Finite Group Databasebeta

← #14424092

Subgroups — #14424092

Order 1920.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#4076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610370—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C4×C5×D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×#6779—21no—
23D3×#709—24no—
24D3×#709—24no—
25C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D3×D5—21no—
28C2×#6771—21no—
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6765C2211yescharacteristic
32#91819C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
40#91569—21no—
41D3×#685—21no—
42#91460C2211yescharacteristic
43#91456C2211yescharacteristic
44#91454—21no—
45D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51#91253—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90971C2211yescharacteristic, complemented
62#90968C2211yescharacteristic, complemented
63#90965C2211yescharacteristic, complemented
64#80084—51nomaximal, Hall
65C22×#709—31no—
66C2×#4076—31no—
67C2×#4054—31no—
68C2×#4054—31no—
69C5×#407—31no—
70#65422—31no—
71#65422—31no—
72#65027—31no—
73#65027—31no—
74#65023—31no—
75#65023—31no—
76#65023—31no—
77#65023D311yescharacteristic, complemented
78#65021—31no—
79#65021—31no—
80C23×C5×D3D411yescharacteristic
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86#6817—22no—
87#6817—22no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3D411yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—22no—
94C2×C4×C5×D3—22no—
95C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3D411yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×#709—22no—
102C3×#709—22no—
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107D3×C22⋊D5—28no—
108D3×C22⋊D5—44no—
109C2×#1204—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1200—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119#6779—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121D3×D20—22no—
122D3×D20—22no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20—22no—
125C4×D3×D5—28no—
126#6771—28no—
127#6769—22no—
128#6769D414yescomplemented
129D3×Dic10—22no—
130D3×Dic10—22no—
131#6765—22no—
132#6765D414yescomplemented
133C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
135#6714—21no—
136C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
137D120—22no—
138#6706—22no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C3×#685—21no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C3×D40—22no—
146C3×#677—22no—
147Dic3⋊Dic5—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6658—22no—
151#6657—22no—
152#6653—22no—
153#6653—22no—
154C2×D3×#41—51no—
155C2×#914—51no—
156C2×#911—51no—
157D3×#121—51no—
158C3×#449—51no—
159#5238—51no—
160#5170—51no—
161#5156—51no—
162#5037—51no—
163#4806—51no—
164#4803—51no—
165#4773—51no—
166#4771—51no—
167#4734—51no—
168#4726D511yescharacteristic, complemented
169C23×C4×C5—31no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C22×C22⋊D5—61no—
172C2×#709—31no—
173C2×#709—31no—
174C2×#709—31no—
175C2×#709—61no—
176C2×#709—64no—
177C2×#709—64no—
178C2×#709—61no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
180C22×D20—31no—
181C22×D20—31no—
182C22×C4×D5—61no—
183C22×Dic10—31no—
184C2×C5×M16—31no—
185C2×C5×M16—31no—
186#4076—31no—
187#4076—31no—
188#4076—31no—
189#4076—61no—
190#4076—61no—
191#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
192C2×#685—61no—
193C2×C4⋊Dic5—31no—
194#4054—64no—
195#4054—64no—
196C2×D40—31no—
197C2×D40—31no—
198C2×D40—31no—
199C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×#677—31no—
201C2×#677—31no—
202C2×#677—31no—
203C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
204C5×C22⋊C8—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206C5×C22⋊C8—31no—
207C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
208#3953—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3948—31no—
214#3948—31no—
215#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3006—151noSylow
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15—21no—
220C22×C5×D3—22no—
221C22×C5×D3—22no—
