Finite Group Databasebeta

← #14424124

Subgroups — #14424124

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611878—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6782—21no—
22C22×D3×Dic5—21no—
23C2×#6780—21no—
24D3×#711—24no—
25D3×#711—24no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#897C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91488—24no—
40#91473—21no—
41#91437—21no—
42#91436—21no—
43#91430—21no—
44#91369C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91280—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55#91094C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80228—51nomaximal, Hall
65C22×#711—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#450—31no—
70#65507—31no—
71#65462—31no—
72#65462—31no—
73#65339—31no—
74#65072—31no—
75#65072D311yescharacteristic, complemented
76#65060—31no—
77#65060—31no—
78#65028—31no—
79#65015—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819D414yes—
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—22no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—22no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×#1200—21no—
109C2×#1200D411yescharacteristic
110#6782—28no—
111C2×D3×Dic5—28no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
116#6780—28no—
117C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120#6772—22no—
121#6772—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124#6768—22no—
125#6768D414yes—
126D3×Dic10—22no—
127D3×Dic10—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133#6705—22no—
134C5×#214—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×#204—22no—
139C3×#687—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—22no—
144#6669—21no—
145#6669—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148#6663—22no—
149#6662—22no—
150#6661—22no—
151#6656—22no—
152#6651—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776D511yescharacteristic, complemented
165#4771—51no—
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C23×Dic5—61no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×#711—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—64no—
178C2×#711—64no—
179C2×#711C2×D311yescharacteristic
180C22×C4×D5—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070—31no—
191#4061—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—24no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—42no—
221C22×C5×D3—42no—
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—24no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—24no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—42no—
237C4×D15C2×D412yes—
238C4×D15C2×D412yes—
239Dic30—21no—
240Dic30C2×D412yes—
241C5×#67—24no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C5×D12—21no—
245C5×D12C2×D412yes—
246C4×C5×D3—21no—
247C4×C5×D3—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C3×C22⋊D5—24no—
251C2×C3×Dic5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—42no—
263#1203—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266#1200—42no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—24no—
270D3×Dic5—22no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298#924—51no—
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897C2×D511yescharacteristic
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832—51no—
316#830—51no—
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
320#816—51no—
321#810—51no—
322#809C2×D511yescharacteristic, complemented
323C24×C5—61no—
324C23×D5—31no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C2×C5×D4—62no—
329C2×C5×D4—62no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C2×C22⋊D5—21no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—68no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C2×C22⋊D5—61no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—31no—
339C22×Dic5—61no—
340C22×Dic5—61no—
341C22×Dic5—68no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346#711—22no—
347#711—22no—
348#711—34no—
349#711—34no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—68no—
355#711—68no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—62no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—62no—
366C2×Dic10—61no—
367C2×Dic10—62no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—22no—
382#687—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—31no—
387#683—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—22no—
393Dic20—62no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—51no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—31no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15#12012yes—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—48no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3#13712yescomplemented
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—22no—
433Dic15—41no—
434Dic15#12012yes—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—21no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—21no—
441C23×D3—51no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—108no—
464D3×D4—22no—
465D3×D4—22no—
466D3×D4—108no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469#235—102no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12C22×D511yescharacteristic
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—108no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—22no—
500(C2×D3)⋊C4—21no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—21no—
503C4⋊Dic3—51no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510#204—22no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C23×C5—64no—
516C23×C5—61no—
517C23×C5—122no—
518C23×C5—122no—
519C22×D5—31no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—32no—
528C5×D4—64no—
529C5×D4—61no—
530C5×D4D3×D412yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—24no—
538C22⋊D5—64no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—24no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—31no—
545C2×Dic5—62no—
546C2×Dic5—64no—
547C2×Dic5—64no—
548C2×Dic5—64no—
549C2×Dic5—64no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
553C4×D5—21no—
554C4×D5—21no—
555C4×D5—32no—
556C4×D5—32no—
557C4×D5—62no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—122no—
560C4×D5—122no—
561Dic10—21no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—32no—
565Dic10—64no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—51no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—31no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—51no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—31no—
595C2×SD16—51no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—51no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102D3×D511yescharacteristic, complemented
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625C3×D5—41no—
626C5×D3—22no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—24no—
631C22×D3—21no—
632C22×D3—42no—
633C22×D3—42no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—52no—
640C3×Q8—101no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4D4×D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—51no—
659C2×Dic3—102no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—21no—
665D12—104no—
666D12D4×D512yes—
667C4×D3—21no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—52no—
670C4×D3—52no—
671C4×D3—102no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—104no—
674C4×D3—104no—
675C4×D3—104no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—52no—
681Dic6—104no—
682Dic6—101no—
683Dic6—202no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—62no—
695C22×C5—128no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—32no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—124no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—61no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711Dic5—22no—
712Dic5—21no—
713Dic5—32no—
714Dic5—41no—
715Dic5—62no—
716Dic5—121no—
717C24—61no—
718C24—151no—
719#41—102no—
720#41—102no—
721#41—154no—
722#41—154no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—151no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—301no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—102no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—62no—
771SD16—102no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—61no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—22no—
801C2×D3—48no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—52no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—204no—
808C2×D3#406112yescomplemented
809C3×C4—41no—
810C3×C4—102no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—41no—
817Dic3—52no—
818Dic3—102no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5—122no—
823C2×C5D3×#12011yescharacteristic
824C2×C5#576811yescharacteristic
825C2×C5D3×#13711yescharacteristic
826D5—41no—
827D5—62no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—64no—
832C23—61no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—151no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—601no—
839Q8—52no—
840Q8—61no—
841Q8—61no—
842Q8—101no—
843Q8—101no—
844Q8—101no—
845Q8—152no—
846Q8—304no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—32no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4#677712yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—152no—
871C2×C4—152no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—304no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—201no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3C2×#406111yescharacteristic
892C2×C3#6610711yescharacteristic
893D3—22no—
894D3—42no—
895D3—102no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—62no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—128no—
908C22—121no—
909C22—121no—
910C22—152no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—61no—
917C4—101no—
918C4—102no—
919C4—121no—
920C4—152no—
921C4—201no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4C2×#677711yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061187811yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—122no—
930C2—201no—
931C2—302no—
932C2#1175320711yescharacteristic
933C2#1175405211yescharacteristic
934C2D3×#406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×#711C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91488C2semidirect
3. C2×#91280C2semidirect
4. #11753884C2semidirect
5. #11750872C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65072C2semidirect
8. #11749058C2semidirect
9. #11749047C2semidirect
10. #11748155C2semidirect
11. #11748125C2semidirect
12. #11748103C2semidirect
13. #11747511C2semidirect
14. #11747509C2semidirect
15. #11747495C2semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. C4⋊C4×D15C22semidirect
33. C2×C5×#214C22semidirect
34. C2×C5×#204C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
45. #91359C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. #91094C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90967C22semidirect
63. #90955C22semidirect
75. #65072D3semidirect
164. #4776D5semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
194. C2×Dic20C2×D3semidirect
197. #4043C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3942C2×D3semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
302. C2×#204C2×D5semidirect
312. C3×#102C2×D5semidirect
322. #809C2×D5semidirect
424. C2×C5×D3#137semidirect
615. #102D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
808. C2×D3#4061semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10611878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#7112
C2×#914882
C2×#912802
#117538842
#117508722
C5×#47762
C3×#650722
#117490582
#117490472
#117481552
#117481252
#117481032
#117475112
#117475092
#117474952
#106118783
#802285