Finite Group Databasebeta

← #14424125

Subgroups — #14424125

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610616—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6780—21no—
22C2×#6779—21no—
23C22×D5×Dic3—21no—
24D5×#237—24no—
25D5×#237—24no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic
39#91486—24no—
40D3×#685—21no—
41#91429—21no—
42D3×C4⋊Dic5—21no—
43#91422—21no—
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51#91274—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic
64#80147—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4097—31no—
67C2×#4055—31no—
68C2×#4043—31no—
69C5×#417—31no—
70#65415—31no—
71#65255—31no—
72#65099—31no—
73#65099—31no—
74#65097—31no—
75#65097—31no—
76#65072—31no—
77#65072—31no—
78#65065—31no—
79#65065D311yescharacteristic, complemented
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—22no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237D414yes—
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—22no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D5×#67—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×#1200D411yescharacteristic
109C2×D3×Dic5—21no—
110C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
111#6780—28no—
112#6779—28no—
113C2×D5×Dic3—28no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120D3×Dic10—22no—
121D3×Dic10—22no—
122#6766—22no—
123#6766—22no—
124#6765—22no—
125#6765D414yes—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#6716—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134Dic60—22no—
135C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C5×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C3×#687—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6663—22no—
149#6662—22no—
150#6661—22no—
151#6657—22no—
152#6650—22no—
153C22×#237—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#450—51no—
158#5218—51no—
159#5173—51no—
160#5173—51no—
161#5050—51no—
162#4783—51no—
163#4783—51no—
164#4771—51no—
165#4771D511yescharacteristic, complemented
166#4739—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×#709—31no—
178C2×#709—61no—
179C22×C4×D5—31no—
180C22×C4×D5—61no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4097—64no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#687—31no—
188C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#685—61no—
190C2×C4⋊Dic5—61no—
191C2×#681—31no—
192#4055—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4043—31no—
199#4043—31no—
200#4043—61no—
201#4043—61no—
202#4043C2×D311yescharacteristic
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3942—31no—
212#3942—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—24no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—42no—
222C22×C3×D5—42no—
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—24no—
232C2×Dic15—24no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—24no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—42no—
248C4×C5×D3C2×D412yes—
249C4×C5×D3C2×D412yes—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6C2×D412yes—
252C3×C22⋊D5—24no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C3×D20—21no—
256C3×D20C2×D412yes—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—21no—
261#1204—24no—
262#1204—42no—
263#1202—24no—
264#1201—24no—
265#1200—22no—
266D3×Dic5—22no—
267D3×Dic5—42no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270D5×Dic3—24no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C22×C3×D4—51no—
277C22×#67—101no—
278C23×Dic3—101no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×#237—101no—
285C2×#237—104no—
286C2×#237—104no—
287C2×#237C2×D511yescharacteristic
288C22×C4×D3—51no—
289C22×Dic6—51no—
290C2×C3×SD16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#214—51no—
297C2×#214—51no—
298#924—51no—
299#915—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—101no—
308D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#102—51no—
312C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
313C3×C22⋊C8—51no—
314#832—51no—
315#832C2×D511yescharacteristic, complemented
316#830—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319#816—51no—
320#816C2×D511yescharacteristic, complemented
321#810—51no—
322#810C2×D511yescharacteristic, complemented
323C23×D5—21no—
324C23×D5—31no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—61no—
329C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C4×C5—31no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339#713—62no—
340#713—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343#711—62no—
344#711—68no—
345#711—62no—
346D4×D5—22no—
347D4×D5—22no—
348D4×D5—68no—
349#709—34no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352C2×D20—61no—
353C2×D20C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D5—31no—
355C2×C4×D5—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—62no—
358C2×C4×D5—62no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—68no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—62no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×M16—62no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C5×C4⋊C4—31no—
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377#689—62no—
378#689—62no—
379#687—22no—
380#687—62no—
381#685—21no—
382#685—61no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5—61no—
389#681—62no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393Dic20—62no—
394#677—22no—
395#677—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—51no—
407#450—151no—
408#417—31no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3#12012yes—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—22no—
424C2×C3×D5—48no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5#13712yescomplemented
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—22no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C24×C3—101no—
441C23×D3—51no—
442C2×C3×Q8—51no—
443C2×C3×D4—51no—
444C2×C3×D4—101no—
445C2×C3×D4—102no—
446C2×C3×D4—102no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C2×#67—21no—
450C2×#67—101no—
451C2×#67—108no—
452C2×#67—101no—
453C2×#67—101no—
454C22×Dic3—21no—
455C22×Dic3—51no—
456C22×Dic3—101no—
457C22×Dic3—101no—
458C22×Dic3—108no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461D3×Q8—102no—
462D3×Q8—102no—
463#237—22no—
464#237—54no—
465#237—102no—
466#237—102no—
467#237—108no—
468#237—108no—
469#237—102no—
470#237—102no—
471#237—102no—
472#237D2014yes—
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—102no—
478C2×C4×D3—102no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—102no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×SD16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#214—102no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510Dic12—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—22no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—24no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—31no—
