	—	2	4	no	—
28	C₂×#6656	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6654	—	2	4	no	—
30	C₂×#6654	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91093	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#3942	C₂²	1	4	yes	complemented
33	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4810	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×#709	—	3	1	no	—
36	C₂×C₅×#121	—	3	1	no	—
37	C₂²×#687	—	3	1	no	—
38	C₂²×#686	—	3	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
40	#65326	—	3	8	no	—
41	C₂×#3942	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3941	—	3	1	no	—
43	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₀	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#1203	—	2	8	no	—
69	C₂×#1203	—	2	4	no	—
70	C₂×#1200	—	2	8	no	—
71	C₂×#1200	—	2	4	no	—
72	#6769	—	2	16	no	—
73	#6769	—	2	8	no	—
74	#6769	—	2	8	no	—
75	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	#6656	—	2	8	no	—
83	#6654	—	2	8	no	—
84	C₂²×#239	—	5	1	no	—
85	C₂²×#215	—	5	1	no	—
86	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
87	C₂×#895	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₃×#103	—	5	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
90	C₂×#809	—	5	1	no	—
91	#4810	—	5	8	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
96	C₂×#709	—	3	4	no	—
97	C₂×#709	—	6	4	no	—
98	C₂×#709	—	6	2	no	—
99	C₂×#709	—	6	4	no	—
100	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#121	—	3	4	no	—
104	C₅×#121	—	6	2	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
107	C₂×#687	—	3	4	no	—
108	C₂×#687	—	6	4	no	—
109	C₂×#686	—	3	4	no	—
110	C₂×#686	—	6	4	no	—
111	C₂²×#168	—	3	1	no	—
112	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
114	#3942	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	#3941	—	3	4	no	—
116	C₂×#449	—	15	1	no	Sylow
117	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	D₆₀	—	2	4	no	—
137	D₆₀	—	2	2	no	—
138	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₅×D₁₂	—	4	8	no	—
144	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
145	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
146	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
151	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	#1203	—	2	16	no	—
154	#1200	—	2	16	no	—
155	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
156	C₃×#168	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
158	C₂×#239	—	5	4	no	—
159	C₂×#239	—	10	4	no	—
160	C₂×#239	—	10	4	no	—
161	C₂×#239	—	10	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
164	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#215	—	5	4	no	—
171	C₂×#215	—	10	4	no	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×D₂₄	—	5	4	no	—
175	C₂×D₂₄	—	10	4	no	—
176	#895	—	2	2	no	—
177	#895	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
178	C₃×#103	—	5	4	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
180	#809	—	5	4	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
183	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
200	#709	—	6	8	no	—
201	#709	—	6	16	no	—
202	#709	—	6	8	no	—
203	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
204	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
206	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
209	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₀	D₁₂	1	4	yes	complemented
212	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
216	#687	—	6	8	no	—
217	#686	—	6	8	no	—
218	C₂×#168	—	2	2	no	—
219	C₂×#168	—	3	2	no	—
220	C₂×#168	—	6	2	no	—
221	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂²×#41	—	15	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
225	C₂×#121	—	3	1	no	—
226	#449	—	15	8	no	—
227	C₂×#103	—	5	1	no	—
228	C₂×#102	—	15	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
230	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
246	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
248	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
254	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
256	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
258	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
263	#239	—	10	8	no	—
264	#239	—	10	8	no	—
265	#239	—	10	16	no	—
266	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
272	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
273	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
274	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
275	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
276	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
277	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
285	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
286	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	#215	—	10	8	no	—
289	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
291	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
292	D₂₄	—	10	8	no	—
293	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
301	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
306	C₅×D₄	—	6	2	no	—
307	C₅×D₄	—	6	2	no	—
308	C₅×D₄	—	12	8	no	—
309	C₅×D₄	—	12	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
324	D₂₀	—	3	4	no	—
325	D₂₀	—	6	4	no	—
326	D₂₀	—	6	2	no	—
327	C₄×D₅	—	6	16	no	—
328	Dic₁₀	—	2	4	no	—
329	Dic₁₀	—	2	2	no	—
330	Dic₁₀	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
331	#168	—	2	2	no	—
332	#168	—	6	2	no	—
333	C₂×#41	—	15	4	no	—
334	C₂×#41	—	30	2	no	—
335	C₂×#41	—	30	4	no	—
336	C₂×#41	—	30	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
346	C₂×D₈	—	15	4	no	—
347	C₂×D₈	—	30	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
350	#121	—	3	4	no	—
351	#121	—	6	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
354	#103	—	5	4	no	—
355	#102	—	15	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
357	C₂×C₃×C₅	#449	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