222C22×C5×D3—41no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—21no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—42no—
229C2×D3×D5—42no—
230C2×D3×D5—42no—
231C2×D3×D5—42no—
232C2×D3×D5—42no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—42no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—21no—
244D60C2×D412yescomplemented
245C4×D15—24no—
246Dic30—21no—
247Dic30C2×D412yescomplemented
248C2×C5×Dic3—22no—
249C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—22no—
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—22no—
255C4×C5×D3C2×D412yes—
256C4×C5×D3C2×D412yes—
257C3×C22⋊D5—24no—
258C3×C22⋊D5—42no—
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20C2×D412yescomplemented
265C3×C4×D5—24no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10C2×D412yescomplemented
268#1204—24no—
269#1203—24no—
270#1203—42no—
271#1202—24no—
272#1202—42no—
273#1201—24no—
274#1201—42no—
275#1200—24no—
276D3×Dic5—24no—
277D3×Dic5—42no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3×C5×C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284D3×#41—104no—
285D3×#41—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×D3×Q8—51no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—101no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—101no—
293C2×D3×D4—101no—
294C2×#235—51no—
295C2×#235—101no—
296C22×C4×D3—101no—
297C22×C4×D3C2×D511yescharacteristic
298C2×C3×SD16—51no—
299C2×C3×D8—51no—
300C3×#121—51no—
301C2×#215—51no—
302#939—101no—
303#938—51no—
304C2×#214—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307#930—51no—
308#914—104no—
309#911—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
314#895—51no—
315D3×C4⋊C4—51no—
316#884—101no—
317D3×C22⋊C4—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#835—51no—
322#832—51no—
323#830C2×D511yescharacteristic, complemented
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327#816—51no—
328#810—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—31no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C22×C4×C5—31no—
334C22×C4×C5—31no—
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—31no—
337C22×C4×C5—31no—
338C22×C4×C5—62no—
339C22×C4×C5—62no—
340C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
341C2×C22⋊D5—21no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—124no—
351C22×Dic5—61no—
352C22×Dic5—61no—
353#709—22no—
354#709—22no—
355#709—34no—
356#709—34no—
357#709—62no—
358#709—62no—
359#709—68no—
360#709—62no—
361#709—62no—
362#709—68no—
363C2×D20—31no—
364C2×D20—31no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—62no—
367C2×D20—62no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20—62no—
370C2×D20—61no—
371C2×D20C22×D311yescharacteristic
372C2×D20C22×D311yescharacteristic
373C2×C4×D5—21no—
374C2×C4×D5—68no—
375C2×C4×D5—61no—
376C2×C4×D5—61no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×Dic10—31no—
379C2×Dic10—62no—
380C2×Dic10—61no—
381C2×Dic10—62no—
382C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
383C5×M16—62no—
384C5×M16—62no—
385C2×C5×C8—31no—
386C2×C5×C8—31no—
387C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
388C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
389#685—21no—
390#685—61no—
391#685—61no—
392#685—61no—
393C4⋊Dic5—31no—
394C4⋊Dic5—61no—
395C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
396D40—22no—
397D40—62no—
398D40—62no—
399D40—62no—
400#677—22no—
401#677—62no—
402#677—62no—
403#677—62no—
404C22×#41—151no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
407C2×#121—151no—
408#449—51no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#449—151no—
412#448—151no—
413#448—151no—
414#447—151no—
415#447—151no—
416#417—151no—
417#417—151no—
418#407—31no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5—21no—
422C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×D15—22no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—44no—
434C2×C5×D3#12012yes—
435C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
436C2×C3×D5—22no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442D3×D5—48no—
