Finite Group Databasebeta

← #14424167

Subgroups — #14424167

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748165C212yesmaximal, complemented
9#11748164C212yesmaximal, complemented
10#11748130C212yesmaximal, complemented
11#11748115C212yesmaximal, complemented
12#10610616—31nomaximal, Hall
13C2×#6817C2211yescharacteristic
14C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C5×#235C2211yescharacteristic
16C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic
17C2×D5×#67—21no—
18C2×#6782—21no—
19D5×#235—24no—
20D5×#235—24no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5—21no—
23C2×#6773C2211yescharacteristic
24C2×#6772C2211yescharacteristic
25C2×#6771—21no—
26C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
27C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
28#91798—24no—
29C2×Dic60C2212yescomplemented
30C2×#6706C2212yescomplemented
31C2×C5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic3⋊Dic5—21no—
34C2×#6665—21no—
35#91360—21no—
36#91360—21no—
37#91360C2212yes—
38#91360C2212yescomplemented
39#91322—24no—
40C2×#6663C2212yescomplemented
41C2×#6659C2212yescomplemented
42C5×#821C2212yescomplemented
43C5×#816C2212yescomplemented
44C3×#3952C2212yes—
45C3×#3952C2212yescomplemented
46#90975C2212yescomplemented
47#90969C2212yescomplemented
48#78640—51nomaximal, Hall
49C2×D5×#41—31no—
50C2×#4097—31no—
51C2×#4055—31no—
52C2×#4043—31no—
53C5×#417—31no—
54#65415D311yescharacteristic, complemented
55#65255—31no—
56#65099—32no—
57#65097—32no—
58#65072—32no—
59#65065—32no—
60C23×C3×D5D411yescharacteristic
61C22×D3×D5—21no—
62C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
63C2×#1220—21no—
64C22×Dic15—21no—
65#6817—22no—
66#6817D414yes—
67C2×D60C2311yescharacteristic
68C2×C4×D15—21no—
69C2×Dic30—22no—
70C2×Dic30—22no—
71C2×Dic30—21no—
72C2×Dic30C2312yes—
73C2×Dic30C2311yescharacteristic
74C2×C5×#67—21no—
75C22×C5×Dic3—21no—
76C5×#235—22no—
77C5×#235D414yes—
78C2×C5×D12C2311yescharacteristic
79C2×C4×C5×D3—21no—
80C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
81C22×C3×Dic5D411yescharacteristic
82C2×C3×C4×D5—22no—
83C2×C3×C4×D5—22no—
84C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
85C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88D5×#67—28no—
89C2×#1204—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1200—21no—
94#6782—28no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97D5×D12—22no—
98D5×D12—22no—
99C4×D3×D5—28no—
100#6773—22no—
101#6773—22no—
102#6772—22no—
103#6772—22no—
104#6771—28no—
105D5×Dic6—22no—
106D5×Dic6—22no—
107C3×C5×M16—22no—
108C2×C3×C5×C8C2312yes—
109Dic60—24no—
110#6706—24no—
111C5×C4⋊Dic3—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2312yes—
113C3×#681—22no—
114C2×C3×#168C2312yes—
115Dic3⋊Dic5—22no—
116Dic3⋊Dic5—22no—
117#6665—22no—
118#6665—22no—
119#6663—24no—
120#6659—24no—
121C22×#235—51no—
122C2×#924—51no—
123C2×#909—51no—
124C2×#909—51no—
125C3×#407—51no—
126#5133—51no—
127#5133D511yescharacteristic, complemented
128#4739—52no—
129#4733—52no—
130#4733—52no—
131#4731—52no—
132C2×C5×#41—31no—
133D5×#41—64no—
134D5×#41—64no—
135C2×#713—31no—
136C2×Q8×D5—31no—
137C2×#711—31no—
138C2×#711—61no—
139C2×D4×D5—31no—
140C2×D4×D5—61no—
141C2×#709—31no—
142C2×#709—61no—
143C22×C4×D5—61no—
144C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic
145C22×Dic10—31no—
146C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
147C2×C5×C4⋊C4—31no—
