Finite Group Databasebeta

← #14424154

Subgroups — #14424154

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×D15C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749310C212yesmaximal, complemented
7#11749309C212yesmaximal, complemented
8#11749064C212yesmaximal, complemented
9#11749063C212yesmaximal, complemented
10#11748394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610616—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
14#41×D15—24no—
15#41×D15—24no—
16C2×#6821C2211yescharacteristic
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6819—21no—
19C2×#6819C2211yescharacteristic
20C2×D4×D15—21no—
21C2×D4×D15C2211yescharacteristic
22C2×#6817—21no—
23C2×#6817C2211yescharacteristic
24C22×C4×D15—21no—
25C22×C4×D15C2211yescharacteristic
26C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4097—24no—
30C2×C3×#689C2212yescomplemented
31C2×C3×#687C2212yescomplemented
32C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic3⋊Dic5—21no—
34C2×#6667—21no—
35#91390—21no—
36#91390—21no—
37#91390C2212yes—
38#91390C2212yescomplemented
39C2×#6662C2212yescomplemented
40#91315—24no—
41C2×#6658C2212yescomplemented
42C5×#835C2212yescomplemented
43C5×#832C2212yescomplemented
44#90975C2212yescomplemented
45#90969C2212yescomplemented
46#90957C2212yes—
47#90957C2212yescomplemented
48#83981—51nomaximal, Hall
49C2×D5×#41—31no—
50C2×#4097D311yescharacteristic, complemented
51C2×#4055—31no—
52C2×#4043—31no—
53C5×#417—31no—
54#65415—31no—
55#65255—31no—
56#65099—32no—
57#65097—32no—
58#65072—32no—
59#65065—32no—
60C23×D15—21no—
61C23×D15D411yescharacteristic
62C3×C5×#41—22no—
63C3×C5×#41D414yes—
64C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C2×C3×C5×D4—21no—
66C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C3×C4×C5—21no—
68C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
69C2×#1220—21no—
70C2×#1220—21no—
71C2×#1220—21no—
72C22×Dic15—21no—
73C22×Dic15D411yescharacteristic
74#6821—22no—
75#6821—22no—
76Q8×D15—22no—
77Q8×D15—22no—
78#6819—28no—
79#6819—22no—
80#6819—22no—
81D4×D15—28no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—22no—
84#6817—28no—
85#6817—22no—
86#6817D414yes—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—28no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15—22no—
93C2×C4×D15—22no—
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15D411yescharacteristic
96C2×C4×D15D411yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×Dic30—21no—
100C2×Dic30C2311yescharacteristic
101C22×C5×Dic3—21no—
102C22×C3×Dic5—21no—
103C2×C3×Dic10—22no—
104C2×C3×Dic10—22no—
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2312yes—
107C5×C4⋊Dic3—21no—
108C5×C4⋊Dic3C2312yes—
109C5×#208—22no—
110C2×C5×C3⋊C8C2312yes—
111C3×#689—24no—
112C3×#687—24no—
113C3×#681—22no—
114C2×C3×#168C2312yes—
115Dic3⋊Dic5—22no—
116Dic3⋊Dic5—22no—
117#6667—22no—
118#6667—22no—
119#6662—24no—
120#6658—24no—
121C2×D3×#41—51no—
122C2×C3×#137—51no—
123C2×#946—51no—
124C2×#942—51no—
125#5232D511yescharacteristic, complemented
126#5187—52no—
127#5186—52no—
128#5173—52no—
129#5169—52no—
130#5133—51no—
131#5126—51no—
132C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
133D5×#41—64no—
134D5×#41—64no—
135C2×#713—31no—
136C2×Q8×D5—31no—
137C2×#711—31no—
138C2×#711—61no—
139C2×D4×D5—31no—
140C2×D4×D5—61no—
141C2×#709—31no—
142C2×#709—61no—
143C22×C4×D5—31no—
144C22×C4×D5—61no—
145C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
146C2×C5×M16—31no—
