Finite Group Databasebeta

← #14424187

Subgroups — #14424187

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×D15C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18#41×D15—24no—
19#41×D15—24no—
20C2×#6821C2211yescharacteristic
21C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
22C2×#6819—21no—
23C2×#6819C2211yescharacteristic
24C2×D4×D15—21no—
25C2×D4×D15C2211yescharacteristic
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817C2211yescharacteristic
28C22×C4×D15—21no—
29C22×C4×D15C2211yescharacteristic
30C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37#91576—21no—
38#91561—21no—
39#91512—24no—
40#91488—24no—
41#91437C2211yescharacteristic, complemented
42#91404—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91377—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80228—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528D311yescharacteristic, complemented
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022—31no—
79#65015—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×D15D411yescharacteristic
82C3×C5×#41—22no—
83C3×C5×#41—22no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4—21no—
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C3×C4×C5—21no—
88C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C22×Dic15—21no—
93C22×Dic15D411yescharacteristic
94#6821—22no—
95#6821D414yes—
96Q8×D15—22no—
97Q8×D15—22no—
98#6819—28no—
99#6819—22no—
100#6819D414yes—
101D4×D15—28no—
102D4×D15—22no—
103D4×D15—22no—
104#6817—28no—
105#6817—22no—
106#6817—22no—
107C2×D60—21no—
108C2×D60C2311yescharacteristic
109C2×C4×D15—28no—
110C2×C4×D15—21no—
111C2×C4×D15—21no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—22no—
114C2×C4×D15—22no—
115C2×C4×D15D411yescharacteristic
116C2×C4×D15D411yescharacteristic
117C2×C4×D15C2311yescharacteristic
118C2×C4×D15C2311yescharacteristic
119C2×Dic30—21no—
120C2×Dic30C2311yescharacteristic
121C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
123C2×#1204—21no—
124C2×#1200—21no—
125C2×#1200—21no—
126D15⋊Q8—22no—
127D15⋊Q8—22no—
128C5×#217—21no—
129C5×#216—22no—
130C5×#214—22no—
131C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C5×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×C22⋊Dic5—21no—
136C3×#689—22no—
137C3×#687—22no—
138C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#683—21no—
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142Dic3⋊Dic5—21no—
143#6669—21no—
144#6668—21no—
145#6667—21no—
146#6667—21no—
147#6663—22no—
148#6662—22no—
149#6660—22no—
150#6658—22no—
151#6651—22no—
152#6651—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239D511yescharacteristic, complemented
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771—51no—
166#4733—51no—
167#4726—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4064—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—24no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—22no—
221C22×D15—22no—
222C22×D15—41no—
223C22×D15—42no—
224C22×D15—42no—
225C22×D15C2×D411yescharacteristic
226C22×D15C2×D411yescharacteristic
227C3×C5×Q8—21no—
228C3×C5×Q8C2×D412yes—
229C3×C5×D4—24no—
230C3×C5×D4—21no—
231C3×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C3×C4×C5—24no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—24no—
239#1220—24no—
240#1220—24no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—22no—
243C2×Dic15—24no—
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
246D60—24no—
247D60—21no—
248D60C2×D412yes—
249C4×D15—24no—
250C4×D15—24no—
251C4×D15—22no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—21no—
254C4×D15—22no—
255C4×D15—24no—
256C4×D15C2×D412yes—
257C4×D15C2×D412yes—
258Dic30—24no—
259Dic30—21no—
260Dic30C2×D412yes—
261C2×C5×Dic3—21no—
262C2×C5×Dic3—21no—
263C5×Dic6—21no—
264C5×Dic6—21no—
265C2×C3×Dic5—21no—
266C2×C3×Dic5—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—21no—
269#1204—42no—
270#1200—42no—
271#1200—42no—
272C3×#168—21no—
273C3×#168—21no—
274C5×C3⋊C8—21no—
275C5×C3⋊C8—21no—
276C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—51no—
287C2×#235—101no—
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298#924C2×D511yescharacteristic, complemented
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314#835C2×D511yescharacteristic, complemented
315#832C2×D511yescharacteristic, complemented
316#830C2×D511yescharacteristic, complemented
317#821—51no—
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816—51no—
321#810—51no—
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—21no—
332C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×C4×D5—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—62no—
360C2×C4×D5—62no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—68no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—21no—
379#689—22no—
380#689—62no—
381#688—62no—
382#687—22no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
387#683—21no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393#677—62no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—51no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—22no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5—21no—
415C22×C3×C5—41no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—22no—
423C2×D15—44no—
424C2×D15—48no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15#12012yes—
428C2×D15#13712yescomplemented
429C3×C4×C5—22no—
430C3×C4×C5—21no—
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433Dic15—21no—
434Dic15—22no—
435Dic15#12012yes—
436C3×Dic5—41no—
437C3×Dic5—41no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—22no—
443C3×#41—22no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—21no—
447C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
448C22×C3×C4—21no—
449C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—101no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—108no—
464D3×D4—102no—
465D3×D4—108no—
466D3×D4—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469#235—108no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—102no—
477C2×C4×D3—102no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—108no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×Dic6—51no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6—101no—
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8—51no—
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—21no—
496#216—22no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—22no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509Dic12—102no—
510#204—102no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—21no—
514C23×C5D3×D411yescharacteristic
515C22×D5—31no—
516C22×D5—31no—
517C22×D5—62no—
518C22×D5—62no—
519C22×D5—64no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—121no—
523C22×D5—122no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8D3×D412yes—
528C5×D4—24no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4D3×D412yes—
531C2×C4×C5—24no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—31no—
545C2×Dic5—31no—
546C2×Dic5—64no—
547C2×Dic5—62no—
548C2×Dic5—61no—
549D20—32no—
550D20—64no—
551D20—61no—
552C4×D5—32no—
553C4×D5—32no—
