Subgroups — C₅×#80004 #14424192

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#5158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#5156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#5037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#4781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#4773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#4772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#4770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#4734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#4727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#3008	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
20	C₅×#1004	—	2	4	no	—
21	C₅×#1004	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#237	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#940	—	2	1	no	—
35	C₅×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#937	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₅×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#911	—	2	4	no	—
43	C₅×D₃×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₅×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#885	—	2	1	no	—
51	C₅×#882	—	2	1	no	—
52	C₃×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#80004	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
65	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
66	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
67	C₂²×C₅×D₈	—	3	1	no	—
68	C₅×#535	—	3	1	no	—
69	C₅×#449	—	3	1	no	—
70	C₅×#449	—	3	1	no	—
71	C₅×#449	—	3	1	no	—
72	C₅×#449	—	3	1	no	—
73	C₅×#447	—	3	1	no	—
74	C₅×#447	—	3	1	no	—
75	C₅×#447	—	3	1	no	—
76	C₅×#447	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅×#418	—	3	1	no	—
78	C₅×#416	—	3	1	no	—
79	C₅×#408	—	3	1	no	—
80	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
106	C₅×#237	—	2	8	no	—
107	C₅×#237	—	2	2	no	—
108	C₅×#237	—	2	2	no	—
109	C₅×#237	—	2	2	no	—
110	C₅×#237	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
113	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
114	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₅×D₃×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₅×#235	—	2	2	no	—
119	C₅×#235	—	2	2	no	—
120	C₅×#235	—	2	2	no	—
121	C₅×#235	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
132	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×#217	—	2	1	no	—
138	C₅×#214	—	2	2	no	—
139	C₅×#213	—	2	2	no	—
140	C₅×#213	—	2	2	no	—
141	C₅×#213	—	2	2	no	—
142	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
150	C₅×#204	—	2	2	no	—
151	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
152	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×#1004	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#911	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×D₃×D₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#5607	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₃×#447	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#5217	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#5158	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#5156	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#5037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#4781	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#4773	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#4772	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4770	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#4734	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#4727	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
169	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
170	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
171	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
172	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
173	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
174	C₂×C₅×#41	—	6	1	no	—
175	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
176	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
177	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
179	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
181	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
183	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
184	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
185	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
186	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
187	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
189	C₂×C₅×D₈	—	6	4	no	—
190	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
194	C₅×#127	—	6	1	no	—
195	C₅×#124	—	6	1	no	—
196	C₅×#121	—	3	1	no	—
197	C₅×#121	—	3	1	no	—
198	C₅×#121	—	3	1	no	—
199	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₅×#120	—	6	1	no	—
201	C₅×#120	—	6	1	no	—
202	C₅×#117	—	3	1	no	—
203	C₅×#103	—	3	1	no	—
204	C₅×#103	—	3	1	no	—
205	C₅×#102	—	3	1	no	—
206	C₅×#102	—	3	1	no	—
207	C₅×#102	—	3	1	no	—
208	C₅×#102	—	3	1	no	—
209	C₅×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₅×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
212	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
