Subgroups — #14424152

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11749304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11749058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615815	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×D₃×#41	—	2	4	no	—
15	C₅×D₃×#41	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#237	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#235	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#4097	—	2	4	no	—
30	C₂×C₃×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6669	—	2	1	no	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
35	#91369	—	2	1	no	—
36	#91369	—	2	1	no	—
37	#91369	C₂²	1	2	yes	—
38	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6661	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91309	—	2	4	no	—
41	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91119	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90973	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
46	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#83981	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
50	C₂×#4097	—	3	1	no	—
51	C₂×#4097	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#4070	—	3	1	no	—
53	#65528	—	3	2	no	—
54	#65528	—	3	2	no	—
55	#65521	—	3	1	no	—
56	#65521	—	3	1	no	—
57	#65517	—	3	2	no	—
58	#65507	—	3	2	no	—
59	#65496	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#239	—	2	2	no	—
76	C₅×#239	—	2	2	no	—
77	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₅×#237	—	2	8	no	—
80	C₅×#237	—	2	2	no	—
81	C₅×#237	—	2	2	no	—
82	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
83	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
84	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
85	C₅×#235	—	2	8	no	—
86	C₅×#235	—	2	2	no	—
87	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
109	#6710	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
111	C₃×#689	—	2	4	no	—
112	C₃×#687	—	2	4	no	—
113	C₃×#681	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
115	#6669	—	2	2	no	—
116	#6669	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
119	#6661	—	2	4	no	—
120	#6656	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×#41	D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×#137	—	5	1	no	—
123	C₂×#946	—	5	1	no	—
124	C₂×#942	—	5	1	no	—
125	#5232	—	5	1	no	—
126	#5187	—	5	2	no	—
127	#5186	—	5	2	no	—
128	#5173	—	5	2	no	—
129	#5169	—	5	2	no	—
130	#5133	—	5	1	no	—
131	#5126	—	5	1	no	—
132	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
133	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
134	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
135	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
136	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
138	C₂×C₅×#41	—	6	4	no	—
139	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
141	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
142	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
144	C₂³×C₄×C₅	—	6	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
147	#4097	—	2	4	no	—
148	#4097	—	6	4	no	—
149	C₂×#689	—	3	2	no	—
150	C₂×#689	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
151	C₂×#687	—	3	2	no	—
152	C₂×#687	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
154	#4070	—	3	2	no	—
155	#4070	—	3	2	no	—
156	#4070	—	6	1	no	—
157	#4070	—	6	1	no	—
158	C₂×#683	—	6	1	no	—
159	C₂×#681	—	3	1	no	—
160	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#3967	—	3	2	no	—
162	#3967	—	3	2	no	—
163	#3964	—	3	2	no	—
164	#3964	—	3	2	no	—
165	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
166	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
167	#3007	—	15	1	no	Sylow
168	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
192	C₅×#67	—	2	4	no	—
193	C₅×#67	—	2	4	no	—
194	C₅×#67	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
201	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
202	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
212	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
213	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
214	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
218	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
219	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
220	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
221	C₃×#168	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
224	D₃×#41	—	2	4	no	—
225	D₃×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#239	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#237	—	2	1	no	—
229	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#235	—	2	1	no	—
233	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₃×#137	—	10	4	no	—
237	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
239	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
240	#946	—	5	2	no	—
241	#946	—	5	2	no	—
242	#946	—	10	1	no	—
243	#946	—	10	1	no	—
244	C₂×#216	—	5	2	no	—
245	#942	—	10	4	no	—
246	C₂×#215	—	5	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
250	C₂×#208	—	5	1	no	—
251	#835	—	5	2	no	—
252	#832	—	5	2	no	—
253	#821	—	5	2	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
