Finite Group Databasebeta

← #14424176

Subgroups — #14424176

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92034C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
21#92034—24no—
22#92034—24no—
23C2×#6777—21no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic
25C2×C4×D3×D5—21no—
26C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
27C2×#6772—21no—
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6765—21no—
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic
33C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4064—24no—
39C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41#91513—24no—
42D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
43D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
44#91411—21no—
45#91410—21no—
46D5×Dic3⋊C4—21no—
47#91390C2211yescharacteristic
48#91369C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83981—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064D311yescharacteristic, complemented
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022—31no—
79#65015—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84Q8×D15—22no—
85Q8×D15—22no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C5×#239—22no—
91C5×#239—22no—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C3×#713—22no—
97C3×#713D414yes—
98C3×Q8×D5—22no—
99C3×Q8×D5—22no—
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5—21no—
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1201—21no—
108C2×#1201—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic5—21no—
112C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
113C2×D5×Dic3—21no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
116#6777—28no—
117#6777—22no—
118#6777—22no—
119C4×D3×D5—28no—
120C4×D3×D5—22no—
121C4×D3×D5—22no—
122#6772—28no—
123#6772—22no—
124#6772D414yes—
125#6765—28no—
126#6765—22no—
127#6765—22no—
128C3×C5×Q16—22no—
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6718—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C5×#215—22no—
136C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#689—22no—
141C3×#688—22no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144C3×#676—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149(C2×D3)⋊Dic5—21no—
150#6662—22no—
151#6656—22no—
152#6649—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×C3×#137—51no—
155C2×#946—51no—
156C2×#942—51no—
157#5232—51no—
158#5187—51no—
159#5187D511yescharacteristic, complemented
160#5186—51no—
161#5186—51no—
162#5173—51no—
163#5173—51no—
164#5169—51no—
165#5169—51no—
166#5133—51no—
167#5126—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713C2×D311yescharacteristic
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4064—24no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×C5×D3—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×D3×D5—24no—
222C2×D3×D5—22no—
223C2×D3×D5—22no—
224C2×D3×D5—41no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C3×C5×Q8—21no—
230C3×C5×Q8C2×D412yes—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C4×D15—24no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240Dic30—24no—
241Dic30—21no—
242Dic30C2×D412yes—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C5×D12—24no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12C2×D412yes—
248C4×C5×D3—24no—
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×D20—24no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20C2×D412yes—
256C3×C4×D5—24no—
257C3×C4×D5—42no—
258C3×C4×D5C2×D412yes—
259C3×C4×D5C2×D412yes—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—42no—
263#1201—24no—
264#1201—24no—
265#1201—24no—
266#1200—22no—
267D3×Dic5—22no—
268D3×Dic5—24no—
269D5×Dic3—24no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—42no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277C22×C3×Q8—51no—
278D3×#41—104no—
279D3×#41—104no—
280C2×#239C2×D511yescharacteristic
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C3×#137—104no—
291C2×C3×Q16—51no—
292C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×M16—51no—
296#946—51no—
297#946—51no—
298#946—51no—
299#946—101no—
300#946—101no—
301#946C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#216—51no—
303C2×#216—51no—
304#942—104no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
307C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
308C2×C4⋊Dic3—51no—
309C2×Dic3⋊C4—101no—
310C2×#208—51no—
311#835—51no—
312#835C2×D511yescharacteristic, complemented
313#832—51no—
314#832—51no—
315#821—51no—
316#821C2×D511yescharacteristic, complemented
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#816—51no—
322#816—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338#713—22no—
339#713#6714yes—
340Q8×D5—22no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—68no—
346#711—62no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352#709—62no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—68no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—62no—
364C2×C4×D5—62no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—22no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#689—62no—
381#688—22no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—31no—
386C4⋊Dic5—61no—
387#683—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393#677—22no—
394#676—22no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—51no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×D15—21no—
413C2×D15—21no—
414C2×D15#13712yescomplemented
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C5×D3—22no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—22no—
424C2×C3×D5—41no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5#12012yes—
427D3×D5—44no—
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—22no—
430C3×C4×C5—41no—
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433Dic15—21no—
434Dic15—22no—
435Dic15—41no—
436C3×Dic5—41no—
437C3×Dic5#12012yes—
438C5×Dic3—21no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—54no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—101no—
446C2×C3×Q8—102no—
447C2×C3×Q8—102no—
448C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—101no—
452C22×C3×C4—51no—
453C22×C3×C4—101no—
454C22×C3×C4—101no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C2×#67—101no—
458C22×Dic3—51no—
459C22×Dic3—101no—
460C22×Dic3—101no—
461#239—22no—
462#239—22no—
463D3×Q8—102no—
464D3×Q8—102no—
465#237—102no—
466#237—102no—
467#237—108no—
468D3×D4—102no—
469D3×D4—108no—
470D3×D4—102no—
471#235—54no—
472#235—102no—
473#235—108no—
474C2×D12—21no—
475C2×D12C22×D511yescharacteristic
476C2×C4×D3—21no—
477C2×C4×D3—51no—
478C2×C4×D3—51no—
479C2×C4×D3—51no—
480C2×C4×D3—102no—
481C2×C4×D3—102no—
482C2×C4×D3—108no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—101no—
488C3×Q16—22no—
489C3×Q16—102no—
490C3×SD16—102no—
491C3×SD16—102no—
492C3×M16—102no—
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
495#216—102no—
496#216—102no—
497#215—22no—
498#215—102no—
499(C2×D3)⋊C4—21no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502(C2×D3)⋊C4—101no—
503C4⋊Dic3—51no—
504C4⋊Dic3—101no—
505C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
506Dic3⋊C4—21no—
507Dic3⋊C4—101no—
508Dic3⋊C4—101no—
509Dic3⋊C4—101no—
510#208—102no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
513C23×C5—31no—
514C23×C5—61no—
515C22×D5—21no—
516C22×D5—31no—
517C22×D5—62no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—21no—
