Finite Group Databasebeta

← #14424166

Subgroups — #14424166

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92016C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748151C212yesmaximal, complemented
9#11748148C212yesmaximal, complemented
10#11748126C212yesmaximal, complemented
11#11748111C212yesmaximal, complemented
12#10610616—31nomaximal, Hall
13C22×C4×D15C2211yescharacteristic
14C2×C5×#235C2211yescharacteristic
15C2×C3×#709C2211yescharacteristic
16C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6790—21no—
18C2×#6780—21no—
19#92016—24no—
20#92016—24no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5—21no—
23C2×#6771—21no—
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#6768C2211yescharacteristic
26C2×#6766C2211yescharacteristic
27C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4055—24no—
31C2×C3×Dic20C2212yescomplemented
32C2×C3×#677C2212yescomplemented
33C2×Dic3⋊Dic5—21no—
34C2×#6667—21no—
35#91390—21no—
36#91390—21no—
37#91390C2212yes—
38#91390C2212yescomplemented
39C2×#6661C2212yescomplemented
40#91309—24no—
41C2×#6656C2212yescomplemented
42#91104C2212yes—
43#91104C2212yescomplemented
44C5×#821C2212yescomplemented
45C5×#816C2212yescomplemented
46#90970C2212yescomplemented
47#90964C2212yescomplemented
48#83981—51nomaximal, Hall
49C2×D5×#41—31no—
50C2×#4097—31no—
51C2×#4055D311yescharacteristic, complemented
52C2×#4043—31no—
53C5×#417—31no—
54#65415—31no—
55#65255—31no—
56#65099—32no—
57#65097—32no—
58#65072—32no—
59#65065—32no—
60C23×D15D411yescharacteristic
61C22×D3×D5—21no—
62C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×Dic15D411yescharacteristic
64C2×C4×D15—22no—
65C2×C4×D15—22no—
66C2×C4×D15D411yescharacteristic
67C2×C4×D15D411yescharacteristic
68C2×C4×D15C2311yescharacteristic
69C2×C4×D15C2311yescharacteristic
70C2×C5×#67—21no—
71C22×C5×Dic3—21no—
72C5×#235—22no—
73C5×#235D414yes—
74C2×C5×D12C2311yescharacteristic
75C2×C4×C5×D3—21no—
76C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
77C2×C3×C22⋊D5—21no—
78C22×C3×Dic5—21no—
79C3×#709—22no—
80C3×#709D414yes—
81C2×C3×D20C2311yescharacteristic
82C2×C3×C4×D5—21no—
83C2×C3×Dic10—22no—
84C2×C3×Dic10—22no—
85C2×C3×Dic10—21no—
86C2×C3×Dic10C2312yes—
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88#6790—28no—
89C2×#1204—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1200—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95#6780—28no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97#6777—22no—
98#6777—22no—
99C4×D3×D5—28no—
100#6771—28no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—22no—
103#6768—22no—
104#6768—22no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107C3×C5×M16—22no—
108C2×C3×C5×C8C2312yes—
109#6710—22no—
110C2×C3⋊#168C2312yes—
111C5×C4⋊Dic3—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2312yes—
113C3×Dic20—24no—
114C3×#677—24no—
115Dic3⋊Dic5—22no—
116Dic3⋊Dic5—22no—
117#6667—22no—
118#6667—22no—
119#6661—24no—
120#6656—24no—
121C2×D3×#41—51no—
122C2×C3×#137—51no—
123C2×#946—51no—
124C2×#942—51no—
125#5232—51no—
126#5187—52no—
127#5186—52no—
128#5173—52no—
129#5169—52no—
130#5133D511yescharacteristic, complemented
131#5126—51no—
132C2×C5×#41—31no—
133D5×#41—64no—
134D5×#41—64no—
135C2×#713—31no—
136C2×Q8×D5—31no—
137C2×#711—31no—
138C2×#711—61no—
139C2×D4×D5—31no—
140C2×D4×D5—61no—
141C2×#709—61no—
142C2×#709C2×D311yescharacteristic
143C22×C4×D5—31no—
144C22×C4×D5—61no—
145C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
