Finite Group Databasebeta

← #14424169

Subgroups — #14424169

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747521C212yesmaximal, complemented
9#11747519C212yesmaximal, complemented
10#11747496C212yesmaximal, complemented
11#11747484C212yesmaximal, complemented
12#10610616—31nomaximal, Hall
13C22×C4×D15C2211yescharacteristic
14C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C5×#235C2211yescharacteristic
16C2×C3×#709C2211yescharacteristic
17C2×#6790—21no—
18C2×#6780—21no—
19#92016—24no—
20#92016—24no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5—21no—
23C2×#6771—21no—
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#6768C2211yescharacteristic
26C2×#6766C2211yescharacteristic
27C2×C3×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6714—21no—
29C2×C4⋊Dic15—21no—
30#91786—21no—
31#91786—21no—
32#91786C2212yes—
33#91786C2212yescomplemented
34C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
36#91322—24no—
37C2×#6663C2212yescomplemented
38C2×#6662C2212yescomplemented
39C2×#6659C2212yescomplemented
40#91313—24no—
41C2×#6657C2212yescomplemented
42C5×#810C2212yescomplemented
43C5×#809C2212yescomplemented
44C3×#3942C2212yescomplemented
45C3×#3941C2212yescomplemented
46#90957C2212yes—
47#90957C2212yescomplemented
48#78885—51nomaximal, Hall
49C2×D5×#41—31no—
50C2×#4097—31no—
51C2×#4055—31no—
52C2×#4043—31no—
53C5×#417—31no—
54#65415—31no—
55#65255D311yescharacteristic, complemented
56#65099—32no—
57#65097—32no—
58#65072—32no—
59#65065—32no—
60C23×D15D411yescharacteristic
61C22×D3×D5—21no—
62C22×C3×C4×C5—21no—
63C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×Dic15—21no—
65C22×Dic15D411yescharacteristic
66C2×C4×D15—22no—
67C2×C4×D15—22no—
68C2×C4×D15D411yescharacteristic
69C2×C4×D15D411yescharacteristic
70C2×C4×D15C2311yescharacteristic
71C2×C4×D15C2311yescharacteristic
72C2×Dic30—22no—
73C2×Dic30—22no—
74C2×Dic30—21no—
75C2×Dic30C2312yes—
76C2×C5×#67—21no—
77C5×#235—22no—
78C5×#235D414yes—
79C2×C5×D12C2311yescharacteristic
80C2×C4×C5×D3—21no—
81C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
82C2×C3×C22⋊D5—21no—
83C3×#709—22no—
84C3×#709D414yes—
85C2×C3×D20C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5—21no—
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88#6790—28no—
89C2×#1204—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1200—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95#6780—28no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97#6777—22no—
98#6777—22no—
99C4×D3×D5—28no—
100#6771—28no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—22no—
103#6768—22no—
104#6768—22no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107C3×C5×C4⋊C4—21no—
108C3×C5×C4⋊C4C2312yes—
109#6714—22no—
110#6714—22no—
111C4⋊Dic15—22no—
112C4⋊Dic15—22no—
113C5×#208—22no—
114C2×C5×C3⋊C8C2312yes—
115C3×#681—22no—
116C2×C3×#168C2312yes—
117#6663—24no—
118#6662—24no—
119#6659—24no—
120#6657—24no—
121C2×D3×#41—51no—
122C2×#951—51no—
123C2×#909—51no—
124C2×#897—51no—
125C3×#417—51no—
126#5126—51no—
127#4966D511yescharacteristic, complemented
128#4809—52no—
129#4808—52no—
130#4783—52no—
131#4776—52no—
132C2×C5×#41—31no—
133D5×#41—64no—
134D5×#41—64no—
135C2×#713—31no—
136C2×Q8×D5—31no—
137C2×#711—31no—
138C2×#711—61no—
139C2×D4×D5—31no—
140C2×D4×D5—61no—
141C2×#709—61no—
142C2×#709C2×D311yescharacteristic
143C22×C4×D5—31no—
144C22×C4×D5—61no—
145C22×Dic10—31no—
146C2×C5×M16—31no—
