Finite Group Databasebeta

← #14424122

Subgroups — #14424122

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92024C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C22×#1200—21no—
23C2×#6782—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92024—24no—
26#92024—24no—
27C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic
29C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#6769C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4061—24no—
39C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41#91515—24no—
42D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
43D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
44#91411—21no—
45#91410—21no—
46D5×Dic3⋊C4—21no—
47#91390C2211yescharacteristic
48#91369C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83981—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061D311yescharacteristic, complemented
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022—31no—
79#65015—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—22no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×Q8×D5—22no—
98C3×Q8×D5—22no—
99C3×#711—22no—
100C3×#711D414yes—
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106#6790—28no—
107C2×#1204—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1200—28no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113C2×#1200—21no—
114C2×#1200D411yescharacteristic
115#6782—28no—
116C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
117#6779—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6773—22no—
123#6773D414yes—
124D15⋊Q8—22no—
125D15⋊Q8—22no—
126#6769—22no—
127#6769—22no—
128C3×C5×SD16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6717—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C5×#216—22no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#689—22no—
141C3×#687—22no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—22no—
144C3×#676—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149(C2×D3)⋊Dic5—21no—
150#6661—22no—
151#6658—22no—
152#6649—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×C3×#137—51no—
155C2×#946—51no—
156C2×#942—51no—
157#5232—51no—
158#5187—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5186—51no—
162#5173—51no—
163#5173D511yescharacteristic, complemented
164#5169—51no—
165#5169—51no—
166#5133—51no—
167#5126—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192#4061—24no—
193C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—24no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—42no—
220C22×D15—42no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×D4—21no—
230C3×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236D60—21no—
237D60C2×D412yes—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—24no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—21no—
246C4×C5×D3—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6C2×D412yes—
249C3×C22⋊D5—24no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C2×C3×Dic5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C3×C4×D5—42no—
255C3×C4×D5C2×D412yes—
256C3×C4×D5C2×D412yes—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—42no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1203—24no—
264#1202—24no—
265#1200—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268#1200—22no—
269D3×Dic5—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—42no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277C22×C3×Q8—51no—
278D3×#41—104no—
279D3×#41—104no—
280C2×#239—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237C2×D511yescharacteristic
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C3×#137—104no—
291C2×C3×Q16—51no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×C3×M16—51no—
296#946—51no—
297#946—51no—
298#946—51no—
299#946—101no—
300#946—101no—
301#946C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#216—51no—
303C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
304#942—104no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
308C2×C4⋊Dic3—51no—
309C2×Dic3⋊C4—101no—
310C2×#208—51no—
311#835—51no—
312#835—51no—
313#832—51no—
314#832C2×D511yescharacteristic, complemented
315#821—51no—
316#821—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816—51no—
322#816C2×D511yescharacteristic, complemented
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—31no—
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—22no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—22no—
345#711—68no—
346#711#6714yes—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352#709—62no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—68no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—62no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—22no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#689—62no—
381#688—62no—
382#687—22no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—31no—
386C4⋊Dic5—61no—
387#683—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—22no—
393#677—62no—
394#676—22no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—51no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—22no—
418C2×D15—48no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15#13712yescomplemented
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5#12012yes—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—41no—
434C3×Dic5—22no—
435C3×Dic5—41no—
436C3×Dic5#12012yes—
437C5×Dic3—21no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—54no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×Q8—101no—
447C2×C3×Q8—102no—
448C2×C3×Q8—102no—
449C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4—101no—
451C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
452C22×C3×C4—51no—
453C22×C3×C4—101no—
454C22×C3×C4—101no—
455C2×#67—21no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C22×Dic3—21no—
459C22×Dic3—51no—
460C22×Dic3—101no—
461#239—102no—
462#239—102no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465#237—22no—
466#237—22no—
467#237—108no—
468D3×D4—102no—
469D3×D4—108no—
470D3×D4—102no—
471#235—54no—
472#235—102no—
473#235—108no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—101no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—51no—
478C2×C4×D3—51no—
479C2×C4×D3—102no—
480C2×C4×D3—102no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—108no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×Q16—102no—
490C3×SD16—22no—
491C3×SD16—102no—
492C3×M16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495#216—22no—
496#216—102no—
497#215—102no—
498#215—102no—
499(C2×D3)⋊C4—21no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502(C2×D3)⋊C4—101no—
503C4⋊Dic3—51no—
504C4⋊Dic3—101no—
505C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
506Dic3⋊C4—21no—
507Dic3⋊C4—101no—
508Dic3⋊C4—101no—
