Finite Group Databasebeta

← #14424123

Subgroups — #14424123

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611878—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6782—21no—
22C22×D3×Dic5—21no—
23C2×#6780—21no—
24D3×#711—24no—
25D3×#711—24no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#897C2211yescharacteristic
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#91484—24no—
40D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
41#91419—21no—
42#91417—21no—
43D5×C4⋊Dic3—21no—
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91365C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91260—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#78885—51nomaximal, Hall
65C22×#711—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65462—31no—
73#65339—31no—
74#65072—31no—
75#65072—31no—
76#65060—31no—
77#65060D311yescharacteristic, complemented
78#65028—31no—
79#65015—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—22no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—22no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711D414yes—
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×#1200D411yescharacteristic
109#6782—28no—
110C2×D3×Dic5—28no—
111C2×D3×Dic5—21no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
115#6780—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120#6772—22no—
121#6772D414yes—
122#6768—22no—
123#6768—22no—
124D3×Dic10—22no—
125D3×Dic10—22no—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#6716—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134Dic60—22no—
135C5×#214—22no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×#204—22no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C3×#683—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144#6668—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6663—22no—
149#6662—22no—
150#6661—22no—
151#6659—22no—
152#6649—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#951—51no—
155C2×#909—51no—
156C2×#897—51no—
157C3×#417—51no—
158#5126—51no—
159#4966—51no—
160#4809—51no—
161#4809—51no—
162#4808—51no—
163#4808—51no—
164#4783—51no—
165#4783—51no—
166#4776—51no—
167#4776D511yescharacteristic, complemented
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C23×Dic5—61no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×#711—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—64no—
178C2×#711—64no—
179C2×#711C2×D311yescharacteristic
180C22×C4×D5—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4061—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—61no—
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—24no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—42no—
221C22×C5×D3—42no—
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—24no—
232C2×Dic15—24no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D412yes—
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—42no—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×C4×D5C2×D412yes—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—42no—
263#1203—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266D3×Dic5—24no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—42no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—101no—
283C2×D3×D4—101no—
284C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C22×C4×D3—51no—
288C22×C4×D3—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C2×C3×M16—51no—
291C2×C3×C4⋊C4—51no—
292#951—104no—
293C2×#216—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#214—51no—
296C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
298C2×C4⋊Dic3—101no—
299C2×#208—51no—
300#909—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×#204—51no—
304C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#897—51no—
307#897—51no—
308#897—101no—
309#897—101no—
310#897C2×D511yescharacteristic
311C3×#103—51no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
315(C2×D3)⋊C8—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
319#810—51no—
320#810—51no—
321#809—51no—
322#809C2×D511yescharacteristic, complemented
323C24×C5—61no—
324C23×D5—31no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C2×C5×D4—62no—
329C2×C5×D4—62no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C2×C22⋊D5—21no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—68no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—31no—
339C22×Dic5—61no—
340C22×Dic5—61no—
341C22×Dic5—68no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346#711—22no—
347#711—34no—
348#711—62no—
349#711—62no—
350#711—68no—
351#711—68no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—62no—
355#711D1214yes—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—62no—
361C2×C4×D5—62no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
387#683—21no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393Dic20—62no—
394#676—22no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—31no—
407#450—151no—
408#417—51no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—48no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3#13712yescomplemented
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5#12012yes—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—22no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—22no—
436C3×Dic5—41no—
437C3×Dic5#12012yes—
438C5×Dic3—21no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—21no—
441C23×D3—51no—
442C3×#41—54no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×D4—101no—
446C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×C3×C4—51no—
448C22×C3×C4—101no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455C22×Dic3—101no—
456#239—102no—
457#239—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460#237—102no—
461#237—108no—
462#237—102no—
463D3×D4—22no—
464D3×D4—22no—
465D3×D4—108no—
466#235—54no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×C4×D3—51no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—102no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6—102no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×M16—102no—
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491C3×C4⋊C4—51no—
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—22no—
497#214—102no—
498(C2×D3)⋊C4—21no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—21no—
503C4⋊Dic3—101no—
504C4⋊Dic3—101no—
505C4⋊Dic3—101no—
506#208—102no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510Dic12—102no—