147C2×C5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
148#4097—64no—
149C2×#689—32no—
150C2×#687—32no—
151C2×#685—61no—
152C2×C4⋊Dic5—61no—
153C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4055—64no—
155C2×Dic20—32no—
156C2×#677—32no—
157#4043—32no—
158#4043—32no—
159#4043—61no—
160#4043—61no—
161C5×#103—32no—
162C5×#102—32no—
163#3952—32no—
164#3952—32no—
165#3942C2×D312yescomplemented
166#3941C2×D312yescomplemented
167#3007—151noSylow
168C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×D15—22no—
170C22×D15—22no—
171C22×D15—41no—
172C22×D15C2×D411yescharacteristic
173C22×D15C2×D411yescharacteristic
174C22×C5×D3—21no—
175C22×C3×D5—21no—
176C2×D3×D5—24no—
177C2×D3×D5—42no—
178C2×D3×D5—42no—
179C2×C3×C4×C5—22no—
180C2×C3×C4×C5—42no—
181C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
183C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
184C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×Dic15—22no—
186C2×Dic15—22no—
187C2×Dic15—42no—
188C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
190C4×D15—22no—
191C4×D15—22no—
192C4×D15—21no—
193C4×D15—21no—
194C4×D15—21no—
195C4×D15—21no—
196Dic30—22no—
197Dic30—22no—
198Dic30—42no—
199C5×#67—24no—
200C2×C5×Dic3—21no—
201C5×D12—21no—
202C5×D12C2×D412yes—
203C4×C5×D3—24no—
204C5×Dic6—21no—
205C5×Dic6C2×D412yes—
206C3×C22⋊D5—24no—
207C2×C3×Dic5—21no—
208C3×D20—21no—
209C3×D20C2×D412yes—
210C3×C4×D5—24no—
211C3×Dic10—21no—
212C3×Dic10C2×D412yes—
213#1204—24no—
214#1203—24no—
215#1202—24no—
216#1201—24no—
217#1200—24no—
218D3×Dic5—24no—
219D5×Dic3—24no—
220C3×#168—22no—
221C5×C3⋊C8—22no—
222C2×C3×#41—51no—
223D3×#41—104no—
224D3×#41—104no—
225C2×#239—51no—
226C2×D3×Q8—51no—
227C2×#237—51no—
228C2×#237—101no—
229C2×D3×D4—51no—
230C2×D3×D4—101no—
231C2×#235—101no—
232C2×#235C2×D511yescharacteristic
233C22×C4×D3—51no—
234C22×C4×D3—101no—
235C22×Dic6—51no—
236C2×C3×M16—51no—
237C2×C3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
238#951—104no—
239C2×#216—52no—
240C2×#214—52no—
241C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
242C2×C4⋊Dic3—101no—
243C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
244#909—104no—
245C2×Dic12—52no—
246C2×#204—52no—
247#897—52no—
248#897—52no—
249#897—101no—
250#897—101no—
251C3×#103—52no—
252C3×#102—52no—
253(C2×D3)⋊C8—52no—
254(C2×D3)⋊C8—52no—
255#810C2×D512yescomplemented
256#809C2×D512yescomplemented
257C23×D5—31no—
258C23×D5—61no—
259C5×#41—34no—
260C5×#41—62no—
261C2×C5×Q8—31no—
262C2×C5×D4—31no—
263C2×C5×D4—61no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—61no—
266C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—61no—
269C2×C22⋊D5—61no—
270C22×Dic5—31no—
271C22×Dic5—61no—
272C22×Dic5—61no—
273#713—62no—
274#713—62no—
275Q8×D5—62no—
276Q8×D5—62no—
277#711—62no—
278#711—68no—
279#711—62no—
280D4×D5—62no—
281D4×D5—68no—
282D4×D5—62no—
283#709—22no—
284#709—68no—
285#709D1214yes—
286C2×D20—61no—
287C2×D20C22×D311yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—31no—
290C2×C4×D5—31no—
291C2×C4×D5—31no—
292C2×C4×D5—31no—
293C2×C4×D5—68no—
294C2×C4×D5—61no—
295C2×C4×D5—61no—
296C2×C4×D5—62no—
297C2×C4×D5—62no—
298C2×Dic10—32no—
299C2×Dic10—61no—
300C2×Dic10—62no—
301C2×Dic10—62no—
302C2×Dic10—61no—
303C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
304C5×M16—62no—
305C2×C5×C8—32no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C22×D312yes—
308#689—64no—
309#687—64no—
310#685—62no—
311#685—62no—
312C4⋊Dic5—62no—
313C4⋊Dic5—62no—