509Dic3⋊C4—101no—
510#208—102no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—64no—
518C22×D5—61no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—32no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4C2×#6712yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—24no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—31no—
546C2×Dic5—62no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—32no—
550D20—64no—
551D20—61no—
552C4×D5—42no—
553C4×D5—64no—
554C4×D5—64no—
555C4×D5—62no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—64no—
560C4×D5—122no—
561C4×D5D3×D412yes—
562C4×D5C2×#6712yes—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—21no—
566Dic10—42no—
567Dic10—64no—
568Dic10C2×#6712yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—51no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—104no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—51no—
591C2×Q16—51no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
597C2×M16—51no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625D15—42no—
626C3×D5—22no—
627C5×D3—41no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—102no—
633C22×D3—104no—
634C22×D3—101no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—202no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—104no—
648C3×D4D4×D512yes—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—51no—
651C2×C3×C4—52no—
652C2×C3×C4—52no—
653C2×C3×C4—104no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—202no—
657C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
658#67—24no—
659#67—104no—
660#67—104no—
661C2×Dic3—24no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—51no—
665C2×Dic3—102no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—202no—
668C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
669D12—52no—
670D12—104no—
671D12—101no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—102no—
675C4×D3—104no—
676C4×D3—104no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—102no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—21no—
682Dic6—104no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—61no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—32no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—62no—
701C2×D5—124no—
702C2×D5—128no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5#93712yes—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—62no—
708C4×C5—61no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C22×#6711yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—41no—
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5#93712yes—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—54no—
720#41—62no—
721#41—62no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—102no—
734C2×Q8—102no—
735C2×Q8—301no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—61no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—302no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—62no—
766Q16—102no—
767Q16—102no—
768Q16—302no—
769SD16—22no—
770SD16—102no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—102no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—21no—
801C2×D3—52no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—102no—
805C2×D3—204no—
806C2×D3—208no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3—201no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—52no—
811C3×C4—102no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—22no—
816Dic3—21no—
817Dic3—41no—
818Dic3—101no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5D3×#13711yescharacteristic
823C2×C5#577711yescharacteristic
824C2×C5C2×#93711yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—62no—
827D5—122no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—151no—
832C23—304no—
833C23—302no—
834C23—302no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23—601no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—32no—
842Q8—52no—
843Q8—61no—
844Q8—101no—
845Q8—101no—
846Q8—101no—
847Q8—202no—
848Q8—304no—
849D4—21no—
850D4—64no—
851D4—104no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—301no—
857D4D5×#6712yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—104no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—151no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—302no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3#6610211yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—41no—
894D3—102no—
895D3—202no—
896C5#8398111yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—52no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—61no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—152no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—302no—
910C22—608no—
911C22—604no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—52no—
917C4—61no—
918C4—62no—
919C4—102no—
920C4—121no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D5×#6711yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—102no—
929C2—121no—
930C2—302no—
931C2—602no—
932C2#1175407011yescharacteristic
933C2#1175407511yescharacteristic
934C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92024C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#4061C2semidirect
3. D5×#946C2semidirect
4. C2×#91515C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5173C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749402C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749059C2semidirect
11. #11748951C2semidirect
12. #11748152C2semidirect
13. #11748126C2semidirect
14. #11748101C2semidirect
15. #11747606C2semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C5×#946C22semidirect
35. C2×C5×#216C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
39. C2×C3×Dic20C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
43. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
48. #91369C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6658C22semidirect
51. C2×#6649C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
67. C2×#4061D3semidirect
163. #5173D5semidirect
173. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
187. C2×#689C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
193. C2×Dic20C2×D3semidirect
196. C2×#676C2×D3semidirect
294. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
301. #946C2×D5semidirect
303. C2×#216C2×D5semidirect
314. #832C2×D5semidirect
320. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
322. #816C2×D5semidirect
421. C2×D15#137semidirect
596. C2×SD16D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#83981semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920242
C2×C3×#40612
D5×#9462
C2×#915152
#117512702
C5×#51732
#117494082
#117494022
#117490642
#117490592
#117489512
#117481522
#117481262
#117481012
#117476062
#106119593
#839815