443D3×D5—84no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447Dic15—22no—
448Dic15—41no—
449C3×Dic5—22no—
450C3×Dic5—41no—
451C5×Dic3—21no—
452C5×Dic3#12012yes—
453C23×D3—101no—
454C23×D3—101no—
455C23×D3D2011yescharacteristic
456C3×#41—102no—
457C3×#41—102no—
458C2×C3×Q8—51no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—101no—
463C22×C3×C4—101no—
464C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—101no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—101no—
472C22×Dic3D2011yescharacteristic
473#239—54no—
474#239—102no—
475D3×Q8—102no—
476D3×Q8—102no—
477#237—54no—
478#237—108no—
479#237—102no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—102no—
482D3×D4—108no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—204no—
486#235—102no—
487#235—108no—
488#235—102no—
489C2×D12—51no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—101no—
492C2×D12—101no—
493C2×C4×D3—22no—
494C2×C4×D3—22no—
495C2×C4×D3—108no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3—101no—
498C2×C4×D3—101no—
499C2×C4×D3—101no—
500C2×C4×D3D2011yescharacteristic
501C2×C4×D3D2011yescharacteristic
502C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—101no—
506C3×SD16—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—102no—
514#214—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519C4⋊Dic3—51no—
520Dic3⋊C4—101no—
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
523D24—102no—
524#204—102no—
525ΓL(1,𝔽25)—22no—
526ΓL(1,𝔽25)—22no—
527C23×C5—31no—
528C23×C5—31no—
529C23×C5—62no—
530C23×C5—62no—
531C23×C5—121no—
532C23×C5D3×D411yescharacteristic
533C22×D5—21no—
534C22×D5—21no—
535C22×D5—64no—
536C22×D5—61no—
537C22×D5—61no—
538C22×D5—122no—
539C22×D5—122no—
540C22×D5—122no—
541C22×D5—122no—
542C22×D5—122no—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—31no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—32no—
548C2×C4×C5—31no—
549C2×C4×C5—62no—
550C2×C4×C5—62no—
551C2×C4×C5—62no—
552C2×C4×C5—61no—
553C2×C4×C5—61no—
554C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
555C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—24no—
557C22⋊D5—42no—
558C22⋊D5—64no—
559C22⋊D5—64no—
560C22⋊D5—64no—
561C22⋊D5—122no—
562C22⋊D5—122no—
563C22⋊D5—122no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—64no—
567C2×Dic5—61no—
568C2×Dic5—61no—
569C2×Dic5—122no—
570D20—21no—
571D20—21no—
572D20—21no—
573D20—32no—
574D20—64no—
575D20—61no—
576D20—61no—
577D20—61no—
578D20—122no—
579D20D3×D412yescomplemented
580C4×D5—24no—
581C4×D5—64no—
582C4×D5—64no—
583C4×D5—64no—
584Dic10—21no—
585Dic10—32no—
586Dic10—64no—
587Dic10—61no—
588Dic10D3×D412yescomplemented
589C5×C8—21no—
590C5×C8—21no—
591C5×C8—61no—
592C5×C8—61no—
593C2×#41—51no—
594C2×#41—151no—
595C2×#41—151no—
596C2×#41—151no—
597C2×#41—301no—
598C2×#41—301no—
599C2×#41—304no—
600C2×#41—304no—
601C22×Q8—151no—
602C22×D4—151no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—301no—
605C22×D4—301no—
606C23×C4—31no—
607C23×C4—301no—
608AGL(1,ℤ/8)—304no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—151no—
612C2×SD16—151no—
613C2×SD16—151no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×M16—31no—
619C2×M16—31no—
620#121—51no—
621#121—151no—
622#121—151no—
623#121—151no—
624#121—301no—
625#121—301no—
626C2×C4⋊C4—151no—
627C2×C22⋊C4—301no—
628#103—51no—
629#103—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—51no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636C22⋊C8—31no—
637C22⋊C8—31no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
640C2×C3×C5—41no—
641C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
642C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
643C2×C3×C5#57511yescharacteristic
644D15—42no—
645D15—81no—
646C3×D5—42no—
647C3×D5—81no—
648C5×D3—22no—
649C5×D3—22no—
650C23×C3—101no—
651C23×C3—101no—
652C23×C3C2×D2011yescharacteristic
653C22×D3—22no—
654C22×D3—22no—
655C22×D3—41no—
656C22×D3—104no—
657C22×D3—101no—
658C22×D3—101no—
659C22×D3—202no—
660C22×D3—202no—
661C22×D3—202no—
662C22×D3—202no—
663C22×D3—202no—
664C22×D3C2×D2011yescharacteristic
665C22×D3C2×D2011yescharacteristic
