Subgroups — C₂×#11749059 #14423534

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749059	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65528	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#237	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#237	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#237	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#237	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#687	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6669	—	2	1	no	—
26	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
27	#91369	—	2	2	no	—
28	#91369	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6661	—	2	4	no	—
30	C₂×#6661	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#91116	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90973	C₂²	1	4	yes	complemented
33	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#5173	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
36	C₂²×#689	—	3	1	no	—
37	C₂²×#687	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4070	—	3	1	no	—
39	#65528	—	3	8	no	—
40	C₂×#3967	—	3	1	no	—
41	C₂×#3964	—	3	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#237	—	2	16	no	—
58	C₅×#237	—	2	8	no	—
59	C₅×#237	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×#687	—	2	8	no	—
78	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	#6669	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
82	#6661	—	2	8	no	—
83	C₂²×#237	D₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
85	C₂×#946	—	5	1	no	—
86	C₂²×#216	—	5	1	no	—
87	C₂×#832	—	5	1	no	—
88	#5173	—	5	8	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
90	C₂×#816	—	5	1	no	—
91	C₂×C₅×#41	—	3	4	no	—
92	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
93	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
94	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
95	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	—	6	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
102	C₂×#689	—	3	4	no	—
103	C₂×#689	—	6	4	no	—
104	C₂×#687	—	2	4	no	—
105	C₂×#687	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
107	#4070	—	3	4	no	—
108	#4070	—	6	2	no	—
109	C₂×#683	—	6	1	no	—
110	C₂²×#168	—	3	1	no	—
111	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#3967	—	3	4	no	—
113	#3964	—	3	4	no	—
114	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
115	C₂×#452	—	15	1	no	Sylow
116	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
134	C₅×#67	—	2	16	no	—
135	C₂×C₅×Dic₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
143	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
144	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
145	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
151	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
152	C₃×#168	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	—	2	1	no	—
156	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#237	—	2	4	no	—
158	C₂×#237	—	2	2	no	—
159	C₂×#237	—	2	4	no	—
160	C₂×#237	C₂×D₅	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	4	no	—
164	C₂×C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
166	#946	—	5	4	no	—
167	#946	—	10	2	no	—
168	C₂×#216	—	5	4	no	—
169	C₂×#216	—	10	4	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
173	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
174	#832	—	5	4	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
176	#816	—	5	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
179	C₅×#41	—	6	8	no	—
180	C₅×#41	—	6	16	no	—
181	C₅×#41	—	6	8	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
184	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	#67	1	4	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
208	#689	—	6	8	no	—
209	#687	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
212	#683	—	6	4	no	—
213	C₂×#168	—	2	2	no	—
214	C₂×#168	—	3	2	no	—
215	C₂×#168	—	6	2	no	—
216	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
221	#452	—	15	8	no	—
222	C₂×#103	—	15	1	no	—
223	C₂×#102	—	15	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
237	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
238	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₅	—	4	2	no	—
241	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
248	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#67	—	2	8	no	—
257	C₂×#67	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
262	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
263	#237	—	2	16	no	—
264	#237	—	2	8	no	—
265	#237	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
275	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
277	#216	—	10	8	no	—
278	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
280	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
281	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
283	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
292	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
294	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
295	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
296	C₅×D₄	—	2	4	no	—
297	C₅×D₄	—	2	2	no	—
298	C₅×D₄	—	6	16	no	—
299	C₅×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
316	Dic₁₀	—	2	2	no	—
317	Dic₁₀	—	2	2	no	—
318	Dic₁₀	—	4	2	no	—
319	#168	—	2	2	no	—
320	#168	—	6	2	no	—
321	C₂×#41	—	3	4	no	—
322	C₂×#41	—	6	2	no	—
323	C₂×#41	—	6	4	no	—