213	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3008	—	3	1	no	Sylow
216	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₃×C₅	—	8	1	no	—
221	C₂³×C₃×C₅	—	8	1	no	—
222	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₅×D₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
237	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
238	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₃×C₅×D₄	—	8	1	no	—
242	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₅×#67	—	2	4	no	—
250	C₅×#67	—	2	4	no	—
251	C₅×#67	—	2	4	no	—
252	C₅×#67	—	2	2	no	—
253	C₅×#67	—	2	4	no	—
254	C₅×#67	—	2	2	no	—
255	C₅×#67	—	2	4	no	—
256	C₅×#67	—	4	2	no	—
257	C₅×#67	—	8	1	no	—
258	C₅×#67	—	8	1	no	—
259	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
266	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
268	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
269	C₅×D₁₂	—	8	1	no	—
270	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
277	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
278	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
280	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
281	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×#67	—	2	1	no	—
285	C₂²×#67	—	2	1	no	—
286	#1004	—	2	4	no	—
287	#1004	—	2	4	no	—
288	C₂×#237	—	2	1	no	—
289	C₂×#237	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#237	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₃×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#940	—	2	1	no	—
301	#938	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#937	—	2	1	no	—
303	C₂×#214	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#213	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#213	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#213	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#930	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#911	—	2	4	no	—
309	D₃×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#204	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#895	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#892	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#885	—	2	1	no	—
317	#882	—	2	1	no	—
318	C₃×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₃×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#832	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#832	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#830	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#821	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
325	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#816	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#810	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#809	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
332	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
333	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
334	C₅×#41	—	3	4	no	—
335	C₅×#41	—	6	2	no	—
336	C₅×#41	—	6	2	no	—
337	C₅×#41	—	6	2	no	—
338	C₅×#41	—	6	2	no	—
339	C₅×#41	—	6	2	no	—
340	C₅×#41	—	6	2	no	—
341	C₅×#41	—	6	8	no	—
342	C₅×#41	—	6	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
345	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
358	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
359	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
360	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
361	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
363	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
364	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
365	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
366	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
367	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
368	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
369	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
370	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
371	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
372	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
382	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
383	C₅×D₈	—	2	2	no	—
384	C₅×D₈	—	2	2	no	—
385	C₅×D₈	—	6	2	no	—
386	C₅×D₈	—	6	2	no	—
387	C₅×D₈	—	6	2	no	—
388	C₅×D₈	—	6	2	no	—
389	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
390	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
391	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
392	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
393	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
402	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
403	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
405	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
406	#535	—	3	1	no	—
407	#449	—	3	1	no	—
408	#449	—	3	1	no	—
409	#449	—	3	1	no	—
410	#449	—	3	1	no	—
411	#447	—	3	1	no	—
412	#447	—	3	1	no	—
413	#447	—	3	1	no	—
414	#447	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#418	—	3	1	no	—
416	#416	—	3	1	no	—
417	#408	—	3	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
444	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
446	C₂×C₅×D₃	#120	1	2	yes	—
