Finite Group Databasebeta

← #14424179

Subgroups — #14424179

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#4043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610616—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20D5×#239—24no—
21D5×#239—24no—
22C2×D5×D12—21no—
23C2×D5×D12C2211yescharacteristic
24C2×C4×D3×D5—21no—
25C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
26C2×#6769—21no—
27C2×#6769C2211yescharacteristic
28C2×#6768—21no—
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic
39#91510—24no—
40D3×#685—21no—
41#91429—21no—
42D3×C4⋊Dic5—21no—
43#91422—21no—
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51#91263—24no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic
64#80184—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4097—31no—
67C2×#4055—31no—
68C2×#4043—31no—
69C5×#417—31no—
70#65415—31no—
71#65255—31no—
72#65099—31no—
73#65099—31no—
74#65097—31no—
75#65097D311yescharacteristic, complemented
76#65072—31no—
77#65072—31no—
78#65065—31no—
79#65065—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5D411yescharacteristic
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83#6821—22no—
84#6821—22no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C5×#239—22no—
91C5×#239D414yes—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C3×Q8×D5—22no—
98C3×Q8×D5—22no—
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—21no—
105C2×#1203—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1200—21no—
109C2×#1200D411yescharacteristic
110C2×D3×Dic5—21no—
111C2×D3×Dic5—21no—
112C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
113C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
114D5×D12—28no—
115D5×D12—22no—
116D5×D12—22no—
117C4×D3×D5—28no—
118C4×D3×D5—22no—
119C4×D3×D5—22no—
120#6769—28no—
121#6769—22no—
122#6769D414yes—
123#6768—28no—
124#6768—22no—
125#6768—22no—
126D3×Dic10—22no—
127D3×Dic10—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#6718—22no—
131#6714—21no—
132C4⋊Dic15—21no—
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134#6706—22no—
135C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C5×Dic3⋊C4—21no—
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C3×#689—22no—
140C3×#685—21no—
141C3×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6662—22no—
149#6659—22no—
150#6658—22no—
151#6656—22no—
152#6650—22no—
153C22×#239—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#918—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#451—51no—
158#5228—51no—
159#5187—51no—
160#5187—51no—
161#5046—51no—
162#4808—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165#4803D511yescharacteristic, complemented
166#4731—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—61no—
179C22×C4×D5—31no—
180C22×C4×D5—61no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4097—64no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#687—31no—
188C2×#687—31no—
189C2×#685—61no—
190C2×C4⋊Dic5—61no—
191C2×#681—31no—
192#4055—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197#4043—31no—
198#4043—31no—
199#4043—31no—
200#4043—61no—
201#4043—61no—
202#4043C2×D311yescharacteristic
203C5×#103—31no—
204C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×#102—31no—
206C5×#102—31no—
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3942—31no—
212#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×D3×D5—24no—
222C2×D3×D5—22no—
223C2×D3×D5—22no—
224C2×D3×D5—41no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8C2×D412yes—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—24no—
235D60—21no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—24no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
244C5×D12—24no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D412yes—
247C4×C5×D3—24no—
248C4×C5×D3—42no—
249C4×C5×D3C2×D412yes—
250C4×C5×D3C2×D412yes—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C3×C4×D5—24no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10—24no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—42no—
263#1203—24no—
264#1203—24no—
265#1203—24no—
266#1200—22no—
267#1200—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—22no—
270D3×Dic5—42no—
271D5×Dic3—22no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3×#168—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C22×C3×Q8—51no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—51no—
280C2×#239—101no—
281C2×#239—101no—
282C2×#239—104no—
283C2×#239—104no—
284C2×#239C2×D511yescharacteristic
285C2×D3×Q8—51no—
286C22×D12—51no—
287C22×D12—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×Q16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#215—51no—
298#924—51no—
299#918—104no—
300#918—104no—
301C2×#204—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—101no—
308D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#835C2×D511yescharacteristic, complemented
316#830—51no—
317#821—51no—
318#821C2×D511yescharacteristic, complemented
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321#809—51no—
322#809C2×D511yescharacteristic, complemented
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—34no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—61no—
330C22×C4×C5—31no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339#713—62no—
340#713—62no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—22no—
343#711—62no—
344#711—68no—
345#711—62no—
346D4×D5—62no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349#709—34no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352C2×D20—31no—
353C2×D20—61no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—62no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—68no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
364C2×Dic10—21no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—62no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×M16—62no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C5×C4⋊C4—31no—
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377#689—22no—
378#689—62no—
379#687—62no—
380#687—62no—
381#685—21no—
382#685—61no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5—61no—
389#681—62no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—22no—
393Dic20—62no—
394#677—62no—
395#677—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—151no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—51no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—31no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×D15—21no—
413C2×D15—22no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—22no—
421C2×C5×D3—41no—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3#12012yes—
424C2×C3×D5—21no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5#13712yescomplemented
427D3×D5—44no—
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—22no—
430C3×C4×C5—41no—
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433Dic15—21no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5—22no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3#12012yes—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C2×C3×Q8—51no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—101no—
445C2×C3×Q8—102no—
446C2×C3×Q8—102no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—101no—
450C22×Dic3—51no—
451#239—22no—
452#239—54no—
453#239—108no—
454#239—102no—
455#239—108no—
456#239—102no—
457#239—102no—
458#239—102no—
459#239—102no—
460#239D2014yes—
461D3×Q8—102no—
462D3×Q8—102no—
463C2×D12—21no—
464C2×D12—51no—
465C2×D12—102no—
466C2×D12—108no—
467C2×D12—101no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—102no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—51no—
478C2×C4×D3—108no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—102no—
483C2×C4×D3—102no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—101no—
488C3×Q16—102no—
489C3×Q16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—101no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—101no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#215—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509#204—102no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—22no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—31no—
