Finite Group Databasebeta

← #14424128

Subgroups — #14424128

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C22×#1200—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92024—24no—
25#92024—24no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#91484—24no—
40D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
41#91419—21no—
42#91417—21no—
43D5×C4⋊Dic3—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45#91365C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91261—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#78885—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060D311yescharacteristic, complemented
78#65022—31no—
79#65015—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—22no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—22no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711D414yes—
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103#6790—28no—
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1200—28no—
109C2×#1200—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200D411yescharacteristic
113#6782—28no—
114C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
115#6779—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120#6773—22no—
121#6773D414yes—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124#6769—22no—
125#6769—22no—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#6716—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134#6706—22no—
135C5×#214—22no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×C4⋊Dic3—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×Dic12—22no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C3×#683—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144#6668—21no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6663—22no—
149#6662—22no—
150#6661—22no—
151#6660—22no—
152#6649—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#951—51no—
155C2×#909—51no—
156C2×#897—51no—
157C3×#417—51no—
158#5126—51no—
159#4966—51no—
160#4809—51no—
161#4809—51no—
162#4808—51no—
163#4808—51no—
164#4783—51no—
165#4783D511yescharacteristic, complemented
166#4776—51no—
167#4776—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—61no—
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—24no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—42no—
220C22×D15—42no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—22no—
225C2×D3×D5—22no—
226C2×D3×D5—41no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—24no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60C2×D412yes—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—24no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—21no—
246C4×C5×D3—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—24no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—42no—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×C4×D5C2×D412yes—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261#1204—24no—
262#1204—42no—
263#1203—24no—
264#1202—24no—
265#1200—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268#1200—22no—
269D3×Dic5—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—42no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×#237—101no—
282C2×#237C2×D511yescharacteristic
283C2×D3×D4—51no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C22×C4×D3—51no—
288C22×C4×D3—101no—
289C22×Dic6—51no—
290C2×C3×M16—51no—
291C2×C3×C4⋊C4—51no—
292#951—104no—
293C2×#216—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#214—51no—
296C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
298C2×C4⋊Dic3—101no—
299C2×#208—51no—
300#909—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#204—51no—
304C2×#204—51no—
305#897—51no—
306#897—51no—
307#897—51no—
308#897—101no—
309#897—101no—
310#897C2×D511yescharacteristic, complemented
311C3×#103—51no—
312C3×#103—51no—
313C3×#102—51no—
314C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
315(C2×D3)⋊C8—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
319#810—51no—
320#810C2×D511yescharacteristic, complemented
321#809—51no—
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—31no—
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—22no—
345#711—68no—
346#711D1214yes—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352#709—62no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—68no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—62no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#688—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
387#683—21no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393#677—62no—
394#676—22no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—51no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—22no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—22no—
418C2×D15—48no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15#13712yescomplemented
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5#12012yes—
428D3×D5—44no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—41no—
434C3×Dic5—22no—
435C3×Dic5—41no—
436C3×Dic5#12012yes—
437C5×Dic3—21no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—54no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×D4—101no—
446C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×C3×C4—51no—
448C22×C3×C4—101no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—21no—
454C22×Dic3—51no—
455C22×Dic3—101no—
456#239—102no—
457#239—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460#237—22no—
461#237—22no—
462#237—108no—
463D3×D4—102no—
464D3×D4—108no—
465D3×D4—102no—
466#235—54no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—101no—
471C2×C4×D3—51no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—102no—
475C2×C4×D3—102no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—102no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×M16—102no—
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491C3×C4⋊C4—51no—
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—22no—
497#214—102no—
498(C2×D3)⋊C4—21no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—21no—
503C4⋊Dic3—101no—
504C4⋊Dic3—101no—
505C4⋊Dic3—101no—
506#208—102no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—22no—
510Dic12—102no—
511#204—102no—
512#204—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5—31no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—64no—
518C22×D5—61no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4C2×D1212yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—24no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—31no—
546C2×Dic5—62no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—32no—
550D20—64no—
551D20—61no—
552C4×D5—42no—
553C4×D5—64no—
554C4×D5—64no—
555C4×D5—62no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—64no—
560C4×D5—122no—
561C4×D5C2×D1212yes—
562C4×D5D3×D412yes—
563Dic10—21no—
564Dic10—64no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10C2×D1212yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—51no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—51no—
610#103—51no—
611#103—151no—
612#102—51no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102D3×D511yescharacteristic, complemented
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—42no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625D15—42no—
626C3×D5—22no—
627C5×D3—41no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3—51no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—102no—
633C22×D3—104no—
634C22×D3—101no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—52no—
640C3×Q8—101no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—104no—
643C3×D4D4×D512yes—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—51no—
646C2×C3×C4—52no—
647C2×C3×C4—52no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—202no—
652C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
653#67—24no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—24no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—102no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—202no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—52no—
665D12—104no—
666D12—101no—
667C4×D3—21no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—104no—
671C4×D3—104no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—104no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—202no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—22no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—61no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—32no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—62no—
701C2×D5—124no—
702C2×D5—128no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5#88212yes—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—62no—
708C4×C5—61no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C22×D1211yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—41no—
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5#88212yes—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—54no—
720#41—62no—
721#41—62no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—301no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—302no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—62no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—302no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—102no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—22no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—21no—
801C2×D3—52no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—102no—
805C2×D3—204no—
806C2×D3—208no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3—201no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—52no—
811C3×C4—102no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—22no—
816Dic3—21no—
817Dic3—41no—
818Dic3—101no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5C2×#88211yescharacteristic
823C2×C5#577311yescharacteristic
824C2×C5D3×#13711yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—62no—
827D5—122no—
828C23—21no—
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—151no—
832C23—304no—
833C23—302no—
834C23—302no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23—601no—
839Q8—32no—
840Q8—52no—
841Q8—61no—
842Q8—61no—
843Q8—61no—
844Q8—101no—
845Q8—304no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—21no—
850D4—64no—
851D4—104no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—301no—
857D4D5×D1212yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—104no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—151no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—302no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—42no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3#6610211yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—41no—
894D3—102no—
895D3—202no—
896C5#7888511yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—52no—
901C22—61no—
902C22—61no—
903C22—61no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—152no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—302no—
910C22—608no—
911C22—604no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—52no—
917C4—61no—
918C4—62no—
919C4—102no—
920C4—121no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—601no—
924C4C2×D5×D1211yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—42no—
928C2—102no—
929C2—121no—
930C2—302no—
931C2—602no—
932C2D5×#88211yescharacteristic
933C2#1175405011yescharacteristic
934C2#1175407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92024C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91484C2semidirect
3. C2×#91261C2semidirect
4. D5×#897C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4783C2semidirect
7. C3×#65060C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749054C2semidirect
10. #11748166C2semidirect
11. #11748131C2semidirect
12. #11748101C2semidirect
13. #11747516C2semidirect
14. #11747500C2semidirect
15. #11747496C2semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×Dic12C22semidirect
36. C5×#897C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
45. #91365C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90968C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. #65060D3semidirect
165. #4783D5semidirect
196. C2×#676C2×D3semidirect
200. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
213. #3942C2×D3semidirect
296. C2×#214C2×D5semidirect
302. C2×Dic12C2×D5semidirect
310. #897C2×D5semidirect
314. C3×#102C2×D5semidirect
318. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
320. #810C2×D5semidirect
421. C2×D15#137semidirect
615. #102D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#78885semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920242
C2×#914842
C2×#912612
D5×#8972
#117508772
C5×#47832
C3×#650602
#117490622
#117490542
#117481662
#117481312
#117481012
#117475162
#117475002
#117474962
#106119593
#788855