148#4097—64no—
149C2×#689—32no—
150C2×#687—32no—
151C2×#685—61no—
152C2×C4⋊Dic5—61no—
153C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4055—64no—
155C2×Dic20—32no—
156C2×#677—32no—
157#4043—32no—
158#4043—32no—
159#4043—61no—
160#4043—61no—
161C5×#103—32no—
162C5×#102—32no—
163#3952C2×D312yes—
164#3952C2×D312yescomplemented
165#3942—32no—
166#3941—32no—
167#3007—151noSylow
168C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×D15—21no—
170C22×C5×D3—21no—
171C22×C3×D5—22no—
172C22×C3×D5—22no—
173C22×C3×D5—41no—
174C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
175C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
176C2×D3×D5—24no—
177C2×D3×D5—42no—
178C2×D3×D5—42no—
179C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
181C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
182C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
183#1220—24no—
184C2×Dic15—21no—
185C2×Dic15—22no—
186C2×Dic15—42no—
187D60—21no—
188D60C2×D412yes—
189C4×D15—24no—
190Dic30—21no—
191Dic30—22no—
192Dic30—22no—
193Dic30—42no—
194Dic30C2×D412yes—
195C5×#67—24no—
196C2×C5×Dic3—21no—
197C2×C5×Dic3—22no—
198C2×C5×Dic3—42no—
199C5×D12—21no—
200C5×D12C2×D412yes—
201C4×C5×D3—24no—
202C5×Dic6—21no—
203C5×Dic6C2×D412yes—
204C2×C3×Dic5—22no—
205C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C3×C4×D5—22no—
208C3×C4×D5—22no—
209C3×C4×D5—21no—
210C3×C4×D5—21no—
211C3×C4×D5—21no—
212C3×C4×D5—21no—
213#1204—24no—
214#1203—24no—
215#1202—24no—
216#1201—24no—
217#1200—24no—
218D3×Dic5—24no—
219D5×Dic3—24no—
220C3×C5×C8—22no—
221C3×#168—22no—
222C23×C3×C4—51no—
223C22×#67—101no—
224C2×#235—51no—
225C2×#235—51no—
226C2×#235—51no—
227C2×#235—101no—
228C2×#235—104no—
229C2×#235—101no—
230C2×#235—104no—
231C2×#235C2×D511yescharacteristic
232C22×D12—51no—
233C22×C4×D3—101no—
234C22×Dic6—51no—
235C22×Dic6—51no—
236C2×C3×M16—51no—
237C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
238C2×#217—101no—
239C2×C4⋊Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
240#924—52no—
241#924—52no—
242#924—101no—
243#924—101no—
244C2×Dic3⋊C4—101no—
245#909—104no—
246#909—104no—
247C2×Dic12—52no—
248C2×Dic12—52no—
249C2×#204—52no—
250C2×#204—52no—
251C3×C22⋊C8—52no—
252C3×C22⋊C8—52no—
253#821—52no—
254#821C2×D512yescomplemented
255#816—52no—
256#816C2×D512yescomplemented
257C23×D5—61no—
258C23×D5D1211yescharacteristic
259C5×#41—34no—
260C5×#41—62no—
261C2×C5×Q8—31no—
262C2×C5×D4—31no—
263C2×C5×D4—61no—
264C22×C4×C5—61no—
265C22×C4×C5—61no—
266C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—61no—
268C2×C22⋊D5—61no—
269C2×C22⋊D5—61no—
270C22×Dic5—61no—
271C22×Dic5—61no—
272C22×Dic5D1211yescharacteristic
273#713—62no—
274#713—62no—
275Q8×D5—62no—
276Q8×D5—62no—
277#711—62no—
278#711—62no—
279#711—68no—
280D4×D5—62no—
281D4×D5—62no—
282D4×D5—68no—
283#709—34no—
284#709—68no—
285#709—62no—
286C2×D20—31no—
287C2×D20—61no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—68no—
291C2×C4×D5—61no—
292C2×C4×D5—61no—
293C2×C4×D5—61no—
294C2×C4×D5D1211yescharacteristic
295C2×C4×D5D1211yescharacteristic
296C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
297C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
298C2×Dic10—31no—
299C2×Dic10—32no—
300C2×Dic10—61no—
301C2×Dic10—62no—
302C2×Dic10—62no—
303C2×Dic10—61no—
304C5×M16—22no—
305C2×C5×C8C22×D312yes—
306C5×C4⋊C4—32no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308#689—64no—