447	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
449	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
452	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₅×Dic₃	#120	1	2	yes	—
455	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#67	—	2	8	no	—
468	C₂×#67	—	2	8	no	—
469	C₂×#67	—	2	1	no	—
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂×#67	—	2	1	no	—
472	C₂×#67	—	2	1	no	—
473	C₂×#67	—	2	1	no	—
474	C₂×#67	—	2	1	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂×#67	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#67	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	#237	—	2	8	no	—
482	#237	—	2	2	no	—
483	#237	—	2	2	no	—
484	#237	—	2	2	no	—
485	#237	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
486	D₃×D₄	—	2	8	no	—
487	D₃×D₄	—	2	2	no	—
488	D₃×D₄	—	2	2	no	—
489	D₃×D₄	—	2	2	no	—
490	D₃×D₄	—	2	2	no	—
491	D₃×D₄	—	2	2	no	—
492	D₃×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	2	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
498	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
506	C₃×D₈	—	2	2	no	—
507	C₃×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	#217	—	2	1	no	—
513	#214	—	2	2	no	—
514	#213	—	2	2	no	—
515	#213	—	2	2	no	—
516	#213	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	D₂₄	—	2	2	no	—
525	#204	—	2	2	no	—
526	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
527	D₃×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
535	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
536	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
537	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
538	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
539	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
540	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
542	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
543	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
544	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
545	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
546	C₂³×C₅	—	24	1	no	—
547	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
549	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
550	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
551	C₅×D₄	—	2	4	no	—
552	C₅×D₄	—	2	1	no	—
553	C₅×D₄	—	2	1	no	—
554	C₅×D₄	—	2	1	no	—
555	C₅×D₄	—	2	1	no	—
556	C₅×D₄	—	3	2	no	—
557	C₅×D₄	—	6	2	no	—
558	C₅×D₄	—	6	2	no	—
559	C₅×D₄	—	6	4	no	—
560	C₅×D₄	—	6	2	no	—
561	C₅×D₄	—	6	4	no	—
562	C₅×D₄	—	6	4	no	—
563	C₅×D₄	—	6	4	no	—
564	C₅×D₄	—	6	4	no	—
565	C₅×D₄	—	6	1	no	—
566	C₅×D₄	—	6	1	no	—
567	C₅×D₄	—	6	1	no	—
568	C₅×D₄	—	8	1	no	—
569	C₅×D₄	—	12	2	no	—
570	C₅×D₄	—	24	1	no	—
571	C₅×D₄	—	24	1	no	—
572	C₅×D₄	—	24	1	no	—
573	C₅×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
574	C₅×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₅×C₈	—	2	1	no	—
592	C₅×C₈	—	2	1	no	—
593	C₅×C₈	—	6	1	no	—
594	C₅×C₈	—	6	1	no	—
595	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
596	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
597	C₂×#41	—	3	1	no	—
598	C₂×#41	—	3	1	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	3	1	no	—
601	C₂×#41	—	6	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
612	C₂×D₈	—	3	1	no	—
613	C₂×D₈	—	3	1	no	—
614	C₂×D₈	—	3	1	no	—
615	C₂×D₈	—	3	1	no	—
616	C₂×D₈	—	6	4	no	—
617	C₂×D₈	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×D₈	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
621	#127	—	6	1	no	—
622	#124	—	6	1	no	—
623	#121	—	3	1	no	—
624	#121	—	3	1	no	—
625	#121	—	3	1	no	—
626	#121	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#120	—	6	1	no	—
628	#120	—	6	1	no	—
629	#117	—	3	1	no	—
630	#103	—	3	1	no	—
631	#103	—	3	1	no	—
632	#102	—	3	1	no	—
633	#102	—	3	1	no	—
634	#102	—	3	1	no	—
635	#102	—	3	1	no	—
636	#102	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#102	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
643	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
644	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
645	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
646	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
649	C₅×D₃	—	2	2	no	—
650	C₅×D₃	—	4	1	no	—
651	C₅×D₃	—	4	2	no	—
652	C₅×D₃	—	8	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
659	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
671	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₃×D₄	—	2	4	no	—
674	C₃×D₄	—	2	1	no	—
675	C₃×D₄	—	2	1	no	—
676	C₃×D₄	—	2	1	no	—
677	C₃×D₄	—	2	1	no	—
678	C₃×D₄	—	8	1	no	—
679	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
680	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
686	#67	—	2	4	no	—
687	#67	—	2	4	no	—
688	#67	—	2	4	no	—
689	#67	—	2	2	no	—
690	#67	—	2	4	no	—
691	#67	—	2	2	no	—
692	#67	—	2	4	no	—
693	#67	—	4	2	no	—
694	#67	—	8	1	no	—
695	#67	—	8	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
702	D₁₂	—	2	2	no	—
703	D₁₂	—	2	1	no	—
704	D₁₂	—	2	1	no	—
705	D₁₂	—	2	1	no	—
706	D₁₂	—	8	1	no	—
707	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×D₃	—	2	4	no	—
709	C₄×D₃	—	2	1	no	—
710	C₄×D₃	—	2	1	no	—
711	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
