Finite Group Databasebeta

← #14424088

Subgroups — #14424088

Order 1920.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611815—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18#41×D15—24no—
19#41×D15—24no—
20C2×#6821C2211yescharacteristic
21C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6819—21no—
23C2×#6819C2211yescharacteristic
24C2×D4×D15—21no—
25C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4×D15—21no—
29C22×C4×D15C2211yescharacteristic
30C2×#6790—21no—
31C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
38#91571—21no—
39#91506—24no—
40#91482—24no—
41#91473—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91465C2211yescharacteristic
44#91461—21no—
45#91437C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80084—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4060—31no—
67C2×#4057—31no—
68D5×#121—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527D311yescharacteristic, complemented
71#65459—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65095—31no—
75#65092—31no—
76#65062—31no—
77#65060—31no—
78#65023—31no—
79#65015—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×D15D411yescharacteristic
82C22×D3×D5—21no—
83C3×C5×#41—22no—
84C3×C5×#41—22no—
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4—21no—
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×C4×C5—21no—
89C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C22×Dic15—21no—
94C22×Dic15D411yescharacteristic
95#6821—22no—
96#6821D414yescomplemented
97Q8×D15—22no—
98Q8×D15—22no—
99#6819—28no—
100#6819—22no—
101#6819D414yescomplemented
102D4×D15—28no—
103D4×D15—22no—
104D4×D15—22no—
105#6817—28no—
106#6817—22no—
107#6817—22no—
108C2×D60—21no—
109C2×D60C2311yescharacteristic
110C2×C4×D15—28no—
111C2×C4×D15—21no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—21no—
114C2×C4×D15—22no—
115C2×C4×D15—22no—
116C2×C4×D15D411yescharacteristic
117C2×C4×D15D411yescharacteristic
118C2×C4×D15C2311yescharacteristic
119C2×C4×D15C2311yescharacteristic
120C2×Dic30—21no—
121C2×Dic30C2311yescharacteristic
122C2×C5×#67—21no—
123C2×C5×D12C2311yescharacteristic
124C2×C3×C22⋊D5—21no—
125C2×C3×D20C2311yescharacteristic
126#6790—44no—
127C2×#1203—21no—
128C2×#1202—21no—
129C2×#1201—21no—
130C2×#1200—21no—
131#6777—22no—
132#6777—22no—
133C5×#215—22no—
134C5×#213—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C3×#688—22no—
140C3×#686—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145#6669—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148#6659—22no—
149#6657—22no—
150#6654—22no—
151#6653—22no—
152#6651—22no—
153#6651—22no—
154C2×D3×#41—51no—
155C2×#914—51no—
156C2×#911—51no—
157D3×#121—51no—
158C3×#449—51no—
159#5238D511yescharacteristic, complemented
160#5170—51no—
161#5156—51no—
162#5037—51no—
163#4806—51no—
164#4803—51no—
165#4773—51no—
166#4771—51no—
167#4734—51no—
168#4726—51no—
169C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
170D5×#41—64no—
171D5×#41—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—61no—
182C22×C4×D5—31no—
183C22×C4×D5—61no—
184C2×C5×SD16—31no—
185C2×C5×D8—31no—
186C5×#121—31no—
187C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4085—61no—
189#4084—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
194#4060—64no—
195#4057—64no—
196C2×D40—31no—
197C2×#677—31no—
198C2×#676—31no—
199C2×#676—31no—
200#4041—31no—
201D5×C4⋊C4—31no—
202#4030—61no—
203D5×C22⋊C4—61no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×C22⋊C8—31no—
207#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
208#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
209C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3948—31no—
214#3942—31no—
215#3941—31no—
216#3006—151noSylow
217C23×C3×C5—21no—
218C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×D15—24no—
220C22×D15—21no—
221C22×D15—22no—
222C22×D15—22no—
223C22×D15—41no—
224C22×D15—42no—
225C22×D15—42no—
226C22×D15C2×D411yescharacteristic
227C22×D15C2×D411yescharacteristic
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C2×D3×D5—42no—
