Finite Group Databasebeta

← D3×#65462 #14423513

Subgroups — D3×#65462 #14423513

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#711C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D3×#3952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65462—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×#6782—21no—
23C22×D3×Dic5—21no—
24C2×#6780—21no—
25D3×#711—24no—
26D3×#711—24no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C5×D3×SD16—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
39C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
41D3×#689—24no—
42D3×#685—21no—
43D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
44#91424—21no—
45#91421—21no—
46D3×#683—21no—
47#91383C2211yescharacteristic, complemented
48#91359C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64D3×#452—51nomaximal, Hall
65C22×#711—31no—
66C22×C5×SD16—31no—
67C2×#4092—31no—
68C22×#689—31no—
69C2×#3964—31no—
70#65462—31no—
71#65462—31no—
72#65462—31no—
73#65462—31no—
74#65462—31no—
75#65462—31no—
76#65462—31no—
77#65462D311yescharacteristic, direct product factor
78C2×#3952—31no—
79C2×#3948—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—22no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×Q8—22no—
92C5×D3×Q8—22no—
93C5×D3×D4—22no—
94C5×D3×D4D414yes—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C3×#711—22no—
103C3×#711—22no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106D3×C22⋊D5—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200D411yescharacteristic
111#6782—28no—
112C2×D3×Dic5—28no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
118#6780—28no—
119C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6772—22no—
123#6772—22no—
124#6768—22no—
125#6768—22no—
126D3×Dic10—22no—
127D3×Dic10D414yes—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6718—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C5×#215—22no—
136C5×#214—22no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×#204—22no—
139C5×D3×C8—22no—
140C3×#689—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#683—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6663—22no—
151#6661—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×D3×Q16—51no—
155C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5187—51no—
160#5173—51no—
161#5047—51no—
162#4808—51no—
163D3×#103—51no—
164#4783—51no—
165D3×#102—51no—
166#4733—51no—
167D3×C22⋊C8—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169C22×C5×D4—31no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C23×Dic5—61no—
172C2×#711—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—64no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#711—64no—
179C2×#711C2×D311yescharacteristic
180C22×C4×D5—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C2×C5×SD16—31no—
185C2×C5×SD16—64no—
186C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C22×C5×C8—31no—
188#4092—31no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191#4092—61no—
192#4092—61no—
193#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196C2×#689—31no—
197C2×#689—64no—
198C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
199C2×#685—61no—
200C2×C4⋊Dic5—31no—
201C2×#683—61no—
202C22×#168—31no—
203#3964—31no—
204#3964—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#452—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3—24no—
220C22×C5×D3—42no—
221C22×C5×D3—42no—
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—22no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234C2×Dic15—24no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D412yes—
247C4×C5×D3—42no—
248C4×C5×D3C2×D412yes—
249C4×C5×D3C2×D412yes—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—42no—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—24no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1203—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266D3×Dic5—24no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—42no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298#924—51no—
299D3×Q16—104no—
300D3×SD16—24no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×D3×C8—51no—
304C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832—51no—
316#830—51no—
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#810—51no—
322#809—51no—
323C24×C5—61no—
324C23×D5—31no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×Q8—61no—
327C2×C5×Q8—62no—
328C2×C5×Q8—62no—
329C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
330C2×C5×D4—34no—
331C2×C5×D4—31no—
332C2×C5×D4—62no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—68no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—31no—
344C22×Dic5—61no—
345C22×Dic5—61no—
346C22×Dic5—68no—
347C22×Dic5—61no—
348C22×Dic5—61no—
349C22×Dic5—61no—
350#711—22no—
351#711—22no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711—62no—
356#711—68no—
357#711—68no—
358#711—62no—
359#711—62no—
360C2×C4×D5—31no—
361C2×C4×D5—31no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—62no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—34no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—62no—
373C5×SD16—62no—
374C5×SD16—62no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—62no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378#689—22no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#689—62no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
389#683—21no—
390#683—61no—
391#683—61no—
392#683—61no—
393C2×#168—31no—
394C2×#168—62no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396C22×#41—151no—
397C22×Q16—151no—
398C22×SD16—31no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—51no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#452—151no—
407#452—151no—
408C2×#103—151no—
409C2×#102—151no—
410C2×C22⋊C8—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×C5×D3—22no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C5×D3—48no—
422C2×C5×D3#12012yes—
423C2×C5×D3#13512yes—
424C2×C5×D3#13712yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—22no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C23×D3—21no—
441C23×D3—51no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—102no—
456#239—102no—
457D3×Q8—22no—
458D3×Q8—22no—
459D3×Q8—54no—
460D3×Q8—102no—
461#237—102no—
462#237—108no—
463#237—102no—
464D3×D4—22no—
465D3×D4—108no—
466D3×D4C22⋊D514yes—
467#235—102no—
468#235—108no—
469#235—102no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12C22×D511yescharacteristic
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—102no—
481C2×C4×D3—102no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—22no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—22no—
499#214—22no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—51no—
503C4⋊Dic3—101no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510#204—22no—
511D3×C8—22no—
512D3×C8—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C23×C5—64no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5—122no—
518C23×C5—122no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—62no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—122no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—32no—
