Subgroups — C₅×#78885 #14424111

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₅×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#4966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#4809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#4808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#4783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#4776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#3007	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×D₃×#41	—	2	4	no	—
15	C₅×D₃×#41	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#237	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#235	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#951	—	2	4	no	—
30	C₂×C₅×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₅×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#909	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#897	—	2	1	no	—
39	C₅×#897	—	2	1	no	—
40	C₅×#897	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#810	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#78885	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
49	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
50	C₂×C₅×#137	—	3	1	no	—
51	C₂×C₅×#137	—	3	1	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
53	C₅×#452	—	3	2	no	—
54	C₅×#452	—	3	2	no	—
55	C₅×#451	—	3	2	no	—
56	C₅×#450	—	3	2	no	—
57	C₅×#417	—	3	1	no	—
58	C₅×#417	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#407	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#239	—	2	2	no	—
77	C₅×#239	—	2	2	no	—
78	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₅×#237	—	2	8	no	—
81	C₅×#237	—	2	2	no	—
82	C₅×#237	—	2	2	no	—
83	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
84	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
85	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
86	C₅×#235	—	2	8	no	—
87	C₅×#235	—	2	2	no	—
88	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#216	—	2	4	no	—
112	C₅×#214	—	2	4	no	—
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₅×#208	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×Dic₁₂	—	2	4	no	—
120	C₅×#204	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#951	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#909	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#897	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₃×#417	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#5126	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4966	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4809	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
129	#4808	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
130	#4783	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
131	#4776	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
133	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
134	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
135	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
136	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
138	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
139	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
141	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
142	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
143	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
144	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
145	C₂³×C₄×C₅	—	6	1	no	—
146	C₅×#137	—	6	4	no	—
147	C₅×#137	—	6	4	no	—
148	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
149	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
150	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
151	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
152	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
153	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
161	C₅×#103	—	3	2	no	—
162	C₅×#103	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
163	C₅×#102	—	3	2	no	—
164	C₅×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
165	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
167	#3007	—	3	1	no	Sylow
168	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₅×#67	—	2	4	no	—
193	C₅×#67	—	2	4	no	—
194	C₅×#67	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
203	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
204	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
214	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
215	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
216	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
217	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
218	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
219	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
221	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
223	D₃×#41	—	2	4	no	—
224	D₃×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#239	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#237	—	2	1	no	—
228	C₂×#237	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#235	—	2	1	no	—
232	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#951	—	2	4	no	—
239	C₂×#216	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
240	C₂×#214	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₂×#208	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#909	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
246	C₂×#204	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
247	#897	—	2	1	no	—
248	#897	—	2	1	no	—
249	#897	C₂²×C₅	1	2	yes	—
250	#897	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
251	C₃×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
252	C₃×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
253	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
254	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
255	#810	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