666C3×Q8—52no—
667C3×Q8—101no—
668C3×D4—52no—
669C3×D4—104no—
670C3×D4—101no—
671C3×D4—101no—
672C3×D4—101no—
673C3×D4—202no—
674C2×C3×C4—21no—
675C2×C3×C4—21no—
676C2×C3×C4—104no—
677C2×C3×C4—101no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
680C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
681#67—104no—
682#67—104no—
683#67—104no—
684#67—202no—
685#67—202no—
686#67—202no—
687C2×Dic3—22no—
688C2×Dic3—101no—
689C2×Dic3—104no—
690C2×Dic3—101no—
691C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
692C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
693D12—52no—
694D12—104no—
695D12—101no—
696D12—101no—
697D12—101no—
698D12—202no—
699C4×D3—22no—
700C4×D3—21no—
701C4×D3—21no—
702C4×D3—22no—
703C4×D3—104no—
704C4×D3—104no—
705C4×D3—104no—
706C4×D3—202no—
707C4×D3D4×D512yes—
708C4×D3D4×D512yes—
709Dic6—52no—
710Dic6—104no—
711Dic6—101no—
712C3×C8—21no—
713C3×C8—21no—
714C3⋊C8—21no—
715C3⋊C8—21no—
716C22×C5—21no—
717C22×C5—21no—
718C22×C5—21no—
719C22×C5—32no—
720C22×C5—32no—
721C22×C5—61no—
722C22×C5—61no—
723C22×C5—61no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—124no—
726C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
727C2×D5—22no—
728C2×D5—41no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—41no—
731C2×D5—41no—
732C2×D5—41no—
733C2×D5—62no—
734C2×D5—128no—
735C2×D5—121no—
736C2×D5—121no—
737C2×D5—121no—
738C2×D5—121no—
739C2×D5—121no—
740C2×D5—244no—
741C4×C5—21no—
742C4×C5—32no—
743C4×C5—61no—
744C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
745C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
746Dic5—22no—
747Dic5—41no—
748Dic5—62no—
749Dic5—121no—
750C24—31no—
751C24—301no—
752C24—301no—
753#41—102no—
754#41—102no—
755#41—154no—
756#41—154no—
757#41—302no—
758#41—302no—
759#41—302no—
760#41—302no—
761#41—308no—
762#41—308no—
763C2×Q8—51no—
764C2×Q8—151no—
765C2×Q8—301no—
766C2×Q8—302no—
767C2×Q8—302no—
768C2×D4—51no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—151no—
773C2×D4—151no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—302no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4—308no—
783C2×D4—301no—
784C2×D4—301no—
785C2×D4—301no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—604no—
788C22×C4—31no—
789C22×C4—31no—
790C22×C4—31no—
791C22×C4—31no—
792C22×C4—31no—
793C22×C4—62no—
794C22×C4—62no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—301no—
797C22×C4—301no—
798C22×C4—308no—
799C22×C4—301no—
800C22×C4—301no—
801C22×C4—301no—
802C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
803SD16—102no—
804SD16—302no—
805SD16—302no—
806SD16—302no—
807D8—102no—
808D8—302no—
809D8—302no—
810D8—302no—
811M16—62no—
812M16—62no—
813C2×C8—31no—
814C2×C8—31no—
815C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
816C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
817C4⋊C4—51no—
818C4⋊C4—151no—
819C4⋊C4—301no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—301no—
822C22⋊C4—301no—
823C22⋊C4—301no—
824C3×C5#300611yescharacteristic, complemented, Hall
825C22×C3—21no—
826C22×C3—21no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—102no—
829C22×C3—201no—
830C22×C3—201no—
831C22×C3—201no—
832C22×C3—201no—
833C22×C3—201no—
834C22×C3C22×D2011yescharacteristic
835C2×D3—21no—
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—44no—
840C2×D3—102no—
841C2×D3—208no—
842C2×D3—201no—
843C2×D3—201no—
844C2×D3—201no—
845C2×D3—201no—
846C2×D3—201no—
847C2×D3—404no—
848C2×D3#402812yes—
849C2×D3#405412yescomplemented
850C3×C4—21no—
851C3×C4—102no—
852C3×C4—201no—
853C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855Dic3—21no—
856Dic3—102no—
857Dic3—201no—
858Dic3#402812yes—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—62no—
861C2×C5—62no—
862C2×C5D3×#12011yescharacteristic
863C2×C5#576811yescharacteristic
864C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865D5—42no—
866D5—81no—
867D5—122no—
868D5—241no—
869C23—31no—
870C23—31no—
871C23—62no—
872C23—62no—
873C23—101no—
874C23—101no—
875C23—121no—
876C23—304no—
877C23—301no—
878C23—301no—
