Finite Group Databasebeta

← D5×#5172 #14423481

Subgroups — D5×#5172 #14423481

Order 1920.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×(C2×D3)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#449—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67—21no—
22D5×#239—24no—
23D5×#239—24no—
24C2×D5×D12—21no—
25C2×D5×D12C2211yescharacteristic
26C2×C4×D3×D5—21no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6769—21no—
29C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6768—21no—
31C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33#91827C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
39C3×D5×SD16—24no—
40C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
42#91565—21no—
43D5×#217—21no—
44#91533—21no—
45D5×#213—24no—
46#91465C2211yescharacteristic, complemented
47#91456C2211yescharacteristic, complemented
48D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#5172—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
67C2×D5×D8—31no—
68D5×#121—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65461—31no—
72#65447—31no—
73#65326—31no—
74#65100—31no—
75D5×#103—31no—
76#65070—31no—
77D5×#102—31no—
78#65023—31no—
79D5×C22⋊C8—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5D411yescharacteristic
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86#6821—22no—
87#6821—22no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C5×#239—22no—
94C5×#239—22no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C3×Q8×D5—22no—
101C3×Q8×D5D414yescomplemented
102C3×D4×D5—22no—
103C3×D4×D5—22no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10—21no—
108C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
109D5×#67—44no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1200—21no—
116C2×#1200D411yescharacteristic
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
119C2×D5×Dic3—21no—
120C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
121D5×D12—28no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12D414yescomplemented
124C4×D3×D5—28no—
125C4×D3×D5—22no—
126C4×D3×D5—22no—
127#6769—28no—
128#6769—22no—
129#6769—22no—
130#6768—28no—
131#6768—22no—
132#6768—22no—
133C3×C5×SD16—22no—
134C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
135#6719—21no—
136#6715—22no—
137C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
138C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
139C5×#217—21no—
140C5×#213—22no—
141C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#688—22no—
144C3×#687—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C3×#677—22no—
147C3×C8×D5—22no—
148#6668—21no—
149#6665—21no—
150#6665—21no—
151#6653—22no—
152#6652—22no—
153D5×C3⋊C8—22no—
154C22×#239—51no—
155C22×C3×SD16—51no—
156C2×#938—51no—
157C22×#213—51no—
158C2×#835—51no—
159#5172—51no—
160#5172—51no—
161#5172—51no—
162#5172—51no—
163#5172—51no—
164#5172—51no—
165#5172—51no—
166#5172D511yescharacteristic, direct product factor
167C2×#821—51no—
168C2×(C2×D3)⋊C8—51no—
169C2×C5×#41—31no—
170D5×#41—64no—
171D5×#41—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
180C2×#709—31no—
181C2×#709—61no—
182C22×C4×D5—31no—
183C22×C4×D5—61no—
184C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C5×D8—31no—
186C5×#121—31no—
187C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4085—61no—
189#4084—31no—
190C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#686—31no—
192C2×#686—31no—
193#4076—31no—
194D5×SD16—24no—
195D5×D8—64no—
196C2×D40—31no—
197C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5—31no—
199C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
200#4041—31no—
201D5×C4⋊C4—31no—
202#4030—61no—
203D5×C22⋊C4—61no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×C22⋊C8—31no—
207#3967—31no—
208#3964—31no—
209C22⋊#168—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3948—31no—
214#3942—31no—
215#3941—31no—
216C2×#449—151noSylow
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—42no—
224C22×C3×D5—42no—
225C22×C3×D5—42no—
226C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×D3×D5—22no—
228C2×D3×D5—24no—
229C2×D3×D5—22no—