146C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
147C2×C5×C4⋊C4—31no—
148#4097—64no—
149C2×#689—32no—
150C2×#687—32no—
151C2×#685—61no—
152C2×C4⋊Dic5—61no—
153C2×#681—31no—
154#4055—24no—
155C2×Dic20C2×D312yescomplemented
156C2×#677C2×D312yescomplemented
157#4043—32no—
158#4043—32no—
159#4043—61no—
160#4043—61no—
161C5×#103—32no—
162C5×#102—32no—
163#3952—32no—
164#3952—32no—
165#3942—32no—
166#3941—32no—
167#3007—151noSylow
168C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×D15—22no—
170C22×D15—22no—
171C22×D15—41no—
172C22×D15C2×D411yescharacteristic
173C22×D15C2×D411yescharacteristic
174C22×C5×D3—21no—
175C22×C3×D5—21no—
176C2×D3×D5—24no—
177C2×D3×D5—42no—
178C2×D3×D5—42no—
179C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
181C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
182C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
183C2×Dic15—22no—
184C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
186C4×D15—22no—
187C4×D15—22no—
188C4×D15—21no—
189C4×D15—21no—
190C4×D15—21no—
191C4×D15—21no—
192C5×#67—24no—
193C2×C5×Dic3—21no—
194C2×C5×Dic3—22no—
195C2×C5×Dic3—42no—
196C5×D12—21no—
197C5×D12C2×D412yes—
198C4×C5×D3—24no—
199C5×Dic6—21no—
200C5×Dic6C2×D412yes—
201C3×C22⋊D5—24no—
202C2×C3×Dic5—21no—
203C2×C3×Dic5—22no—
204C2×C3×Dic5—42no—
205C3×D20—21no—
206C3×D20C2×D412yes—
207C3×C4×D5—24no—
208C3×Dic10—21no—
209C3×Dic10—22no—
210C3×Dic10—22no—
211C3×Dic10—42no—
212C3×Dic10C2×D412yes—
213#1204—24no—
214#1203—24no—
215#1202—24no—
216#1201—24no—
217#1200—24no—
218D3×Dic5—24no—
219D5×Dic3—24no—
220C3×C5×C8—22no—
221C3⋊#168—22no—
222C2×C3×#41—51no—
223C22×C3×Q8—51no—
224D3×#41—104no—
225D3×#41—104no—
226C2×#239—51no—
227C2×D3×Q8—51no—
228C2×#237—51no—
229C2×#237—101no—
230C2×D3×D4—51no—
231C2×D3×D4—101no—
232C2×#235—101no—
233C2×#235C2×D511yescharacteristic
234C22×C4×D3—51no—
235C22×C4×D3—101no—
236C3×#137—104no—
237C2×C3×Q16—52no—
238C2×C3×SD16—52no—
239C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
240#946—52no—
241#946—52no—
242#946—101no—
243#946—101no—
244C2×#216—52no—
245#942—104no—
246C2×#215—52no—
247C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
248C2×C4⋊Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
249C2×Dic3⋊C4—101no—
250C2×#208—51no—
251#835—52no—
252#832—52no—
253#821C2×D512yescomplemented
254(C2×D3)⋊C8—52no—
255(C2×D3)⋊C8—52no—
256#816C2×D512yescomplemented
257C23×D5—31no—
258C23×D5—61no—
259C5×#41—34no—
260C5×#41—62no—
261C2×C5×Q8—31no—
262C2×C5×D4—31no—
263C2×C5×D4—61no—
264C22×C4×C5—61no—
265C22×C4×C5—61no—
266C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—61no—
269C2×C22⋊D5—61no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—31no—
272C22×Dic5—61no—
273#713—62no—
274#713—62no—
275Q8×D5—62no—
276Q8×D5—62no—
277#711—62no—
278#711—68no—
279#711—62no—
280D4×D5—62no—
281D4×D5—68no—
282D4×D5—62no—
283#709—22no—
284#709—68no—
285#709#6714yes—
286C2×D20—61no—
287C2×D20C22×D311yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—31no—
290C2×C4×D5—31no—
291C2×C4×D5—31no—
292C2×C4×D5—31no—
293C2×C4×D5—68no—
294C2×C4×D5—61no—
295C2×C4×D5—61no—
296C2×C4×D5—62no—
297C2×C4×D5—62no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D312yes—
303C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
304C5×M16—22no—
305C2×C5×C8C22×D312yes—
306C5×C4⋊C4—32no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308#689—64no—
309#687—64no—
310#685—62no—
311#685—62no—
312C4⋊Dic5—62no—