147C2×C5×C4⋊C4—31no—
148#4097—24no—
149C2×#689C2×D312yescomplemented
150C2×#687C2×D312yescomplemented
151C2×#685—61no—
152C2×C4⋊Dic5—61no—
153C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4055—64no—
155C2×Dic20—32no—
156C2×#677—32no—
157#4043—32no—
158#4043—32no—
159#4043—61no—
160#4043—61no—
161C5×#103—32no—
162C5×#102—32no—
163#3952—32no—
164#3952—32no—
165#3942—32no—
166#3941—32no—
167#3007—151noSylow
168C23×C3×C5—21no—
169C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×D15—24no—
171C22×D15—22no—
172C22×D15—21no—
173C22×D15—22no—
174C22×D15—41no—
175C22×D15—42no—
176C22×D15—42no—
177C22×D15C2×D411yescharacteristic
178C22×D15C2×D411yescharacteristic
179C3×C5×Q8—21no—
180C3×C5×Q8C2×D412yes—
181C3×C5×D4—24no—
182C3×C5×D4—21no—
183C3×C5×D4C2×D412yes—
184C2×C3×C4×C5—21no—
185C2×C3×C4×C5—24no—
186C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
188C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
189C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
190#1220—24no—
191#1220—24no—
192#1220—24no—
193C2×Dic15—24no—
194C2×Dic15—22no—
195C2×Dic15—21no—
196C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
198D60—24no—
199D60—21no—
200D60C2×D412yes—
201C4×D15—24no—
202C4×D15—24no—
203C4×D15—22no—
204C4×D15—24no—
205C4×D15—22no—
206C4×D15—21no—
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210Dic30—24no—
211Dic30—21no—
212Dic30C2×D412yes—
213C2×C5×Dic3—22no—
214C2×C5×Dic3—42no—
215C2×C3×Dic5—22no—
216C2×C3×Dic5—42no—
217C3×Dic10—22no—
218C3×Dic10—22no—
219C3×Dic10—42no—
220C3×#168—22no—
221C5×C3⋊C8—22no—
222C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
223C22×C3×Q8—51no—
224D3×#41—104no—
225D3×#41—104no—
226C2×#239—51no—
227C2×D3×Q8—51no—
228C2×#237—51no—
229C2×#237—101no—
230C2×D3×D4—51no—
231C2×D3×D4—101no—
232C2×#235—51no—
233C2×#235—101no—
234C22×C4×D3—51no—
235C22×C4×D3—101no—
236C3×#137—104no—
237C2×C3×Q16—52no—
238C2×C3×SD16—52no—
239C2×C3×M16—51no—
240#946—52no—
241#946—52no—
242#946—101no—
243#946—101no—
244C2×#216—52no—
245#942—104no—
246C2×#215—52no—
247C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
248C2×C4⋊Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
249C2×Dic3⋊C4—101no—
250C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
251#835C2×D512yescomplemented
252#832C2×D512yescomplemented
253#821—52no—
254(C2×D3)⋊C8—52no—
255(C2×D3)⋊C8—52no—
256#816—52no—
257C23×D5—31no—
258C23×D5—61no—
259C5×#41—22no—
260C5×#41#6714yes—
261C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—61no—
266C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—61no—
268C2×C22⋊D5—61no—
269C2×C22⋊D5—61no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—31no—
272C22×Dic5—61no—
273#713—62no—
274#713—62no—
275Q8×D5—62no—
276Q8×D5—62no—
277#711—62no—
278#711—68no—
279#711—62no—
280D4×D5—62no—
281D4×D5—68no—
282D4×D5—62no—
283#709—34no—
284#709—68no—
285#709—62no—
286C2×D20—31no—
287C2×D20—61no—
288C2×C4×D5—31no—
289C2×C4×D5—31no—
290C2×C4×D5—31no—
291C2×C4×D5—31no—
292C2×C4×D5—61no—
293C2×C4×D5—61no—
294C2×C4×D5—68no—
295C2×C4×D5—62no—
296C2×C4×D5—61no—
297C2×C4×D5—62no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—31no—
302C2×Dic10—61no—
303C2×Dic10C22×D312yes—
304C5×M16—62no—
305C2×C5×C8—32no—
306C5×C4⋊C4—32no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308#689—24no—
309#687—24no—
310#685—62no—
311#685—62no—
312C4⋊Dic5—62no—
313C4⋊Dic5—62no—
314#681—22no—
315C2×#168C22×D312yes—
316Dic20—64no—