879C23—602no—
880C23—602no—
881C23—602no—
882C23—602no—
883C23—602no—
884C23D3×D2011yescharacteristic
885Q8—52no—
886Q8—101no—
887Q8—152no—
888Q8—304no—
889Q8—301no—
890D4—52no—
891D4—104no—
892D4—101no—
893D4—101no—
894D4—101no—
895D4—152no—
896D4—202no—
897D4—304no—
898D4—304no—
899D4—304no—
900D4—304no—
901D4—301no—
902D4—301no—
903D4—301no—
904D4—602no—
905D4—602no—
906D4—602no—
907D4—602no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—31no—
911C2×C4—32no—
912C2×C4—32no—
913C2×C4—31no—
914C2×C4—62no—
915C2×C4—62no—
916C2×C4—62no—
917C2×C4—61no—
918C2×C4—61no—
919C2×C4—104no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—304no—
923C2×C4—304no—
924C2×C4—304no—
925C2×C4—304no—
926C2×C4—301no—
927C2×C4—301no—
928C2×C4—602no—
929C2×C4D3×D2011yescharacteristic
930C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
931C8—21no—
932C8—21no—
933C8—61no—
934C8—61no—
935C2×C3—41no—
936C2×C3—202no—
937C2×C3—401no—
938C2×C3C2×#402811yescharacteristic
939C2×C3C2×#405411yescharacteristic
940C2×C3#6608211yescharacteristic
941D3—22no—
942D3—22no—
943D3—202no—
944D3—401no—
945C5#8008411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—32no—
950C22—32no—
951C22—61no—
952C22—61no—
953C22—61no—
954C22—61no—
955C22—102no—
956C22—124no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—302no—
963C22—608no—
964C22—601no—
965C22—601no—
966C22—601no—
967C22—601no—
968C22—601no—
969C22—1204no—
970C22C2×D3×D2011yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—32no—
973C4—61no—
974C4—102no—
975C4—201no—
976C4—302no—
977C4—601no—
978C4D3×D4×D511yescharacteristic
979C4D3×D4×D511yescharacteristic
980C3#1061037011yescharacteristic, complemented, Sylow
981C2—41no—
982C2—62no—
983C2—62no—
984C2—202no—
985C2—401no—
986C2—602no—
987C2—1201no—
988C2D3×#402811yescharacteristic
989C2#1175396911yescharacteristic
990C2D3×#405411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3006
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×#709C2semidirect
2. D3×#4076C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. #11750835C2semidirect
6. C5×#4726C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748550C2semidirect
9. #11748513C2semidirect
10. #11748138C2semidirect
11. #11748132C2semidirect
12. #11748124C2semidirect
13. #11748121C2semidirect
14. #11748112C2semidirect
15. #11747608C2semidirect
17. C2×#6817C22semidirect
19. C2×C3×#709C22semidirect
25. C2×D3×D20C22semidirect
26. C2×D3×D20C22semidirect
30. C2×D3×Dic10C22semidirect
32. #91819C22semidirect
33. C2×D120C22semidirect
34. C2×#6706C22semidirect
35. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
36. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
37. C3×#4076C22semidirect
38. C2×C3×D40C22semidirect
39. C2×C3×#677C22semidirect
45. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#830C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90971C22semidirect
62. #90968C22semidirect
63. #90965C22semidirect
77. #65023D3semidirect
128. #6769D4semidirect
132. #6765D4semidirect
168. #4726D5semidirect
179. C2×#709C2×D3semidirect
191. #4076C2×D3semidirect
199. C2×D40C2×D3semidirect
203. C2×#677C2×D3semidirect
207. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
211. #3953C2×D3semidirect
215. #3948C2×D3semidirect
244. D60C2×D4semidirect
247. Dic30C2×D4semidirect
264. C3×D20C2×D4semidirect
267. C3×Dic10C2×D4semidirect
312. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
313. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
320. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
323. #830C2×D5semidirect
325. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
435. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
579. D20D3×D4semidirect
588. Dic10D3×D4semidirect
639. C22⋊C8D3×D5semidirect
824. C3×C5#3006semidirect
849. C2×D3#4054semidirect
945. C5#80084semidirect
980. C3#10610370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#7092
D3×#40762
C2×#912542
C2×#912532
#117508352
C5×#47262
C3×#650232
#117485502
#117485132
#117481382
#117481322
#117481242
#117481212
#117481122
#117476082
#106103703
#800845