Finite Group Databasebeta

← #14424189

Subgroups — #14424189

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#235C211yesmaximal, characteristic
2D5×#924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6782—21no—
22D5×#235—24no—
23D5×#235—24no—
24C2×D5×D12C2211yescharacteristic
25C2×C4×D3×D5—21no—
26C2×#6773C2211yescharacteristic
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28C2×#6771—21no—
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31#91813C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
39#91574—21no—
40D5×#217—21no—
41D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
42D5×Dic3⋊C4—21no—
43#91360C2211yescharacteristic
44#91359C2211yescharacteristic
45#91349—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50#91261—24no—
51#91260—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic
59C3×#3952C2211yescharacteristic
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90973C2211yescharacteristic, complemented
62#90969C2211yescharacteristic, complemented
63#90967C2211yescharacteristic, complemented
64#78640—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022—31no—
79#65015D311yescharacteristic, complemented
80C23×C3×D5D411yescharacteristic
81C22×D3×D5—21no—
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84#6817—22no—
85#6817—22no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×#235—22no—
92C5×#235—22no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic5D411yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—22no—
99C2×C3×C4×D5—22no—
100C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5D411yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104D5×#67—28no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1204—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200—21no—
111#6782—28no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D5×Dic3—21no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116D5×D12—22no—
117D5×D12—22no—
118C4×D3×D5—28no—
119#6773—22no—
120#6773D414yes—
121#6772—22no—
122#6772D414yes—
123#6771—28no—
124D5×Dic6—22no—
125D5×Dic6—22no—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130#6719—21no—
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133Dic60—22no—
134#6706—22no—
135C5×#217—21no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C5×Dic12—22no—
139C5×#204—22no—
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C3×#676—22no—
143C3×#676—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145#6669—21no—
146#6668—21no—
147#6665—21no—
148#6665—21no—
149#6663—22no—
150#6663—22no—
151#6660—22no—
152#6659—22no—
153C22×#235—51no—
154C2×#924—51no—
155C2×#909—51no—
156C2×#909—51no—
157C3×#407—51no—
158#5133—51no—
159#5133—51no—
160#4739—51no—
161#4739—51no—
162#4733—51no—
163#4733—51no—
164#4733—51no—
165#4733D511yescharacteristic, complemented
166#4731—51no—
167#4731—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×C4×D5—61no—
181C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070—31no—
191#4064—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3952C2×D311yescharacteristic
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C3×D5—22no—
220C22×C3×D5—22no—
221C22×C3×D5—41no—
222C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×D3×D5—24no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—24no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235D60—21no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—24no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D412yes—
242C5×#67—24no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12C2×D412yes—
248C4×C5×D3—24no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6C2×D412yes—
253C2×C3×Dic5—22no—
254C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—22no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—22no—
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261C3×C4×D5C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—42no—
264#1203—24no—
265#1202—24no—
266#1201—24no—
267#1200—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D5×Dic3—24no—
270D5×Dic3—42no—
271D5×Dic3—42no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3×#168—21no—
275C3×#168—21no—
276C23×C3×C4—51no—
277C22×#67—101no—
278C2×#235—51no—
279C2×#235—51no—
280C2×#235—51no—
281C2×#235—101no—
282C2×#235—104no—
283C2×#235—104no—
284C2×#235—101no—
285C2×#235C2×D511yescharacteristic
286C22×D12—51no—
287C22×C4×D3—101no—
288C22×Dic6—51no—
289C22×Dic6—51no—
290C2×C3×M16—51no—
291C2×C3×M16—51no—
292C2×#217—101no—
293C2×C4⋊Dic3—51no—
294#924—51no—
295#924—51no—
296#924—51no—
297#924—101no—
298#924—101no—
299#924C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×Dic3⋊C4—101no—
301#909—104no—
302#909—104no—
303C2×Dic12—51no—
304C2×Dic12—51no—
305C2×Dic12—51no—
306C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×#204—51no—
310C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
311C3×C22⋊C8—51no—
312C3×C22⋊C8—51no—
313C3×C22⋊C8—51no—
314C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
315#821—51no—
316#821—51no—
317#821—51no—
318#821C2×D511yescharacteristic, complemented
319#816—51no—
320#816—51no—
321#816—51no—
322#816C2×D511yescharacteristic, complemented
323C23×D5—61no—
324C23×D5D1211yescharacteristic
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8—31no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—61no—