313C4⋊Dic5—62no—
314#681—62no—
315C2×#168—32no—
316Dic20—24no—
317#677—24no—
318C22×#41—151no—
319C2×#137—51no—
320C2×#137—151no—
321C2×C22⋊Q8—151no—
322#452—152no—
323#452—152no—
324#451—152no—
325#450—152no—
326#417—31no—
327#417—151no—
328#407—151no—
329C22×C3×C5—21no—
330C22×C3×C5—21no—
331C22×C3×C5#12012yes—
332C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
333C2×D15—21no—
334C2×D15—21no—
335C2×D15—21no—
336C2×D15—21no—
337C2×D15—21no—
338C2×D15—44no—
339C2×D15#13712yescomplemented
340C2×C5×D3—22no—
341C2×C5×D3—41no—
342C2×C5×D3—41no—
343C2×C3×D5—22no—
344C2×C3×D5—41no—
345C2×C3×D5—41no—
346D3×D5—48no—
347C3×C4×C5#12012yes—
348C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
349C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
350Dic15—21no—
351Dic15—21no—
352C3×Dic5—22no—
353C3×Dic5—42no—
354C5×Dic3—22no—
355C5×Dic3—42no—
356C23×D3—51no—
357C23×D3—101no—
358C3×#41—54no—
359C3×#41—102no—
360C2×C3×Q8—51no—
361C2×C3×Q8—52no—
362C2×C3×Q8—101no—
363C2×C3×Q8—102no—
364C2×C3×Q8—102no—
365C2×C3×D4—51no—
366C2×C3×D4—101no—
367C22×C3×C4—101no—
368C22×C3×C4—101no—
369C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
370C2×#67—21no—
371C2×#67—101no—
372C2×#67—101no—
373C22×Dic3—21no—
374C22×Dic3—51no—
375C22×Dic3—101no—
376#239—102no—
377#239—102no—
378D3×Q8—102no—
379D3×Q8—102no—
380#237—102no—
381#237—108no—
382#237—102no—
383D3×D4—102no—
384D3×D4—108no—
385D3×D4—102no—
386#235—22no—
387#235—108no—
388#235D2014yes—
389C2×D12—101no—
390C2×D12C22×D511yescharacteristic
391C2×C4×D3—21no—
392C2×C4×D3—51no—
393C2×C4×D3—51no—
394C2×C4×D3—51no—
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—108no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×C4×D3—102no—
400C2×C4×D3—102no—
401C2×Dic6—101no—
402C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
403C3×Q16—104no—
404C3×SD16—104no—
405C3×M16—22no—
406C2×C3×C8C22×D512yes—
407#216—104no—
408#215—104no—
409(C2×D3)⋊C4—102no—
410(C2×D3)⋊C4—102no—
411C4⋊Dic3—21no—
412C4⋊Dic3C22×D512yes—
413Dic3⋊C4—102no—
414Dic3⋊C4—102no—
415#208—102no—
416C2×C3⋊C8—52no—
417C23×C5—61no—
418C23×C5D3×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—31no—
421C22×D5—31no—
422C22×D5—64no—
423C22×D5—62no—
424C22×D5—62no—
425C22×D5—122no—
426C22×D5—122no—
427C22×D5—121no—
428C5×Q8—32no—
429C5×Q8—61no—
430C5×D4—32no—
431C5×D4—64no—
432C5×D4—61no—
433C2×C4×C5—61no—
434C2×C4×C5—64no—
435C2×C4×C5—62no—
436C2×C4×C5—122no—
437C2×C4×C5D3×D412yes—
438C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×#6712yes—
440C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
441C22⋊D5—24no—
442C22⋊D5—64no—
443C22⋊D5—64no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—31no—
447C2×Dic5—31no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—64no—
450C2×Dic5—62no—
451D20—21no—
452D20—64no—
453D20C2×#6712yes—
454C4×D5—24no—
455C4×D5—64no—
456C4×D5—64no—
457C4×D5—62no—
458C4×D5—62no—
459C4×D5—61no—
460C4×D5—61no—
461C4×D5—61no—
462C4×D5—61no—
463Dic10—21no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—42no—
467Dic10—64no—
468Dic10C2×#6712yes—
469C5×C8—22no—
470#168—62no—
471C2×#41—31no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—151no—
474C2×#41—151no—
475C2×#41—301no—
476C2×#41—301no—
477C2×#41—304no—
478C2×#41—304no—
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—151no—
481C22×D4—151no—
482C22×D4—301no—
483C23×C4—151no—
484C23×C4—301no—
485#137—104no—
486#137—304no—
487C2×Q16—52no—
488C2×Q16—152no—
