Finite Group Databasebeta

← #14424173

Subgroups — #14424173

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#239C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615712—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21D5×#239—24no—
22D5×#239—24no—
23C2×D5×D12—21no—
24C2×D5×D12C2211yescharacteristic
25C2×C4×D3×D5—21no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×#6769—21no—
28C2×#6769C2211yescharacteristic
29C2×#6768—21no—
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#918—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
41#91520—24no—
42D3×#685—21no—
43D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#91424—21no—
45#91421—21no—
46D3×#683—21no—
47#91383C2211yescharacteristic, complemented
48#91359C2211yescharacteristic
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic
64#80184—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×C5×#137—31no—
67C2×#4092—31no—
68C2×#4088—31no—
69#65521—31no—
70#65476—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65475D311yescharacteristic, complemented
74#65462—31no—
75#65462—31no—
76#65458—31no—
77#65458—31no—
78#65422—31no—
79#65415—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84#6821—22no—
85#6821—22no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C5×#239—22no—
91C5×#239D414yes—
92C5×D3×Q8—22no—
93C5×D3×Q8—22no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×Q8×D5—22no—
102C3×Q8×D5—22no—
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
115C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
116D5×D12—28no—
117D5×D12—22no—
118D5×D12—22no—
119C4×D3×D5—28no—
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6769—28no—
123#6769—22no—
124#6769D414yes—
125#6768—28no—
126#6768—22no—
127#6768—22no—
128C3×C5×Q16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6717—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C5×#216—22no—
136C5×#215—22no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×#204—22no—
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×#689—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#683—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6661—22no—
151#6660—22no—
152#6650—22no—
153C22×#239—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#918D511yescharacteristic, complemented
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5187—51no—
161#5046—51no—
162#4808—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165#4803—51no—
166#4731—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×Q8—31no—
170D5×#41—64no—
171D5×#41—64no—
172C2×#713—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C5×#137—64no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C5×SD16—31no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×M16—31no—
188#4092—31no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191#4092—61no—
192#4092—61no—
193#4092C2×D311yescharacteristic
194C2×#689—31no—
195C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
196#4088—64no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#685—61no—
200C2×C4⋊Dic5—31no—
201C2×#683—61no—
202C2×#681—31no—
203#3967—31no—
204#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
205#3964—31no—
206#3964—31no—
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×D3×D5—24no—
222C2×D3×D5—22no—
223C2×D3×D5—22no—
224C2×D3×D5—41no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
236D60—24no—
237D60—21no—
238D60C2×D412yes—
239C4×D15—24no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C5×D12—24no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D412yes—
247C4×C5×D3—24no—
248C4×C5×D3—42no—
249C4×C5×D3C2×D412yes—
250C4×C5×D3C2×D412yes—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—42no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C3×C4×D5—24no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—24no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10C2×D412yes—
263#1203—24no—
264#1203—24no—
265#1203—24no—
266#1200—22no—
267#1200—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—42no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C22×C3×Q8—51no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—51no—
280C2×#239—101no—
281C2×#239—101no—
282C2×#239—104no—
283C2×#239—104no—
284C2×#239C2×D511yescharacteristic
285C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
286C22×D12—51no—
287C22×D12—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
298#924—51no—
299#918—24no—
300#918—104no—
301C2×#204—51no—
302C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#103—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#835—51no—
316#830—51no—
317#821—51no—
318#821—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321#809—51no—
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8—61no—
329C2×C5×Q8—62no—
330C2×C5×Q8—62no—
331C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×D4—31no—
334C2×C5×D4—61no—
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C22×Dic5—31no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344#713—62no—
345#713—62no—
346Q8×D5—22no—
347Q8×D5—22no—
348#711—62no—
349#711—68no—
350#711—62no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—62no—
353D4×D5—68no—
354#709—34no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—31no—
361C2×C4×D5—31no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—62no—
365C2×C4×D5—68no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—22no—
372C5×Q16—62no—
373C5×SD16—62no—
374C5×SD16—62no—
375C5×M16—62no—
376C2×C5×C8—31no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378#689—22no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
389#683—21no—
390#683—61no—
391#683—61no—
392#683—61no—
393#681—62no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396C22×#41—151no—
397C2×#137—31no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—51no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×D15—21no—
413C2×D15—22no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—41no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3#12012yes—
424C2×C3×D5—21no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5#13712yescomplemented
427D3×D5—44no—
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—22no—
430C3×C4×C5—41no—
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433Dic15—21no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C2×C3×Q8—51no—
443C2×C3×Q8—101no—
444C2×C3×Q8—102no—
445C2×C3×Q8—102no—
446C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C22×Dic3—51no—
451#239—22no—
452#239—54no—
453#239—108no—
454#239—102no—
455#239—108no—
456#239—102no—
457#239—102no—
458#239—102no—
459#239—102no—
460#239C22⋊D514yes—
461D3×Q8—22no—
462D3×Q8—22no—
463C2×D12—21no—
464C2×D12—51no—
465C2×D12—102no—
466C2×D12—108no—
467C2×D12—101no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—102no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—51no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—102no—
483C2×C4×D3—102no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
486C2×Dic6—21no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—22no—
489C3×Q16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#215—22no—
499#215—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—51no—
503C4⋊Dic3—101no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509#204—22no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—22no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—31no—
514C23×C5—61no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—64no—
518C22×D5—61no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—21no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—122no—