317#677—64no—
318C22×#41—151no—
319C2×#137—51no—
320C2×#137—151no—
321C2×C22⋊Q8—151no—
322#452—152no—
323#452—152no—
324#451—152no—
325#450—152no—
326#417—31no—
327#417—151no—
328#407—151no—
329C22×C3×C5—21no—
330C22×C3×C5—21no—
331C22×C3×C5—22no—
332C22×C3×C5—41no—
333C22×C3×C5—41no—
334C22×C3×C5#12012yes—
335C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
336C2×D15—21no—
337C2×D15—21no—
338C2×D15—21no—
339C2×D15—22no—
340C2×D15—21no—
341C2×D15—21no—
342C2×D15—44no—
343C2×D15—48no—
344C2×D15—41no—
345C2×D15—41no—
346C2×D15#13712yescomplemented
347C3×C4×C5—22no—
348C3×C4×C5#12012yes—
349C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
350C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
351Dic15—21no—
352Dic15—22no—
353Dic15—21no—
354C3×Dic5—42no—
355C5×Dic3—42no—
356C23×D3—51no—
357C23×D3—101no—
358C3×#41—22no—
359C3×#41D2014yes—
360C2×C3×Q8—52no—
361C2×C3×Q8—101no—
362C2×C3×Q8—102no—
363C2×C3×Q8—102no—
364C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
365C2×C3×D4—21no—
366C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
367C22×C3×C4—21no—
368C22×C3×C4—101no—
369C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
370C2×#67—101no—
371C2×#67—101no—
372C2×#67—101no—
373C22×Dic3—21no—
374C22×Dic3—51no—
375C22×Dic3—101no—
376#239—102no—
377#239—102no—
378D3×Q8—102no—
379D3×Q8—102no—
380#237—102no—
381#237—108no—
382#237—102no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—108no—
385D3×D4—102no—
386#235—54no—
387#235—108no—
388#235—102no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—101no—
391C2×C4×D3—51no—
392C2×C4×D3—51no—
393C2×C4×D3—51no—
394C2×C4×D3—51no—
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—108no—
398C2×C4×D3—102no—
399C2×C4×D3—102no—
400C2×C4×D3—101no—
401C2×Dic6—51no—
402C2×Dic6—101no—
403C3×Q16—104no—
404C3×SD16—104no—
405C3×M16—102no—
406C2×C3×C8—52no—
407#216—104no—
408#215—104no—
409(C2×D3)⋊C4—102no—
410(C2×D3)⋊C4—102no—
411C4⋊Dic3—21no—
412C4⋊Dic3C22×D512yes—
413Dic3⋊C4—102no—
414Dic3⋊C4—102no—
415#208—22no—
416C2×C3⋊C8C22×D512yes—
417C23×C5—21no—
418C23×C5D3×D411yescharacteristic
419C22×D5—31no—
420C22×D5—31no—
421C22×D5—62no—
422C22×D5—64no—
423C22×D5—62no—
424C22×D5—61no—
425C22×D5—122no—
426C22×D5—121no—
427C22×D5—122no—
428C5×Q8—21no—
429C5×Q8C2×#6712yes—
430C5×D4—24no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4C2×#6712yes—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—24no—
435C2×C4×C5—62no—
436C2×C4×C5—122no—
437C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5D3×D412yes—
439C2×C4×C5C2×#6712yes—
440C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
441C22⋊D5—64no—
442C22⋊D5—64no—
443C22⋊D5—64no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—31no—
446C2×Dic5—31no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—64no—
449C2×Dic5—62no—
450C2×Dic5—61no—
451D20—32no—
452D20—64no—
453D20—61no—
454C4×D5—64no—
455C4×D5—64no—
456C4×D5—62no—
457C4×D5—62no—
458C4×D5—64no—
459C4×D5—61no—
460C4×D5—61no—
461C4×D5—61no—
462C4×D5—61no—
463Dic10—22no—
464Dic10—22no—
465Dic10—32no—
466Dic10—42no—
467Dic10—64no—
468Dic10—61no—
469C5×C8—62no—
470#168—22no—
471C2×#41—151no—
472C2×#41—151no—
473C2×#41—151no—
474C2×#41—301no—
475C2×#41—301no—
476C2×#41—304no—
477C2×#41—304no—
478C2×#41D3×D511yescharacteristic
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—151no—
481C22×D4—151no—
482C22×D4—301no—
483C23×C4—151no—
484C23×C4—301no—
485#137—104no—
486#137—304no—