231C2×D3×D5—42no—
232C2×D3×D5—42no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
235C3×C5×D4—24no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
238C2×C3×C4×C5—24no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244#1220—24no—
245#1220—24no—
246#1220—24no—
247C2×Dic15—21no—
248C2×Dic15—22no—
249C2×Dic15—24no—
250C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
252D60—24no—
253D60—21no—
254D60C2×D412yescomplemented
255C4×D15—24no—
256C4×D15—24no—
257C4×D15—22no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—21no—
260C4×D15—22no—
261C4×D15—24no—
262C4×D15C2×D412yes—
263C4×D15C2×D412yes—
264Dic30—24no—
265Dic30—21no—
266Dic30C2×D412yescomplemented
267C5×#67—42no—
268C2×C5×Dic3—21no—
269C5×D12—21no—
270C5×D12—21no—
271C3×C22⋊D5—42no—
272C2×C3×Dic5—21no—
273C3×D20—21no—
274C3×D20—21no—
275#1203—42no—
276#1202—42no—
277#1201—42no—
278#1200—42no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
284D3×#41—104no—
285D3×#41—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×D3×Q8—51no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—101no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—101no—
293C2×D3×D4—101no—
294C2×#235—51no—
295C2×#235—101no—
296C22×C4×D3—51no—
297C22×C4×D3—101no—
298C2×C3×SD16—51no—
299C2×C3×D8—51no—
300C3×#121—51no—
301C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
302#939—101no—
303#938—51no—
304C2×#214—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930C2×D511yescharacteristic, complemented
308#914—104no—
309#911—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
314#895—51no—
315D3×C4⋊C4—51no—
316#884—101no—
317D3×C22⋊C4—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#835C2×D511yescharacteristic, complemented
322#832C2×D511yescharacteristic, complemented
323#830C2×D511yescharacteristic, complemented
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327#816—51no—
328#810—51no—
329#809—51no—
330C23×D5—31no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C5×#41—22no—
334C5×#41—22no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—21no—
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C22×C4×C5—21no—
341C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C22×Dic5—31no—
349C22×Dic5—61no—
350#713—34no—
351#713—62no—
352Q8×D5—62no—
353Q8×D5—62no—
354#711—34no—
355#711—62no—
356#711—68no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—68no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—124no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365#709—68no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—31no—
374C2×C4×D5—62no—
375C2×C4×D5—62no—
376C2×C4×D5—61no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5—68no—
379C2×C4×D5—61no—
380C2×C4×D5—61no—
381C2×Dic10—31no—
382C2×Dic10—61no—
383C5×SD16—62no—
384C5×D8—62no—
385C2×C5×C8—31no—
386C2×C5×C8—31no—
387C5×C4⋊C4—31no—
388C5×C22⋊C4—61no—
389C22⋊Dic5—61no—
390#688—22no—
391#687—62no—
392#686—22no—
393#686—62no—
394#685—21no—
395#685—61no—
396C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
397#683—61no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399C2×#168C22×D311yescharacteristic
400D40—62no—
401#677—62no—
402#676—62no—
403#676—62no—
404C22×#41—151no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
407C2×#121—151no—
408#449—31no—
409#449—51no—
410#449—151no—
411#449—151no—
412#448—151no—
413#448—151no—
414#447—151no—
415#447—151no—
416#417—151no—
417#417—151no—
418#407—151no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—22no—
421C22×C3×C5—21no—
422C22×C3×C5—21no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5—41no—
425C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—22no—
431C2×D15—44no—
432C2×D15—48no—
433C2×D15—41no—
434C2×D15—41no—
435C2×D15#12012yes—
436C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—41no—
439C2×C5×D3—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443D3×D5—84no—
444C3×C4×C5—22no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—21no—
449Dic15—22no—
450Dic15#12012yes—
451C3×Dic5—41no—
452C5×Dic3—41no—
453C23×D3—51no—