337C22×Dic5D1211yescharacteristic
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—68no—
346#711—62no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—68no—
350#709—62no—
351#709—68no—
352#709—62no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—22no—
357C2×C4×D5—68no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5D1211yescharacteristic
364C2×C4×D5D1211yescharacteristic
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#688—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—31no—
386C4⋊Dic5—61no—
387#683—61no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—62no—
393#677—62no—
394#676—22no—
395#676—22no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—151no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—51no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—22no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×C5×D3—22no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—21no—
425C2×C3×D5—44no—
426C2×C3×D5#12012yes—
427C2×C3×D5#13712yescomplemented
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—22no—
433Dic15—41no—
434Dic15—41no—
435C3×Dic5—21no—
436C3×Dic5#12012yes—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3—41no—
440C24×C3—51no—
441C23×D3—101no—
442C22×C3×C4—51no—
443C22×C3×C4—51no—
444C22×C3×C4—51no—
445C22×C3×C4—51no—
446C22×C3×C4—51no—
447C22×C3×C4—102no—
448C22×C3×C4—102no—
449C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—108no—
453C2×#67—101no—
454C2×#67—101no—
455C22×Dic3—101no—
456C22×Dic3—101no—
457C22×Dic3—101no—
458#235—22no—
459#235—22no—
460#235—54no—
461#235—54no—
462#235—102no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—108no—
468C2×D12—51no—
469C2×D12—102no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—102no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—108no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×Dic6—51no—
479C2×Dic6—51no—
480C2×Dic6—102no—
481C2×Dic6—102no—
482C2×Dic6—102no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6—102no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×M16—102no—
489C3×M16—102no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8—51no—
492C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
493C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
494#217—21no—
495#217—101no—
496#217—101no—
497#217—101no—
498C4⋊Dic3—51no—
499C4⋊Dic3—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—21no—
502Dic3⋊C4—101no—
503Dic3⋊C4—101no—
504Dic3⋊C4—101no—
505Dic12—22no—
506Dic12—102no—
507Dic12—102no—
508Dic12—102no—
509#204—22no—
510#204—102no—
511#204—102no—
512#204—102no—
513C23×C5—61no—
514C23×C5C2×D1211yescharacteristic
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—61no—
520C22×D5—122no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5C2×D1211yescharacteristic
523C22×D5C2×D1211yescharacteristic
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—32no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—64no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—61no—
544C2×Dic5—64no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
548C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
549D20—32no—
550D20—64no—
551D20—61no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—21no—
554C4×D5—21no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—64no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—64no—
559C4×D5—122no—
560C4×D5—122no—
561C4×D5D3×D412yes—
562C4×D5D3×D412yes—
563Dic10—32no—
564Dic10—64no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—122no—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—21no—
571#168—21no—
572#168—21no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—151no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—151no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—51no—
598C2×M16—51no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—151no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—151no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—151no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
620C2×C3×C5—41no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—42no—
625C3×D5—22no—
626C3×D5—22no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—51no—
629C23×C3—51no—
630C23×C3—102no—
631C23×C3—102no—
632C23×C3—201no—
633C23×C3D4×D511yescharacteristic
634C22×D3—21no—
635C22×D3—104no—
636C22×D3—101no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—202no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—51no—
642C2×C3×C4—52no—
643C2×C3×C4—52no—
644C2×C3×C4—51no—
645C2×C3×C4—102no—
646C2×C3×C4—102no—
647C2×C3×C4—102no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—24no—
653#67—104no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—104no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—202no—
664C2×Dic3—202no—
665D12—21no—
666D12—52no—
667D12—104no—
668D12—101no—
669D12D4×D512yes—
670C4×D3—24no—
671C4×D3—104no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—104no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—21no—
677Dic6—52no—
678Dic6—104no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—202no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3×C8—101no—
687C3×C8—101no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—62no—