314#681—22no—
315C2×#168C22×D312yes—
316Dic20—64no—
317#677—64no—
318C22×#41—151no—
319C2×#137—151no—
320C2×#137—151no—
321C2×C22⋊Q8—151no—
322#452—152no—
323#452—152no—
324#451—152no—
325#450—152no—
326#417—31no—
327#417—51no—
328#407—151no—
329C22×C3×C5—21no—
330C22×C3×C5—21no—
331C22×C3×C5#12012yes—
332C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
333C2×D15—21no—
334C2×D15—21no—
335C2×D15—21no—
336C2×D15—21no—
337C2×D15—21no—
338C2×D15—44no—
339C2×D15#13712yescomplemented
340C2×C5×D3—22no—
341C2×C5×D3—41no—
342C2×C5×D3—41no—
343C2×C3×D5—22no—
344C2×C3×D5—41no—
345C2×C3×D5—41no—
346D3×D5—48no—
347C3×C4×C5—42no—
348C3×C4×C5#12012yes—
349C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
350C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
351Dic15—21no—
352Dic15—21no—
353Dic15—42no—
354C3×Dic5—22no—
355C5×Dic3—22no—
356C23×D3—51no—
357C23×D3—101no—
358C3×#41—54no—
359C3×#41—102no—
360C2×C3×Q8—51no—
361C2×C3×D4—51no—
362C2×C3×D4—101no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4—101no—
365C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
366C2×#67—21no—
367C2×#67—101no—
368C2×#67—101no—
369C22×Dic3—51no—
370C22×Dic3—101no—
371C22×Dic3—101no—
372#239—102no—
373#239—102no—
374D3×Q8—102no—
375D3×Q8—102no—
376#237—102no—
377#237—108no—
378#237—102no—
379D3×D4—102no—
380D3×D4—108no—
381D3×D4—102no—
382#235—22no—
383#235—108no—
384#235D2014yes—
385C2×D12—101no—
386C2×D12C22×D511yescharacteristic
387C2×C4×D3—21no—
388C2×C4×D3—51no—
389C2×C4×D3—51no—
390C2×C4×D3—51no—
391C2×C4×D3—51no—
392C2×C4×D3—108no—
393C2×C4×D3—101no—
394C2×C4×D3—101no—
395C2×C4×D3—102no—
396C2×C4×D3—102no—
397C2×Dic6—52no—
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6—102no—
400C2×Dic6—102no—
401C2×Dic6—101no—
402C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
403C3×M16—102no—
404C2×C3×C8—52no—
405C3×C4⋊C4—21no—
406C3×C4⋊C4C22×D512yes—
407#216—104no—
408#214—104no—
409(C2×D3)⋊C4—102no—
410(C2×D3)⋊C4—102no—
411C4⋊Dic3—102no—
412C4⋊Dic3—102no—
413#208—22no—
414C2×C3⋊C8C22×D512yes—
415Dic12—104no—
416#204—104no—
417C23×C5—61no—
418C23×C5D3×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—31no—
421C22×D5—31no—
422C22×D5—64no—
423C22×D5—62no—
424C22×D5—62no—
425C22×D5—122no—
426C22×D5—122no—
427C22×D5—121no—
428C5×Q8—32no—
429C5×Q8—61no—
430C5×D4—32no—
431C5×D4—64no—
432C5×D4—61no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5—61no—
436C2×C4×C5—64no—
437C2×C4×C5C2×D1212yes—
438C2×C4×C5D3×D412yes—
439C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
441C22⋊D5—24no—
442C22⋊D5—64no—
443C22⋊D5—64no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—31no—
446C2×Dic5—31no—
447C2×Dic5—64no—
448C2×Dic5—62no—
449C2×Dic5—62no—
450C2×Dic5—122no—
451D20—21no—
452D20—64no—
453D20C2×D1212yes—
454C4×D5—24no—
455C4×D5—64no—
456C4×D5—64no—
457C4×D5—62no—
458C4×D5—62no—
459C4×D5—61no—
460C4×D5—61no—
461C4×D5—61no—
462C4×D5—61no—
463Dic10—21no—
464Dic10—64no—
465Dic10—62no—
466Dic10—62no—
467Dic10—122no—
468Dic10C2×D1212yes—
469C5×C8—62no—
470#168—22no—
471C2×#41—31no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—151no—
474C2×#41—151no—
475C2×#41—301no—
476C2×#41—301no—
477C2×#41—304no—
478C2×#41—304no—
479C22×Q8—151no—
480C22×Q8—151no—
481C22×D4—151no—
482C22×D4—301no—
483C23×C4—151no—
484C23×C4—301no—
485#137—304no—
486#137—304no—
487C2×Q16—152no—
488C2×Q16—152no—
489C2×SD16—152no—
490C2×SD16—152no—
491C2×M16—31no—
492C2×M16—51no—