454C23×D3—101no—
455C23×D3—101no—
456C3×#41—22no—
457C3×#41—22no—
458C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C22×C3×C4—21no—
464C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×#67—21no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—101no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—51no—
472C22×Dic3—101no—
473#239—54no—
474#239—102no—
475D3×Q8—102no—
476D3×Q8—102no—
477#237—54no—
478#237—102no—
479#237—108no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—102no—
482D3×D4—102no—
483D3×D4—108no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—204no—
486#235—102no—
487#235—102no—
488#235—108no—
489C2×D12—51no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12—101no—
492C2×D12C22×D511yescharacteristic
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—51no—
495C2×C4×D3—51no—
496C2×C4×D3—51no—
497C2×C4×D3—102no—
498C2×C4×D3—102no—
499C2×C4×D3—101no—
500C2×C4×D3—101no—
501C2×C4×D3—108no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—101no—
506C3×SD16—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8—51no—
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—22no—
514#214—102no—
515#213—22no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—21no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
520Dic3⋊C4—101no—
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
523D24—102no—
524#204—102no—
525ΓL(1,𝔽25)—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527C23×C5—21no—
528C23×C5—61no—
529C23×C5D3×D411yescharacteristic
530C22×D5—21no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—31no—
533C22×D5—62no—
534C22×D5—62no—
535C22×D5—64no—
536C22×D5—61no—
537C22×D5—122no—
538C22×D5—122no—
539C22×D5—122no—
540C22×D5—122no—
541C22×D5—121no—
542C22×D5—122no—
543C5×Q8—21no—
544C5×Q8D3×D412yescomplemented
545C5×D4—24no—
546C5×D4—21no—
547C5×D4—61no—
548C5×D4—61no—
549C5×D4—122no—
550C5×D4D3×D412yescomplemented
551C2×C4×C5—24no—
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—61no—
556C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
557C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
558C22⋊D5—42no—
559C22⋊D5—64no—
560C22⋊D5—64no—
561C22⋊D5—64no—
562C22⋊D5—122no—
563C22⋊D5—122no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—31no—
566C2×Dic5—31no—
567C2×Dic5—64no—
568C2×Dic5—62no—
569C2×Dic5—61no—
570D20—21no—
571D20—21no—
572D20—32no—
573D20—64no—
574D20—61no—
575D20—122no—
576C4×D5—32no—
577C4×D5—32no—
578C4×D5—62no—
579C4×D5—64no—
580C4×D5—62no—
581C4×D5—64no—
582C4×D5—64no—
583C4×D5—61no—
584C4×D5—61no—
585C4×D5—122no—
586Dic10—32no—
587Dic10—64no—
588Dic10—61no—
589C5×C8—61no—
590C5×C8—61no—
591#168—21no—
592#168—21no—
593C2×#41—151no—
594C2×#41—151no—
595C2×#41—151no—
596C2×#41—301no—
597C2×#41—301no—
598C2×#41—304no—
599C2×#41—304no—
600C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
601C22×Q8—151no—
602C22×D4—151no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—301no—
605C22×D4—301no—
606C23×C4—151no—
607C23×C4—301no—
608AGL(1,ℤ/8)—304no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16—51no—
612C2×SD16—151no—
613C2×SD16—151no—
614C2×D8—31no—
615C2×D8—51no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×M16—151no—
619C2×M16—151no—
620#121—31no—
621#121—51no—
622#121—151no—
623#121—151no—
624#121—301no—
625#121—301no—
626C2×C4⋊C4—151no—
627C2×C22⋊C4—301no—
628#103—31no—
629#103—51no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—51no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636C22⋊C8—31no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—151no—
639C22⋊C8—151no—
640C2×C3×C5—41no—
641C2×C3×C5—42no—
642C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
643C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C2×C3×C5#57511yescharacteristic
645D15—22no—
646D15—22no—
647D15—42no—
648C3×D5—81no—
649C5×D3—81no—
650C23×C3—21no—
651C23×C3—101no—
652C23×C3D4×D511yescharacteristic
653C22×D3—21no—
654C22×D3—51no—
655C22×D3—51no—
656C22×D3—102no—
657C22×D3—102no—
658C22×D3—104no—
659C22×D3—101no—
660C22×D3—202no—