518C22×D5—42no—
519C22×D5—42no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—62no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4D3×D412yes—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—32no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—122no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—24no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—31no—
543C2×Dic5—62no—
544C2×Dic5—64no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—122no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—21no—
550D20—64no—
551D20D3×D412yes—
552C4×D5—21no—
553C4×D5—21no—
554C4×D5—62no—
555C4×D5—62no—
556C4×D5—64no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—64no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—61no—
561Dic10—21no—
562Dic10—21no—
563Dic10—32no—
564Dic10—64no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—122no—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—51no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—151no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—31no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—31no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—31no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—51no—
614#102—151no—
615#102D3×D511yescharacteristic, complemented
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—41no—
625C3×D5—22no—
626C3×D5—42no—
627C5×D3—22no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C23×C3—104no—
631C23×C3—101no—
632C23×C3—202no—
633C23×C3—202no—
634C22×D3—51no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—102no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—101no—
640C3×Q8—101no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—52no—
643C3×D4—104no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4C2×D2012yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—24no—
653#67—104no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—24no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—104no—
662C2×Dic3—104no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—102no—
665C2×Dic3—104no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
668C4×D3—42no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—101no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—202no—
674C4×D3C2×D2012yes—
675C4×D3D4×D512yes—
676Dic6—21no—
677Dic6—52no—
678Dic6—104no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—202no—
683Dic6C2×D2012yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—22no—
698C2×D5—48no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—124no—
705C2×D5#91512yescomplemented
706C4×C5—32no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—62no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—41no—
714Dic5—62no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—101no—
718C24—151no—
719#41—34no—
720#41—62no—
721#41—154no—
722#41—302no—
723#41—308no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—301no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—308no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—302no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—308no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765Q16—302no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—102no—
770SD16—102no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—62no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—102no—
798C22×C3—208no—
799C22×C3—201no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—204no—
808C2×D3#402812yes—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4C22×D2011yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—22no—
815Dic3—41no—
816Dic3—102no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#402812yes—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5C2×#91511yescharacteristic
824C2×C5#577311yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—42no—
827D5—121no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—104no—
832C23—101no—
833C23—151no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—302no—
837C23—302no—
838C23—601no—
839Q8—32no—
840Q8—61no—
841Q8—101no—
842Q8—101no—
843Q8—152no—
844Q8—304no—
845Q8—301no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—52no—
851D4—64no—
852D4—104no—
853D4—101no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4D3×D2012yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—122no—
870C2×C4—151no—
871C2×C4—302no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—302no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3—202no—
891C2×C3C2×#402811yescharacteristic
892C2×C3#6610711yescharacteristic
893C2×C3D5×#13711yescharacteristic
894D3—22no—
895D3—201no—
896C5#8014711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—52no—
902C22—61no—
903C22—61no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—102no—
907C22—208no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—301no—
913C22—604no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—32no—
916C4—41no—
917C4—62no—
918C4—101no—
919C4—121no—
920C4—201no—
921C4—301no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4C2×D3×D2011yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—102no—
930C2—202no—
931C2—601no—
932C2D3×#402811yescharacteristic
933C2#1175404911yescharacteristic
934C2D5×#91511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#237C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91486C2semidirect
3. C2×#91274C2semidirect
4. D3×#4043C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4771C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749063C2semidirect
9. #11749045C2semidirect
10. #11748148C2semidirect
11. #11748130C2semidirect
12. #11748102C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747503C2semidirect
15. #11747492C2semidirect
27. C2×D3×Dic10C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×Dic60C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
44. #91390C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
79. #65065D3semidirect
165. #4771D5semidirect
188. C2×#687C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
308. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
312. C3×#102C2×D5semidirect
315. #832C2×D5semidirect
320. #816C2×D5semidirect
322. #810C2×D5semidirect
427. C2×C3×D5#137semidirect
615. #102D3×D5semidirect
705. C2×D5#915semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80147semidirect
926. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2372
C2×#914862
C2×#912742
D3×#40432
#117508842
C5×#47712
C3×#650652
#117490632
#117490452
#117481482
#117481302
#117481022
#117475192
#117475032
#117474922
#106106163
#801475