Finite Group Databasebeta

← #14424194

Subgroups — #14424194

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#1220—21no—
19C22×#1220—21no—
20#92095—24no—
21#92095—24no—
22C2×#6819—21no—
23C2×#6819C2211yescharacteristic
24C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×D15—21no—
26C2×D4×D15C2211yescharacteristic
27C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6817C2211yescharacteristic
30C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
34#91829—21no—
35#91827C2211yescharacteristic, complemented
36#91826—21no—
37C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
41#91819C2211yescharacteristic, complemented
42#91800—24no—
43D8×D15—24no—
44C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
48#91784C2211yescharacteristic, complemented
49#91781C2211yescharacteristic, complemented
50#91774—21no—
51#91771—21no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#91116C2211yescharacteristic, complemented
56#91116C2211yescharacteristic, complemented
57#91114C2211yescharacteristic, complemented
58#91105C2211yescharacteristic, complemented
59#91104C2211yescharacteristic, complemented
60#91104C2211yescharacteristic, complemented
61#91100C2211yescharacteristic, complemented
62#91094C2211yescharacteristic, complemented
63#91093C2211yescharacteristic, complemented
64#80004—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#447D311yescharacteristic, complemented
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C24×C3×C5—21no—
81C23×D15—21no—
82C23×D15—21no—
83C23×D15—21no—
84C2×C3×C5×D4—22no—
85C2×C3×C5×D4—22no—
86C2×C3×C5×D4—21no—
87C2×C3×C5×D4—21no—
88C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
90C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
92C2×#1220—28no—
93C2×#1220—28no—
94C2×#1220—21no—
95C2×#1220—21no—
96C2×#1220—21no—
97C2×#1220—21no—
98C2×#1220—21no—
99C2×#1220—21no—
100C2×#1220—21no—
101C2×#1220—21no—
102C2×#1220D411yescharacteristic
103C2×#1220D411yescharacteristic
104C22×Dic15—21no—
105C22×Dic15—21no—
106#6819—28no—
107#6819—22no—
108#6819—22no—
109#6819—22no—
110#6819D414yescomplemented
111D4×D15—28no—
112D4×D15—22no—
113D4×D15—22no—
114D4×D15—22no—
115D4×D15—22no—
116D4×D15—22no—
117D4×D15D414yescomplemented
118#6817—22no—
119#6817—22no—
120#6817—22no—
121#6817—22no—
122C2×D60—21no—
123C2×D60D411yescharacteristic
124C2×D60C2311yescharacteristic
125C2×D60C2311yescharacteristic
126C2×C4×D15—21no—
127C2×C4×D15C2311yescharacteristic
128C2×C4×D15C2311yescharacteristic
129C2×Dic30D411yescharacteristic
130C2×Dic30C2311yescharacteristic
131C3×C5×D8—22no—
132C3×C5×D8—22no—
133C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
135C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C3×C5×C22⋊C4—21no—
137#6719—21no—
138#6716—22no—
139#6715—22no—
140#6715—22no—
141#6715—22no—
142#6714—21no—
143#6714—21no—
144#6714—21no—
145C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
146C4×Dic15—21no—
147C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
148C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
149D120—22no—
150#6706—22no—
151#6705—22no—
152C8×D15—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#911—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#447D511yescharacteristic, complemented
158#5217—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037—51no—
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4086—61no—
186#4084—31no—
187#4083—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193#4057—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—24no—
217C23×C3×C5—21no—
218C23×C3×C5—21no—
219C23×C3×C5—21no—
220C23×C3×C5—81no—
221C23×C3×C5—81no—
222C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×D15—21no—
224C22×D15—24no—
225C22×D15—24no—
226C22×D15—21no—
227C22×D15—42no—
228C22×D15—81no—
229C22×D15—81no—
230C22×D15—81no—
231C22×D15—81no—
232C22×D15—81no—
233C22×D15—81no—
234C22×D15C2×D411yescharacteristic
235C22×D15C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—24no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—21no—
241C3×C5×D4—81no—
242C3×C5×D4C2×D412yes—
243C3×C5×D4C2×D412yes—
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—21no—
246C2×C3×C4×C5—21no—
247C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
249#1220—24no—
250#1220—24no—
251#1220—24no—
252#1220—22no—
253#1220—24no—
254#1220—22no—
255#1220—24no—
256#1220—42no—
257#1220—81no—
258#1220—81no—
259C2×Dic15—24no—
260C2×Dic15—21no—
261C2×Dic15—24no—
262C2×Dic15—21no—
263C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
265D60—22no—
266D60—21no—
267D60—21no—
268D60—21no—
269D60—81no—
270D60C2×D412yes—
271C4×D15—24no—
