Finite Group Databasebeta

← #14424178

Subgroups — #14424178

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#713C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611915—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20D3×#713—24no—
21D3×#713—24no—
22C2×D3×D20—21no—
23C2×D3×D20C2211yescharacteristic
24C2×C4×D3×D5—21no—
25C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
26C2×#6773—21no—
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6766—21no—
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#897C2211yescharacteristic
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91512—24no—
40#91473—21no—
41#91437—21no—
42#91436—21no—
43#91430—21no—
44#91369C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91278—24no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53#91119C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55#91093C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80228—51nomaximal, Hall
65C22×#713—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4064—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#451—31no—
70#65517—31no—
71#65476—31no—
72#65476—31no—
73#65335—31no—
74#65099—31no—
75#65099D311yescharacteristic, complemented
76#65092—31no—
77#65092—31no—
78#65020—31no—
79#65015—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83#6821—22no—
84#6821D414yes—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C5×D3×Q8—22no—
91C5×D3×Q8—22no—
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C3×#713—22no—
98C3×#713—22no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1200—21no—
109C2×#1200—21no—
110C2×#1200D411yescharacteristic
111C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
112C2×D5×Dic3—21no—
113C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
114D3×D20—28no—
115D3×D20—22no—
116D3×D20—22no—
117C4×D3×D5—28no—
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120#6773—28no—
121#6773—22no—
122#6773—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124D15⋊Q8—22no—
125#6766—28no—
126#6766—22no—
127#6766D414yes—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133#6705—22no—
134C5×#216—22no—
135C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C5×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×Dic12—22no—
139C3×#689—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144#6669—21no—
145#6669—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148#6661—22no—
149#6660—22no—
150#6658—22no—
151#6655—22no—
152#6651—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4809D511yescharacteristic, complemented
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771—51no—
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169C2×#713—31no—
170C2×#713—31no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—61no—
173C2×#713—61no—
174C2×#713—64no—
175C2×#713—64no—
176C2×#713C2×D311yescharacteristic
177C2×Q8×D5—31no—
178C22×D20—31no—
179C22×D20—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688—31no—
189C2×#688—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192#4064—64no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×D3×D5—24no—
222C2×D3×D5—22no—
223C2×D3×D5—22no—
224C2×D3×D5—41no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—24no—
235D60—21no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—24no—
238C4×D15—42no—
239C4×D15C2×D412yes—
240C4×D15C2×D412yes—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C4×C5×D3—24no—
245C4×C5×D3—21no—
246C4×C5×D3—21no—
247C5×Dic6—24no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6C2×D412yes—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C3×D20—24no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20C2×D412yes—
257C3×C4×D5—24no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262#1204—42no—
263#1202—24no—
264#1202—24no—
265#1202—24no—
266#1200—24no—
267#1200—22no—
268#1200—42no—
269D3×Dic5—22no—
270D5×Dic3—22no—
271D5×Dic3—24no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297C2×#214—51no—
298#924—51no—
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897C2×D511yescharacteristic
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832—51no—
316#830—51no—
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
320#816—51no—
321#810C2×D511yescharacteristic, complemented
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×Q8—31no—
327C2×C5×Q8—61no—
328C2×C5×Q8—62no—
329C2×C5×Q8—62no—
330C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—61no—
333C22×Dic5—31no—
334#713—22no—
335#713—22no—
336#713—34no—
337#713—34no—
338#713—62no—
339#713—62no—
340#713—68no—
341#713—62no—
342#713—62no—
343#713—68no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346C2×D20—21no—
347C2×D20—31no—
348C2×D20—62no—
349C2×D20—68no—
350C2×D20—61no—
351C2×D20—61no—
352C2×D20—61no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20—62no—
355C2×D20C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—62no—
361C2×C4×D5—62no—
362C2×C4×D5—68no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×C4×D5—61no—
368C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×Q16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#689—62no—
381#688—62no—
382#688—62no—
383#685—21no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—31no—
387#683—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392#677—22no—
393#677—62no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—51no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—31no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×D15—21no—
413C2×D15—21no—
414C2×D15—22no—
415C2×D15—41no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15#12012yes—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3#13712yescomplemented
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—22no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—21no—
425C2×C3×D5—41no—
426C2×C3×D5—41no—
427D3×D5—44no—
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—22no—
430C3×C4×C5—41no—
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433Dic15—41no—
434Dic15#12012yes—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—21no—
438C5×Dic3—22no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—101no—
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C2×#67—101no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—22no—
458D3×Q8—22no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—108no—
464D3×D4—102no—
465D3×D4—102no—
466D3×D4—108no—
467#235—102no—
468#235—108no—
469#235—102no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—102no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—21no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—21no—
503C4⋊Dic3—51no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—22no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—31no—
514C22×D5—21no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—62no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—32no—