489C2×SD16—52no—
490C2×SD16—152no—
491C2×M16—151no—
492C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
493C22⋊Q8—152no—
494C22⋊Q8—152no—
495C22⋊Q8—301no—
496C22⋊Q8—301no—
497C2×C4⋊C4—31no—
498C2×C4⋊C4—301no—
499C2×C22⋊C4—301no—
500#103—32no—
501#103—152no—
502#102—32no—
503#102—152no—
504C22⋊C8—152no—
505C22⋊C8—152no—
506C2×C3×C5—22no—
507C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
508C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
509C2×C3×C5#57511yescharacteristic
510D15—22no—
511D15—41no—
512C3×D5—42no—
513C5×D3—42no—
514C23×C3—101no—
515C23×C3D4×D511yescharacteristic
516C22×D3—21no—
517C22×D3—51no—
518C22×D3—51no—
519C22×D3—104no—
520C22×D3—102no—
521C22×D3—102no—
522C22×D3—202no—
523C22×D3—202no—
524C22×D3—201no—
525C3×Q8—52no—
526C3×Q8—101no—
527C3×Q8—102no—
528C3×Q8—102no—
529C3×Q8—202no—
530C3×D4—52no—
531C3×D4—104no—
532C3×D4—101no—
533C2×C3×C4—101no—
534C2×C3×C4—104no—
535C2×C3×C4—102no—
536C2×C3×C4—202no—
537C2×C3×C4C2×D2012yes—
538C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
539C2×C3×C4D4×D512yes—
540C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
541#67—24no—
542#67—104no—
543#67—104no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—51no—
548C2×Dic3—51no—
549C2×Dic3—104no—
550C2×Dic3—102no—
551D12—21no—
552D12—104no—
553D12C2×D2012yes—
554C4×D3—24no—
555C4×D3—104no—
556C4×D3—104no—
557C4×D3—101no—
558C4×D3—101no—
559C4×D3—101no—
560C4×D3—101no—
561C4×D3—102no—
562C4×D3—102no—
563Dic6—21no—
564Dic6—104no—
565Dic6C2×D2012yes—
566C3×C8—22no—
567C3⋊C8—102no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—62no—
571C22×C5—121no—
572C22×C5—121no—
573C22×C5#93712yes—
574C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—32no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—61no—
580C2×D5—61no—
581C2×D5—61no—
582C2×D5—61no—
583C2×D5—61no—
584C2×D5—128no—
585C2×D5—124no—
586C4×C5—62no—
587C4×C5—122no—
588C4×C5#93712yes—
589C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
590C4×C5C22×#6711yescharacteristic
591Dic5—22no—
592Dic5—42no—
593Dic5—61no—
594Dic5—61no—
595C24—151no—
596C24—301no—
597#41—34no—
598#41—54no—
599#41—62no—
600#41—102no—
601#41—308no—
602#41—302no—
603#41—302no—
604#41—308no—
605#41—302no—
606#41—302no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—51no—
609C2×Q8—52no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—102no—
612C2×Q8—102no—
613C2×Q8—301no—
614C2×Q8—302no—
615C2×Q8—302no—
616C2×D4—31no—
617C2×D4—51no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—301no—
622C2×D4—301no—
623C2×D4—302no—
624C2×D4—302no—
625C2×D4—308no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—151no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—151no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—308no—
637C22×C4—301no—
638C22×C4—301no—
639C22×C4—302no—
640C22×C4—302no—
641C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
642Q16—104no—
643Q16—304no—
644SD16—104no—
645SD16—304no—
646M16—22no—
647M16—302no—
648C2×C8—152no—
649C2×C8C2×D3×D512yes—
650C4⋊C4—32no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—302no—
653C4⋊C4—302no—
654C22⋊C4—302no—
655C22⋊C4—302no—
656C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3#402812yes—
663C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
664C2×D3—22no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—52no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—208no—
674C2×D3—204no—
675C3×C4—102no—