309#687—64no—
310#685—62no—
311#685—62no—
312C4⋊Dic5—62no—
313C4⋊Dic5—62no—
314#681—22no—
315C2×#168C22×D312yes—
316Dic20—64no—
317#677—64no—
318C22×#41—151no—
319C2×#137—151no—
320C2×#137—151no—
321C2×C22⋊Q8—151no—
322#452—152no—
323#452—152no—
324#451—152no—
325#450—152no—
326#417—31no—
327#417—151no—
328#407—51no—
329C22×C3×C5—21no—
330C22×C3×C5—21no—
331C22×C3×C5#12012yes—
332C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
333C2×D15—22no—
334C2×D15—41no—
335C2×D15—41no—
336C2×C5×D3—22no—
337C2×C5×D3—41no—
338C2×C5×D3—41no—
339C2×C3×D5—21no—
340C2×C3×D5—21no—
341C2×C3×D5—21no—
342C2×C3×D5—21no—
343C2×C3×D5—21no—
344C2×C3×D5—44no—
345C2×C3×D5#13712yescomplemented
346D3×D5—48no—
347C3×C4×C5#12012yes—
348C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
349C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
350Dic15—22no—
351Dic15—42no—
352C3×Dic5—21no—
353C3×Dic5—21no—
354C5×Dic3—22no—
355C5×Dic3—42no—
356C24×C3—51no—
357C23×D3—101no—
358C22×C3×C4—51no—
359C22×C3×C4—51no—
360C22×C3×C4—51no—
361C22×C3×C4—51no—
362C22×C3×C4—51no—
363C22×C3×C4—102no—
364C22×C3×C4—102no—
365C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
366C2×#67—21no—
367C2×#67—101no—
368C2×#67—108no—
369C2×#67—101no—
370C2×#67—101no—
371C22×Dic3—21no—
372C22×Dic3—101no—
373C22×Dic3—101no—
374#235—22no—
375#235—54no—
376#235—102no—
377#235—102no—
378#235—108no—
379#235—108no—
380#235—102no—
381#235—102no—
382#235—102no—
383#235D2014yes—
384C2×D12—51no—
385C2×D12—102no—
386C2×D12—101no—
387C2×D12—102no—
388C2×D12C22×D511yescharacteristic
389C2×C4×D3—21no—
390C2×C4×D3—108no—
391C2×C4×D3—101no—
392C2×C4×D3—101no—
393C2×C4×D3—101no—
394C2×Dic6—51no—
395C2×Dic6—52no—
396C2×Dic6—102no—
397C2×Dic6—101no—
398C2×Dic6—102no—
399C2×Dic6—102no—
400C2×Dic6—102no—
401C2×Dic6—101no—
402C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
403C3×M16—22no—
404C3×M16—102no—
405C2×C3×C8—52no—
406C2×C3×C8C22×D512yes—
407#217—102no—
408#217—102no—
409C4⋊Dic3—21no—
410C4⋊Dic3C22×D512yes—
411Dic3⋊C4—102no—
412Dic3⋊C4—102no—
413Dic12—104no—
414Dic12—104no—
415#204—104no—
416#204—104no—
417C23×C5—61no—
418C23×C5C2×D1211yescharacteristic
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—64no—
423C22×D5—61no—
424C22×D5—122no—
425C22×D5—122no—
426C22×D5C2×D1211yescharacteristic
427C22×D5C2×D1211yescharacteristic
428C5×Q8—32no—
429C5×Q8—61no—
430C5×D4—32no—
431C5×D4—64no—
432C5×D4—61no—
433C2×C4×C5—61no—
434C2×C4×C5—64no—
435C2×C4×C5—62no—
436C2×C4×C5—122no—
437C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
438C2×C4×C5D3×D412yes—
439C2×C4×C5D3×D412yes—
440C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
441C22⋊D5—64no—
442C22⋊D5—64no—
443C22⋊D5—64no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—64no—
446C2×Dic5—61no—
447C2×Dic5—62no—
448C2×Dic5—122no—
449C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
450C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
451D20—32no—
452D20—64no—
453D20—61no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—64no—
461C4×D5—64no—
462C4×D5—64no—
463Dic10—32no—
464Dic10—64no—
465Dic10—61no—
466Dic10—62no—
467Dic10—62no—
468Dic10—122no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471C2×#41—31no—
472C2×#41—151no—
473C2×#41—151no—
474C2×#41—151no—
475C2×#41—301no—
476C2×#41—301no—
477C2×#41—304no—
478C2×#41—304no—
479C22×Q8—151no—
480C22×Q8—151no—
481C22×D4—151no—
