Finite Group Databasebeta

← #14424118

Subgroups — #14424118

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611878—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×#6782—21no—
23C22×D3×Dic5—21no—
24C2×#6780—21no—
25D3×#711—24no—
26D3×#711—24no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34#91804—24no—
35C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#946C2211yescharacteristic
38C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
41#91524—24no—
42#91473—21no—
43#91437C2211yescharacteristic, complemented
44#91432—21no—
45#91431—21no—
46#91404—21no—
47#91365C2211yescharacteristic
48#91360C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80228—51nomaximal, Hall
65C22×#711—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65462D311yescharacteristic, complemented
73#65339—31no—
74#65072—31no—
75#65072—31no—
76#65060—31no—
77#65060—31no—
78#65028—31no—
79#65015—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86Q8×D15—22no—
87Q8×D15—22no—
88#6819—22no—
89#6819D414yes—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30—21no—
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C5×D3×D4—22no—
97C5×D3×D4—22no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C3×#711—22no—
103C3×#711—22no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106D3×C22⋊D5—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200D411yescharacteristic
112#6782—28no—
113C2×D3×Dic5—28no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
118#6780—28no—
119C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6772—22no—
123#6772—22no—
124#6768—22no—
125#6768D414yes—
126D3×Dic10—22no—
127D3×Dic10—22no—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6718—22no—
131#6716—22no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133Dic60—22no—
134#6705—22no—
135C5×#215—22no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#689—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#683—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6665—21no—
150#6662—22no—
151#6659—22no—
152#6651—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169D511yescharacteristic, complemented
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771—51no—
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C23×Dic5—61no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×#711—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—64no—
178C2×#711—64no—
179C2×#711C2×D311yescharacteristic
180C22×C4×D5—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4061—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3948—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—24no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—42no—
221C22×C5×D3—42no—
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—24no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—42no—
239C4×D15C2×D412yes—
240C4×D15C2×D412yes—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—42no—
245Dic30C2×D412yes—
246C5×#67—24no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C5×D12—21no—
250C5×D12C2×D412yes—
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—24no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1203—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266#1200—42no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—24no—
270D3×Dic5—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946C2×D511yescharacteristic
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#214—51no—
298#924—51no—
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832C2×D511yescharacteristic, complemented
316#830—51no—
317#821C2×D511yescharacteristic, complemented
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
320#816—51no—
321#810—51no—
322#809—51no—
323C24×C5—61no—
324C23×D5—31no—
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C2×C5×D4—62no—
329C2×C5×D4—62no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C2×C22⋊D5—21no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—68no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—31no—
339C22×Dic5—61no—
340C22×Dic5—61no—
341C22×Dic5—68no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346#711—22no—
347#711—22no—
348#711—34no—
349#711—34no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—68no—
355#711—68no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—62no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#689—62no—
381#687—62no—
382#687—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
387#683—21no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393Dic20—62no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—51no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—31no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15#12012yes—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—48no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3#13712yescomplemented
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—22no—
433Dic15—41no—
434Dic15#12012yes—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—21no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—21no—
441C23×D3—51no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—108no—
464D3×D4—22no—
465D3×D4—22no—
466D3×D4—108no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469#235—102no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12C22×D511yescharacteristic
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—108no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—51no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6—101no—
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—22no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—22no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—21no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C23×C5—64no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5—122no—
518C23×C5—122no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—32no—
528C5×D4—64no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4D3×D412yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—24no—
538C22⋊D5—64no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—24no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—31no—
545C2×Dic5—62no—
546C2×Dic5—64no—
547C2×Dic5—64no—
548C2×Dic5—64no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
553C4×D5—21no—
554C4×D5—21no—
555C4×D5—32no—
556C4×D5—32no—
557C4×D5—62no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—122no—
560C4×D5—122no—
561Dic10—21no—
562Dic10—32no—
563Dic10—64no—
564Dic10—61no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—51no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—31no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—51no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—51no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—31no—
614#102—51no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625C3×D5—41no—
626C5×D3—22no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—24no—
631C22×D3—21no—
632C22×D3—42no—
633C22×D3—42no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4D4×D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—51no—
659C2×Dic3—102no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—21no—
665D12—104no—
666D12D4×D512yes—
667C4×D3—21no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—52no—
670C4×D3—52no—
671C4×D3—102no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—104no—
674C4×D3—104no—
675C4×D3—104no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—52no—
679Dic6—104no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—101no—
683Dic6—202no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—62no—
695C22×C5—128no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—32no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—124no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—61no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711Dic5—22no—
712Dic5—21no—
713Dic5—32no—
714Dic5—41no—
715Dic5—62no—
716Dic5—121no—
717C24—61no—
718C24—151no—
719#41—102no—
720#41—102no—
721#41—154no—
722#41—154no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—51no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—301no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—31no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—151no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—301no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—102no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—22no—
770SD16—62no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—61no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—22no—
801C2×D3—48no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—52no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—204no—
808C2×D3#406112yescomplemented
809C3×C4—41no—
810C3×C4—102no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—41no—
817Dic3—52no—
818Dic3—102no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5—122no—
823C2×C5D3×#12011yescharacteristic
824C2×C5#576811yescharacteristic
825C2×C5D3×#13711yescharacteristic
826D5—41no—
827D5—62no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—64no—
832C23—61no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—151no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—601no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—52no—
842Q8—101no—
843Q8—152no—
844Q8—304no—
845Q8—301no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—32no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4#679012yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—152no—
871C2×C4—152no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—304no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—201no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3C2×#406111yescharacteristic
892C2×C3#6610711yescharacteristic
893D3—22no—
894D3—42no—
895D3—102no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—62no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—128no—
908C22—121no—
909C22—121no—
910C22—152no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—61no—
917C4—101no—
918C4—102no—
919C4—121no—
920C4—152no—
921C4—201no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×#679011yescharacteristic
926C3#1061187811yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—122no—
930C2—201no—
931C2—302no—
932C2D3×#406111yescharacteristic
933C2#1175407711yescharacteristic
934C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×#711C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91804C2semidirect
3. #11755281C2semidirect
4. C2×#91524C2semidirect
5. C5×#5169C2semidirect
6. C3×#65462C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749401C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749049C2semidirect
11. #11748959C2semidirect
12. #11748164C2semidirect
13. #11748146C2semidirect
14. #11748133C2semidirect
15. #11748103C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. C2×#6718C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
35. C2×Dic60C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
38. C2×C5×#215C22semidirect
39. C3×#4092C22semidirect
40. C2×C3×#689C22semidirect
43. #91437C22semidirect
48. #91360C22semidirect
49. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6659C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90966C22semidirect
63. #90955C22semidirect
72. #65462D3semidirect
160. #5169D5semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
185. #4092C2×D3semidirect
187. C2×#689C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
291. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
296. C2×#215C2×D5semidirect
315. #832C2×D5semidirect
317. #821C2×D5semidirect
424. C2×C5×D3#137semidirect
596. C2×SD16D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
808. C2×D3#4061semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10611878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#7112
C2×#918042
#117552812
C2×#915242
C5×#51692
C3×#654622
#117494052
#117494012
#117490562
#117490492
#117489592
#117481642
#117481462
#117481332
#117481032
#106118783
#802285