713	Dic₆	—	2	1	no	—
714	Dic₆	—	2	2	no	—
715	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
716	C₃×C₈	—	2	1	no	—
717	C₃×C₈	—	2	1	no	—
718	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
735	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
736	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
737	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
739	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
740	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
741	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
742	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
743	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
744	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
746	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
747	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
748	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄×C₅	—	2	1	no	—
750	C₄×C₅	—	3	2	no	—
751	C₄×C₅	—	4	1	no	—
752	C₄×C₅	—	6	1	no	—
753	C₄×C₅	—	6	2	no	—
754	C₄×C₅	—	12	1	no	—
755	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	—	2	1	no	—
758	C₂⁴	—	6	1	no	—
759	C₂⁴	—	6	1	no	—
760	C₂⁴	—	6	1	no	—
761	#41	—	3	4	no	—
762	#41	—	6	2	no	—
763	#41	—	6	2	no	—
764	#41	—	6	2	no	—
765	#41	—	6	2	no	—
766	#41	—	6	2	no	—
767	#41	—	6	2	no	—
768	#41	—	6	8	no	—
769	#41	—	6	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	3	4	no	—
777	C₂×D₄	—	3	1	no	—
778	C₂×D₄	—	3	1	no	—
779	C₂×D₄	—	3	1	no	—
780	C₂×D₄	—	3	1	no	—
781	C₂×D₄	—	3	1	no	—
782	C₂×D₄	—	6	1	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	1	no	—
787	C₂×D₄	—	6	1	no	—
788	C₂×D₄	—	6	1	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	8	no	—
791	C₂×D₄	—	6	1	no	—
792	C₂×D₄	—	6	1	no	—
793	C₂×D₄	—	6	8	no	—
794	C₂×D₄	—	6	8	no	—
795	C₂×D₄	—	6	1	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	1	no	—
798	C₂×D₄	—	6	1	no	—
799	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
808	SD₁₆	—	6	2	no	—
809	SD₁₆	—	6	2	no	—
810	D₈	—	2	2	no	—
811	D₈	—	2	2	no	—
812	D₈	—	6	2	no	—
813	D₈	—	6	2	no	—
814	D₈	—	6	2	no	—
815	D₈	—	6	2	no	—
816	M₁₆	—	6	2	no	—
817	C₂×C₈	—	3	1	no	—
818	C₂×C₈	—	3	1	no	—
819	C₂×C₈	—	6	2	no	—
820	C₂×C₈	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
829	C₄²	—	6	1	no	—
830	C₃×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
844	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₃	—	2	1	no	—
846	C₂×D₃	—	2	1	no	—
847	C₂×D₃	—	2	1	no	—
848	C₂×D₃	—	2	2	no	—
849	C₂×D₃	—	2	1	no	—
850	C₂×D₃	—	2	1	no	—
851	C₂×D₃	—	4	1	no	—
852	C₂×D₃	—	4	1	no	—
853	C₂×D₃	—	4	1	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	1	no	—
856	C₂×D₃	—	8	4	no	—
857	C₂×D₃	—	8	4	no	—
858	C₂×D₃	—	8	4	no	—
859	C₂×D₃	C₅×#120	1	2	yes	—
860	C₃×C₄	—	2	1	no	—
861	C₃×C₄	—	4	1	no	—
862	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
864	Dic₃	—	2	1	no	—
865	Dic₃	—	2	2	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	Dic₃	C₅×#120	1	2	yes	—
868	C₂×C₅	—	4	1	no	—
869	C₂×C₅	—	4	2	no	—
870	C₂×C₅	—	4	2	no	—
871	C₂×C₅	—	6	2	no	—
872	C₂×C₅	—	8	1	no	—
873	C₂×C₅	—	12	1	no	—
874	C₂×C₅	—	12	2	no	—
875	C₂×C₅	—	24	1	no	—
876	C₂×C₅	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₅	#5757	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₅	#5774	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	3	1	no	—
884	C₂³	—	3	1	no	—
885	C₂³	—	6	4	no	—
886	C₂³	—	6	4	no	—
887	C₂³	—	6	1	no	—
888	C₂³	—	6	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	12	2	no	—
892	C₂³	—	24	1	no	—
893	C₂³	—	24	1	no	—
894	C₂³	—	24	1	no	—
895	C₂³	—	24	1	no	—
896	C₂³	—	24	1	no	—
897	C₂³	—	24	1	no	—
898	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	3	2	no	—
900	Q₈	—	6	2	no	—
901	Q₈	—	6	1	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	3	2	no	—
908	D₄	—	6	2	no	—
909	D₄	—	6	2	no	—
910	D₄	—	6	4	no	—
911	D₄	—	6	2	no	—
912	D₄	—	6	4	no	—
913	D₄	—	6	4	no	—
914	D₄	—	6	4	no	—
915	D₄	—	6	4	no	—
916	D₄	—	6	1	no	—
917	D₄	—	6	1	no	—
918	D₄	—	6	1	no	—
919	D₄	—	8	1	no	—
920	D₄	—	12	2	no	—
921	D₄	—	24	1	no	—
922	D₄	—	24	1	no	—
923	D₄	—	24	1	no	—
924	D₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
925	D₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	3	1	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	4	no	—
934	C₂×C₄	—	6	4	no	—
935	C₂×C₄	—	6	4	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	6	1	no	—
945	C₈	—	6	1	no	—
946	C₂×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂×C₃	—	8	1	no	—
950	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₃	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₃	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
953	D₃	—	2	2	no	—
954	D₃	—	4	1	no	—
955	D₃	—	4	2	no	—
956	D₃	—	8	1	no	—
957	C₅	#80004	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	3	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	6	1	no	—
972	C₂²	—	6	1	no	—
973	C₂²	—	6	1	no	—
974	C₂²	—	6	1	no	—
975	C₂²	—	6	2	no	—
976	C₂²	—	6	1	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	12	1	no	—
979	C₂²	—	12	1	no	—
980	C₂²	—	12	1	no	—
981	C₂²	—	12	1	no	—
982	C₂²	—	12	1	no	—
983	C₂²	—	24	4	no	—
984	C₂²	—	24	4	no	—
985	C₂²	—	24	4	no	—
