Finite Group Databasebeta

← #14424190

Subgroups — #14424190

Order 1920.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92016C211yesmaximal, characteristic
2#11754383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611959—31nomaximal, Hall
17C22×C4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×#6780—21no—
22#92016—24no—
23#92016—24no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic
25C2×C4×D3×D5—21no—
26C2×#6771—21no—
27C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39#91576—21no—
40#91561—21no—
41#91437C2211yescharacteristic, complemented
42#91404—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91377—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91280—24no—
51#91278—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic
55#91104C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90970C2211yescharacteristic, complemented
62#90966C2211yescharacteristic, complemented
63#90964C2211yescharacteristic, complemented
64#80228—51nomaximal, Hall
65C2×D5×#41—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4061—31no—
68D5×C22⋊Q8—31no—
69C5×#452—31no—
70#65528—31no—
71#65475—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65097—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77#65060—31no—
78#65022D311yescharacteristic, complemented
79#65015—31no—
80C23×D15D411yescharacteristic
81C22×D3×D5—21no—
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×Dic15D411yescharacteristic
84C2×C4×D15—22no—
85C2×C4×D15—22no—
86C2×C4×D15D411yescharacteristic
87C2×C4×D15D411yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×#235—22no—
92C5×#235—22no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×#709—22no—
99C3×#709—22no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104#6790—28no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1204—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114#6780—28no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116#6777—22no—
117#6777—22no—
118C4×D3×D5—28no—
119#6771—28no—
120D15⋊Q8—22no—
121D15⋊Q8—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124#6768—22no—
125#6768D414yes—
126#6766—22no—
127#6766D414yes—
128C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
129C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
130C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
131C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
132#6705—22no—
133#6705—22no—
134C5×#217—21no—
135C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C5×Dic3⋊C4—21no—
137C5×Dic12—22no—
138C5×#204—22no—
139C3×C22⋊Dic5—21no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C3×#683—21no—
142C3×Dic20—22no—
143C3×#677—22no—
144Dic3⋊Dic5—21no—
145#6669—21no—
146#6668—21no—
147#6667—21no—
148#6667—21no—
149#6661—22no—
150#6661—22no—
151#6656—22no—
152#6655—22no—
153C2×D3×#41—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#915—51no—
156D3×C22⋊Q8—51no—
157C3×#452—51no—
158#5239—51no—
159#5186—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4809—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165#4771—51no—
166#4733D511yescharacteristic, complemented
167#4726—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169D5×#41—64no—
170D5×#41—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—61no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×C4×D5—31no—
181C22×C4×D5—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#687—31no—
190#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4064—64no—
192#4061—64no—
193C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×#676—31no—
197#4043—31no—
198#4042—61no—
199D5×C4⋊C4—31no—
200D5×C4⋊C4—61no—
201D5×C22⋊C4—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3007—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—22no—
218C22×D15—22no—
219C22×D15—41no—
220C22×D15C2×D411yescharacteristic
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C2×D3×D5—24no—
225C2×D3×D5—42no—
226C2×D3×D5—42no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×Dic15—22no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234C4×D15—22no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—22no—
238C4×D15C2×D412yes—
239C4×D15C2×D412yes—
240C5×#67—24no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12C2×D412yes—
246C4×C5×D3—24no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D412yes—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20C2×D412yes—