514C23×C5—61no—
515C22×D5—31no—
516C22×D5—62no—
517C22×D5—64no—
518C22×D5—61no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—121no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5D3×D411yescharacteristic
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8D3×D412yes—
526C5×D4—32no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4—61no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—31no—
532C2×C4×C5—32no—
533C2×C4×C5—32no—
534C2×C4×C5—64no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—122no—
537C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
538C22⋊D5—64no—
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—31no—
544C2×Dic5—62no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—122no—
548C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
549D20—32no—
550D20—64no—
551D20—61no—
552C4×D5—24no—
553C4×D5—21no—
554C4×D5—21no—
555C4×D5—62no—
556C4×D5—64no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—61no—
561Dic10—24no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—51no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—51no—
590C2×Q16—51no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—151no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—31no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—31no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—51no—
610#103—151no—
611#103D3×D511yescharacteristic, complemented
612#102—31no—
613#102—31no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
621C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
622C2×C3×C5#57511yescharacteristic
623D15—41no—
624D15—42no—
625C3×D5—22no—
626C5×D3—22no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—51no—
629C22×D3—21no—
630C22×D3—51no—
631C22×D3—102no—
632C22×D3—104no—
633C22×D3—101no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—201no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—52no—
641C3×Q8—104no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8C2×D2012yes—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—51no—
649C2×C3×C4—104no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—51no—
657C2×Dic3—102no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
660D12—24no—
661D12—21no—
662D12—52no—
663D12—104no—
664D12—104no—
665D12—104no—
666D12—104no—
667D12—101no—
668D12C2×D2012yes—
669C4×D3—24no—
670C4×D3—42no—
671C4×D3—104no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—102no—
677C4×D3—104no—
678C4×D3—202no—
679C4×D3C2×D2012yes—
680C4×D3D4×D512yes—
681Dic6—101no—
682Dic6—101no—
683Dic6—202no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—32no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—61no—
691C22×C5—62no—
692C22×C5—121no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—62no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—124no—
702C2×D5—128no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5#91812yescomplemented
706C4×C5—22no—
707C4×C5—32no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—22no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—34no—
720#41—62no—
721#41—154no—
722#41—302no—
723#41—308no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—308no—
727#41—302no—
728#41—302no—
729C2×Q8—51no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—102no—
733C2×Q8—102no—
734C2×Q8—151no—
735C2×Q8—301no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—31no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—302no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—151no—
757C22×C4—151no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—302no—
760C22×C4—302no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—308no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765Q16—102no—
766Q16—102no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—302no—
770SD16—302no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—62no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—151no—
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—52no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×D3—21no—
796C2×D3—21no—
797C2×D3—22no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—102no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—204no—
805C2×D3—208no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3#402812yes—
809C3×C4—22no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—102no—
813C3×C4—201no—
814C3×C4C22×D2011yescharacteristic
815C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816Dic3—41no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3#402812yes—
820C2×C5—62no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5C2×#91811yescharacteristic
824C2×C5#577711yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—121no—
827D5—122no—
828C23—31no—
829C23—51no—
830C23—61no—
831C23—151no—
832C23—302no—
833C23—302no—
834C23—304no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—601no—
838C23—602no—
839Q8—21no—
840Q8—52no—
841Q8—104no—
842Q8—101no—
843Q8—101no—
844Q8—101no—
845Q8—301no—
846Q8—301no—
847Q8—602no—
848Q8D3×D2012yes—
849D4—32no—
850D4—64no—
851D4—61no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—301no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—32no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—64no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—122no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—302no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—304no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—602no—
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—301no—
888C2×C3—102no—
889C2×C3C2×#402811yescharacteristic
890C2×C3#6610711yescharacteristic
891C2×C3D5×#13711yescharacteristic
892D3—22no—
893D3—42no—
894D3—201no—
895D3—202no—
896C5#8018411yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—32no—
898C22—52no—
899C22—61no—
900C22—61no—
901C22—62no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—121no—
905C22—121no—
906C22—301no—
907C22—301no—
908C22—302no—
909C22—301no—
910C22—604no—
911C22—608no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22D3×D4×D511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—32no—
917C4—41no—
918C4—101no—
919C4—102no—
920C4—121no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—601no—
924C4C2×D3×D2011yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061061611yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—62no—
928C2—102no—
929C2—122no—
930C2—601no—
931C2—602no—
932C2D3×#402811yescharacteristic
933C2#1175407411yescharacteristic
934C2D5×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#239C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91510C2semidirect
3. C2×#91263C2semidirect
4. D3×#4043C2semidirect
5. #11750909C2semidirect
6. C5×#4803C2semidirect
7. C3×#65097C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749291C2semidirect
10. #11748151C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
12. #11748102C2semidirect
13. #11747521C2semidirect
14. #11747505C2semidirect
15. #11747481C2semidirect
30. C2×D3×Dic10C22semidirect
31. C2×#6718C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
44. #91390C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90957C22semidirect
75. #65097D3semidirect
165. #4803D5semidirect
186. C2×#689C2×D3semidirect
194. C2×Dic20C2×D3semidirect
204. C5×#103C2×D3semidirect
212. #3942C2×D3semidirect
304. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
308. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
312. C3×#103C2×D5semidirect
315. #835C2×D5semidirect
318. #821C2×D5semidirect
322. #809C2×D5semidirect
426. C2×C3×D5#137semidirect
611. #103D3×D5semidirect
705. C2×D5#918semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80184semidirect
926. C3#10610616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2392
C2×#915102
C2×#912632
D3×#40432
#117509092
C5×#48032
C3×#650972
#117493092
#117492912
#117481512
#117481152
#117481022
#117475212
#117475052
#117474812
#106106163
#801845