272C4×D15—21no—
273C4×D15—21no—
274C4×D15C2×D412yes—
275C4×D15C2×D412yes—
276Dic30—21no—
277Dic30—22no—
278Dic30C2×D412yes—
279C3×C5×C8—21no—
280C3×C5×C8—21no—
281C3⋊#168—21no—
282C3⋊#168—21no—
283C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—51no—
290C2×#237—101no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—51no—
294C2×D3×D4—101no—
295C2×#235—51no—
296C2×#235—51no—
297C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
300#940—101no—
301#938—51no—
302#937—101no—
303C2×#214—51no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307#930—51no—
308#911—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
320C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#832—51no—
322#832—51no—
323#830—51no—
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327#816—51no—
328#810—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—21no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—22no—
335C2×C5×D4—22no—
336C2×C5×D4—21no—
337C2×C5×D4—21no—
338C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
342C2×C22⋊D5—31no—
343C2×C22⋊D5—31no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—68no—
350C2×C22⋊D5—68no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359#711—68no—
360#711—62no—
361D4×D5—34no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—62no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—68no—
367D4×D5—62no—
368#709—62no—
369#709—62no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—31no—
374C2×D20—31no—
375C2×D20—61no—
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—31no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10—31no—
381C5×D8—22no—
382C5×D8—22no—
383C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C5×C22⋊C4—21no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#687—62no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168—31no—
399D40—62no—
400#677—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447D1511yescharacteristic, complemented
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—22no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5—21no—
422C22×C3×C5—21no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5—41no—
425C22×C3×C5—41no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—41no—
430C22×C3×C5—84no—
431C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C2×D15—21no—
434C2×D15—21no—
435C2×D15—22no—
436C2×D15—21no—
437C2×D15—21no—
438C2×D15—41no—
439C2×D15—41no—
440C2×D15—41no—
441C2×D15—41no—
442C2×D15—41no—
443C2×D15—84no—
444C2×D15—84no—
445C2×D15—84no—
446C2×D15#12012yes—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5—41no—
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451Dic15—21no—
452Dic15—22no—
453Dic15—41no—
454Dic15#12012yes—
455C24×C3—21no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—22no—
460C2×C3×D4—22no—
461C2×C3×D4—21no—
462C2×C3×D4—21no—
463C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
464C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
467C2×#67—51no—
468C2×#67—51no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—108no—
475C2×#67—108no—
476C2×#67—101no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C22×Dic3—101no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—54no—
482#237—102no—
483#237—102no—
484#237—108no—
485#237—102no—
486D3×D4—54no—
487D3×D4—102no—
488D3×D4—102no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—108no—
492D3×D4—102no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—51no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—51no—
500C2×D12—101no—
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—51no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×D8—22no—
507C3×D8—22no—
508C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C3×C22⋊C4—21no—
512#217—101no—
513#214—102no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8—51no—
524D24—102no—
525#204—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—24no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—21no—
531C23×C5—21no—
532C23×C5—81no—
533C23×C5—81no—
534C23×C5D3×D411yescharacteristic
535C22×D5—31no—
536C22×D5—31no—
537C22×D5—64no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—64no—
540C22×D5—61no—
541C22×D5—122no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5—241no—
548C5×D4—24no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—21no—
553C5×D4—81no—
554C5×D4D3×D412yes—
555C5×D4D3×D412yes—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—62no—
562C22⋊D5—64no—
563C22⋊D5—62no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—122no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—31no—
572C2×Dic5—31no—
573C2×Dic5—64no—
