Finite Group Databasebeta

← #14424184

Subgroups — #14424184

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92016C211yesmaximal, characteristic
2D15×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×#6780—21no—
23#92016—24no—
24#92016—24no—
25C2×#6777C2211yescharacteristic
26C2×C4×D3×D5—21no—
27C2×#6771—21no—
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic
33#91813C2211yescharacteristic, complemented
34#91786C2211yescharacteristic
35#91785—21no—
36C4⋊C4×D15—21no—
37C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×D15—21no—
39#91767—21no—
40C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
44#91524—24no—
45#91522—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80228—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336D311yescharacteristic, complemented
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022—31no—
79#65015—31no—
80C23×D15D411yescharacteristic
81C22×D3×D5—21no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×Dic15D411yescharacteristic
85Q8×D15—22no—
86Q8×D15—22no—
87C2×C4×D15—22no—
88C2×C4×D15—22no—
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15D411yescharacteristic
92C2×C4×D15D411yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×#67—21no—
98C5×#235—22no—
99C5×#235—22no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3—21no—
102C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×#709—22no—
105C3×#709—22no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5—21no—
108C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
109#6790—28no—
110C2×#1204—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116#6780—28no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118#6777—22no—
119#6777—22no—
120C4×D3×D5—28no—
121#6771—28no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124#6768—22no—
125#6768D414yes—
126#6766—22no—
127#6766D414yes—
128C3×C5×C4⋊C4—21no—
129C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C3×C5×C22⋊C4—21no—
131#6719—21no—
132#6714—21no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136#6712—21no—
137#6712—21no—
138#6712—21no—
139C5×#216—22no—
140C5×#215—22no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#689—22no—
144C3×#688—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6662—22no—
149#6659—22no—
150#6657—22no—
151#6651—22no—
152#6651—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047D511yescharacteristic, complemented
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771—51no—
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—61no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—22no—
218C22×D15—22no—
219C22×D15—41no—
220C22×D15C2×D411yescharacteristic
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C2×D3×D5—24no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×Dic15—22no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—22no—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—22no—
244C4×D15—42no—
245C4×D15—42no—
246C4×D15C2×D412yes—
247C4×D15C2×D412yes—
248Dic30—21no—
249Dic30—21no—
250Dic30—42no—
251C5×#67—24no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12C2×D412yes—
255C4×C5×D3—24no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6C2×D412yes—
258C3×C22⋊D5—24no—
259C2×C3×Dic5—21no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20C2×D412yes—
262C3×C4×D5—24no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10C2×D412yes—
265#1204—24no—
266#1203—24no—
267#1202—24no—
268#1201—24no—
269#1200—24no—
270D3×Dic5—24no—
271D5×Dic3—24no—
272C3×#168—21no—
273C3×#168—21no—
274C5×C3⋊C8—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235C2×D511yescharacteristic
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#214—51no—
298#924—51no—
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835—51no—
315#832—51no—
316#830C2×D511yescharacteristic, complemented
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#810C2×D511yescharacteristic, complemented
322#809C2×D511yescharacteristic, complemented
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350#709—22no—
351#709—22no—
352#709—68no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—68no—
361C2×C4×D5—62no—
362C2×C4×D5—62no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—21no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—21no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#689—62no—
381#688—22no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—31no—
386C4⋊Dic5—61no—
387#683—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393#677—62no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—51no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—44no—
420C2×D15#12012yes—
421C2×D15#13712yescomplemented
422C2×C5×D3—22no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—22no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5—41no—
431C3×C4×C5—41no—
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434Dic15—21no—
435Dic15—41no—
436Dic15—41no—
437Dic15#12012yes—
438C3×Dic5—22no—
439C5×Dic3—22no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—101no—
448C22×C3×C4—101no—
449C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—108no—
464D3×D4—102no—
465D3×D4—108no—
466D3×D4—102no—
467#235—22no—
468#235—22no—
469#235—108no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12C22×D511yescharacteristic
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—108no—
478C2×C4×D3—102no—
479C2×C4×D3—102no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8—51no—
492C3×C4⋊C4—21no—
493C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C3×C22⋊C4—21no—
495#217—101no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#215—22no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—51no—
503C4⋊Dic3—101no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—61no—
514C23×C5D3×D411yescharacteristic
515C22×D5—21no—
516C22×D5—31no—
517C22×D5—31no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5—121no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—32no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—32no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—64no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—31no—
544C2×Dic5—31no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—62no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—61no—
549D20—21no—
550D20—64no—
551D20D3×D412yes—
552C4×D5—24no—
553C4×D5—32no—
554C4×D5—32no—
555C4×D5—64no—
556C4×D5—62no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—122no—
562C4×D5—122no—
563Dic10—21no—
564Dic10—64no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—122no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—61no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—21no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—51no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—151no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—301no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—51no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—51no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—41no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625D15—22no—
