Finite Group Databasebeta

← #14424119

Subgroups — #14424119

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#237C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615712—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67—21no—
22C2×#6780—21no—
23C2×#6779—21no—
24C22×D5×Dic3—21no—
25D5×#237—24no—
26D5×#237—24no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#915—24no—
37C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic
40C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
41#91518—24no—
42D3×#685—21no—
43D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#91424—21no—
45#91421—21no—
46D3×#683—21no—
47#91383C2211yescharacteristic, complemented
48#91359C2211yescharacteristic
49C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic
64#80147—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×C5×#137—31no—
67C2×#4092—31no—
68C2×#4088—31no—
69#65521—31no—
70#65476—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65475—31no—
74#65462—31no—
75#65462—31no—
76#65458—31no—
77#65458D311yescharacteristic, complemented
78#65422—31no—
79#65415—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—22no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×D3×Q8—22no—
93C5×D3×Q8—22no—
94C5×#237—22no—
95C5×#237D414yes—
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C3×D4×D5—22no—
103C3×D4×D5—22no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106D5×#67—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic5—21no—
112C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
113#6780—28no—
114#6779—28no—
115C2×D5×Dic3—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6766—22no—
123#6766—22no—
124#6765—22no—
125#6765D414yes—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6718—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C5×#216—22no—
136C5×#214—22no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×Dic12—22no—
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×#688—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#683—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6663—22no—
151#6655—22no—
152#6650—22no—
153C22×#237—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×#915D511yescharacteristic, complemented
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5173—51no—
161#5050—51no—
162#4783—51no—
163#4783—51no—
164#4771—51no—
165#4771—51no—
166#4739—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170D5×#41—64no—
171D5×#41—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C5×#137—64no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C2×C5×Q16—31no—
185C2×C5×SD16—31no—
186C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C5×M16—31no—
188#4092—31no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191#4092—61no—
192#4092—61no—
193#4092C2×D311yescharacteristic
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196#4088—64no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
199C2×#685—61no—
200C2×C4⋊Dic5—31no—
201C2×#683—61no—
202C2×#681—31no—
203#3967—31no—
204#3967—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic
213#3948—31no—
214#3948—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—24no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—42no—
222C22×C3×D5—42no—
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234C2×Dic15—24no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—24no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—42no—
248C4×C5×D3C2×D412yes—
249C4×C5×D3C2×D412yes—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—42no—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×D20—21no—
259C3×D20C2×D412yes—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262#1204—24no—
263#1202—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266D3×Dic5—22no—
267D3×Dic5—42no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270D5×Dic3—24no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C22×C3×D4—51no—
277C22×#67—101no—
278C23×Dic3—101no—
279C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#237—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237—104no—
286C2×#237—104no—
287C2×#237C2×D511yescharacteristic
288C22×C4×D3—51no—
289C22×Dic6—51no—
290C2×C3×SD16—51no—
291C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#214—51no—
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298#924—51no—
299#915—24no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#102—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#832—51no—
315#832—51no—
316#830—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319#816—51no—
320#816—51no—
321#810—51no—
322#810—51no—
323C23×D5—21no—
324C23×D5—31no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8—31no—
329C2×C5×Q8—61no—
330C2×C5×Q8—62no—
331C2×C5×Q8—62no—
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—31no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344#713—62no—
345#713—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—62no—
349#711—68no—
350#711—62no—
351D4×D5—22no—
352D4×D5—22no—
353D4×D5—68no—
354#709—34no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—31no—
361C2×C4×D5—31no—
362C2×C4×D5—62no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—68no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic10—31no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×Q16—62no—
372C5×Q16—62no—
373C5×SD16—22no—
374C5×SD16—62no—
375C5×M16—62no—
376C2×C5×C8—31no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378#689—62no—
379#689—62no—
380#688—22no—
381#688—62no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
389#683—21no—
390#683—61no—
391#683—61no—
392#683—61no—
393#681—62no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396C22×#41—151no—
397C2×#137—31no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—51no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3#12012yes—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—22no—
424C2×C3×D5—48no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5#13712yescomplemented
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—22no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C24×C3—101no—
441C23×D3—51no—
442C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
443C2×C3×D4—51no—
444C2×C3×D4—101no—
445C2×C3×D4—102no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C2×#67—21no—
450C2×#67—101no—
451C2×#67—108no—
452C2×#67—101no—
453C2×#67—101no—
454C22×Dic3—21no—
455C22×Dic3—51no—
456C22×Dic3—101no—
457C22×Dic3—101no—
458C22×Dic3—108no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461D3×Q8—22no—
462D3×Q8—22no—
463#237—22no—
464#237—54no—
465#237—102no—
466#237—102no—
467#237—108no—
468#237—108no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237C22⋊D514yes—
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—102no—
478C2×C4×D3—102no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—21no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—102no—
486C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×SD16—22no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#214—22no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—51no—