257C3×C4×D5—24no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—42no—
264#1203—24no—
265#1202—24no—
266#1201—24no—
267#1200—24no—
268#1200—42no—
269#1200—42no—
270D3×Dic5—24no—
271D5×Dic3—24no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C2×C3×#41—51no—
277D3×#41—104no—
278D3×#41—104no—
279C2×#239—51no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×#237—51no—
283C2×#237—101no—
284C2×D3×D4—51no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235C2×D511yescharacteristic
288C22×C4×D3—51no—
289C22×C4×D3—101no—
290C2×C3×Q16—51no—
291C2×C3×SD16—51no—
292C3×C22⋊Q8—51no—
293#946—51no—
294C2×#216—51no—
295C2×#216—51no—
296C2×#215—51no—
297C2×#214—51no—
298#924C2×D511yescharacteristic, complemented
299#918—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
305#897—51no—
306#896—101no—
307D3×C4⋊C4—51no—
308D3×C4⋊C4—101no—
309D3×C22⋊C4—101no—
310#878—101no—
311C3×#103—51no—
312C3×#102—51no—
313C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
314#835—51no—
315#832—51no—
316#830—51no—
317#821C2×D511yescharacteristic, complemented
318(C2×D3)⋊C8—51no—
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320#816C2×D511yescharacteristic, complemented
321#810—51no—
322#809—51no—
323C23×D5—31no—
324C23×D5—61no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—62no—
327C2×C5×Q8—31no—
328C2×C5×Q8—31no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—61no—
331C22×C4×C5—61no—
332C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—31no—
337C22×Dic5—61no—
338#713—34no—
339#713—62no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—62no—
350#709—22no—
351#709—22no—
352#709—68no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—68no—
361C2×C4×D5—62no—
362C2×C4×D5—62no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C22⋊Dic5—21no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#688—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
387#683—21no—
388#683—61no—
389#683—61no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168—31no—
392Dic20—22no—
393#677—22no—
394#676—62no—
395#676—62no—
396C22×#41—151no—
397C2×#137—151no—
398C2×#137—151no—
399C2×C22⋊Q8—151no—
400#452—31no—
401#452—51no—
402#452—151no—
403#452—151no—
404#451—151no—
405#451—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#417—151no—
409#417—151no—
410#407—151no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—21no—
414C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—44no—
420C2×D15#12012yes—
421C2×D15#13712yescomplemented
422C2×C5×D3—22no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—22no—
426C2×C3×D5—41no—
427C2×C3×D5—41no—
428D3×D5—48no—
429C3×C4×C5—21no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15#12012yes—
434C3×Dic5—22no—
435C3×Dic5—41no—
436C3×Dic5—41no—
437C5×Dic3—22no—
438C5×Dic3—41no—
439C5×Dic3—41no—
440C23×D3—51no—
441C23×D3—101no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×C3×D4—101no—
448C22×C3×C4—101no—
449C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×#67—21no—
451C2×#67—101no—
452C2×#67—101no—
453C22×Dic3—51no—
454C22×Dic3—101no—
455#239—54no—
456#239—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—108no—
464D3×D4—102no—
465D3×D4—108no—
466D3×D4—102no—
467#235—22no—
468#235—22no—
469#235—108no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12C22×D511yescharacteristic
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—51no—
477C2×C4×D3—108no—
478C2×C4×D3—102no—
479C2×C4×D3—102no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—101no—
486C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
487C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
488C3×Q16—102no—
489C3×SD16—102no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#217—21no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—102no—
500(C2×D3)⋊C4—101no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502C4⋊Dic3—101no—
503C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
504Dic3⋊C4—21no—
505Dic3⋊C4—101no—
506Dic3⋊C4—101no—
507C2×C3⋊C8—51no—
508C2×C3⋊C8—51no—
509Dic12—22no—
510#204—22no—
511ΓL(1,𝔽25)—102no—
512ΓL(1,𝔽25)—102no—
513C23×C5—61no—
514C23×C5D3×D411yescharacteristic
515C22×D5—21no—
516C22×D5—31no—
517C22×D5—31no—
518C22×D5—64no—
519C22×D5—62no—
520C22×D5—62no—
521C22×D5—122no—