255	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
256	#816	—	5	2	no	—
257	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
258	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
259	C₅×#41	—	2	2	no	—
260	C₅×#41	—	3	4	no	—
261	C₅×#41	—	6	8	no	—
262	C₅×#41	—	6	2	no	—
263	C₅×#41	—	6	8	no	—
264	C₅×#41	—	6	2	no	—
265	C₅×#41	—	6	2	no	—
266	C₅×#41	—	6	2	no	—
267	C₅×#41	—	6	2	no	—
268	C₅×#41	#67	1	4	yes	—
269	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
271	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
272	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
273	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
306	#689	—	2	4	no	—
307	#689	—	6	4	no	—
308	#687	—	2	4	no	—
309	#687	—	6	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
312	#683	—	6	2	no	—
313	#683	—	6	2	no	—
314	#681	—	2	2	no	—
315	#681	—	6	2	no	—
316	C₂×#168	—	3	2	no	—
317	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
318	C₂²×#41	—	3	1	no	—
319	C₂×#137	—	5	1	no	—
320	C₂×#137	—	15	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
322	#452	—	15	2	no	—
323	#452	—	15	2	no	—
324	#451	—	15	2	no	—
325	#450	—	15	2	no	—
326	#417	—	15	1	no	—
327	#417	—	15	1	no	—
328	#407	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₅×D₃	#137	1	2	yes	complemented
347	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
349	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₅	—	4	2	no	—
352	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
353	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
354	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₃×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#67	—	2	1	no	—
371	C₂×#67	—	2	1	no	—
372	C₂×#67	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
375	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
376	#239	—	2	2	no	—
377	#239	—	2	2	no	—
378	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
380	#237	—	2	8	no	—
381	#237	—	2	2	no	—
382	#237	—	2	2	no	—
383	D₃×D₄	—	2	8	no	—
384	D₃×D₄	—	2	2	no	—
385	D₃×D₄	—	2	2	no	—
386	#235	—	2	8	no	—
387	#235	—	2	2	no	—
388	#235	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
389	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
404	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
405	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
406	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
407	#216	—	10	4	no	—
408	#215	—	10	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
415	#208	—	10	2	no	—
416	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
422	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
424	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
427	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
430	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
431	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
432	C₅×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
433	C₅×D₄	—	2	4	no	—
434	C₅×D₄	—	2	1	no	—
435	C₅×D₄	—	3	2	no	—
436	C₅×D₄	—	6	4	no	—
437	C₅×D₄	—	6	4	no	—
438	C₅×D₄	—	6	4	no	—
439	C₅×D₄	—	6	4	no	—
440	C₅×D₄	—	6	1	no	—
441	C₅×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
466	Dic₁₀	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀	—	4	2	no	—
469	#168	—	2	2	no	—
470	#168	—	6	2	no	—
471	C₂×#41	—	3	1	no	—
472	C₂×#41	—	3	1	no	—
473	C₂×#41	—	3	1	no	—
474	C₂×#41	—	6	1	no	—
475	C₂×#41	—	6	1	no	—
476	C₂×#41	—	6	4	no	—
477	C₂×#41	—	6	4	no	—
478	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
485	#137	—	10	4	no	—
486	#137	—	30	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
500	#103	—	15	2	no	—
501	#103	—	15	2	no	—
502	#102	—	15	2	no	—
503	#102	—	15	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
506	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
511	C₅×D₃	—	2	2	no	—
512	C₅×D₃	—	4	1	no	—
513	C₅×D₃	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
527	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
528	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
529	C₃×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
530	C₃×D₄	—	2	4	no	—
531	C₃×D₄	—	2	1	no	—
532	C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
541	#67	—	2	4	no	—
542	#67	—	2	4	no	—
543	#67	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
549	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
551	D₁₂	—	2	4	no	—
552	D₁₂	—	2	1	no	—
553	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
554	C₄×D₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₃	—	2	4	no	—
556	C₄×D₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₃	—	2	4	no	—
558	C₄×D₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₃	—	2	1	no	—
562	C₄×D₃	—	2	1	no	—
563	Dic₆	—	2	4	no	—
564	Dic₆	—	2	1	no	—
565	Dic₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
566	C₃×C₈	—	10	2	no	—
567	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
575	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
582	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
583	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
584	C₂²×C₅	#937	1	2	yes	—
585	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅	—	6	1	no	—
588	C₄×C₅	—	6	1	no	—
