Finite Group Databasebeta

← #14424121

Subgroups — #14424121

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67—21no—
22C2×#6780—21no—
23C2×#6779—21no—
24C22×D5×Dic3—21no—
25D5×#237—24no—
26D5×#237—24no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34#91804—24no—
35C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic
40C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
41#91522—24no—
42#91473—21no—
43#91437C2211yescharacteristic, complemented
44#91432—21no—
45#91431—21no—
46#91404—21no—
47#91365C2211yescharacteristic, complemented
48#91360C2211yescharacteristic
49C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic
64#80147—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458D311yescharacteristic, complemented
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022—31no—
79#65015—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86Q8×D15—22no—
87Q8×D15—22no—
88#6819—22no—
89#6819D414yes—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30—21no—
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C22×C5×Dic3—21no—
97C5×#237—22no—
98C5×#237—22no—
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C3×D4×D5—22no—
103C3×D4×D5—22no—
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106D5×#67—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
113#6780—28no—
114#6779—28no—
115C2×D5×Dic3—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6766—22no—
123#6766D414yes—
124#6765—22no—
125#6765—22no—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6718—22no—
131#6716—22no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133Dic60—22no—
134#6705—22no—
135C5×#216—22no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#688—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#683—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6665—21no—
150#6663—22no—
151#6657—22no—
152#6651—22no—
153C22×#237—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5173D511yescharacteristic, complemented
161#5050—51no—
162#4783—51no—
163#4783—51no—
164#4771—51no—
165#4771—51no—
166#4739—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092C2×D311yescharacteristic
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—24no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—42no—
222C22×C3×D5—42no—
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—24no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—42no—
239C4×D15C2×D412yes—
240C4×D15C2×D412yes—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—42no—
245Dic30C2×D412yes—
246C5×#67—24no—
247C2×C5×Dic3—24no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×D20—21no—
259C3×D20C2×D412yes—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262#1204—24no—
263#1202—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266#1200—42no—
267D3×Dic5—22no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270D5×Dic3—24no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C22×C3×D4—51no—
277C22×#67—101no—
278C23×Dic3—101no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237—104no—
286C2×#237—104no—
287C2×#237C2×D511yescharacteristic
288C22×C4×D3—51no—
289C22×Dic6—51no—
290C2×C3×SD16—51no—
291C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946C2×D511yescharacteristic, complemented
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#214—51no—
297C2×#214—51no—
298#924—51no—
299#915—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#102—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#832—51no—
315#832C2×D511yescharacteristic, complemented
316#830—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
319#816—51no—
320#816C2×D511yescharacteristic, complemented
321#810—51no—
322#810—51no—
323C23×D5—21no—
324C23×D5—31no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347D4×D5—22no—
348D4×D5—22no—
349D4×D5—68no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352#709—62no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D5—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—62no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—68no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—22no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#688—22no—
382#687—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
387#683—21no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393#677—62no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—51no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15#12012yes—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—22no—
424C2×C3×D5—48no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5#13712yescomplemented
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—22no—
433Dic15—41no—
434Dic15#12012yes—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—21no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—41no—
440C24×C3—101no—
441C23×D3—51no—
442C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
443C2×C3×D4—51no—
444C2×C3×D4—101no—
445C2×C3×D4—102no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C2×#67—21no—
450C2×#67—101no—
451C2×#67—108no—
452C2×#67—101no—
453C2×#67—101no—
454C22×Dic3—21no—
455C22×Dic3—51no—
456C22×Dic3—101no—
457C22×Dic3—101no—
458C22×Dic3—108no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461D3×Q8—102no—
462D3×Q8—102no—
463#237—22no—
464#237—22no—
465#237—54no—
466#237—54no—
467#237—102no—
468#237—102no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—108no—
472#237—108no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—102no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—102no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×SD16—22no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#214—102no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—21no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510Dic12—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—24no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—31no—
518C22×D5—42no—