256	#809	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
257	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
258	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
259	C₅×#41	—	2	2	no	—
260	C₅×#41	—	3	4	no	—
261	C₅×#41	—	6	8	no	—
262	C₅×#41	—	6	2	no	—
263	C₅×#41	—	6	8	no	—
264	C₅×#41	—	6	2	no	—
265	C₅×#41	—	6	2	no	—
266	C₅×#41	—	6	2	no	—
267	C₅×#41	—	6	2	no	—
268	C₅×#41	D₁₂	1	4	yes	—
269	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
272	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
273	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
274	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
275	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
276	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
277	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
305	C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
306	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
307	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
308	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
310	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×#41	—	3	1	no	—
319	C₂×#137	—	3	1	no	—
320	C₂×#137	—	3	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
322	#452	—	3	2	no	—
323	#452	—	3	2	no	—
324	#451	—	3	2	no	—
325	#450	—	3	2	no	—
326	#417	—	3	1	no	—
327	#417	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#407	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₅×D₃	#137	1	2	yes	complemented
347	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
350	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
353	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
355	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×D₃	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₃×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#67	—	2	1	no	—
367	C₂×#67	—	2	1	no	—
368	C₂×#67	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₃	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#239	—	2	2	no	—
373	#239	—	2	2	no	—
374	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
375	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
376	#237	—	2	8	no	—
377	#237	—	2	2	no	—
378	#237	—	2	2	no	—
379	D₃×D₄	—	2	8	no	—
380	D₃×D₄	—	2	2	no	—
381	D₃×D₄	—	2	2	no	—
382	#235	—	2	8	no	—
383	#235	—	2	2	no	—
384	#235	C₅×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
403	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
407	#216	—	2	4	no	—
408	#214	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
413	#208	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
415	Dic₁₂	—	2	4	no	—
416	#204	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
422	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
424	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
427	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
430	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
431	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
432	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
433	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
434	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
435	C₅×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
436	C₅×D₄	—	2	4	no	—
437	C₅×D₄	—	2	1	no	—
438	C₅×D₄	—	3	2	no	—
439	C₅×D₄	—	6	4	no	—
440	C₅×D₄	—	6	4	no	—
441	C₅×D₄	—	6	4	no	—
442	C₅×D₄	—	6	4	no	—
443	C₅×D₄	—	6	1	no	—
444	C₅×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₅×C₈	—	2	2	no	—
470	C₅×C₈	—	6	2	no	—
471	C₂×#41	—	3	1	no	—
472	C₂×#41	—	3	1	no	—
473	C₂×#41	—	3	1	no	—
474	C₂×#41	—	6	1	no	—
475	C₂×#41	—	6	1	no	—
476	C₂×#41	—	6	4	no	—
477	C₂×#41	—	6	4	no	—
478	C₂×#41	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
485	#137	—	6	4	no	—
486	#137	—	6	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
500	#103	—	3	2	no	—
501	#103	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
502	#102	—	3	2	no	—
503	#102	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
504	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
506	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
511	C₅×D₃	—	2	2	no	—
512	C₅×D₃	—	4	1	no	—
513	C₅×D₃	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₃×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×D₄	—	2	4	no	—
528	C₃×D₄	—	2	1	no	—
529	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
538	#67	—	2	4	no	—
539	#67	—	2	4	no	—
540	#67	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₁₂	—	2	4	no	—
549	D₁₂	—	2	1	no	—
550	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₃	—	2	4	no	—
552	C₄×D₃	—	2	4	no	—
553	C₄×D₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₃	—	2	1	no	—
560	Dic₆	—	2	4	no	—
561	Dic₆	—	2	1	no	—
562	Dic₆	—	2	2	no	—
563	Dic₆	—	2	2	no	—
564	Dic₆	—	4	2	no	—
565	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
566	C₃×C₈	—	2	2	no	—
567	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
575	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
579	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
582	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
583	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
584	C₂²×C₅	#882	1	2	yes	—
585	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅	—	6	1	no	—
589	C₄×C₅	—	6	1	no	—
590	C₄×C₅	—	6	2	no	—
591	C₄×C₅	—	12	2	no	—
592	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
593	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	—	3	1	no	—
596	C₂⁴	—	6	1	no	—
597	#41	—	2	2	no	—
598	#41	—	3	4	no	—
599	#41	—	6	8	no	—
600	#41	—	6	2	no	—
601	#41	—	6	8	no	—
602	#41	—	6	2	no	—
603	#41	—	6	2	no	—
604	#41	—	6	2	no	—
605	#41	—	6	2	no	—
606	#41	C₅×D₁₂	1	4	yes	—
607	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂×D₄	—	6	1	no	—
619	C₂×D₄	—	6	1	no	—
620	C₂×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂×D₄	—	6	8	no	—
622	C₂×D₄	—	6	1	no	—
623	C₂×D₄	—	6	1	no	—