692C22×C5—121no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5C22×D1211yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—44no—
700C2×D5—62no—
701C2×D5—128no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5#88212yes—
705C2×D5#90912yescomplemented
706C4×C5—21no—
707C4×C5—62no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—62no—
714Dic5—121no—
715Dic5—121no—
716Dic5#88212yes—
717C24—51no—
718C24—301no—
719#41—62no—
720#41—62no—
721#41—154no—
722#41—154no—
723#41—302no—
724#41—302no—
725#41—302no—
726#41—302no—
727#41—308no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—151no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—302no—
745C2×D4—302no—
746C2×D4—308no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—102no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—301no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—308no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765Q16—62no—
766Q16—302no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—302no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—102no—
774M16—102no—
775C2×C8—51no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—61no—
781C4⋊C4—151no—
782C4⋊C4—301no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—301no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—21no—
792C22×C3—21no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—52no—
795C22×C3—52no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—101no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—204no—
801C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×D3—22no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—41no—
805C2×D3—102no—
806C2×D3—208no—
807C2×D3—201no—
808C2×D3—201no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—52no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—22no—
815Dic3—41no—
816Dic3—41no—
817Dic3—102no—
818Dic3—201no—
819Dic3—201no—
820C2×C5—41no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5C2×#88211yescharacteristic
823C2×C5C2×#90911yescharacteristic
824C2×C5#574811yescharacteristic
825D5—22no—
826D5—22no—
827D5—122no—
828C23—51no—
829C23—51no—
830C23—61no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—201no—
834C23—304no—
835C23—301no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23D5×D1211yescharacteristic
839Q8—32no—
840Q8—61no—
841Q8—61no—
842Q8—61no—
843Q8—152no—
844Q8—304no—
845Q8—301no—
846Q8—301no—
847Q8—301no—
848Q8—602no—
849D4—32no—
850D4—64no—
851D4—61no—
852D4—152no—
853D4—304no—
854D4—304no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—301no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—52no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—64no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—304no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—301no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—602no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4D5×D1211yescharacteristic
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—101no—
887C8—101no—
888C2×C3—41no—
889C2×C3—102no—
890C2×C3—102no—
891C2×C3D5×#12011yescharacteristic
892C2×C3#6610211yescharacteristic
893C2×C3D5×#13711yescharacteristic
894D3—42no—
895D3—202no—
896C5#7864011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—52no—
901C22—52no—
902C22—62no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—121no—
908C22—121no—
909C22—204no—
910C22—302no—
911C22—608no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22C2×D5×D1211yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—52no—
917C4—62no—
918C4—101no—
919C4—121no—
920C4—121no—
921C4—302no—
922C4—601no—
923C4—601no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—41no—
928C2—102no—
929C2—102no—
930C2—122no—
931C2—602no—
932C2D5×#88211yescharacteristic
933C2#1175395911yescharacteristic
934C2D5×#90911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×D5×#235C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#924C2semidirect
3. C2×#91261C2semidirect
4. C2×#91260C2semidirect
5. #11750834C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65015C2semidirect
8. #11748566C2semidirect
9. #11748361C2semidirect
10. #11748130C2semidirect
11. #11748129C2semidirect
12. #11748115C2semidirect
13. #11748114C2semidirect
14. #11747606C2semidirect
15. #11747605C2semidirect
30. C2×D5×Dic6C22semidirect
31. #91813C22semidirect
32. C2×Dic60C22semidirect
33. C2×#6706C22semidirect
34. C5×#924C22semidirect
35. C2×C5×Dic12C22semidirect
36. C2×C5×#204C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C2×C3×#676C22semidirect
41. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90973C22semidirect
62. #90969C22semidirect
63. #90967C22semidirect
79. #65015D3semidirect
165. #4733D5semidirect
195. C2×#676C2×D3semidirect
196. C2×#676C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
299. #924C2×D5semidirect
306. C2×Dic12C2×D5semidirect
310. C2×#204C2×D5semidirect
314. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
318. #821C2×D5semidirect
322. #816C2×D5semidirect
427. C2×C3×D5#137semidirect
619. C22⋊C8D3×D5semidirect
705. C2×D5#909semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#78640semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#2352
D5×#9242
C2×#912612
C2×#912602
#117508342
C5×#47332
C3×#650152
#117485662
#117483612
#117481302
#117481292
#117481152
#117481142
#117476062
#117476052
#106119593
#786405