519C22×D5—42no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—32no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4D3×D412yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—31no—
544C2×Dic5—62no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—21no—
550D20—64no—
551D20D3×D412yes—
552C4×D5—21no—
553C4×D5—21no—
554C4×D5—32no—
555C4×D5—32no—
556C4×D5—62no—
557C4×D5—62no—
558C4×D5—64no—
559C4×D5—64no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—122no—
562C4×D5—122no—
563Dic10—32no—
564Dic10—64no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—122no—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—51no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—51no—
614#102—51no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625C3×D5—22no—
626C3×D5—42no—
627C5×D3—41no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C23×C3—104no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3—202no—
633C23×C3—202no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—52no—
643C3×D4—104no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4D4×D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—24no—
653#67—104no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—24no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—102no—
661C2×Dic3—104no—
662C2×Dic3—104no—
663C2×Dic3—104no—
664C2×Dic3—104no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
668C4×D3—21no—
669C4×D3—21no—
670C4×D3—52no—
671C4×D3—52no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—202no—
675C4×D3—202no—
676Dic6—21no—
677Dic6—52no—
678Dic6—104no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—202no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—61no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—22no—
698C2×D5—32no—
699C2×D5—48no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—124no—
705C2×D5#91512yescomplemented
706C4×C5—41no—
707C4×C5—62no—
708C4×C5—61no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—32no—
714Dic5—41no—
715Dic5—62no—
716Dic5—121no—
717C24—101no—
718C24—151no—
719#41—62no—
720#41—62no—
721#41—154no—
722#41—154no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—301no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—51no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—151no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—301no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—62no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—22no—
770SD16—102no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—61no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—102no—
798C22×C3—208no—
799C22×C3—201no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—21no—
805C2×D3—52no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—101no—
808C2×D3—204no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—22no—
815Dic3—21no—
816Dic3—41no—
817Dic3—52no—
818Dic3—102no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5C2×#91511yescharacteristic
824C2×C5#577311yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—42no—
827D5—62no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—104no—
832C23—101no—
833C23—151no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—601no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—32no—
842Q8—61no—
843Q8—152no—
844Q8—304no—
845Q8—301no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—52no—
851D4—64no—
852D4—104no—
853D4—101no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4#679012yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—64no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—152no—
871C2×C4—152no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—304no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3—202no—
891C2×C3D5×#12011yescharacteristic
892C2×C3#6610211yescharacteristic
893C2×C3D5×#13711yescharacteristic
894D3—41no—
895D3—102no—
896C5#8014711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—52no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—61no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—102no—
907C22—152no—
908C22—208no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—61no—
917C4—62no—
918C4—101no—
919C4—121no—
920C4—152no—
921C4—201no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×#679011yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—102no—
929C2—121no—
930C2—202no—
931C2—302no—
932C2D5×#91511yescharacteristic
933C2#1175407311yescharacteristic
934C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#237C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91804C2semidirect
3. #11755281C2semidirect
4. C2×#91522C2semidirect
5. C5×#5173C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749400C2semidirect
9. #11749054C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11748959C2semidirect
12. #11748162C2semidirect
13. #11748142C2semidirect
14. #11748130C2semidirect
15. #11748103C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. C2×#6718C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
35. C2×Dic60C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
37. C5×#946C22semidirect
38. C2×C5×#216C22semidirect
40. C2×C3×#688C22semidirect
43. #91437C22semidirect
47. #91365C22semidirect
49. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6657C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65458D3semidirect
160. #5173D5semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
188. C2×#688C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
291. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
293. #946C2×D5semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
315. #832C2×D5semidirect
318. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
320. #816C2×D5semidirect
427. C2×C3×D5#137semidirect
596. C2×SD16D3×D5semidirect
705. C2×D5#915semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80147semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2372
C2×#918042
#117552812
C2×#915222
C5×#51732
C3×#654582
#117494032
#117494002
#117490542
#117490452
#117489592
#117481622
#117481422
#117481302
#117481032
#106119593
#801475