624	C₂×D₄	—	6	2	no	—
625	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
641	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	6	4	no	—
643	Q₁₆	—	6	4	no	—
644	SD₁₆	—	6	4	no	—
645	SD₁₆	—	6	4	no	—
646	M₁₆	—	2	2	no	—
647	M₁₆	—	6	2	no	—
648	C₂×C₈	—	3	2	no	—
649	C₂×C₈	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
656	C₃×C₅	#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
657	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₃	C₅×#120	1	2	yes	—
663	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₃	—	4	8	no	—
672	C₂×D₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₃	C₅×#137	1	2	yes	complemented
675	C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₃×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
678	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
680	Dic₃	—	2	1	no	—
681	Dic₃	—	2	2	no	—
682	Dic₃	—	2	1	no	—
683	Dic₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂×C₅	—	4	2	no	—
686	C₂×C₅	—	6	2	no	—
687	C₂×C₅	—	12	1	no	—
688	C₂×C₅	—	12	2	no	—
689	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#5773	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	D₃×#137	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	3	1	no	—
694	C₂³	—	3	1	no	—
695	C₂³	—	6	2	no	—
696	C₂³	—	6	4	no	—
697	C₂³	—	6	2	no	—
698	C₂³	—	6	1	no	—
699	C₂³	—	12	1	no	—
700	C₂³	—	12	2	no	—
701	C₂³	—	12	2	no	—
702	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	3	2	no	—
705	Q₈	—	6	4	no	—
706	Q₈	—	6	1	no	—
707	Q₈	—	6	2	no	—
708	Q₈	—	6	2	no	—
709	Q₈	—	12	2	no	—
710	Q₈	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	1	no	—
713	D₄	—	3	2	no	—
714	D₄	—	6	4	no	—
715	D₄	—	6	4	no	—
716	D₄	—	6	4	no	—
717	D₄	—	6	4	no	—
718	D₄	—	6	1	no	—
719	D₄	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	4	no	—
727	C₂×C₄	—	6	4	no	—
728	C₂×C₄	—	6	4	no	—
729	C₂×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂×C₄	—	6	1	no	—
735	C₂×C₄	—	6	1	no	—
736	C₂×C₄	—	6	1	no	—
737	C₂×C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	12	2	no	—
740	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	6	2	no	—
746	C₂×C₃	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃	—	4	2	no	—
748	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
751	D₃	—	2	2	no	—
752	D₃	—	4	1	no	—
753	D₃	—	4	2	no	—
754	C₅	#78885	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	3	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	6	1	no	—
762	C₂²	—	6	1	no	—
763	C₂²	—	6	2	no	—
764	C₂²	—	6	1	no	—
765	C₂²	—	6	1	no	—
766	C₂²	—	6	1	no	—
767	C₂²	—	12	4	no	—
768	C₂²	—	12	8	no	—
769	C₂²	—	12	1	no	—
770	C₂²	—	12	1	no	—
771	C₂²	C₅×#882	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	6	1	no	—
776	C₄	—	6	1	no	—
777	C₄	—	6	2	no	—
778	C₄	—	12	2	no	—
779	C₄	C₅×#882	1	2	yes	—
780	C₄	C₂²×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₃	C₅×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	6	2	no	—
786	C₂	—	12	1	no	—
787	C₂	—	12	2	no	—
788	C₂	C₂×C₅×#882	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₅×#5773	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₅×D₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#417	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×#41	C₂
hypercenter	C₅×#417	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₅×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#951	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#909	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#897	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#417	C₂	semidirect
6. C₅×#5126	C₂	semidirect
7. C₅×#4966	C₂	semidirect
8. C₅×#4809	C₂	semidirect
9. C₅×#4808	C₂	semidirect
10. C₅×#4783	C₂	semidirect
11. C₅×#4776	C₂	semidirect
26. C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#216	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#214	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#204	C₂²	semidirect
41. C₅×#897	C₂²	semidirect
42. C₃×C₅×#103	C₂²	semidirect
43. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
45. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₅×#810	C₂²	semidirect
47. C₅×#809	C₂²	semidirect
48. #78885	C₅	direct (N × H)
58. C₅×#417	D₃	semidirect
122. C₂×#951	C₂×C₅	semidirect
123. C₂×#909	C₂×C₅	semidirect
124. C₂×#897	C₂×C₅	semidirect
125. C₃×#417	C₂×C₅	semidirect
126. #5126	C₂×C₅	semidirect
127. #4966	C₂×C₅	semidirect
128. #4809	C₂×C₅	semidirect
129. #4808	C₂×C₅	semidirect
130. #4783	C₂×C₅	semidirect
131. #4776	C₂×C₅	semidirect
153. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
159. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
162. C₅×#103	C₂×D₃	semidirect
164. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
235. C₂²×Dic₆	C₂²×C₅	semidirect
236. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
237. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
239. C₂×#216	C₂²×C₅	semidirect
240. C₂×#214	C₂²×C₅	semidirect
243. C₂×#208	C₂²×C₅	semidirect
245. C₂×Dic₁₂	C₂²×C₅	semidirect
246. C₂×#204	C₂²×C₅	semidirect
250. #897	C₂²×C₅	semidirect
251. C₃×#103	C₂²×C₅	semidirect
252. C₃×#102	C₂²×C₅	semidirect
254. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
255. #810	C₂²×C₅	semidirect
256. #809	C₂²×C₅	semidirect
327. #417	C₅×D₃	semidirect
346. C₂×C₅×D₃	#137	semidirect
492. C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	semidirect
498. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	semidirect
501. #103	C₂×C₅×D₃	semidirect
503. #102	C₂×C₅×D₃	semidirect
656. C₃×C₅	#3007	semidirect
674. C₂×D₃	C₅×#137	semidirect
754. C₅	#78885	direct (N × H)
782. C₃	C₅×#3007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×#41	2
C₂×C₅×#951	2
C₂×C₅×#909	2
C₂×C₅×#897	2
C₃×C₅×#417	2
C₅×#5126	2
C₅×#4966	2
C₅×#4809	2
C₅×#4808	2
C₅×#4783	2
C₅×#4776	2
C₅×#3007	3
#78885	5

Subgroups — C5×#78885 #14424111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#78885 #14424111