511#204—22no—
512#204—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C23×C5—64no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5—122no—
518C23×C5—122no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—32no—
528C5×D4—64no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4C2×D1212yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—24no—
538C22⋊D5—64no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—24no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—31no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—64no—
547C2×Dic5—64no—
548C2×Dic5—61no—
549C2×Dic5—62no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
553C4×D5—42no—
554C4×D5—62no—
555C4×D5—61no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—62no—
558C4×D5—122no—
559C4×D5C2×D1212yes—
560C4×D5D3×D412yes—
561Dic10—21no—
562Dic10—32no—
563Dic10—64no—
564Dic10—61no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10C2×D1212yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—51no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—31no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—151no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—31no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—51no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—51no—
609#103—51no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—51no—
614#102—151no—
615#102D3×D511yescharacteristic, complemented
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—41no—
625C3×D5—22no—
626C5×D3—22no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—24no—
631C22×D3—21no—
632C22×D3—42no—
633C22×D3—42no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—52no—
640C3×Q8—101no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—104no—
643C3×D4D4×D512yes—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—51no—
646C2×C3×C4—52no—
647C2×C3×C4—52no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—202no—
652C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
653#67—24no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—51no—
658C2×Dic3—102no—
659C2×Dic3—104no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—202no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—21no—
665D12—104no—
666D12D4×D512yes—
667C4×D3—21no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—102no—
671C4×D3—104no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—104no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—52no—
679Dic6—104no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—101no—
683Dic6—202no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—62no—
695C22×C5—128no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—124no—
705C2×D5#88212yes—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—61no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5C22×D1211yescharacteristic
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711Dic5—22no—
712Dic5—41no—
713Dic5—62no—
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5#88212yes—
717C24—61no—
718C24—151no—
719#41—54no—
720#41—102no—
721#41—154no—
722#41—302no—
723#41—308no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—302no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—302no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—62no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—102no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—22no—
801C2×D3—48no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—204no—
808C2×D3#406112yescomplemented
809C3×C4—41no—
810C3×C4—52no—
811C3×C4—102no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—41no—
817Dic3—102no—
818Dic3—101no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5—122no—
823C2×C5C2×#88211yescharacteristic
824C2×C5#577311yescharacteristic
825C2×C5D3×#13711yescharacteristic
826D5—22no—
827D5—121no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—64no—
832C23—61no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—151no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—601no—
839Q8—52no—
840Q8—61no—
841Q8—61no—
842Q8—101no—
843Q8—152no—
844Q8—304no—
845Q8—301no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—32no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4D5×D1212yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—302no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3C2×#406111yescharacteristic
892C2×C3#6610711yescharacteristic
893D3—22no—
894D3—42no—
895D3—201no—
896C5#7888511yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—52no—
902C22—61no—
903C22—61no—
904C22—62no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—128no—
908C22—121no—
909C22—121no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—52no—
917C4—61no—
918C4—102no—
919C4—121no—
920C4—201no—
921C4—301no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4C2×D5×D1211yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061187811yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—102no—
930C2—122no—
931C2—601no—
932C2D5×#88211yescharacteristic
933C2#1175404911yescharacteristic
934C2D3×#406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×#711C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91484C2semidirect
3. C2×#91260C2semidirect
4. D5×#897C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65060C2semidirect
8. #11749061C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11748133C2semidirect
12. #11748101C2semidirect
13. #11747521C2semidirect
14. #11747498C2semidirect
15. #11747495C2semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×Dic60C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×#204C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
44. #91383C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90957C22semidirect
77. #65060D3semidirect
167. #4776D5semidirect
196. C2×#676C2×D3semidirect
200. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
214. #3942C2×D3semidirect
296. C2×#214C2×D5semidirect
304. C2×#204C2×D5semidirect
314. C3×#102C2×D5semidirect
322. #809C2×D5semidirect
424. C2×C5×D3#137semidirect
615. #102D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
808. C2×D3#4061semidirect
896. C5#78885semidirect
926. C3#10611878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#7112
C2×#914842
C2×#912602
D5×#8972
#117508842
C5×#47762
C3×#650602
#117490612
#117490562
#117481582
#117481332
#117481012
#117475212
#117474982
#117474952
#106118783
#788855