487C2×Q16—52no—
488C2×Q16—152no—
489C2×SD16—52no—
490C2×SD16—152no—
491C2×M16—31no—
492C2×M16—51no—
493C22⋊Q8—152no—
494C22⋊Q8—152no—
495C22⋊Q8—301no—
496C22⋊Q8—301no—
497C2×C4⋊C4—31no—
498C2×C4⋊C4—301no—
499C2×C22⋊C4—301no—
500#103—32no—
501#103—152no—
502#102—32no—
503#102—152no—
504C22⋊C8—152no—
505C22⋊C8—152no—
506C2×C3×C5—22no—
507C2×C3×C5—42no—
508C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
509C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
510C2×C3×C5#57511yescharacteristic
511D15—22no—
512D15—41no—
513D15—42no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3D4×D511yescharacteristic
516C22×D3—51no—
517C22×D3—51no—
518C22×D3—102no—
519C22×D3—104no—
520C22×D3—101no—
521C22×D3—102no—
522C22×D3—202no—
523C22×D3—201no—
524C22×D3—202no—
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—102no—
527C3×Q8—102no—
528C3×Q8—202no—
529C3×Q8C2×D2012yes—
530C3×D4—24no—
531C3×D4—21no—
532C3×D4C2×D2012yes—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—24no—
535C2×C3×C4—102no—
536C2×C3×C4—202no—
537C2×C3×C4C2×D2012yes—
538C2×C3×C4D4×D512yes—
539C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
540C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
541#67—104no—
542#67—104no—
543#67—104no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—51no—
547C2×Dic3—51no—
548C2×Dic3—104no—
549C2×Dic3—101no—
550C2×Dic3—102no—
551D12—52no—
552D12—104no—
553D12—101no—
554C4×D3—104no—
555C4×D3—104no—
556C4×D3—101no—
557C4×D3—101no—
558C4×D3—101no—
559C4×D3—101no—
560C4×D3—102no—
561C4×D3—102no—
562C4×D3—104no—
563Dic6—52no—
564Dic6—104no—
565Dic6—101no—
566C3×C8—102no—
567C3⋊C8—22no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5#93712yes—
574C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
575C2×D5—32no—
576C2×D5—61no—
577C2×D5—61no—
578C2×D5—61no—
579C2×D5—61no—
580C2×D5—62no—
581C2×D5—61no—
582C2×D5—124no—
583C2×D5—128no—
584C2×D5—121no—
585C2×D5—121no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—122no—
588C4×C5#93712yes—
589C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
590C4×C5C22×#6711yescharacteristic
591Dic5—42no—
592Dic5—62no—
593Dic5—61no—
594Dic5—61no—
595C24—151no—
596C24—301no—
597#41—22no—
598#41—154no—
599#41—308no—
600#41—302no—
601#41—308no—
602#41—302no—
603#41—302no—
604#41—302no—
605#41—302no—
606#41#120214yes—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—102no—
610C2×Q8—102no—
611C2×Q8—151no—
612C2×Q8—301no—
613C2×Q8—302no—
614C2×Q8—302no—
615C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—151no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—308no—
622C2×D4—301no—
623C2×D4—301no—
624C2×D4—302no—
625C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—151no—
630C22×C4—151no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—308no—
637C22×C4—301no—
638C22×C4—302no—
639C22×C4—302no—
640C22×C4—301no—
641C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
642Q16—104no—
643Q16—304no—
644SD16—104no—
645SD16—304no—
646M16—62no—
647M16—102no—
648C2×C8—32no—
649C2×C8—52no—
650C4⋊C4—32no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—302no—
653C4⋊C4—302no—
654C22⋊C4—302no—
655C22⋊C4—302no—
656C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3#402812yes—
663C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
664C2×D3—52no—
665C2×D3—101no—
666C2×D3—101no—
667C2×D3—102no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—204no—
672C2×D3—208no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C3×C4—22no—