230C2×D3×D5—22no—
231C2×D3×D5—42no—
232C2×D3×D5—42no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—42no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242D60—24no—
243D60—21no—
244D60C2×D412yescomplemented
245C4×D15—24no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C5×#67—42no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C5×D12—24no—
252C5×D12—21no—
253C5×D12C2×D412yescomplemented
254C4×C5×D3—24no—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C3×C22⋊D5—42no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×C4×D5—24no—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264C3×C4×D5C2×D412yes—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—24no—
267C3×Dic10C2×D412yescomplemented
268#1203—24no—
269#1203—24no—
270#1203—24no—
271#1202—42no—
272#1201—42no—
273#1200—24no—
274#1200—22no—
275D3×Dic5—24no—
276D3×Dic5—22no—
277D5×Dic3—22no—
278D5×Dic3—42no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×Q8—51no—
284C22×C3×D4—51no—
285C22×#67—101no—
286C2×#239—51no—
287C2×#239—51no—
288C2×#239—51no—
289C2×#239—101no—
290C2×#239—101no—
291C2×#239—104no—
292C2×#239—104no—
293C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
294C22×D12—51no—
295C22×D12—101no—
296C22×C4×D3—51no—
297C22×C4×D3—101no—
298C2×C3×SD16—51no—
299C2×C3×SD16—51no—
300C2×C3×SD16—51no—
301C2×C3×SD16—104no—
302C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
303C22×C3×C8—51no—
304C2×#217—101no—
305#938—51no—
306#938—51no—
307#938—51no—
308#938—101no—
309#938—101no—
310#938C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#213—51no—
312C2×#213—51no—
313C2×#213—51no—
314C2×#213—104no—
315C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×C4⋊Dic3—51no—
317C22×C3⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#835—51no—
320#835—51no—
321#835C2×D511yescharacteristic, complemented
322#821—51no—
323#821—51no—
324#821—51no—
325#821C2×D511yescharacteristic, complemented
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328(C2×D3)⋊C8—51no—
329(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
330C23×D5—21no—
331C23×D5—31no—
332C23×D5—61no—
333C5×#41—62no—
334C5×#41—62no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—61no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C22×C4×C5—31no—
341C22×C4×C5—61no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C22×Dic5—31no—
349C22×Dic5—61no—
350#713—62no—
351#713—62no—
352Q8×D5—22no—
353Q8×D5#6714yescomplemented
354#711—62no—
355#711—68no—
356#711—62no—
357D4×D5—22no—
358D4×D5—22no—
359D4×D5—34no—
360D4×D5—68no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—124no—
363#709—62no—
364#709—68no—
365#709—62no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—31no—
374C2×C4×D5—68no—
375C2×C4×D5—61no—
376C2×C4×D5—61no—
377C2×C4×D5—62no—
378C2×C4×D5—62no—
379C2×C4×D5—61no—
380C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
381C2×Dic10—21no—
382C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
383C5×SD16—22no—
384C5×D8—62no—
385C2×C5×C8—31no—
386C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
387C5×C4⋊C4—31no—
388C5×C22⋊C4—61no—
389C22⋊Dic5—61no—
390#688—22no—
391#687—22no—
392#686—62no—
393#686—62no—
394#685—61no—
395#685—61no—
396C4⋊Dic5—31no—
397#683—61no—
398C2×#168—31no—
399C2×#168C22×D311yescharacteristic
400D40—62no—
401#677—22no—
402C8×D5—22no—
403C8×D5—62no—
404C22×#41—151no—
405C22×SD16—51no—
406C22×D8—151no—
407C2×#121—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#449—151no—
412#449—151no—
413#449—151no—
414#449—151no—
415#449—151no—
416C2×#103—151no—
417C2×#102—151no—
418C2×C22⋊C8—151no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×D15—21no—
424C2×D15—22no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—22no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—84no—
439C2×C3×D5#12012yes—
440C2×C3×D5#13512yes—
441C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
442D3×D5—44no—
443D3×D5—48no—
444C3×C4×C5—22no—
445C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447Dic15—21no—
448Dic15—41no—
449C3×Dic5—22no—
450C3×Dic5#12012yes—
451C5×Dic3—21no—