589	C₄×C₅	—	6	2	no	—
590	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
591	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
593	Dic₅	—	4	2	no	—
594	Dic₅	—	12	2	no	—
595	C₂⁴	—	3	1	no	—
596	C₂⁴	—	6	1	no	—
597	#41	—	2	2	no	—
598	#41	—	3	4	no	—
599	#41	—	6	8	no	—
600	#41	—	6	2	no	—
601	#41	—	6	8	no	—
602	#41	—	6	2	no	—
603	#41	—	6	2	no	—
604	#41	—	6	2	no	—
605	#41	—	6	2	no	—
606	#41	#1201	1	4	yes	—
607	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂×D₄	—	6	1	no	—
619	C₂×D₄	—	6	1	no	—
620	C₂×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂×D₄	—	6	8	no	—
622	C₂×D₄	—	6	1	no	—
623	C₂×D₄	—	6	1	no	—
624	C₂×D₄	—	6	2	no	—
625	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
641	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	10	4	no	—
643	Q₁₆	—	30	4	no	—
644	SD₁₆	—	10	4	no	—
645	SD₁₆	—	30	4	no	—
646	M₁₆	—	10	2	no	—
647	M₁₆	—	30	2	no	—
648	C₂×C₈	—	5	2	no	—
649	C₂×C₈	—	15	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
656	C₃×C₅	#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
657	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
663	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₃	—	4	8	no	—
672	C₂×D₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₃	#4097	1	2	yes	complemented
675	C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄	—	20	2	no	—
677	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
678	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	Dic₃	—	2	1	no	—
681	Dic₃	—	2	2	no	—
682	Dic₃	—	2	1	no	—
683	Dic₃	—	20	2	no	—
684	C₂×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂×C₅	—	4	2	no	—
686	C₂×C₅	—	6	2	no	—
687	C₂×C₅	—	12	1	no	—
688	C₂×C₅	—	12	2	no	—
689	C₂×C₅	D₃×#137	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#5777	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	3	1	no	—
694	C₂³	—	3	1	no	—
695	C₂³	—	6	2	no	—
696	C₂³	—	6	4	no	—
697	C₂³	—	6	1	no	—
698	C₂³	—	6	2	no	—
699	C₂³	—	12	1	no	—
700	C₂³	—	12	2	no	—
701	C₂³	—	12	2	no	—
702	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	3	2	no	—
705	Q₈	—	6	4	no	—
706	Q₈	—	6	1	no	—
707	Q₈	—	10	2	no	—
708	Q₈	—	10	2	no	—
709	Q₈	—	20	2	no	—
710	Q₈	C₂×#1201	1	2	yes	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	1	no	—
713	D₄	—	3	2	no	—
714	D₄	—	6	4	no	—
715	D₄	—	6	4	no	—
716	D₄	—	6	4	no	—
717	D₄	—	6	4	no	—
718	D₄	—	6	1	no	—
719	D₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄	—	6	4	no	—
725	C₂×C₄	—	6	4	no	—
726	C₂×C₄	—	6	4	no	—
727	C₂×C₄	—	6	1	no	—
728	C₂×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	20	2	no	—
738	C₂×C₄	—	30	2	no	—
739	C₂×C₄	—	60	2	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	10	2	no	—
745	C₈	—	30	2	no	—
746	C₂×C₃	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃	—	4	2	no	—
748	C₂×C₃	#66156	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
751	D₃	—	2	2	no	—
752	D₃	—	4	1	no	—
753	D₃	—	4	2	no	—
754	C₅	#83981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	3	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	6	1	no	—
762	C₂²	—	6	1	no	—
763	C₂²	—	6	1	no	—
764	C₂²	—	6	1	no	—
765	C₂²	—	6	2	no	—
766	C₂²	—	6	1	no	—
767	C₂²	—	12	4	no	—
768	C₂²	—	12	8	no	—
769	C₂²	—	12	1	no	—
770	C₂²	—	12	1	no	—
771	C₂²	#91568	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	6	1	no	—
775	C₄	—	6	1	no	—
776	C₄	—	6	2	no	—
777	C₄	—	20	2	no	—
778	C₄	—	60	2	no	—
779	C₄	#91568	1	2	yes	—
780	C₄	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₃	#10615815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	6	2	no	—
786	C₂	—	12	1	no	—
787	C₂	—	12	2	no	—
788	C₂	D₃×#4097	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#11755348	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#91568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×#41	C₂
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3007
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#4097	C₂	semidirect
3. C₂×#91369	C₂	semidirect
4. C₂×#91309	C₂	semidirect
5. #11751333	C₂	semidirect
6. #11749305	C₂	semidirect
7. #11749304	C₂	semidirect
8. #11749059	C₂	semidirect
9. #11749058	C₂	semidirect
10. #11748390	C₂	semidirect
11. #11748346	C₂	semidirect
26. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
28. C₂×#6710	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#689	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#687	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
38. #91369	C₂²	semidirect
39. C₂×#6661	C₂²	semidirect
41. C₂×#6656	C₂²	semidirect
42. #91119	C₂²	semidirect
43. #91116	C₂²	semidirect
44. #90973	C₂²	semidirect
45. #90967	C₂²	semidirect
47. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
51. C₂×#4097	D₃	semidirect
145. C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
150. C₂×#689	C₂×D₃	semidirect
152. C₂×#687	C₂×D₃	semidirect
160. C₂×#681	C₂×D₃	semidirect
346. C₂×C₅×D₃	#137	semidirect
656. C₃×C₅	#3007	semidirect
674. C₂×D₃	#4097	semidirect
754. C₅	#83981	semidirect
782. C₃	#10615815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×#41	2
C₂×C₃×#4097	2
C₂×#91369	2
C₂×#91309	2
#11751333	2
#11749305	2
#11749304	2
#11749059	2
#11749058	2
#11748390	2
#11748346	2
#10615815	3
#83981	5