493C22⋊Q8—152no—
494C22⋊Q8—152no—
495C22⋊Q8—301no—
496C22⋊Q8—301no—
497C2×C4⋊C4—301no—
498C2×C4⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊C4—301no—
500#103—32no—
501#103—52no—
502#102—32no—
503#102—52no—
504C22⋊C8—152no—
505C22⋊C8—152no—
506C2×C3×C5—22no—
507C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
508C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
509C2×C3×C5#57511yescharacteristic
510D15—22no—
511D15—41no—
512C3×D5—42no—
513C5×D3—42no—
514C23×C3—101no—
515C23×C3D4×D511yescharacteristic
516C22×D3—21no—
517C22×D3—51no—
518C22×D3—51no—
519C22×D3—104no—
520C22×D3—102no—
521C22×D3—102no—
522C22×D3—202no—
523C22×D3—202no—
524C22×D3—201no—
525C3×Q8—52no—
526C3×Q8—101no—
527C3×D4—52no—
528C3×D4—104no—
529C3×D4—101no—
530C2×C3×C4—22no—
531C2×C3×C4—42no—
532C2×C3×C4—101no—
533C2×C3×C4—104no—
534C2×C3×C4C2×D2012yes—
535C2×C3×C4D4×D512yes—
536C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
538#67—24no—
539#67—104no—
540#67—104no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—51no—
543C2×Dic3—51no—
544C2×Dic3—104no—
545C2×Dic3—102no—
546C2×Dic3—102no—
547C2×Dic3—202no—
548D12—21no—
549D12—104no—
550D12C2×D2012yes—
551C4×D3—24no—
552C4×D3—104no—
553C4×D3—104no—
554C4×D3—101no—
555C4×D3—101no—
556C4×D3—101no—
557C4×D3—101no—
558C4×D3—102no—
559C4×D3—102no—
560Dic6—21no—
561Dic6—104no—
562Dic6—102no—
563Dic6—102no—
564Dic6—202no—
565Dic6C2×D2012yes—
566C3×C8—102no—
567C3⋊C8—22no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—62no—
571C22×C5—121no—
572C22×C5—121no—
573C22×C5#88212yes—
574C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—32no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—61no—
580C2×D5—61no—
581C2×D5—61no—
582C2×D5—61no—
583C2×D5—61no—
584C2×D5—128no—
585C2×D5—124no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—62no—
588C4×C5#88212yes—
589C4×C5C22×D1211yescharacteristic
590C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
591Dic5—22no—
592Dic5—61no—
593Dic5—61no—
594Dic5—122no—
595C24—151no—
596C24—301no—
597#41—34no—
598#41—54no—
599#41—62no—
600#41—102no—
601#41—308no—
602#41—302no—
603#41—302no—
604#41—308no—
605#41—302no—
606#41—302no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—51no—
609C2×Q8—152no—
610C2×Q8—301no—
611C2×Q8—302no—
612C2×Q8—302no—
613C2×Q8—301no—
614C2×Q8—302no—
615C2×Q8—302no—
616C2×D4—31no—
617C2×D4—51no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—301no—
622C2×D4—301no—
623C2×D4—302no—
624C2×D4—302no—
625C2×D4—308no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—151no—
630C22×C4—151no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—151no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—308no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638C22×C4—302no—
639C22×C4—302no—
640C22×C4—301no—
641C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
642Q16—304no—
643Q16—304no—
644SD16—304no—
645SD16—304no—
646M16—62no—
647M16—102no—
648C2×C8—32no—
649C2×C8—52no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—302no—
652C4⋊C4—302no—
653C4⋊C4C2×D3×D512yes—
654C22⋊C4—302no—
655C22⋊C4—302no—
656C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3#402812yes—
663C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
664C2×D3—22no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—52no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—208no—
674C2×D3—204no—
675C3×C4—42no—
676C3×C4—102no—
677C3×C4#402812yes—