452C5×Dic3—41no—
453C24×C3—101no—
454C23×D3—51no—
455C23×D3—101no—
456C2×C3×Q8—54no—
457C2×C3×Q8—51no—
458C2×C3×Q8—101no—
459C2×C3×Q8—102no—
460C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—102no—
463C2×C3×D4—102no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C22×C3×C4—101no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—204no—
473C22×Dic3—51no—
474C22×Dic3—101no—
475#239—22no—
476#239—22no—
477#239—102no—
478#239—102no—
479#239—108no—
480#239—102no—
481#239—108no—
482#239—102no—
483#239—102no—
484#239—102no—
485C2×D12—21no—
486C2×D12—51no—
487C2×D12—54no—
488C2×D12—102no—
489C2×D12—108no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12—101no—
492C2×D12—101no—
493C2×D12—101no—
494C2×D12C22×D511yescharacteristic
495C2×C4×D3—21no—
496C2×C4×D3—51no—
497C2×C4×D3—51no—
498C2×C4×D3—51no—
499C2×C4×D3—102no—
500C2×C4×D3—102no—
501C2×C4×D3—108no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3—101no—
505C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
506C3×SD16—22no—
507C3×SD16—102no—
508C3×SD16—102no—
509C3×SD16—102no—
510C2×C3×C8—51no—
511C2×C3×C8—102no—
512C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
513#217—21no—
514#217—101no—
515#217—101no—
516#217—101no—
517#213—22no—
518#213—102no—
519#213—102no—
520#213—102no—
521C4⋊Dic3—51no—
522C4⋊Dic3—101no—
523C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
524C2×C3⋊C8—51no—
525C2×C3⋊C8—102no—
526C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
527C23×C5—21no—
528C23×C5—31no—
529C23×C5—61no—
530C22×D5—21no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—42no—
533C22×D5—42no—
534C22×D5—42no—
535C22×D5—61no—
536C22×D5—62no—
537C22×D5—62no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—62no—
540C22×D5—122no—
541C22×D5—122no—
542C22×D5D3×D411yescharacteristic
543C5×Q8—21no—
544C5×Q8C2×#6712yescomplemented
545C5×D4—21no—
546C5×D4—21no—
547C5×D4—32no—
548C5×D4—64no—
549C5×D4—61no—
550C5×D4—122no—
551C2×C4×C5—21no—
552C2×C4×C5—31no—
553C2×C4×C5—64no—
554C2×C4×C5—61no—
555C2×C4×C5—61no—
556C2×C4×C5—61no—
557C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
558C22⋊D5—42no—
559C22⋊D5—64no—
560C22⋊D5—64no—
561C22⋊D5—64no—
562C22⋊D5—122no—
563C22⋊D5—122no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—31no—
566C2×Dic5—64no—
567C2×Dic5—62no—
568C2×Dic5—61no—
569C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
570D20—21no—
571D20—21no—
572D20—32no—
573D20—64no—
574D20—61no—
575D20—122no—
576C4×D5—24no—
577C4×D5—64no—
578C4×D5—64no—
579C4×D5—62no—
580C4×D5—61no—
581C4×D5—61no—
582C4×D5—62no—
583C4×D5—122no—
584C4×D5D3×D412yes—
585C4×D5C2×#6712yes—
586Dic10—21no—
587Dic10—24no—
588Dic10C2×#6712yescomplemented
589C5×C8—21no—
590C5×C8—61no—
591#168—21no—
592#168—61no—
593C2×#41—31no—
594C2×#41—151no—
595C2×#41—151no—
596C2×#41—151no—
597C2×#41—301no—
598C2×#41—301no—
599C2×#41—304no—
600C2×#41—304no—
601C22×Q8—51no—
602C22×D4—51no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—301no—
605C22×D4—301no—
606C23×C4—151no—
607C23×C4—301no—
608C2×SD16—51no—
609C2×SD16—51no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—104no—
612C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
613C2×D8—31no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—304no—
618C22×C8—51no—
619C22×C8—151no—
620#121—31no—
621#121—151no—
622#121—151no—
623#121—151no—
624#121—301no—
625#121—301no—
626C2×C4⋊C4—151no—
627C2×C22⋊C4—301no—
628#103—31no—
629#103—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636C22⋊C8—31no—
637C22⋊C8—151no—
638C22⋊C8—151no—
639C22⋊C8—151no—
640C2×C3×C5—81no—
641C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
642C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
643C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644D15—41no—
645D15—42no—
646C3×D5—81no—
647C3×D5#44914yescomplemented
648C5×D3—41no—
649C5×D3—42no—
650C23×C3—21no—
651C23×C3—51no—
652C23×C3—101no—
653C23×C3—202no—
654C23×C3—202no—
655C23×C3—202no—
656C22×D3—21no—
657C22×D3—51no—
658C22×D3—104no—
659C22×D3—102no—
660C22×D3—102no—
661C22×D3—102no—
662C22×D3—101no—