554C4×D5—62no—
555C4×D5—64no—
556C4×D5—62no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—64no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—122no—
562C4×D5—122no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—32no—
566Dic10—64no—
567Dic10—61no—
568Dic10—122no—
569C5×C8—61no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—21no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—301no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—304no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41D3×D511yescharacteristic
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—51no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—51no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—51no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—31no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8—151no—
620C2×C3×C5—41no—
621C2×C3×C5—42no—
622C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
623C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
624C2×C3×C5#57511yescharacteristic
625D15—22no—
626D15—22no—
627D15—42no—
628C23×C3—21no—
629C23×C3D4×D511yescharacteristic
630C22×D3—51no—
631C22×D3—51no—
632C22×D3—102no—
633C22×D3—102no—
634C22×D3—104no—
635C22×D3—101no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—201no—
638C22×D3—202no—
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—101no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8D4×D512yes—
643C3×D4—24no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4D4×D512yes—
646C2×C3×C4—24no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—104no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—51no—
660C2×Dic3—51no—
661C2×Dic3—104no—
662C2×Dic3—102no—
663C2×Dic3—101no—
664D12—52no—
665D12—104no—
666D12—101no—
667C4×D3—52no—
668C4×D3—52no—
669C4×D3—102no—
670C4×D3—104no—
671C4×D3—102no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—104no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—52no—
681Dic6—104no—
682Dic6—101no—
683Dic6—202no—
684C3×C8—101no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—32no—
696C2×D5—32no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—62no—
702C2×D5—124no—
703C2×D5—128no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—121no—
706C4×C5—22no—
707C4×C5—21no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—32no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—62no—
716Dic5—61no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—154no—
722#41—154no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—301no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—302no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—302no—
744C2×D4—308no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—151no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—151no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—302no—
756C22×C4—302no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—308no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765Q16—62no—
766Q16—102no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—102no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—31no—
776C2×C8—31no—
777C2×C8—51no—
778C2×C8—51no—
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—61no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—21no—
792C22×C3—21no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—22no—
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—52no—
799C2×D3—52no—
800C2×D3—101no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—102no—
805C2×D3—204no—
806C2×D3—208no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3—201no—
809C3×C4—22no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—41no—
816Dic3—41no—
817Dic3—52no—
818Dic3—102no—
819Dic3—101no—
820C2×C5—41no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5#576811yescharacteristic
824C2×C5D3×#13711yescharacteristic
825D5—62no—
826D5—62no—
827D5—122no—
828C23—21no—
829C23—151no—
830C23—151no—
831C23—302no—
832C23—302no—
833C23—304no—
834C23—301no—
835C23—601no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23#679011yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—61no—
841Q8—61no—
842Q8—101no—
843Q8—101no—
844Q8—152no—
845Q8—304no—
846Q8—301no—
847Q8—602no—
848Q8#679012yes—
849D4—24no—
850D4—21no—
851D4—152no—
852D4—304no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—301no—
857D4#679012yes—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—151no—
867C2×C4—152no—
868C2×C4—152no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—302no—
871C2×C4—304no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—302no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—301no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—602no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4#679011yescharacteristic
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—61no—
885C8—61no—
886C8—101no—
887C8—101no—
888C2×C3—41no—
889C2×C3—42no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3#6610211yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—102no—
894D3—102no—
895D3—202no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—152no—
904C22—152no—
905C22—301no—
906C22—301no—
907C22—301no—
908C22—301no—
909C22—302no—
910C22—604no—
911C22—608no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22C2×#679011yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—121no—
918C4—121no—
919C4—152no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—301no—
923C4—302no—
924C4C2×#679011yescharacteristic
925C4C2×#679011yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—41no—
928C2—42no—
929C2—302no—
930C2—302no—
931C2—602no—
932C2#1175532911yescharacteristic
933C2#1175534211yescharacteristic
934C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#41×D15C2
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91512C2semidirect
3. C2×#91488C2semidirect
4. #11754383C2semidirect
5. C5×#5239C2semidirect
6. C3×#65528C2semidirect
7. #11749310C2semidirect
8. #11749308C2semidirect
9. #11749205C2semidirect
10. #11749064C2semidirect
11. #11749062C2semidirect
12. #11748959C2semidirect
13. #11748566C2semidirect
14. #11748552C2semidirect
15. #11748509C2semidirect
30. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
32. C2×C5×#214C22semidirect
33. C5×#924C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C3×#4070C22semidirect
41. #91437C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3964C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90968C22semidirect
70. #65528D3semidirect
158. #5239D5semidirect
187. C2×#689C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
190. #4070C2×D3semidirect
206. #3967C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
295. C2×#216C2×D5semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
298. #924C2×D5semidirect
314. #835C2×D5semidirect
315. #832C2×D5semidirect
316. #830C2×D5semidirect
428. C2×D15#137semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×D152
C2×#915122
C2×#914882
#117543832
C5×#52392
C3×#655282
#117493102
#117493082
#117492052
#117490642
#117490622
#117489592
#117485662
#117485522
#117485092
#106119593
#802285