324	C₂×#41	—	6	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
328	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
342	#103	—	15	4	no	—
343	#102	—	15	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
345	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂×C₃×C₅	#452	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
350	C₅×D₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
361	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
363	C₃×D₄	—	2	4	no	—
364	C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
366	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
372	#67	—	2	16	no	—
373	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
378	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
379	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	Dic₆	—	2	4	no	—
384	Dic₆	—	2	2	no	—
385	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
386	C₃×C₈	—	10	2	no	—
387	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
393	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
394	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
395	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
396	C₂²×C₅	#915	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	#916	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅	#937	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₅	—	6	2	no	—
401	C₄×C₅	—	6	4	no	—
402	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
403	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅	—	4	2	no	—
406	Dic₅	—	12	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	3	1	no	—
409	#41	—	6	8	no	—
410	#41	—	6	16	no	—
411	#41	—	6	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	6	4	no	—
423	C₂×D₄	—	6	8	no	—
424	C₂×D₄	#1201	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	30	8	no	—
438	SD₁₆	—	10	8	no	—
439	C₂×C₈	—	5	2	no	—
440	C₂×C₈	—	10	2	no	—
441	C₂×C₈	—	15	2	no	—
442	C₂×C₈	—	30	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
447	C₃×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
448	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₃	#4096	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃	#4097	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₃	—	4	4	no	—
460	C₃×C₄	—	20	2	no	—
461	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
462	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
464	Dic₃	—	2	4	no	—
465	Dic₃	—	2	2	no	—
466	Dic₃	—	20	2	no	—
467	C₂×C₅	—	4	4	no	—
468	C₂×C₅	—	12	2	no	—
469	C₂×C₅	#5173	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₅	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	3	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	6	2	no	—
479	C₂³	—	6	2	no	—
480	C₂³	—	6	2	no	—
481	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	3	4	no	—
483	Q₈	—	6	2	no	—
484	Q₈	—	6	4	no	—
485	Q₈	—	10	2	no	—
486	Q₈	—	10	2	no	—
487	Q₈	—	20	2	no	—
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	6	16	no	—
491	D₄	C₂×#1201	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄	—	6	16	no	—
494	C₂×C₄	—	6	2	no	—
495	C₂×C₄	—	6	2	no	—
496	C₂×C₄	—	6	4	no	—
497	C₂×C₄	—	6	2	no	—
498	C₂×C₄	—	6	2	no	—
499	C₂×C₄	—	6	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	2	no	—
502	C₂×C₄	—	30	2	no	—
503	C₂×C₄	—	60	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	10	2	no	—
509	C₈	—	30	2	no	—
510	C₂×C₃	—	4	4	no	—
511	C₂×C₃	#65528	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₃	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
515	D₃	—	4	2	no	—
516	C₅	C₂×#5173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	8	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	6	2	no	—
522	C₂²	—	6	2	no	—
523	C₂²	—	6	2	no	—
524	C₂²	—	12	4	no	—
525	C₂²	#91486	1	2	yes	—
526	C₂²	#91495	1	2	yes	—
527	C₂²	#91568	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	6	2	no	—
530	C₄	—	6	4	no	—
531	C₄	—	20	2	no	—
532	C₄	—	60	2	no	—
533	C₄	#91568	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₃	C₂×#65528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	12	2	no	—
539	C₂	#11749059	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#91486	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#91495	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#91568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₅×#237	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#452
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#687	C₂	semidirect
3. C₂×#91369	C₂	semidirect
4. C₂²×#6661	C₂	semidirect
5. C₂×#91116	C₂	semidirect
6. #11749059	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90973	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×#687	C₂²	semidirect
28. #91369	C₂²	semidirect
30. C₂×#6661	C₂²	semidirect
31. #91116	C₂²	semidirect
32. #90973	C₂²	semidirect
33. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
37. C₂²×#687	D₃	semidirect
105. C₂×#687	C₂×D₃	semidirect
346. C₂×C₃×C₅	#452	semidirect
447. C₃×C₅	C₂×#452	semidirect
469. C₂×C₅	#5173	semidirect
511. C₂×C₃	#65528	semidirect
516. C₅	C₂×#5173	semidirect
536. C₃	C₂×#65528	semidirect
539. C₂	#11749059	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#237	2
C₂²×C₃×#687	2
C₂×#91369	2
C₂²×#6661	2
C₂×#91116	2
#11749059	2
C₂×#90973	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#168	2
C₂×#65528	3
C₂×#5173	5

Subgroups — C2×#11749059 #14423534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749059 #14423534