Finite Group Databasebeta

← #14424120

Subgroups — #14424120

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92024C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615712—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C22×#1200—21no—
23C2×#6782—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92024—24no—
26#92024—24no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic
29C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#6769C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#915—24no—
37C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
41#91520—24no—
42D3×#685—21no—
43D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#91424—21no—
45#91421—21no—
46D3×#683—21no—
47#91383C2211yescharacteristic
48#91359C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80228—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×C5×#137—31no—
67C2×#4092—31no—
68C2×#4088—31no—
69#65521—31no—
70#65476—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65475—31no—
74#65462—31no—
75#65462D311yescharacteristic, complemented
76#65458—31no—
77#65458—31no—
78#65422—31no—
79#65415—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×D3×Q8—22no—
92C5×D3×Q8—22no—
93C5×#237—22no—
94C5×#237D414yes—
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C3×#711—22no—
103C3×#711—22no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106#6790—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1200—28no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200D411yescharacteristic
115#6782—28no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
118#6779—28no—
119C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6773—22no—
123#6773—22no—
124D15⋊Q8—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126#6769—22no—
127#6769D414yes—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6717—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C5×#216—22no—
136C5×#214—22no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×Dic12—22no—
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×#689—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#683—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6661—22no—
151#6660—22no—
152#6650—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915D511yescharacteristic, complemented
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771—51no—
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170D5×#41—64no—
171D5×#41—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C5×#137—64no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C2×C5×Q16—31no—
185C2×C5×SD16—31no—
186C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C5×M16—31no—
188#4092—31no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191#4092—61no—
192#4092—61no—
193#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#689—31no—
195C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
196#4088—64no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#685—61no—
200C2×C4⋊Dic5—31no—
201C2×#683—61no—
202C2×#681—31no—
203#3967—31no—
204#3967—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—24no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—42no—
220C22×D15—42no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236D60—21no—
237D60C2×D412yes—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—42no—
246C4×C5×D3C2×D412yes—
247C4×C5×D3C2×D412yes—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—42no—
252C5×Dic6C2×D412yes—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—24no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1203—24no—
264#1202—24no—
265#1200—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268#1200—22no—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—42no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#237—101no—
283C2×#237C2×D511yescharacteristic
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298#924—51no—
299#918—104no—
300#915—24no—
301C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832—51no—
316#830—51no—
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#810—51no—
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8—31no—
329C2×C5×Q8—61no—
330C2×C5×Q8—62no—
331C2×C5×Q8—62no—
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—31no—
343C22×Dic5—61no—
344#713—62no—
345#713—62no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—22no—
349#711—22no—
350#711—68no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—62no—
354#709—34no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—31no—
361C2×C4×D5—31no—
362C2×C4×D5—62no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—68no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×Q16—62no—
373C5×SD16—22no—
374C5×SD16—62no—
375C5×M16—62no—
376C2×C5×C8—31no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378#689—22no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
389#683—21no—
390#683—61no—
391#683—61no—
392#683—61no—
393#681—62no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396C22×#41—151no—
397C2×#137—31no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—51no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—22no—
418C2×D15—48no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15#13712yescomplemented
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3#12012yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—41no—
434C3×Dic5—21no—
435C3×Dic5—22no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—21no—
454C22×Dic3—51no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—22no—
458D3×Q8—22no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—22no—
462#237—108no—
463#237C22⋊D514yes—
464D3×D4—102no—
465D3×D4—108no—
466D3×D4—102no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469#235—102no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—102no—
481C2×C4×D3—102no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—22no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—22no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—51no—
503C4⋊Dic3—101no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—22no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—22no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—62no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—32no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—122no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—64no—
533C5×D4D3×D412yes—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—31no—
536C2×C4×C5—32no—
537C2×C4×C5—32no—
538C2×C4×C5—64no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—122no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—24no—
544C22⋊D5—64no—
545C22⋊D5—64no—
546C2×Dic5—24no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—31no—
550C2×Dic5—62no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—122no—
553C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
554D20—32no—
555D20—64no—
556D20—61no—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—62no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—62no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—61no—
566Dic10—21no—
567Dic10—64no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—31no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—64no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—31no—
591C2×Q16—51no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
597C2×M16—31no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—51no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—51no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625D15—42no—
626C3×D5—41no—
627C5×D3—22no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—104no—
633C22×D3—101no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4C2×C22⋊D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—24no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—51no—
661C2×Dic3—102no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—52no—
665D12—104no—
666D12—101no—
667C4×D3—42no—
668C4×D3—104no—
669C4×D3—104no—
670C4×D3—102no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—104no—
675C4×D3—202no—
676C4×D3D4×D512yes—
677C4×D3C2×C22⋊D512yes—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—21no—
681Dic6—42no—
682Dic6—104no—
683Dic6C2×C22⋊D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—32no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—62no—
702C2×D5—124no—
703C2×D5—128no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—121no—
706C4×C5—32no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—62no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—34no—
720#41—62no—
721#41—102no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—61no—
733C2×Q8—62no—
734C2×Q8—62no—
735C2×Q8—301no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—61no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—62no—
766Q16—62no—
767Q16—102no—
768Q16—302no—
769SD16—22no—
770SD16—62no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—62no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—52no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—102no—
804C2×D3—204no—
805C2×D3—208no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3#408312yes—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—102no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
815Dic3—22no—
816Dic3—41no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#408312yes—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5#576811yescharacteristic
824C2×C5D3×#13711yescharacteristic
825D5—41no—
826D5—62no—
827D5—122no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—151no—
832C23—304no—
833C23—302no—
834C23—302no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23—601no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—32no—
842Q8—52no—
843Q8—61no—
844Q8—61no—
845Q8—61no—
846Q8—101no—
847Q8—122no—
848Q8—304no—
849D4—21no—
850D4—64no—
851D4—104no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—301no—
857D4D3×C22⋊D512yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—122no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—302no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—201no—
890C2×C3D5×#13711yescharacteristic
891C2×C3#6611111yescharacteristic
892C2×C3C2×#408311yescharacteristic
893D3—22no—
894D3—102no—
895D3—202no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—152no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—302no—
910C22—608no—
911C22—604no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—32no—
916C4—41no—
917C4—62no—
918C4—101no—
919C4—102no—
920C4—121no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
926C3#1061571211yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—201no—
930C2—302no—
931C2—602no—
932C2#1175407011yescharacteristic
933C2#1175407811yescharacteristic
934C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92024C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#915C2semidirect
3. D3×#4092C2semidirect
4. C2×#91520C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C3×#65462C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749402C2semidirect
9. #11749062C2semidirect
10. #11749047C2semidirect
11. #11748955C2semidirect
12. #11748157C2semidirect
13. #11748131C2semidirect
14. #11748102C2semidirect
15. #11747608C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C2×C5×#216C22semidirect
35. C2×C5×#214C22semidirect
37. C2×C5×Dic12C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
39. C3×#4092C22semidirect
40. C2×C3×#689C22semidirect
43. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
48. #91359C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6660C22semidirect
51. C2×#6650C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90968C22semidirect
63. #90955C22semidirect
75. #65462D3semidirect
155. C2×#915D5semidirect
186. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
193. #4092C2×D3semidirect
195. C2×#689C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
281. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
291. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
301. C2×Dic12C2×D5semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
421. C2×D15#137semidirect
596. C2×SD16D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10615712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920242
C2×C5×#9152
D3×#40922
C2×#915202
#117512702
C3×#654622
#117494062
#117494022
#117490622
#117490472
#117489552
#117481572
#117481312
#117481022
#117476082
#106157123
#802285