661C22×D3—202no—
662C22×D3—202no—
663C22×D3—202no—
664C22×D3—201no—
665C22×D3—202no—
666C3×Q8—21no—
667C3×Q8D4×D512yescomplemented
668C3×D4—24no—
669C3×D4—21no—
670C3×D4—101no—
671C3×D4—101no—
672C3×D4—202no—
673C3×D4D4×D512yescomplemented
674C2×C3×C4—24no—
675C2×C3×C4—21no—
676C2×C3×C4—21no—
677C2×C3×C4—21no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
680C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
681#67—42no—
682#67—104no—
683#67—104no—
684#67—104no—
685#67—202no—
686#67—202no—
687C2×Dic3—21no—
688C2×Dic3—51no—
689C2×Dic3—51no—
690C2×Dic3—104no—
691C2×Dic3—102no—
692C2×Dic3—101no—
693D12—21no—
694D12—21no—
695D12—52no—
696D12—104no—
697D12—101no—
698D12—202no—
699C4×D3—52no—
700C4×D3—52no—
701C4×D3—102no—
702C4×D3—104no—
703C4×D3—102no—
704C4×D3—104no—
705C4×D3—104no—
706C4×D3—101no—
707C4×D3—101no—
708C4×D3—202no—
709Dic6—52no—
710Dic6—104no—
711Dic6—101no—
712C3×C8—101no—
713C3×C8—101no—
714C3⋊C8—21no—
715C3⋊C8—21no—
716C22×C5—21no—
717C22×C5—21no—
718C22×C5—21no—
719C22×C5—22no—
720C22×C5—41no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—121no—
723C22×C5—121no—
724C22×C5—121no—
725C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
726C2×D5—32no—
727C2×D5—32no—
728C2×D5—41no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—41no—
731C2×D5—61no—
732C2×D5—61no—
733C2×D5—61no—
734C2×D5—61no—
735C2×D5—62no—
736C2×D5—124no—
737C2×D5—128no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5—121no—
740C2×D5—244no—
741C4×C5—22no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—121no—
744C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
745C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
746Dic5—32no—
747Dic5—41no—
748Dic5—62no—
749Dic5—61no—
750C24—151no—
751C24—301no—
752C24—301no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—154no—
756#41—154no—
757#41—302no—
758#41—302no—
759#41—308no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—308no—
763C2×Q8—151no—
764C2×Q8—301no—
765C2×Q8—302no—
766C2×Q8—302no—
767C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—31no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—151no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—301no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—302no—
782C2×D4—308no—
783C2×D4—301no—
784C2×D4—301no—
785C2×D4—302no—
786C2×D4—604no—
787C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—151no—
790C22×C4—151no—
791C22×C4—151no—
792C22×C4—151no—
793C22×C4—151no—
794C22×C4—302no—
795C22×C4—302no—
796C22×C4—301no—
797C22×C4—301no—
798C22×C4—308no—
799C22×C4—301no—
800C22×C4—301no—
801C22×C4—301no—
802C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
803SD16—62no—
804SD16—102no—
805SD16—302no—
806SD16—302no—
807D8—62no—
808D8—102no—
809D8—302no—
810D8—302no—
811M16—302no—
812M16—302no—
813C2×C8—31no—
814C2×C8—31no—
815C2×C8—51no—
816C2×C8—51no—
817C4⋊C4—31no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—301no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—301no—
823C22⋊C4—301no—
824C3×C5#300611yescharacteristic, complemented, Hall
825C22×C3—21no—
826C22×C3—21no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—22no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—201no—
832C22×C3—201no—
833C22×C3—201no—
834C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×D3—41no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—52no—
839C2×D3—52no—
840C2×D3—101no—
841C2×D3—101no—
842C2×D3—101no—
843C2×D3—101no—
844C2×D3—102no—
845C2×D3—204no—
846C2×D3—208no—
847C2×D3—201no—
848C2×D3—201no—
849C2×D3—404no—
850C3×C4—22no—
851C3×C4—21no—
852C3×C4—201no—
853C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855Dic3—41no—
856Dic3—52no—
857Dic3—102no—
858Dic3—101no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—42no—
861C2×C5—241no—
862C2×C5D3×#12011yescharacteristic
863C2×C5#576811yescharacteristic
864C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865D5—62no—
866D5—62no—
867D5—81no—
868D5—122no—
869C23—21no—
870C23—61no—
871C23—101no—
872C23—151no—
873C23—151no—
874C23—302no—