676C3×C4—202no—
677C3×C4#402812yes—
678C3×C4C22×D2011yescharacteristic
679C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
680Dic3—22no—
681Dic3—42no—
682Dic3—101no—
683Dic3—101no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—122no—
686C2×C5D3×#13711yescharacteristic
687C2×C5#577711yescharacteristic
688C2×C5C2×#93711yescharacteristic
689D5—42no—
690D5—62no—
691D5—121no—
692C23—61no—
693C23—101no—
694C23—151no—
695C23—151no—
696C23—302no—
697C23—304no—
698C23—302no—
699C23—601no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23#677711yescharacteristic
703Q8—32no—
704Q8—52no—
705Q8—61no—
706Q8—101no—
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—202no—
710Q8—304no—
711D4—32no—
712D4—52no—
713D4—64no—
714D4—61no—
715D4—104no—
716D4—101no—
717D4—304no—
718D4—304no—
719D4—304no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—64no—
722C2×C4—62no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—122no—
727C2×C4—151no—
728C2×C4—151no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—304no—
731C2×C4—304no—
732C2×C4—304no—
733C2×C4—302no—
734C2×C4—302no—
735C2×C4—302no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—301no—
740C2×C4D3×D2012yes—
741C2×C4#677711yescharacteristic
742C2×C4D5×#6712yes—
743C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—302no—
746C2×C3—22no—
747C2×C3—202no—
748C2×C3C2×#402811yescharacteristic
749C2×C3#6610711yescharacteristic
750C2×C3D5×#13711yescharacteristic
751D3—42no—
752D3—102no—
753D3—201no—
754C5#8398111yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—62no—
758C22—102no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—152no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—301no—
769C22—604no—
770C22—608no—
771C22#9147412yes—
772C22C2×#677711yescharacteristic
773C4—62no—
774C4—102no—
775C4—122no—
776C4—202no—
777C4—301no—
778C4—301no—
779C4#9147412yes—
780C4C2×D3×D2011yescharacteristic
781C4C2×D5×#6711yescharacteristic
782C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—122no—
785C2—202no—
786C2—302no—
787C2—601no—
788C2#1175403411yescharacteristic
789C2#1175403511yescharacteristic
790C2C2×#9147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92016C2
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#4055C2semidirect
3. C2×#91390C2semidirect
4. C2×#91309C2semidirect
5. #11751227C2semidirect
6. C5×#5133C2semidirect
7. #11748368C2semidirect
8. #11748151C2semidirect
9. #11748148C2semidirect
10. #11748126C2semidirect
11. #11748111C2semidirect
16. C22×C3×Dic10C22semidirect
27. C2×C3×C5×M16C22semidirect
28. C2×#6710C22semidirect
29. C2×C5×C4⋊Dic3C22semidirect
31. C2×C3×Dic20C22semidirect
32. C2×C3×#677C22semidirect
38. #91390C22semidirect
39. C2×#6661C22semidirect
41. C2×#6656C22semidirect
43. #91104C22semidirect
44. C5×#821C22semidirect
45. C5×#816C22semidirect
46. #90970C22semidirect
47. #90964C22semidirect
51. C2×#4055D3semidirect
130. #5133D5semidirect
145. C22×Dic10C2×D3semidirect
146. C2×C5×M16C2×D3semidirect
155. C2×Dic20C2×D3semidirect
156. C2×#677C2×D3semidirect
239. C2×C3×M16C2×D5semidirect
248. C2×C4⋊Dic3C2×D5semidirect
253. #821C2×D5semidirect
256. #816C2×D5semidirect
339. C2×D15#137semidirect
492. C2×M16D3×D5semidirect
656. C3×C5#3007semidirect
754. C5#83981semidirect
782. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920162
C2×C3×#40552
C2×#913902
C2×#913092
#117512272
C5×#51332
#117483682
#117481512
#117481482
#117481262
#117481112
#106106163
#839815