663C22×D3—202no—
664C22×D3—202no—
665C22×D3D4×D511yescharacteristic
666C3×Q8—21no—
667C3×Q8—52no—
668C3×Q8—104no—
669C3×Q8—101no—
670C3×Q8D4×D512yescomplemented
671C3×D4—21no—
672C3×D4—21no—
673C3×D4—101no—
674C3×D4—101no—
675C3×D4—202no—
676C2×C3×C4—21no—
677C2×C3×C4—51no—
678C2×C3×C4—52no—
679C2×C3×C4—52no—
680C2×C3×C4—104no—
681C2×C3×C4—101no—
682C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
683#67—42no—
684#67—202no—
685#67—202no—
686#67—202no—
687C2×Dic3—21no—
688C2×Dic3—51no—
689C2×Dic3—102no—
690C2×Dic3—101no—
691C2×Dic3—202no—
692C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
693D12—24no—
694D12—21no—
695D12—52no—
696D12—104no—
697D12—104no—
698D12—104no—
699D12—104no—
700D12—101no—
701D12D4×D512yescomplemented
702C4×D3—24no—
703C4×D3—21no—
704C4×D3—21no—
705C4×D3—102no—
706C4×D3—104no—
707C4×D3—104no—
708C4×D3—102no—
709C4×D3—104no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3—101no—
712C3×C8—21no—
713C3×C8—101no—
714C3⋊C8—21no—
715C3⋊C8—101no—
716C22×C5—41no—
717C22×C5—41no—
718C22×C5—41no—
719C22×C5—61no—
720C22×C5—61no—
721C22×C5—62no—
722C22×C5—61no—
723C22×C5—121no—
724C22×C5—121no—
725C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
726C2×D5—41no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—41no—
729C2×D5—61no—
730C2×D5—61no—
731C2×D5—62no—
732C2×D5—61no—
733C2×D5—84no—
734C2×D5—121no—
735C2×D5—121no—
736C2×D5—124no—
737C2×D5—128no—
738C2×D5#91412yes—
739C2×D5#91612yes—
740C2×D5#93712yes—
741C4×C5—22no—
742C4×C5—61no—
743C4×C5—121no—
744C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
745C4×C5C22×#6711yescharacteristic
746Dic5—22no—
747Dic5—61no—
748Dic5—121no—
749Dic5#93712yes—
750C24—101no—
751C24—151no—
752C24—301no—
753#41—62no—
754#41—62no—
755#41—302no—
756#41—302no—
757#41—308no—
758#41—302no—
759#41—302no—
760#41—308no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763C2×Q8—54no—
764C2×Q8—51no—
765C2×Q8—101no—
766C2×Q8—102no—
767C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
768C2×D4—31no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—61no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—154no—
776C2×D4—151no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—301no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—308no—
782C2×D4—301no—
783C2×D4—301no—
784C2×D4—301no—
785C2×D4—301no—
786C2×D4—604no—
787C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
788C22×C4—31no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—61no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—151no—
793C22×C4—151no—
794C22×C4—151no—
795C22×C4—151no—
796C22×C4—301no—
797C22×C4—301no—
798C22×C4—302no—
799C22×C4—302no—
800C22×C4—308no—
801C22×C4—301no—
802C22×C4—301no—
803SD16—22no—
804SD16—102no—
805SD16—102no—
806SD16—102no—
807D8—62no—
808D8—302no—
809D8—302no—
810D8—302no—
811C2×C8—31no—
812C2×C8—51no—
813C2×C8—102no—
814C2×C8—151no—
815C2×C8—302no—
816C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
817C4⋊C4—31no—
818C4⋊C4—151no—
819C4⋊C4—301no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—301no—
822C22⋊C4—301no—
823C22⋊C4—301no—
824C3×C5C2×#44911yescharacteristic, complemented, Hall
825C22×C3—41no—
826C22×C3—41no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—52no—
829C22×C3—52no—
830C22×C3—52no—
831C22×C3—201no—
832C22×C3—201no—
833C22×C3—201no—
834C22×C3—404no—
835C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—22no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—101no—
843C2×D3—101no—
844C2×D3—102no—
845C2×D3—101no—
846C2×D3—204no—
847C2×D3—208no—
848C2×D3—201no—
849C2×D3—201no—
850C3×C4—22no—
851C3×C4—52no—
852C3×C4—102no—
853C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855Dic3—21no—
856Dic3—41no—
857Dic3—101no—
858Dic3—201no—
859C2×C5—81no—
860C2×C5—121no—
861C2×C5—122no—
862C2×C5C2×#91411yescharacteristic
863C2×C5C2×#91611yescharacteristic
864C2×C5C2×#93711yescharacteristic
865D5—81no—
866D5—121no—
867D5—122no—
868D5#517214yesdirect product factor
869C23—21no—
870C23—31no—
871C23—51no—
872C23—61no—
873C23—101no—
874C23—151no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—202no—