626C3×D5—42no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—101no—
629C23×C3D4×D511yescharacteristic
630C22×D3—21no—
631C22×D3—51no—
632C22×D3—51no—
633C22×D3—104no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—201no—
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—52no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—52no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4—101no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—104no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—51no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—102no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—101no—
664D12—21no—
665D12—104no—
666D12D4×D512yes—
667C4×D3—24no—
668C4×D3—52no—
669C4×D3—52no—
670C4×D3—104no—
671C4×D3—102no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—21no—
679Dic6—104no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—202no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—101no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—62no—
692C22×C5—121no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—22no—
696C2×D5—32no—
697C2×D5—32no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—128no—
705C2×D5—124no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—62no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—32no—
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5—121no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—62no—
720#41—62no—
721#41—102no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—154no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—301no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—31no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—302no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4—308no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—151no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—302no—
757C22×C4—302no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—301no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—308no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765Q16—62no—
766Q16—102no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—102no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—31no—
777C2×C8—51no—
778C2×C8—51no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—151no—
781C4⋊C4—301no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—21no—
792C22×C3—21no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—102no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—22no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—52no—
802C2×D3—52no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—208no—
808C2×D3—204no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—41no—
812C3×C4—102no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—22no—
816Dic3—52no—
817Dic3—101no—
818Dic3—201no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—41no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5#576811yescharacteristic
824C2×C5D3×#13711yescharacteristic
825D5—42no—
826D5—62no—
827D5—62no—
828C23—61no—
829C23—101no—
830C23—151no—
831C23—151no—
832C23—302no—
833C23—302no—
834C23—304no—
835C23—601no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23#679011yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—32no—
842Q8—52no—
843Q8—61no—
844Q8—101no—
845Q8—304no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—32no—
850D4—52no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—101no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—304no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—64no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—151no—
867C2×C4—152no—
868C2×C4—152no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—302no—
871C2×C4—302no—
872C2×C4—304no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—301no—
877C2×C4—301no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—602no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4#679011yescharacteristic
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—61no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—101no—
888C2×C3—41no—
889C2×C3—202no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3#6610211yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—42no—
894D3—102no—
895D3—102no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—62no—
901C22—102no—
902C22—121no—
903C22—121no—
904C22—152no—
905C22—152no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—301no—
909C22—301no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—604no—
913C22—608no—
914C22C2×#679011yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—62no—
919C4—102no—
920C4—152no—
921C4—301no—
922C4—601no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—41no—
928C2—122no—
929C2—202no—
930C2—302no—
931C2—302no—
932C2#1175502011yescharacteristic
933C2#1175509511yescharacteristic
934C2#1175532911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92016C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D15×C22⋊Q8C2semidirect
3. C2×#91524C2semidirect
4. C2×#91522C2semidirect
5. C5×#5047C2semidirect
6. C3×#65336C2semidirect
7. #11749402C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11748531C2semidirect
10. #11748509C2semidirect
11. #11748361C2semidirect
12. #11747509C2semidirect
13. #11747507C2semidirect
14. #11747496C2semidirect
15. #11747484C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
31. C3×C5×C22⋊Q8C22semidirect
33. #91813C22semidirect
37. C4⋊C4×D15C22semidirect
40. C2×C5×#216C22semidirect
41. C2×C5×#215C22semidirect
42. C2×C3×#689C22semidirect
43. C2×C3×#688C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#830C22semidirect
53. C5×#810C22semidirect
54. C5×#809C22semidirect
55. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3942C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90965C22semidirect
73. #65336D3semidirect
161. #5047D5semidirect
184. C5×C22⋊Q8C2×D3semidirect
187. C2×#689C2×D3semidirect
188. C2×#688C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
213. #3942C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
292. C3×C22⋊Q8C2×D5semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
296. C2×#215C2×D5semidirect
316. #830C2×D5semidirect
321. #810C2×D5semidirect
322. #809C2×D5semidirect
421. C2×D15#137semidirect
604. C22⋊Q8D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920162
D15×C22⋊Q82
C2×#915242
C2×#915222
C5×#50472
C3×#653362
#117494022
#117493992
#117485312
#117485092
#117483612
#117475092
#117475072
#117474962
#117474842
#106119593
#802285