986	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	3	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	6	1	no	—
991	C₄	—	6	2	no	—
992	C₄	—	12	1	no	—
993	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₃	C₅×#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂	—	4	1	no	—
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	6	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	12	1	no	—
1002	C₂	—	12	2	no	—
1003	C₂	—	24	1	no	—
1004	C₂	C₅×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₅×#5757	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₅×#5774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#447	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₅×#447	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#3008
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₅×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#1004	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#911	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	semidirect
4. C₅×#5607	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#447	C₂	semidirect
6. C₅×#5217	C₂	semidirect
7. C₅×#5158	C₂	semidirect
8. C₅×#5156	C₂	semidirect
9. C₅×#5037	C₂	semidirect
10. C₅×#4781	C₂	semidirect
11. C₅×#4773	C₂	semidirect
12. C₅×#4772	C₂	semidirect
13. C₅×#4770	C₂	semidirect
14. C₅×#4734	C₂	semidirect
15. C₅×#4727	C₂	semidirect
17. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
35. C₅×#938	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#214	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
41. C₅×#930	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#204	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	semidirect
48. C₅×#895	C₂²	semidirect
49. C₅×#892	C₂²	semidirect
52. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
53. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
54. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₅×#832	C₂²	semidirect
56. C₅×#832	C₂²	semidirect
57. C₅×#830	C₂²	semidirect
58. C₅×#821	C₂²	semidirect
59. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₅×#816	C₂²	semidirect
62. C₅×#810	C₂²	semidirect
63. C₅×#809	C₂²	semidirect
64. #80004	C₅	direct (N × H)
76. C₅×#447	D₃	semidirect
110. C₅×#237	D₄	semidirect
117. C₅×D₃×D₄	D₄	semidirect
153. C₂×#1004	C₂×C₅	semidirect
154. C₂×#911	C₂×C₅	semidirect
155. C₂×D₃×D₈	C₂×C₅	semidirect
156. #5607	C₂×C₅	semidirect
157. C₃×#447	C₂×C₅	semidirect
158. #5217	C₂×C₅	semidirect
159. #5158	C₂×C₅	semidirect
160. #5156	C₂×C₅	semidirect
161. #5037	C₂×C₅	semidirect
162. #4781	C₂×C₅	semidirect
163. #4773	C₂×C₅	semidirect
164. #4772	C₂×C₅	semidirect
165. #4770	C₂×C₅	semidirect
166. #4734	C₂×C₅	semidirect
167. #4727	C₂×C₅	semidirect
181. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
190. C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
191. C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
199. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
209. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
210. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
214. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
283. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₅	semidirect
290. C₂×#237	C₂²×C₅	semidirect
293. C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	semidirect
294. C₂×D₃×D₄	C₂²×C₅	semidirect
296. C₂×#235	C₂²×C₅	semidirect
297. C₂×C₃×D₈	C₂²×C₅	semidirect
298. C₂×C₃×D₈	C₂²×C₅	semidirect
299. C₃×#121	C₂²×C₅	semidirect
301. #938	C₂²×C₅	semidirect
303. C₂×#214	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂×#213	C₂²×C₅	semidirect
305. C₂×#213	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×#213	C₂²×C₅	semidirect
307. #930	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×D₂₄	C₂²×C₅	semidirect
311. C₂×#204	C₂²×C₅	semidirect
312. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₅	semidirect
313. C₂×D₃×C₈	C₂²×C₅	semidirect
314. #895	C₂²×C₅	semidirect
315. #892	C₂²×C₅	semidirect
318. C₃×#102	C₂²×C₅	semidirect
319. C₃×#102	C₂²×C₅	semidirect
320. C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
321. #832	C₂²×C₅	semidirect
322. #832	C₂²×C₅	semidirect
323. #830	C₂²×C₅	semidirect
324. #821	C₂²×C₅	semidirect
325. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
326. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
327. #816	C₂²×C₅	semidirect
328. #810	C₂²×C₅	semidirect
329. #809	C₂²×C₅	semidirect
414. #447	C₅×D₃	semidirect
485. #237	C₅×D₄	semidirect
492. D₃×D₄	C₅×D₄	semidirect
608. C₂²×D₄	C₂×C₅×D₃	semidirect
617. C₂×D₈	C₂×C₅×D₃	semidirect
618. C₂×D₈	C₂×C₅×D₃	semidirect
626. #121	C₂×C₅×D₃	semidirect
636. #102	C₂×C₅×D₃	semidirect
637. #102	C₂×C₅×D₃	semidirect
641. C₂²⋊C₈	C₂×C₅×D₃	semidirect
830. C₃×C₅	#3008	semidirect
957. C₅	#80004	direct (N × H)
995. C₃	C₅×#3008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1004	2
C₂×C₅×#911	2
C₂×C₅×D₃×D₈	2
C₅×#5607	2
C₃×C₅×#447	2
C₅×#5217	2
C₅×#5158	2
C₅×#5156	2
C₅×#5037	2
C₅×#4781	2
C₅×#4773	2
C₅×#4772	2
C₅×#4770	2
C₅×#4734	2
C₅×#4727	2
C₅×#3008	3
#80004	5

Subgroups — C5×#80004 #14424192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#80004 #14424192