527C5×Q8C2×#6712yes—
528C5×D4—32no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—31no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—62no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—24no—
550D20—21no—
551D20C2×#6712yes—
552C4×D5—24no—
553C4×D5—42no—
554C4×D5—64no—
555C4×D5—64no—
556C4×D5—62no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—62no—
560C4×D5—122no—
561C4×D5D3×D412yes—
562C4×D5C2×#6712yes—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—32no—
566Dic10—42no—
567Dic10—64no—
568Dic10—61no—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—51no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—104no—
588#137—304no—
589C2×Q16—51no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—51no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—51no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
621C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
622C2×C3×C5#57511yescharacteristic
623D15—22no—
624C3×D5—22no—
625C3×D5—42no—
626C5×D3—41no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—51no—
629C23×C3—101no—
630C22×D3—21no—
631C22×D3—51no—
632C22×D3—102no—
633C22×D3—102no—
634C22×D3—104no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—202no—
645C3×Q8D4×D512yes—
646C3×D4—52no—
647C3×D4—104no—
648C3×D4—101no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—51no—
652C2×C3×C4—52no—
653C2×C3×C4—52no—
654C2×C3×C4—104no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—202no—
657C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
658#67—104no—
659#67—104no—
660#67—104no—
661C2×Dic3—21no—
662C2×Dic3—51no—
663C2×Dic3—102no—
664C2×Dic3—104no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—202no—
668C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
669D12—24no—
670D12—21no—
671D12D4×D512yes—
672C4×D3—24no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—102no—
676C4×D3—104no—
677C4×D3—102no—
678C4×D3—104no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—52no—
682Dic6—104no—
683Dic6—101no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—62no—
691C22×C5—61no—
692C22×C5—121no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—22no—
698C2×D5—32no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—124no—
704C2×D5—128no—
705C2×D5#93712yes—
706C4×C5—22no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—61no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C22×#6711yescharacteristic
712Dic5—41no—
713Dic5—62no—
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5#93712yes—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—54no—
720#41—62no—
721#41—62no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—302no—
727#41—308no—
728#41—308no—
729C2×Q8—51no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—102no—
732C2×Q8—102no—
733C2×Q8—151no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—31no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—302no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—302no—
761C22×C4—302no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—308no—
764C22×C4—301no—
765Q16—22no—
766Q16—102no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—102no—
771SD16—102no—
772SD16—302no—
773M16—102no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—52no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—102no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—21no—
801C2×D3—22no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—52no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—204no—
808C2×D3—208no—
809C3×C4—22no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—52no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—41no—
817Dic3—102no—
818Dic3—101no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5D3×#13711yescharacteristic
823C2×C5#577711yescharacteristic
824C2×C5C2×#93711yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—42no—
827D5—62no—
828C23—31no—
829C23—51no—
830C23—61no—
831C23—101no—
832C23—151no—
833C23—302no—
834C23—302no—
835C23—304no—
836C23—601no—
837C23—602no—
838C23—602no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—101no—
843Q8—101no—
844Q8—152no—
845Q8—202no—
846Q8—304no—
847Q8—301no—
848Q8D5×#6712yes—
849D4—32no—
850D4—52no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—101no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—304no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—52no—
864C2×C4—64no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—104no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—151no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—304no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—302no—
877C2×C4—304no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—102no—
889C2×C3—202no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3#6610211yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—41no—
894D3—42no—
895D3—102no—
896C5#8398111yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—52no—
898C22—62no—
899C22—61no—
900C22—61no—
901C22—61no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—102no—
905C22—121no—
906C22—121no—
907C22—152no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—604no—
913C22—608no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—52no—
918C4—61no—
919C4—121no—
920C4—201no—
921C4—301no—
922C4—302no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4C2×D5×#6711yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—102no—
928C2—121no—
929C2—122no—
930C2—202no—
931C2—302no—
932C2#1175409911yescharacteristic
933C2#1175410211yescharacteristic
934C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92034C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#4064C2semidirect
3. D5×#946C2semidirect
4. C2×#91513C2semidirect
5. #11751287C2semidirect
6. C5×#5187C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749310C2semidirect
10. #11749305C2semidirect
11. #11749198C2semidirect
12. #11748147C2semidirect
13. #11748111C2semidirect
14. #11748101C2semidirect
15. #11747605C2semidirect
20. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
31. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
33. C2×#6718C22semidirect
34. C5×#946C22semidirect
35. C2×C5×#215C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#688C22semidirect
39. C2×C3×#677C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
43. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
48. #91369C22semidirect
49. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6656C22semidirect
51. C2×#6649C22semidirect
52. #91119C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4064D3semidirect
159. #5187D5semidirect
173. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
182. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
187. C2×#689C2×D3semidirect
188. C2×#688C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
196. C2×#676C2×D3semidirect
292. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
301. #946C2×D5semidirect
306. C2×#215C2×D5semidirect
312. #835C2×D5semidirect
316. #821C2×D5semidirect
320. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
414. C2×D15#137semidirect
592. C2×Q16D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#83981semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920342
C2×C3×#40642
D5×#9462
C2×#915132
#117512872
C5×#51872
#117494032
#117493992
#117493102
#117493052
#117491982
#117481472
#117481112
#117481012
#117476052
#106119593
#839815