482C22×D4—301no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—301no—
485#137—304no—
486#137—304no—
487C2×Q16—152no—
488C2×Q16—152no—
489C2×SD16—152no—
490C2×SD16—152no—
491C2×M16—51no—
492C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
493C22⋊Q8—152no—
494C22⋊Q8—152no—
495C22⋊Q8—301no—
496C22⋊Q8—301no—
497C2×C4⋊C4—31no—
498C2×C4⋊C4—301no—
499C2×C22⋊C4—301no—
500#103—32no—
501#103—152no—
502#102—32no—
503#102—152no—
504C22⋊C8—52no—
505C22⋊C8—52no—
506C2×C3×C5—22no—
507C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
508C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
509C2×C3×C5#57511yescharacteristic
510D15—42no—
511C3×D5—22no—
512C3×D5—41no—
513C5×D3—42no—
514C23×C3—51no—
515C23×C3—51no—
516C23×C3—102no—
517C23×C3—102no—
518C23×C3—201no—
519C23×C3D4×D511yescharacteristic
520C22×D3—21no—
521C22×D3—104no—
522C22×D3—101no—
523C22×D3—202no—
524C22×D3—202no—
525C2×C3×C4—51no—
526C2×C3×C4—51no—
527C2×C3×C4—102no—
528C2×C3×C4—101no—
529C2×C3×C4—101no—
530C2×C3×C4—101no—
531C2×C3×C4—101no—
532C2×C3×C4—102no—
533C2×C3×C4—102no—
534C2×C3×C4C2×D2012yes—
535C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
536C2×C3×C4D4×D512yes—
537C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
538#67—24no—
539#67—104no—
540#67—104no—
541#67—104no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—22no—
544C2×Dic3—42no—
545C2×Dic3—104no—
546C2×Dic3—101no—
547C2×Dic3—102no—
548C2×Dic3—202no—
549D12—21no—
550D12—52no—
551D12—104no—
552D12—101no—
553D12C2×D2012yes—
554C4×D3—24no—
555C4×D3—104no—
556C4×D3—104no—
557C4×D3—104no—
558Dic6—21no—
559Dic6—52no—
560Dic6—104no—
561Dic6—101no—
562Dic6—102no—
563Dic6—102no—
564Dic6—202no—
565Dic6C2×D2012yes—
566C3×C8—22no—
567C3×C8—102no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—62no—
571C22×C5—121no—
572C22×C5—121no—
573C22×C5#88212yes—
574C22×C5C22×D1211yescharacteristic
575C2×D5—21no—
576C2×D5—21no—
577C2×D5—21no—
578C2×D5—21no—
579C2×D5—21no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—62no—
582C2×D5—128no—
583C2×D5—121no—
584C2×D5—121no—
585C2×D5#90912yescomplemented
586C4×C5—62no—
587C4×C5—122no—
588C4×C5#88212yes—
589C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
590C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—62no—
594Dic5—122no—
595C24—51no—
596C24—301no—
597#41—34no—
598#41—62no—
599#41—154no—
600#41—308no—
601#41—302no—
602#41—302no—
603#41—308no—
604#41—302no—
605#41—302no—
606#41—302no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—151no—
609C2×Q8—152no—
610C2×Q8—301no—
611C2×Q8—302no—
612C2×Q8—302no—
613C2×Q8—301no—
614C2×Q8—302no—
615C2×Q8—302no—
616C2×D4—31no—
617C2×D4—61no—
618C2×D4—151no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—302no—
623C2×D4—308no—
624C2×D4—301no—
625C2×D4—301no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—308no—
638C22×C4—301no—
639C22×C4—301no—
640C22×C4—301no—
641C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
642Q16—304no—
643Q16—304no—
644SD16—304no—
645SD16—304no—
646M16—22no—
647M16—102no—
648C2×C8—52no—
649C2×C8C2×D3×D512yes—
650C4⋊C4—32no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—302no—
653C4⋊C4—302no—
654C22⋊C4—302no—
655C22⋊C4—302no—
656C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—52no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3—101no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—204no—
666C22×C3#402812yes—