676C3×C4—202no—
677C3×C4#402812yes—
678C3×C4C22×D2011yescharacteristic
679C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
680Dic3—42no—
681Dic3—102no—
682Dic3—101no—
683Dic3—101no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5D3×#13711yescharacteristic
687C2×C5#577711yescharacteristic
688C2×C5C2×#93711yescharacteristic
689D5—62no—
690D5—121no—
691D5—122no—
692C23—21no—
693C23—151no—
694C23—151no—
695C23—302no—
696C23—304no—
697C23—301no—
698C23—302no—
699C23—601no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23#679011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—102no—
705Q8—102no—
706Q8—152no—
707Q8—202no—
708Q8—304no—
709Q8—301no—
710Q8C2×#120212yes—
711D4—24no—
712D4—21no—
713D4—152no—
714D4—304no—
715D4—304no—
716D4—304no—
717D4—304no—
718D4—301no—
719D4C2×#120212yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—62no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—122no—
725C2×C4—151no—
726C2×C4—151no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—304no—
729C2×C4—304no—
730C2×C4—304no—
731C2×C4—301no—
732C2×C4—302no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—302no—
738C2×C4—302no—
739C2×C4—304no—
740C2×C4C2×#120212yes—
741C2×C4#679012yes—
742C2×C4#679011yescharacteristic
743C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
744C8—62no—
745C8—102no—
746C2×C3—22no—
747C2×C3—42no—
748C2×C3C2×#402811yescharacteristic
749C2×C3#6610711yescharacteristic
750C2×C3D5×#13711yescharacteristic
751D3—102no—
752D3—201no—
753D3—202no—
754C5#8398111yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—152no—
761C22—301no—
762C22—301no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—301no—
767C22—604no—
768C22—608no—
769C22—601no—
770C22—601no—
771C22#9157212yes—
772C22C2×#679011yescharacteristic
773C4—22no—
774C4—122no—
775C4—202no—
776C4—301no—
777C4—301no—
778C4—302no—
779C4#9157212yes—
780C4C22×#120211yescharacteristic
781C4C2×#679011yescharacteristic
782C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—42no—
785C2—302no—
786C2—601no—
787C2—602no—
788C2#1175534211yescharacteristic
789C2#1175535211yescharacteristic
790C2C2×#9157211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#41×D15C2
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#4097C2semidirect
3. C2×#91390C2semidirect
4. C2×#91315C2semidirect
5. C5×#5232C2semidirect
6. #11749310C2semidirect
7. #11749309C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749063C2semidirect
10. #11748394C2semidirect
11. #11748351C2semidirect
26. C22×C3×Dic10C22semidirect
27. C2×C5×C4⋊Dic3C22semidirect
28. C2×C5×#208C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
32. C2×C3×#681C22semidirect
38. #91390C22semidirect
39. C2×#6662C22semidirect
41. C2×#6658C22semidirect
42. C5×#835C22semidirect
43. C5×#832C22semidirect
44. #90975C22semidirect
45. #90969C22semidirect
47. #90957C22semidirect
50. C2×#4097D3semidirect
125. #5232D5semidirect
145. C22×Dic10C2×D3semidirect
149. C2×#689C2×D3semidirect
150. C2×#687C2×D3semidirect
153. C2×#681C2×D3semidirect
248. C2×C4⋊Dic3C2×D5semidirect
250. C2×#208C2×D5semidirect
251. #835C2×D5semidirect
252. #832C2×D5semidirect
346. C2×D15#137semidirect
656. C3×C5#3007semidirect
754. C5#83981semidirect
782. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×D152
C2×C3×#40972
C2×#913902
C2×#913152
C5×#52322
#117493102
#117493092
#117490642
#117490632
#117483942
#117483512
#106106163
#839815