875C23—302no—
876C23—304no—
877C23—301no—
878C23—601no—
879C23—602no—
880C23—602no—
881C23—602no—
882C23—602no—
883C23—602no—
884C23#679011yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—152no—
887Q8—304no—
888Q8—301no—
889Q8#679012yescomplemented
890D4—24no—
891D4—21no—
892D4—61no—
893D4—61no—
894D4—101no—
895D4—101no—
896D4—122no—
897D4—152no—
898D4—202no—
899D4—304no—
900D4—304no—
901D4—304no—
902D4—304no—
903D4—301no—
904D4—602no—
905D4—602no—
906D4—602no—
907D4#679012yescomplemented
908C2×C4—24no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—61no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—151no—
915C2×C4—152no—
916C2×C4—152no—
917C2×C4—151no—
918C2×C4—302no—
919C2×C4—304no—
920C2×C4—302no—
921C2×C4—304no—
922C2×C4—304no—
923C2×C4—302no—
924C2×C4—304no—
925C2×C4—301no—
926C2×C4—301no—
927C2×C4—301no—
928C2×C4—602no—
929C2×C4#679011yescharacteristic
930C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
931C8—61no—
932C8—61no—
933C8—101no—
934C8—101no—
935C2×C3—41no—
936C2×C3—42no—
937C2×C3—401no—
938C2×C3D5×#12011yescharacteristic
939C2×C3#6610211yescharacteristic
940C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941D3—81no—
942D3—102no—
943D3—102no—
944D3—202no—
945C5#8008411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—121no—
953C22—121no—
954C22—121no—
955C22—152no—
956C22—152no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—301no—
961C22—301no—
962C22—301no—
963C22—301no—
964C22—302no—
965C22—604no—
966C22—608no—
967C22—601no—
968C22—601no—
969C22—1204no—
970C22C2×#679011yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—22no—
973C4—121no—
974C4—152no—
975C4—201no—
976C4—301no—
977C4—302no—
978C4C2×#679011yescharacteristic
979C4C2×#679011yescharacteristic
980C3#1061181511yescharacteristic, complemented, Sylow
981C2—41no—
982C2—42no—
983C2—241no—
984C2—302no—
985C2—302no—
986C2—401no—
987C2—602no—
988C2#1175532711yescharacteristic
989C2#1175532911yescharacteristic
990C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3006
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×D15C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11754670C2semidirect
5. C5×#5238C2semidirect
6. C3×#65527C2semidirect
7. #11749287C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11749205C2semidirect
10. #11749041C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11748959C2semidirect
13. #11748550C2semidirect
14. #11748526C2semidirect
15. #11748509C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
21. C2×Q8×D15C22semidirect
25. C2×D4×D15C22semidirect
27. C2×#6817C22semidirect
31. C2×#6777C22semidirect
32. C2×C5×#215C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C5×#930C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C3×#4076C22semidirect
45. #91437C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3964C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
70. #65527D3semidirect
96. #6821D4semidirect
101. #6819D4semidirect
159. #5238D5semidirect
169. C2×C5×#41C2×D3semidirect
187. C2×#688C2×D3semidirect
192. C2×#686C2×D3semidirect
193. #4076C2×D3semidirect
207. #3967C2×D3semidirect
208. #3964C2×D3semidirect
209. C22⋊#168C2×D3semidirect
234. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
237. C3×C5×D4C2×D4semidirect
254. D60C2×D4semidirect
266. Dic30C2×D4semidirect
283. C2×C3×#41C2×D5semidirect
301. C2×#215C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
307. #930C2×D5semidirect
321. #835C2×D5semidirect
322. #832C2×D5semidirect
323. #830C2×D5semidirect
436. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. C5×Q8D3×D4semidirect
550. C5×D4D3×D4semidirect
600. C2×#41D3×D5semidirect
667. C3×Q8D4×D5semidirect
673. C3×D4D4×D5semidirect
824. C3×C5#3006semidirect
889. Q8#6790semidirect
907. D4#6790semidirect
945. C5#80084semidirect
980. C3#10611815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×D152
C2×#915062
C2×#914822
#117546702
C5×#52382
C3×#655272
#117492872
#117492862
#117492052
#117490412
#117490402
#117489592
#117485502
#117485262
#117485092
#106118153
#800845