503C4⋊Dic3—101no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—22no—
510Dic12—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—22no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—24no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—31no—
518C22×D5—42no—
519C22×D5—42no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—32no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—122no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—64no—
533C5×D4D3×D412yes—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—31no—
536C2×C4×C5—32no—
537C2×C4×C5—32no—
538C2×C4×C5—64no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—122no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—24no—
544C22⋊D5—64no—
545C22⋊D5—64no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—31no—
548C2×Dic5—62no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—122no—
553C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
554D20—21no—
555D20—64no—
556D20D3×D412yes—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—62no—
560C4×D5—62no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—61no—
566Dic10—32no—
567Dic10—64no—
568Dic10—61no—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—31no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—51no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—64no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—31no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
597C2×M16—31no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—151no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—51no—
613#102—51no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—41no—
625C3×D5—22no—
626C3×D5—42no—
627C5×D3—22no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C23×C3—104no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3—202no—
633C23×C3—202no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—52no—
643C3×D4—104no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4C2×C22⋊D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—24no—
653#67—104no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—24no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—104no—
662C2×Dic3—104no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—102no—
665C2×Dic3—104no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
668C4×D3—42no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—101no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—202no—
674C4×D3D4×D512yes—
675C4×D3C2×C22⋊D512yes—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—42no—
680Dic6—52no—
681Dic6—104no—
682Dic6—101no—
683Dic6C2×C22⋊D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—22no—
698C2×D5—48no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—124no—
705C2×D5#91512yescomplemented
706C4×C5—32no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—62no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—41no—
714Dic5—62no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—101no—
718C24—151no—
719#41—34no—
720#41—62no—
721#41—154no—
722#41—302no—
723#41—308no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—62no—
733C2×Q8—62no—
734C2×Q8—151no—
735C2×Q8—301no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—51no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—302no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—308no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765Q16—62no—
766Q16—62no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—22no—
770SD16—62no—
771SD16—102no—
772SD16—302no—
773M16—62no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—102no—
798C22×C3—208no—
799C22×C3—201no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—204no—
808C2×D3#408312yes—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Dic3—22no—
815Dic3—41no—
816Dic3—102no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#408312yes—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5C2×#91511yescharacteristic
824C2×C5#577311yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—42no—
827D5—121no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—104no—
832C23—101no—
833C23—151no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—601no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—32no—
842Q8—61no—
843Q8—61no—
844Q8—61no—
845Q8—122no—
846Q8—152no—
847Q8—304no—
848Q8—301no—
849D4—21no—
850D4—52no—
851D4—64no—
852D4—104no—
853D4—101no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4D3×C22⋊D512yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—122no—
870C2×C4—151no—
871C2×C4—302no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—302no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3—202no—
891C2×C3D5×#13711yescharacteristic
892C2×C3#6611111yescharacteristic
893C2×C3C2×#408311yescharacteristic
894D3—22no—
895D3—201no—
896C5#8014711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—52no—
902C22—61no—
903C22—61no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—102no—
907C22—208no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—32no—
916C4—41no—
917C4—62no—
918C4—101no—
919C4—121no—
920C4—201no—
921C4—301no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
926C3#1061571211yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—102no—
930C2—202no—
931C2—601no—
932C2D5×#91511yescharacteristic
933C2#1175407211yescharacteristic
934C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#237C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#915C2semidirect
3. D3×#4092C2semidirect
4. C2×#91518C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749400C2semidirect
9. #11749061C2semidirect
10. #11749044C2semidirect
11. #11748955C2semidirect
12. #11748154C2semidirect
13. #11748138C2semidirect
14. #11748129C2semidirect
15. #11748102C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6718C22semidirect
34. C2×C5×#216C22semidirect
35. C2×C5×#214C22semidirect
37. C2×C5×Dic12C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
40. C2×C3×#688C22semidirect
43. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
47. #91383C22semidirect
49. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6655C22semidirect
51. C2×#6650C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90973C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
77. #65458D3semidirect
155. C2×#915D5semidirect
186. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
198. C2×#688C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
208. #3953C2×D3semidirect
279. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
291. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
302. C2×Dic12C2×D5semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
427. C2×C3×D5#137semidirect
596. C2×SD16D3×D5semidirect
705. C2×D5#915semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80147semidirect
926. C3#10615712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2372
C2×C5×#9152
D3×#40922
C2×#915182
#117512742
C3×#654582
#117494042
#117494002
#117490612
#117490442
#117489552
#117481542
#117481382
#117481292
#117481022
#106157123
#801475