522C22×D5—122no—
523C22×D5—121no—
524C5×Q8—32no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—32no—
529C5×D4—64no—
530C5×D4—61no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—64no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
539C22⋊D5—24no—
540C22⋊D5—64no—
541C22⋊D5—64no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—31no—
546C2×Dic5—31no—
547C2×Dic5—64no—
548C2×Dic5—62no—
549D20—21no—
550D20—64no—
551D20D3×D412yes—
552C4×D5—24no—
553C4×D5—32no—
554C4×D5—32no—
555C4×D5—64no—
556C4×D5—62no—
557C4×D5—64no—
558C4×D5—62no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—122no—
562C4×D5—122no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—21no—
566Dic10—64no—
567Dic10—122no—
568Dic10D3×D412yes—
569C5×C8—21no—
570C5×C8—21no—
571#168—61no—
572#168—61no—
573C2×#41—31no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41—151no—
577C2×#41—301no—
578C2×#41—301no—
579C2×#41—304no—
580C2×#41—304no—
581C22×Q8—151no—
582C22×Q8—151no—
583C22×D4—151no—
584C22×D4—301no—
585C23×C4—151no—
586C23×C4—301no—
587#137—304no—
588#137—304no—
589C2×Q16—31no—
590C2×Q16—51no—
591C2×Q16—151no—
592C2×Q16—151no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—51no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×M16—151no—
598C2×M16—151no—
599C22⋊Q8—31no—
600C22⋊Q8—51no—
601C22⋊Q8—151no—
602C22⋊Q8—151no—
603C22⋊Q8—301no—
604C22⋊Q8—301no—
605C2×C4⋊C4—151no—
606C2×C4⋊C4—301no—
607C2×C22⋊C4—301no—
608#103—31no—
609#103—51no—
610#103—151no—
611#103—151no—
612#102—31no—
613#102—51no—
614#102—151no—
615#102—151no—
616C22⋊C8—151no—
617C22⋊C8—151no—
618C22⋊C8—151no—
619C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
620C2×C3×C5—41no—
621C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
623C2×C3×C5#57511yescharacteristic
624D15—22no—
625D15—22no—
626C3×D5—42no—
627C5×D3—42no—
628C23×C3—101no—
629C23×C3D4×D511yescharacteristic
630C22×D3—21no—
631C22×D3—51no—
632C22×D3—51no—
633C22×D3—104no—
634C22×D3—102no—
635C22×D3—102no—
636C22×D3—202no—
637C22×D3—202no—
638C22×D3—201no—
639C3×Q8—52no—
640C3×Q8—101no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×D4—52no—
644C3×D4—104no—
645C3×D4—101no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—104no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—24no—
655#67—104no—
656#67—104no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—51no—
661C2×Dic3—51no—
662C2×Dic3—104no—
663C2×Dic3—102no—
664D12—21no—
665D12—104no—
666D12D4×D512yes—
667C4×D3—24no—
668C4×D3—52no—
669C4×D3—52no—
670C4×D3—104no—
671C4×D3—102no—
672C4×D3—104no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—21no—
681Dic6—104no—
682Dic6—202no—
683Dic6D4×D512yes—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3⋊C8—101no—
687C3⋊C8—101no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—62no—
692C22×C5—121no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×D5—22no—
696C2×D5—32no—
697C2×D5—32no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—128no—
705C2×D5—124no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—62no—
708C4×C5—121no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—32no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—61no—
717C24—151no—
718C24—301no—
719#41—62no—
720#41—62no—
721#41—102no—
722#41—102no—
723#41—154no—
724#41—154no—
725#41—308no—
726#41—302no—
727#41—302no—
728#41—308no—
729C2×Q8—31no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—51no—
732C2×Q8—51no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8—301no—
735C2×Q8—302no—
736C2×Q8—302no—
737C2×Q8—302no—
738C2×Q8—302no—
739C2×D4—31no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—302no—
747C2×D4—302no—
748C2×D4—308no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—151no—
753C22×C4—151no—
754C22×C4—151no—
755C22×C4—151no—
756C22×C4—302no—
757C22×C4—302no—
758C22×C4—301no—
759C22×C4—308no—
760C22×C4—301no—
761C22×C4—301no—
762C22×C4—301no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765Q16—62no—
766Q16—102no—
767Q16—302no—
768Q16—302no—
769SD16—62no—
770SD16—102no—
771SD16—302no—
772SD16—302no—
773M16—302no—
774M16—302no—
775C2×C8—151no—
776C2×C8—151no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
779C4⋊C4—31no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—61no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—301no—
784C4⋊C4—301no—
