Finite Group Databasebeta

← #14424126

Subgroups — #14424126

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610616—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C22×#1200—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92024—24no—
25#92024—24no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91486—24no—
40D3×#685—21no—
41#91429—21no—
42D3×C4⋊Dic5—21no—
43#91422—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51#91263—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80228—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4097—31no—
67C2×#4055—31no—
68C2×#4043—31no—
69C5×#417—31no—
70#65415—31no—
71#65255—31no—
72#65099—31no—
73#65099—31no—
74#65097—31no—
75#65097—31no—
76#65072—31no—
77#65072D311yescharacteristic, complemented
78#65065—31no—
79#65065—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—22no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237D414yes—
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—22no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103#6790—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1200—28no—
109C2×#1200—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200D411yescharacteristic
113#6782—28no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
116#6779—28no—
117C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120#6773—22no—
121#6773—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124#6769—22no—
125#6769D414yes—
126D3×Dic10—22no—
127D3×Dic10—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#6716—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134#6706—22no—
135C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C5×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C3×#687—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6663—22no—
149#6662—22no—
150#6661—22no—
151#6658—22no—
152#6650—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771D511yescharacteristic, complemented
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—61no—
174C2×#711C2×D311yescharacteristic
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—61no—
179C22×C4×D5—31no—
180C22×C4×D5—61no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4097—64no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#687—31no—
188C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#685—61no—
190C2×C4⋊Dic5—61no—
191C2×#681—31no—
192#4055—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197#4043—31no—
198#4043—31no—
199#4043—31no—
200#4043—61no—
201#4043—61no—
202#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3942—31no—
212#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—24no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—42no—
220C22×D15—42no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—24no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60C2×D412yes—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—42no—
246C4×C5×D3C2×D412yes—
247C4×C5×D3C2×D412yes—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6C2×D412yes—
250C3×C22⋊D5—24no—
251C2×C3×Dic5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—42no—
263#1203—24no—
264#1202—24no—
265#1200—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268#1200—22no—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—42no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237C2×D511yescharacteristic
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#214—51no—
298#924—51no—
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—101no—
308D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832C2×D511yescharacteristic, complemented
316#830—51no—
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816C2×D511yescharacteristic, complemented
321#810C2×D511yescharacteristic, complemented
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×D4—61no—
329C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
330C22×C4×C5—31no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—31no—
338C22×Dic5—61no—
339#713—62no—
340#713—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343#711—22no—
344#711—22no—
345#711—68no—
346D4×D5—62no—
347D4×D5—68no—
348D4×D5—62no—
349#709—34no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352C2×D20—31no—
353C2×D20—61no—
354C2×C4×D5—31no—
355C2×C4×D5—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—62no—
358C2×C4×D5—62no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—68no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—62no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×M16—62no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C5×C4⋊C4—31no—
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377#689—62no—
378#689—62no—
379#687—22no—
380#687—62no—
381#685—21no—
382#685—61no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5—61no—
389#681—62no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—22no—
393Dic20—62no—
394#677—62no—
395#677—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—51no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—31no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—22no—
418C2×D15—48no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15#13712yescomplemented
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3#12012yes—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—41no—
434C3×Dic5—21no—
435C3×Dic5—22no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—21no—
454C22×Dic3—51no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—22no—
462#237—108no—
463#237D2014yes—
464D3×D4—102no—
465D3×D4—108no—
466D3×D4—102no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469#235—102no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—102no—
481C2×C4×D3—102no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—22no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—62no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4D3×D412yes—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—32no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—122no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—24no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—24no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—31no—
545C2×Dic5—62no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—122no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—32no—
550D20—64no—
551D20—61no—
552C4×D5—21no—
553C4×D5—21no—
554C4×D5—62no—
555C4×D5—64no—
556C4×D5—64no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—61no—
561Dic10—21no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—64no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—51no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—31no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—31no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—31no—
610#103—51no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102D3×D511yescharacteristic, complemented
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625D15—42no—
626C3×D5—41no—
627C5×D3—22no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—104no—
633C22×D3—101no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—52no—
640C3×Q8—101no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4C2×D2012yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—51no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—24no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—51no—
661C2×Dic3—102no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—52no—
665D12—104no—
666D12—101no—
667C4×D3—42no—
668C4×D3—104no—
669C4×D3—104no—
670C4×D3—102no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—104no—
675C4×D3—202no—
676C4×D3C2×D2012yes—
677C4×D3D4×D512yes—
678Dic6—21no—
679Dic6—104no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—202no—
683Dic6C2×D2012yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—32no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—32no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—62no—
702C2×D5—124no—
703C2×D5—128no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—121no—
706C4×C5—32no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—62no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—34no—
720#41—62no—
721#41—102no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—301no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—302no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—102no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—102no—
770SD16—302no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—62no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—52no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—102no—
804C2×D3—204no—
805C2×D3—208no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3#402812yes—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—102no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C22×D2011yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—22no—
816Dic3—41no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#402812yes—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—62no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5#576811yescharacteristic
824C2×C5D3×#13711yescharacteristic
825D5—41no—
826D5—62no—
827D5—122no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—151no—
832C23—304no—
833C23—302no—
834C23—302no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23—601no—
839Q8—32no—
840Q8—52no—
841Q8—61no—
842Q8—101no—
843Q8—101no—
844Q8—101no—
845Q8—304no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—64no—
851D4—104no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—301no—
857D4D3×D2012yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—122no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—302no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—201no—
890C2×C3C2×#402811yescharacteristic
891C2×C3#6610711yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—22no—
894D3—102no—
895D3—202no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—32no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—152no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—302no—
910C22—608no—
911C22—604no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—32no—
916C4—41no—
917C4—62no—
918C4—101no—
919C4—102no—
920C4—121no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—601no—
924C4C2×D3×D2011yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—62no—
929C2—201no—
930C2—302no—
931C2—602no—
932C2D3×#402811yescharacteristic
933C2#1175405211yescharacteristic
934C2#1175407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92024C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91486C2semidirect
3. C2×#91263C2semidirect
4. D3×#4043C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4771C2semidirect
7. C3×#65072C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749049C2semidirect
10. #11748165C2semidirect
11. #11748126C2semidirect
12. #11748102C2semidirect
13. #11747513C2semidirect
14. #11747505C2semidirect
15. #11747496C2semidirect
30. C2×D3×Dic10C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
63. #90955C22semidirect
77. #65072D3semidirect
165. #4771D5semidirect
188. C2×#687C2×D3semidirect
194. C2×Dic20C2×D3semidirect
202. #4043C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
212. #3942C2×D3semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
308. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
312. C3×#102C2×D5semidirect
315. #832C2×D5semidirect
320. #816C2×D5semidirect
321. #810C2×D5semidirect
421. C2×D15#137semidirect
615. #102D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920242
C2×#914862
C2×#912632
D3×#40432
#117508772
C5×#47712
C3×#650722
#117490642
#117490492
#117481652
#117481262
#117481022
#117475132
#117475052
#117474962
#106106163
#802285