574C2×Dic5—64no—
575C2×Dic5—61no—
576C2×Dic5—61no—
577D20—32no—
578D20—62no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—61no—
582D20—241no—
583C4×D5—32no—
584C4×D5—32no—
585C4×D5—64no—
586C4×D5—61no—
587C4×D5—61no—
588Dic10—32no—
589Dic10—62no—
590Dic10—61no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—21no—
593#168—61no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—151no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—151no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—301no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—304no—
617C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
618C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—151no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121C2×D1511yescharacteristic, complemented
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—151no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
637#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
638C22⋊C8—151no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—42no—
644C2×C3×C5—41no—
645C2×C3×C5—81no—
646C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
647C2×C3×C5#57611yescharacteristic
648C2×C3×C5#57611yescharacteristic
649D15—22no—
650D15—41no—
651D15—42no—
652D15—81no—
653C23×C3—24no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—21no—
656C23×C3—21no—
657C23×C3—81no—
658C23×C3—81no—
659C23×C3D4×D511yescharacteristic
660C22×D3—51no—
661C22×D3—51no—
662C22×D3—104no—
663C22×D3—101no—
664C22×D3—104no—
665C22×D3—101no—
666C22×D3—202no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3—401no—
673C3×D4—24no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—21no—
677C3×D4—21no—
678C3×D4—81no—
679C3×D4D4×D512yes—
680C3×D4D4×D512yes—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—21no—
683C2×C3×C4—21no—
684C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
685C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
686#67—102no—
687#67—104no—
688#67—102no—
689#67—104no—
690#67—104no—
691#67—104no—
692#67—104no—
693#67—202no—
694#67—401no—
695#67—401no—
696C2×Dic3—51no—
697C2×Dic3—51no—
698C2×Dic3—104no—
699C2×Dic3—104no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3—101no—
702D12—52no—
703D12—102no—
704D12—101no—
705D12—101no—
706D12—101no—
707D12—401no—
708C4×D3—52no—
709C4×D3—52no—
710C4×D3—104no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—101no—
713Dic6—52no—
714Dic6—102no—
715Dic6—101no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—21no—
718C3⋊C8—101no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—22no—
723C22×C5—22no—
724C22×C5—21no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—41no—
728C22×C5—41no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—41no—
732C22×C5—84no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—32no—
735C2×D5—61no—
736C2×D5—61no—
737C2×D5—61no—
738C2×D5—61no—
739C2×D5—62no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—121no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—32no—
754Dic5—62no—
755Dic5—61no—
756Dic5—121no—
757C24—21no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—154no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—308no—
769#41—302no—
770C2×Q8—151no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—154no—
777C2×D4—151no—
778C2×D4—151no—
779C2×D4—151no—
780C2×D4—151no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—301no—
783C2×D4—302no—
784C2×D4—302no—
785C2×D4—302no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—301no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—302no—
790C2×D4—308no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—308no—
794C2×D4—308no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—302no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4C22×D1511yescharacteristic
800C2×D4C22×D1511yescharacteristic
801C2×D4C22×D1511yescharacteristic
802C22×C4—151no—
803C22×C4—151no—
804C22×C4—301no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4C22×D1511yescharacteristic
808SD16—302no—
809SD16—302no—
810D8—22no—
811D8—22no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—151no—
818C2×C8—151no—
819C2×C8—302no—
820C2×C8C22×D1511yescharacteristic
821C2×C8C22×D1511yescharacteristic
822C4⋊C4—151no—
823C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—22no—
834C22×C3—22no—
835C22×C3—21no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—41no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—84no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—52no—
846C2×D3—101no—
847C2×D3—101no—
848C2×D3—101no—
849C2×D3—101no—
850C2×D3—102no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—201no—