678C3×C4C22×D2011yescharacteristic
679C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
680Dic3—22no—
681Dic3—101no—
682Dic3—101no—
683Dic3—202no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—122no—
686C2×C5C2×#88211yescharacteristic
687C2×C5#577311yescharacteristic
688C2×C5D3×#13711yescharacteristic
689D5—42no—
690D5—62no—
691D5—121no—
692C23—61no—
693C23—101no—
694C23—151no—
695C23—151no—
696C23—302no—
697C23—304no—
698C23—302no—
699C23—601no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23#679011yescharacteristic
703Q8—32no—
704Q8—52no—
705Q8—61no—
706Q8—101no—
707Q8—304no—
708Q8—302no—
709Q8—302no—
710Q8—602no—
711D4—32no—
712D4—52no—
713D4—64no—
714D4—61no—
715D4—104no—
716D4—101no—
717D4—304no—
718D4—304no—
719D4—304no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—64no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—151no—
727C2×C4—151no—
728C2×C4—304no—
729C2×C4—304no—
730C2×C4—304no—
731C2×C4—302no—
732C2×C4—302no—
733C2×C4—302no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—302no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4D5×D1212yes—
741C2×C4D3×D2012yes—
742C2×C4#679011yescharacteristic
743C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
744C8—62no—
745C8—102no—
746C2×C3—22no—
747C2×C3—202no—
748C2×C3C2×#402811yescharacteristic
749C2×C3#6610711yescharacteristic
750C2×C3D5×#13711yescharacteristic
751D3—42no—
752D3—102no—
753D3—201no—
754C5#7888511yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—62no—
758C22—102no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—152no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—301no—
769C22—604no—
770C22—608no—
771C22#9147612yes—
772C22C2×#679011yescharacteristic
773C4—42no—
774C4—62no—
775C4—102no—
776C4—301no—
777C4—301no—
778C4—602no—
779C4#9147612yes—
780C4C2×D5×D1211yescharacteristic
781C4C2×D3×D2011yescharacteristic
782C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—122no—
785C2—202no—
786C2—302no—
787C2—601no—
788C2C2×#9147611yescharacteristic
789C2#1175470211yescharacteristic
790C2#1175509511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C4⋊C4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92016C2
hypercenterC2×C4⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91786C2semidirect
3. C2×#91322C2semidirect
4. C2×#91313C2semidirect
5. C5×#4966C2semidirect
6. C3×#65255C2semidirect
7. #11748351C2semidirect
8. #11747521C2semidirect
9. #11747519C2semidirect
10. #11747496C2semidirect
11. #11747484C2semidirect
14. C22×Dic30C22semidirect
27. C2×C3×C5×C4⋊C4C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×#208C22semidirect
35. C2×C3×#681C22semidirect
37. C2×#6663C22semidirect
38. C2×#6662C22semidirect
39. C2×#6659C22semidirect
41. C2×#6657C22semidirect
42. C5×#810C22semidirect
43. C5×#809C22semidirect
44. C3×#3942C22semidirect
45. C3×#3941C22semidirect
47. #90957C22semidirect
55. #65255D3semidirect
127. #4966D5semidirect
147. C2×C5×C4⋊C4C2×D3semidirect
153. C2×#681C2×D3semidirect
165. #3942C2×D3semidirect
166. #3941C2×D3semidirect
237. C2×C3×C4⋊C4C2×D5semidirect
243. C2×#208C2×D5semidirect
255. #810C2×D5semidirect
256. #809C2×D5semidirect
339. C2×D15#137semidirect
498. C2×C4⋊C4D3×D5semidirect
656. C3×C5#3007semidirect
754. C5#78885semidirect
782. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920162
C2×#917862
C2×#913222
C2×#913132
C5×#49662
C3×#652552
#117483512
#117475212
#117475192
#117474962
#117474842
#106106163
#788855