526C5×Q8—64no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8D3×D412yes—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—31no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—31no—
542C2×Dic5—62no—
543C2×Dic5—61no—
544C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
545D20—24no—
546D20—21no—
547D20—32no—
548D20—64no—
549D20—64no—
550D20—64no—
551D20—64no—
552D20—61no—
553D20D3×D412yes—
554C4×D5—24no—
555C4×D5—21no—
556C4×D5—21no—
557C4×D5—32no—
558C4×D5—32no—
559C4×D5—62no—
560C4×D5—64no—
561C4×D5—64no—
562C4×D5—62no—
563C4×D5—64no—
564C4×D5—122no—
565C4×D5—122no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—122no—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—51no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—31no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—31no—
591C2×Q16—51no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103D3×D511yescharacteristic, complemented
612#102—51no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
621C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
622C2×C3×C5#57511yescharacteristic
623D15—22no—
624D15—42no—
625C3×D5—41no—
626C3×D5—42no—
627C5×D3—22no—
628C23×C3—51no—
629C23×C3—101no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—104no—
633C22×D3—101no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—101no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8D4×D512yes—
643C3×D4—52no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4—101no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—51no—
649C2×C3×C4—104no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—104no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—102no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
664D12—52no—
665D12—104no—
666D12—101no—
667C4×D3—24no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—21no—
670C4×D3—52no—
671C4×D3—52no—
672C4×D3—102no—
673C4×D3—104no—
674C4×D3—104no—
675C4×D3—102no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—24no—
679Dic6—21no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—202no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—32no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—61no—
691C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—22no—
696C2×D5—32no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—62no—
702C2×D5—124no—
703C2×D5—128no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—121no—
706C4×C5—22no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—61no—
709C4×C5—62no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—32no—
715Dic5—41no—
716Dic5—121no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—102no—
720#41—102no—
721#41—154no—
722#41—154no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—61no—
733C2×Q8—62no—
734C2×Q8—62no—
735C2×Q8—301no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—51no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—302no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—302no—
761C22×C4—302no—
762C22×C4—308no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765Q16—62no—
766Q16—62no—
767Q16—102no—
768Q16—302no—
769SD16—102no—
770SD16—302no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—61no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—101no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—102no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—52no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—102no—
804C2×D3—204no—
805C2×D3—208no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3#406412yescomplemented
809C3×C4—22no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—22no—
817Dic3—41no—
818Dic3—52no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—62no—
821C2×C5D3×#12011yescharacteristic
822C2×C5#576811yescharacteristic
823C2×C5D3×#13711yescharacteristic
824D5—41no—
825D5—42no—
826D5—62no—
827D5—122no—
828C23—31no—
829C23—51no—
830C23—101no—
831C23—151no—
832C23—302no—
833C23—302no—
834C23—304no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—601no—
838C23—602no—
839Q8—21no—
840Q8—32no—
841Q8—64no—
842Q8—61no—
843Q8—61no—
844Q8—61no—
845Q8—101no—
846Q8—101no—
847Q8—602no—
848Q8#677712yes—
849D4—52no—
850D4—104no—
851D4—101no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—301no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—64no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—104no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—151no—
872C2×C4—152no—
873C2×C4—152no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—304no—
879C2×C4—302no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—201no—
889C2×C3—202no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3C2×#406411yescharacteristic
892C2×C3#6611111yescharacteristic
893D3—22no—
894D3—102no—
895D3—202no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—32no—
898C22—61no—
899C22—61no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—102no—
903C22—101no—
904C22—152no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—302no—
910C22—604no—
911C22—608no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—61no—
918C4—62no—
919C4—101no—
920C4—121no—
921C4—152no—
922C4—201no—
923C4—601no—
924C4C2×#677711yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061191511yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—62no—
928C2—201no—
929C2—202no—
930C2—302no—
931C2—602no—
932C2#1175320711yescharacteristic
933C2#1175407811yescharacteristic
934C2D3×#406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D3×#713C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91512C2semidirect
3. C2×#91278C2semidirect
4. #11753884C2semidirect
5. #11750904C2semidirect
6. C5×#4809C2semidirect
7. C3×#65099C2semidirect
8. #11749304C2semidirect
9. #11749294C2semidirect
10. #11748157C2semidirect
11. #11748110C2semidirect
12. #11748103C2semidirect
13. #11747513C2semidirect
14. #11747507C2semidirect
15. #11747483C2semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. C4⋊C4×D15C22semidirect
33. C2×C5×#216C22semidirect
34. C2×C5×Dic12C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
45. #91359C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91119C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. #91093C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90965C22semidirect
63. #90955C22semidirect
75. #65099D3semidirect
162. #4809D5semidirect
187. C2×#689C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
197. #4043C2×D3semidirect
204. C5×#103C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
301. C2×Dic12C2×D5semidirect
311. C3×#103C2×D5semidirect
321. #810C2×D5semidirect
420. C2×C5×D3#137semidirect
611. #103D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
808. C2×D3#4064semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10611915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#7132
C2×#915122
C2×#912782
#117538842
#117509042
C5×#48092
C3×#650992
#117493042
#117492942
#117481572
#117481102
#117481032
#117475132
#117475072
#117474832
#106119153
#802285