853C2×D3—201no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—52no—
865Dic3—102no—
866Dic3—101no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—42no—
870C2×C5—41no—
871C2×C5—81no—
872C2×C5D3×#12011yescharacteristic
873C2×C5#575711yescharacteristic
874C2×C5#577411yescharacteristic
875D5—62no—
876D5—121no—
877D5—122no—
878D5—241no—
879C23—24no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—151no—
886C23—151no—
887C23—304no—
888C23—304no—
889C23—301no—
890C23—301no—
891C23—602no—
892C23—1201no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23D4×D1511yescharacteristic
899Q8—152no—
900Q8—302no—
901Q8—301no—
902D4—24no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—81no—
908D4—152no—
909D4—302no—
910D4—302no—
911D4—304no—
912D4—302no—
913D4—304no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—301no—
918D4—301no—
919D4—301no—
920D4—602no—
921D4—1201no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4D4×D1512yes—
925D4D4×D1512yes—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—151no—
930C2×C4—152no—
931C2×C4—152no—
932C2×C4—151no—
933C2×C4—304no—
934C2×C4—304no—
935C2×C4—304no—
936C2×C4—301no—
937C2×C4—301no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4D4×D1511yescharacteristic
941C2×C4C23×D1511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—301no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—42no—
948C2×C3—41no—
949C2×C3—81no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6609111yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—102no—
954D3—201no—
955D3—202no—
956D3—401no—
957C5#8000411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—84no—
971C22—152no—
972C22—301no—
973C22—301no—
974C22—302no—
975C22—301no—
976C22—301no—
977C22—301no—
978C22—601no—
979C22—601no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22C2×D4×D1511yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—152no—
990C4—301no—
991C4—302no—
992C4—601no—
993C4C2×D4×D1511yescharacteristic
994C4C2×D4×D1511yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—302no—
1001C2—601no—
1002C2—602no—
1003C2—1201no—
1004C2D15×#12011yescharacteristic
1005C2#1175651611yescharacteristic
1006C2#1175653311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#447C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#447D15
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92095C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. C2×D8×D15C2semidirect
4. #11756366C2semidirect
5. C3×C5×#447C2semidirect
6. #11751318C2semidirect
7. #11751259C2semidirect
8. #11751257C2semidirect
9. #11751138C2semidirect
10. #11750882C2semidirect
11. #11750874C2semidirect
12. #11750873C2semidirect
13. #11750871C2semidirect
14. #11750835C2semidirect
15. #11750828C2semidirect
17. C22×C3×C5×D4C22semidirect
24. C2×#6819C22semidirect
27. C2×D4×D15C22semidirect
28. C2×D4×D15C22semidirect
30. C2×#6817C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. C2×C3×C5×D8C22semidirect
33. C3×C5×#121C22semidirect
35. #91827C22semidirect
37. C2×#6716C22semidirect
38. C2×#6715C22semidirect
39. C2×#6715C22semidirect
40. C2×#6715C22semidirect
41. #91819C22semidirect
44. C2×D120C22semidirect
45. C2×#6706C22semidirect
46. C2×#6705C22semidirect
47. C2×C8×D15C22semidirect
48. #91784C22semidirect
49. #91781C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
55. #91116C22semidirect
56. #91116C22semidirect
57. #91114C22semidirect
58. #91105C22semidirect
59. #91104C22semidirect
60. #91104C22semidirect
61. #91100C22semidirect
62. #91094C22semidirect
63. #91093C22semidirect
69. C5×#447D3semidirect
110. #6819D4semidirect
117. D4×D15D4semidirect
157. C3×#447D5semidirect
168. C22×C5×D4C2×D3semidirect
182. C2×C5×D8C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
184. C5×#121C2×D3semidirect
203. C5×#102C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
283. C22×C3×D4C2×D5semidirect
297. C2×C3×D8C2×D5semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
299. C3×#121C2×D5semidirect
318. C3×#102C2×D5semidirect
319. C3×#102C2×D5semidirect
320. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
414. #447D15semidirect
608. C22×D4C2×D15semidirect
617. C2×D8C2×D15semidirect
618. C2×D8C2×D15semidirect
626. #121C2×D15semidirect
636. #102C2×D15semidirect
637. #102C2×D15semidirect
641. C22⋊C8C2×D15semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80004semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920952
C2×#918002
C2×D8×D152
#117563662
C3×C5×#4472
#117513182
#117512592
#117512572
#117511382
#117508822
#117508742
#117508732
#117508712
#117508352
#117508282
#106117353
#800045