667C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—208no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C3×C4—101no—
676C3×C4—101no—
677C3×C4#402812yes—
678C3×C4C22×D2011yescharacteristic
679C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
680Dic3—22no—
681Dic3—42no—
682Dic3—102no—
683Dic3—202no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—122no—
686C2×C5C2×#88211yescharacteristic
687C2×C5C2×#90911yescharacteristic
688C2×C5#574811yescharacteristic
689D5—22no—
690D5—41no—
691D5—122no—
692C23—51no—
693C23—51no—
694C23—61no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—201no—
698C23—304no—
699C23—301no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23D5×D1211yescharacteristic
703Q8—32no—
704Q8—61no—
705Q8—152no—
706Q8—304no—
707Q8—301no—
708Q8—302no—
709Q8—302no—
710Q8—602no—
711D4—32no—
712D4—64no—
713D4—61no—
714D4—152no—
715D4—304no—
716D4—304no—
717D4—304no—
718D4—304no—
719D4—301no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—64no—
724C2×C4—62no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—304no—
734C2×C4—304no—
735C2×C4—304no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—304no—
738C2×C4—302no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4D5×D1211yescharacteristic
741C2×C4D3×D2012yes—
742C2×C4#679012yes—
743C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—102no—
746C2×C3—22no—
747C2×C3—102no—
748C2×C3—201no—
749C2×C3C2×#402811yescharacteristic
750C2×C3#6610711yescharacteristic
751C2×C3D5×#13711yescharacteristic
752D3—42no—
753D3—202no—
754C5#7864011yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—52no—
758C22—62no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—204no—
767C22—302no—
768C22—608no—
769C22—601no—
770C22—601no—
771C22#9147612yes—
772C22C2×D5×D1211yescharacteristic
773C4—62no—
774C4—101no—
775C4—101no—
776C4—122no—
777C4—302no—
778C4—602no—
779C4#9147612yes—
780C4C2×D3×D2011yescharacteristic
781C4C2×#679011yescharacteristic
782C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—102no—
785C2—122no—
786C2—201no—
787C2—602no—
788C2D5×#90911yescharacteristic
789C2#1175402211yescharacteristic
790C2C2×#9147611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#235C2
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91798C2semidirect
3. C2×#91360C2semidirect
4. C2×#91322C2semidirect
5. C5×#5133C2semidirect
6. C3×#65415C2semidirect
7. #11748394C2semidirect
8. #11748165C2semidirect
9. #11748164C2semidirect
10. #11748130C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
14. C22×Dic30C22semidirect
27. C2×C3×C5×M16C22semidirect
29. C2×Dic60C22semidirect
30. C2×#6706C22semidirect
31. C2×C5×C4⋊Dic3C22semidirect
32. C2×C3×#681C22semidirect
38. #91360C22semidirect
40. C2×#6663C22semidirect
41. C2×#6659C22semidirect
42. C5×#821C22semidirect
43. C5×#816C22semidirect
45. C3×#3952C22semidirect
46. #90975C22semidirect
47. #90969C22semidirect
54. #65415D3semidirect
127. #5133D5semidirect
146. C2×C5×M16C2×D3semidirect
153. C2×#681C2×D3semidirect
164. #3952C2×D3semidirect
237. C2×C3×M16C2×D5semidirect
239. C2×C4⋊Dic3C2×D5semidirect
254. #821C2×D5semidirect
256. #816C2×D5semidirect
345. C2×C3×D5#137semidirect
492. C2×M16D3×D5semidirect
585. C2×D5#909semidirect
656. C3×C5#3007semidirect
754. C5#78640semidirect
782. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2352
C2×#917982
C2×#913602
C2×#913222
C5×#51332
C3×#654152
#117483942
#117481652
#117481642
#117481302
#117481152
#106106163
#786405