785C4⋊C4—301no—
786C22⋊C4—61no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—301no—
789C22⋊C4—301no—
790C3×C5#300711yescharacteristic, complemented, Hall
791C22×C3—21no—
792C22×C3—21no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—102no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×D3—22no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—52no—
802C2×D3—52no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—208no—
808C2×D3—204no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—102no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—22no—
816Dic3—41no—
817Dic3—41no—
818Dic3—52no—
819Dic3—101no—
820C2×C5—41no—
821C2×C5—122no—
822C2×C5D3×#12011yescharacteristic
823C2×C5#576811yescharacteristic
824C2×C5D3×#13711yescharacteristic
825D5—42no—
826D5—62no—
827D5—62no—
828C23—61no—
829C23—101no—
830C23—151no—
831C23—151no—
832C23—302no—
833C23—302no—
834C23—304no—
835C23—601no—
836C23—602no—
837C23—602no—
838C23#677711yescharacteristic
839Q8—32no—
840Q8—52no—
841Q8—61no—
842Q8—61no—
843Q8—61no—
844Q8—101no—
845Q8—101no—
846Q8—101no—
847Q8—304no—
848Q8—602no—
849D4—32no—
850D4—52no—
851D4—64no—
852D4—61no—
853D4—104no—
854D4—101no—
855D4—304no—
856D4—304no—
857D4—304no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—64no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—151no—
869C2×C4—152no—
870C2×C4—152no—
871C2×C4—151no—
872C2×C4—302no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—304no—
875C2×C4—304no—
876C2×C4—304no—
877C2×C4—302no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—602no—
881C2×C4—602no—
882C2×C4#677711yescharacteristic
883C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—301no—
887C8—301no—
888C2×C3—41no—
889C2×C3—202no—
890C2×C3D5×#12011yescharacteristic
891C2×C3#6610211yescharacteristic
892C2×C3D5×#13711yescharacteristic
893D3—42no—
894D3—102no—
895D3—102no—
896C5#8022811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—62no—
901C22—102no—
902C22—121no—
903C22—121no—
904C22—152no—
905C22—152no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—301no—
909C22—301no—
910C22—301no—
911C22—301no—
912C22—604no—
913C22—608no—
914C22C2×#677711yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—62no—
917C4—102no—
918C4—121no—
919C4—121no—
920C4—152no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—301no—
924C4D3×D4×D511yescharacteristic
925C4D3×D4×D511yescharacteristic
926C3#1061195911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—41no—
928C2—122no—
929C2—202no—
930C2—302no—
931C2—302no—
932C2#1175320711yescharacteristic
933C2#1175397911yescharacteristic
934C2#1175403411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC2×#92016C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3007
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754383C2semidirect
3. C2×#91280C2semidirect
4. C2×#91278C2semidirect
5. #11750827C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65022C2semidirect
8. #11748538C2semidirect
9. #11748528C2semidirect
10. #11748146C2semidirect
11. #11748142C2semidirect
12. #11748131C2semidirect
13. #11748126C2semidirect
14. #11748118C2semidirect
15. #11748111C2semidirect
28. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. C2×#6705C22semidirect
33. C5×#924C22semidirect
34. C2×C5×Dic12C22semidirect
35. C2×C5×#204C22semidirect
36. C3×#4070C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
41. #91437C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6661C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91114C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90970C22semidirect
62. #90966C22semidirect
63. #90964C22semidirect
78. #65022D3semidirect
166. #4733D5semidirect
190. #4070C2×D3semidirect
193. C2×Dic20C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
298. #924C2×D5semidirect
301. C2×Dic12C2×D5semidirect
302. C2×#204C2×D5semidirect
313. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
317. #821C2×D5semidirect
320. #816C2×D5semidirect
421. C2×D15#137semidirect
619. C22⋊C8D3×D5semidirect
790. C3×C5#3007semidirect
896. C5#80228semidirect
926. C3#10611959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920162
#117543832
C2×#912802
C2×#912782
#117508272
C5×#47332
C3×#650222
#117485382
#117485282
#117481462
#117481422
#117481312
#117481262
#117481182
#117481112
#106119593
#802285