878C23—304no—
879C23—302no—
880C23—302no—
881C23—302no—
882C23—301no—
883C23—602no—
884C23—602no—
885Q8—21no—
886Q8—52no—
887Q8—104no—
888Q8—101no—
889Q8D5×#6712yescomplemented
890D4—21no—
891D4—21no—
892D4—32no—
893D4—64no—
894D4—61no—
895D4—101no—
896D4—101no—
897D4—122no—
898D4—152no—
899D4—202no—
900D4—304no—
901D4—304no—
902D4—304no—
903D4—304no—
904D4—301no—
905D4—602no—
906D4—602no—
907D4—602no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—31no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—52no—
912C2×C4—52no—
913C2×C4—64no—
914C2×C4—61no—
915C2×C4—61no—
916C2×C4—61no—
917C2×C4—104no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—151no—
920C2×C4—304no—
921C2×C4—302no—
922C2×C4—302no—
923C2×C4—304no—
924C2×C4—302no—
925C2×C4—304no—
926C2×C4—301no—
927C2×C4—301no—
928C2×C4—301no—
929C2×C4—602no—
930C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
931C8—21no—
932C8—61no—
933C8—101no—
934C8—301no—
935C2×C3—54no—
936C2×C3—81no—
937C2×C3—401no—
938C2×C3D5×#12011yescharacteristic
939C2×C3D5×#13511yescharacteristic
940C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941D3—41no—
942D3—42no—
943D3—201no—
944D3—202no—
945C5C2×#517211yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—52no—
950C22—52no—
951C22—52no—
952C22—62no—
953C22—61no—
954C22—61no—
955C22—61no—
956C22—121no—
957C22—121no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—302no—
962C22—301no—
963C22—301no—
964C22—301no—
965C22—404no—
966C22—604no—
967C22—608no—
968C22—601no—
969C22—601no—
970C22D3×D4×D511yescharacteristic
971C4—22no—
972C4—52no—
973C4—61no—
974C4—102no—
975C4—121no—
976C4—301no—
977C4—601no—
978C4D3×D4×D511yescharacteristic
979C4C2×D5×#6711yescharacteristic
980C3D5×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
981C2—54no—
982C2—81no—
983C2—121no—
984C2—122no—
985C2—401no—
986C2—601no—
987C2—602no—
988C2D5×#91411yescharacteristic
989C2D5×#91611yescharacteristic
990C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#449
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#239C2semidirect
2. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
3. D5×#938C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. #11749288C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. D5×#835C2semidirect
10. #11749162C2semidirect
11. #11749161C2semidirect
12. D5×#821C2semidirect
13. D5×(C2×D3)⋊C8C2semidirect
14. #11747890C2semidirect
15. #11747889C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
29. C2×#6769C22semidirect
31. C2×#6768C22semidirect
32. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
33. #91827C22semidirect
34. C2×#6715C22semidirect
35. C5×#938C22semidirect
36. C2×C5×#213C22semidirect
37. C2×C3×#688C22semidirect
38. C2×C3×#687C22semidirect
40. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91465C22semidirect
47. #91456C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×D5×SD16D3semidirect
101. C3×Q8×D5D4semidirect
123. D5×D12D4semidirect
166. #5172D5direct (N × H)
184. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
187. C2×#688C2×D3semidirect
190. C2×#687C2×D3semidirect
197. C2×#677C2×D3semidirect
234. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
244. D60C2×D4semidirect
253. C5×D12C2×D4semidirect
267. C3×Dic10C2×D4semidirect
293. C2×#239C2×D5semidirect
302. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
310. #938C2×D5semidirect
315. C2×#213C2×D5semidirect
321. #835C2×D5semidirect
325. #821C2×D5semidirect
329. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
353. Q8×D5#67semidirect
544. C5×Q8C2×#67semidirect
588. Dic10C2×#67semidirect
612. C2×SD16D3×D5semidirect
647. C3×D5#449semidirect
670. C3×Q8D4×D5semidirect
701. D12D4×D5semidirect
824. C3×C5C2×#449semidirect
868. D5#5172direct (N × H)
889. Q8D5×#67semidirect
945. C5C2×#5172semidirect
980. C3D5×#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2392
C2×C3×D5×SD162
D5×#9382
C2×D5×#2132
#117512732
C5×#51722
#117492882
#117492812
D5×#8352
#117491622
#117491612
D5×#8212
D5×(C2×D3)⋊C82
#117478902
#117478892
D5×#4493
C2×#51725