361	D₁₅	—	4	4	no	—
362	C₅×D₃	—	4	2	no	—
363	C₅×D₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
374	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
375	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
376	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
377	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
378	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
379	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	D₁₂	—	2	2	no	—
391	D₁₂	—	2	2	no	—
392	D₁₂	—	4	8	no	—
393	D₁₂	—	4	2	no	—
394	D₁₂	—	5	4	no	—
395	D₁₂	—	10	16	no	—
396	D₁₂	—	10	2	no	—
397	D₁₂	—	10	4	no	—
398	C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₃	—	10	16	no	—
402	C₃×C₈	—	10	2	no	—
403	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
408	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
411	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
412	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅	#919	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅	—	6	4	no	—
417	C₂×D₅	—	12	2	no	—
418	C₂×D₅	—	12	2	no	—
419	C₂×D₅	—	12	8	no	—
420	C₄×C₅	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅	—	6	2	no	—
422	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
423	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	3	1	no	—
427	C₂⁴	—	6	1	no	—
428	C₂⁴	—	30	1	no	—
429	#41	—	30	8	no	—
430	#41	—	30	8	no	—
431	#41	—	30	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
436	C₂×D₄	—	3	2	no	—
437	C₂×D₄	—	6	4	no	—
438	C₂×D₄	—	6	2	no	—
439	C₂×D₄	—	6	2	no	—
440	C₂×D₄	—	6	1	no	—
441	C₂×D₄	—	12	4	no	—
442	C₂×D₄	—	15	4	no	—
443	C₂×D₄	—	15	2	no	—
444	C₂×D₄	—	30	4	no	—
445	C₂×D₄	—	30	8	no	—
446	C₂×D₄	—	30	2	no	—
447	C₂×D₄	—	30	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	30	8	no	—
459	D₈	—	30	8	no	—
460	C₂×C₈	—	5	2	no	—
461	C₂×C₈	—	10	2	no	—
462	C₂×C₈	—	15	2	no	—
463	C₂×C₈	—	30	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
467	C₃×C₅	C₂×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
468	C₂²×C₃	#4078	1	2	yes	—
469	C₂²×C₃	#4083	1	2	yes	—
470	C₂²×C₃	#4096	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₃	—	8	4	no	—
480	C₂×D₃	—	10	4	no	—
481	C₂×D₃	—	20	8	no	—
482	C₂×D₃	—	20	2	no	—
483	C₂×D₃	—	20	2	no	—
484	C₃×C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄	—	10	4	no	—
486	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
487	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₅	—	12	2	no	—
491	C₂×C₅	—	24	2	no	—
492	C₂×C₅	#4810	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
496	D₅	—	12	4	no	—
497	C₂³	—	3	2	no	—
498	C₂³	—	6	2	no	—
499	C₂³	—	6	2	no	—
500	C₂³	—	6	2	no	—
501	C₂³	—	6	2	no	—
502	C₂³	—	12	2	no	—
503	C₂³	—	12	2	no	—
504	C₂³	—	12	2	no	—
505	C₂³	—	30	4	no	—
506	C₂³	—	30	2	no	—
507	C₂³	—	60	2	no	—
508	C₂³	—	60	2	no	—
509	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	5	4	no	—
511	Q₈	—	10	4	no	—
512	Q₈	—	10	2	no	—
513	D₄	—	6	2	no	—
514	D₄	—	6	2	no	—
515	D₄	—	12	8	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	D₄	—	15	4	no	—
518	D₄	—	30	16	no	—
519	D₄	—	30	4	no	—
520	D₄	—	30	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	6	2	no	—
525	C₂×C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄	—	30	16	no	—
531	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	10	2	no	—
536	C₈	—	30	2	no	—
537	C₂×C₃	#65326	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₃	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
541	D₃	—	4	2	no	—
542	D₃	—	8	2	no	—
543	D₃	—	20	4	no	—
544	C₅	C₂×#4810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	6	2	no	—
546	C₂²	—	6	2	no	—
547	C₂²	—	6	2	no	—
548	C₂²	—	12	4	no	—
549	C₂²	—	12	2	no	—
550	C₂²	—	12	2	no	—
551	C₂²	—	12	2	no	—
552	C₂²	—	24	4	no	—
553	C₂²	—	30	4	no	—
554	C₂²	—	60	2	no	—
555	C₂²	—	60	8	no	—
556	C₂²	—	60	2	no	—
557	C₂²	#91475	1	2	yes	—
558	C₂²	#91496	1	2	yes	—
559	C₂²	#91519	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	6	2	no	—
563	C₄	—	10	4	no	—
564	C₄	#91475	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
567	C₃	C₂×#65326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂	—	12	2	no	—
569	C₂	—	24	2	no	—
570	C₂	—	60	4	no	—
571	C₂	#11747517	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#91475	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#91496	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#91519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#449
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6769	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#895	C₂	semidirect
3. C₂²×#6656	C₂	semidirect
4. C₂²×#6654	C₂	semidirect
5. C₂×#91093	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#3942	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	semidirect
8. #11747517	C₂	direct (N × H)
20. C₂×#6769	C₂²	semidirect
25. C₅×#895	C₂²	semidirect
28. C₂×#6656	C₂²	semidirect
30. C₂×#6654	C₂²	semidirect
31. #91093	C₂²	semidirect
32. C₃×#3942	C₂²	semidirect
33. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
41. C₂×#3942	D₃	semidirect
50. C₂×D₆₀	D₄	semidirect
66. C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	semidirect
87. C₂×#895	D₅	semidirect
114. #3942	C₂×D₃	semidirect
138. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
152. C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
177. #895	C₂×D₅	semidirect
211. C₂×Dic₁₀	D₁₂	semidirect
330. Dic₁₀	C₂×D₁₂	semidirect
357. C₂×C₃×C₅	#449	semidirect
467. C₃×C₅	C₂×#449	semidirect
492. C₂×C₅	#4810	semidirect
537. C₂×C₃	#65326	semidirect
544. C₅	C₂×#4810	semidirect
567. C₃	C₂×#65326	semidirect
571. C₂	#11747517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6769	2
C₂×C₅×#895	2
C₂²×#6656	2
C₂²×#6654	2
C₂×#91093	2
C₂×C₃×#3942	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#168	2
#11747517	2
C₂×#65326	3
C₂×#4810	5

Subgroups — C2×#11747517 #14423466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747517 #14423466