531C5×D4—64no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4D3×D412yes—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—31no—
536C2×C4×C5—32no—
537C2×C4×C5—32no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—122no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—24no—
542C22⋊D5—64no—
543C22⋊D5—64no—
544C22⋊D5—64no—
545C2×Dic5—24no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—31no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—62no—
551C2×Dic5—64no—
552C2×Dic5—64no—
553C2×Dic5—64no—
554C2×Dic5—61no—
555C2×Dic5—61no—
556C2×Dic5—122no—
557C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—62no—
561C4×D5—62no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564Dic10—21no—
565Dic10—32no—
566Dic10—64no—
567Dic10—61no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—51no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—31no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—31no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587C2×Q16—51no—
588C2×Q16—151no—
589C2×Q16—151no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—304no—
592C2×SD16—31no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—31no—
595C2×SD16—64no—
596C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
597C22×C8—31no—
598C22×C8—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—51no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—51no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
623C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
624D15—41no—
625C3×D5—41no—
626C5×D3—42no—
627C5×D3#45214yescomplemented
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—21no—
631C22×D3—24no—
632C22×D3—42no—
633C22×D3—42no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—102no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4C2×C22⋊D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—51no—
659C2×Dic3—104no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—102no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—21no—
665D12—104no—
666D12C2×C22⋊D512yes—
667C4×D3—42no—
668C4×D3—104no—
669C4×D3—104no—
670C4×D3—102no—
671C4×D3—104no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—102no—
675C4×D3—202no—
676C4×D3D4×D512yes—
677C4×D3C2×C22⋊D512yes—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—42no—
681Dic6—52no—
682Dic6—101no—
683Dic6—104no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—32no—
691C22×C5—32no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—62no—
695C22×C5—128no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—124no—
706C4×C5—32no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711Dic5—22no—
712Dic5—21no—
713Dic5—41no—
714Dic5—62no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—61no—
718C24—151no—
719#41—102no—
720#41—102no—
721#41—302no—
722#41—302no—
723#41—308no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—62no—
733C2×Q8—62no—
734C2×Q8—154no—
735C2×Q8—151no—
736C2×Q8—301no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—34no—
740C2×D4—31no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—302no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—308no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765Q16—102no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—22no—
770SD16—62no—
771SD16—62no—
772SD16—62no—
773C2×C8—31no—
774C2×C8—51no—
775C2×C8—62no—
776C2×C8—151no—
777C2×C8—302no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5C2×#45211yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—22no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—48no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—204no—
806C2×D3#406112yes—
807C2×D3#406212yes—
808C2×D3#408312yes—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—102no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
815Dic3—41no—
816Dic3—102no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#408312yes—
820C2×C5—34no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5—122no—
823C2×C5D3×#12011yescharacteristic
824C2×C5D3×#13511yescharacteristic
825C2×C5D3×#13711yescharacteristic
826D5—41no—
827D5—121no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—64no—
832C23—61no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—151no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—302no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—52no—
842Q8—61no—
843Q8—61no—
844Q8—101no—
845Q8—122no—
846Q8—152no—
847Q8—304no—
848Q8—301no—
849D4—21no—
850D4—32no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4D3×C22⋊D512yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—122no—
870C2×C4—151no—
871C2×C4—302no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—201no—
890C2×C3C2×#406111yescharacteristic
891C2×C3C2×#406211yescharacteristic
892C2×C3C2×#408311yescharacteristic
893D3—42no—
894D3—201no—
895D3#6546214yesdirect product factor
896C5D3×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—32no—
900C22—32no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—62no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—128no—
908C22—121no—
909C22—121no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—32no—
916C4—41no—
917C4—101no—
918C4—102no—
919C4—121no—
920C4—201no—
921C4—301no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
926C3C2×#6546211yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—34no—
928C2—42no—
929C2—122no—
930C2—201no—
931C2—601no—
932C2D3×#406111yescharacteristic
933C2D3×#406211yescharacteristic
934C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×#711C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#452
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
3. D3×#4092C2semidirect
4. C2×D3×#689C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C3×#65462C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749405C2semidirect
9. #11749061C2semidirect
10. #11749047C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11748158C2semidirect
13. #11748155C2semidirect
14. D3×#3952C2semidirect
15. D3×#3948C2semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6718C22semidirect
34. C2×C5×#215C22semidirect
35. C2×C5×#214C22semidirect
37. C2×C5×#204C22semidirect
39. C3×#4092C22semidirect
40. C2×C3×#689C22semidirect
47. #91383C22semidirect
48. #91359C22semidirect
49. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6661C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
77. #65462D3direct (N × H)
155. C2×D3×SD16D5semidirect
186. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
193. #4092C2×D3semidirect
198. C2×#689C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
291. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
296. C2×#215C2×D5semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
302. C2×#204C2×D5semidirect
596. C2×SD16D3×D5semidirect
627. C5×D3#452semidirect
790. C3×C5C2×#452semidirect
895. D3#65462direct (N × H)
896. C5D3×#452semidirect
926. C3C2×#65462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#7112
C2×C5×D3×SD162
D3×#40922
C2×D3×#6892
#117512742
C3×#654622
#117494072
#117494052
#117490612
#117490472
D3×#39642
#117481582
#117481552
D3×#39522
D3×#39482
C2×#654623
D3×#4525