530C5×Q8D3×D412yes—
531C5×D4—32no—
532C5×D4—64no—
533C5×D4—61no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—31no—
537C2×C4×C5—32no—
538C2×C4×C5—32no—
539C2×C4×C5—64no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—122no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—64no—
544C22⋊D5—64no—
545C22⋊D5—64no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—31no—
549C2×Dic5—62no—
550C2×Dic5—64no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—122no—
553C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
554D20—32no—
555D20—64no—
556D20—61no—
557C4×D5—24no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—62no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—64no—
563C4×D5—62no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—61no—
566Dic10—24no—
567Dic10—21no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—31no—
582C22×Q8—51no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—64no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—51no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—31no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—31no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—51no—
609#103—51no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—151no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
621C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
622C2×C3×C5#57511yescharacteristic
623D15—41no—
624D15—42no—
625C3×D5—22no—
626C5×D3—22no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—51no—
629C22×D3—21no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—104no—
633C22×D3—101no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—52no—
643C3×Q8—104no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—51no—
649C2×C3×C4—104no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—51no—
657C2×Dic3—102no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
660D12—24no—
661D12—21no—
662D12—52no—
663D12—104no—
664D12—104no—
665D12—104no—
666D12—104no—
667D12—101no—
668D12C2×C22⋊D512yes—
669C4×D3—24no—
670C4×D3—42no—
671C4×D3—104no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—102no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—202no—
679C4×D3D4×D512yes—
680C4×D3C2×C22⋊D512yes—
681Dic6—21no—
682Dic6—21no—
683Dic6—42no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—32no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—61no—
691C22×C5—62no—
692C22×C5—121no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—62no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—124no—
702C2×D5—128no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5#91812yescomplemented
706C4×C5—22no—
707C4×C5—32no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—22no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—34no—
720#41—62no—
721#41—154no—
722#41—302no—
723#41—308no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—62no—
733C2×Q8—62no—
734C2×Q8—101no—
735C2×Q8—102no—
736C2×Q8—102no—
737C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—31no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—302no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—302no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—308no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765Q16—22no—
766Q16—62no—
767Q16—102no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—62no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—62no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—52no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×D3—21no—
796C2×D3—21no—
797C2×D3—22no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—101no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—102no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—204no—
805C2×D3—208no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3#408312yes—
809C3×C4—22no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—102no—
813C3×C4—201no—
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
816Dic3—41no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#408312yes—
820C2×C5—62no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5C2×#91811yescharacteristic
824C2×C5#577711yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—121no—
827D5—122no—
828C23—31no—
829C23—51no—
830C23—61no—
831C23—151no—
832C23—302no—
833C23—302no—
834C23—304no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—601no—
838C23—602no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—52no—
843Q8—61no—
844Q8—61no—
845Q8—104no—
846Q8—101no—
847Q8—122no—
848Q8D3×C22⋊D512yes—
849D4—32no—
850D4—64no—
851D4—61no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—301no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—32no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—64no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—122no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—302no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—304no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—102no—
889C2×C3D5×#13711yescharacteristic
890C2×C3#6611111yescharacteristic
891C2×C3C2×#408311yescharacteristic
892D3—22no—
893D3—42no—
894D3—201no—
895D3—202no—
896C5#8018411yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—32no—
898C22—52no—
899C22—61no—
900C22—61no—
901C22—62no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—121no—
905C22—121no—
906C22—302no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—301no—
910C22—604no—
911C22—608no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—32no—
917C4—41no—
918C4—101no—
919C4—102no—
920C4—121no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
926C3#1061571211yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—62no—
928C2—102no—
929C2—122no—
930C2—601no—
931C2—602no—
932C2D5×#91811yescharacteristic
933C2#1175410111yescharacteristic
934C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#239C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#918C2semidirect
3. D3×#4092C2semidirect
4. C2×#91520C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C3×#65475C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749307C2semidirect
10. #11749290C2semidirect
11. #11749201C2semidirect
12. #11748158C2semidirect
13. #11748114C2semidirect
14. #11748102C2semidirect
15. #11747608C2semidirect
19. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
31. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C2×C5×#216C22semidirect
35. C2×C5×#215C22semidirect
37. C2×C5×#204C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
40. C2×C3×#689C22semidirect
43. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
47. #91383C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6660C22semidirect
51. C2×#6650C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90957C22semidirect
73. #65475D3semidirect
155. C2×#918D5semidirect
184. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
195. C2×#689C2×D3semidirect
204. #3967C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
285. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
291. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
297. C2×#215C2×D5semidirect
302. C2×#204C2×D5semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
426. C2×C3×D5#137semidirect
592. C2×Q16D3×D5semidirect
705. C2×D5#918semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80184semidirect
926. C3#10615712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2392
C2×C5×#9182
D3×#40922
C2×#915202
#117512882
C3×#654752
#117494072
#117493972
#117493072
#117492902
#117492012
#117481582
#117481142
#117481022
#117476082
#106157123
#801845