Finite Group Databasebeta

← #14424219

Subgroups — #14424219

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1201—21no—
24C2×#6780—21no—
25#92025—24no—
26#92025—24no—
27C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×D5×D8—24no—
39C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
41#91567—21no—
42#91564—21no—
43#91563—21no—
44#91534—21no—
45#91489—24no—
46#91465C2211yescharacteristic, complemented
47#91456C2211yescharacteristic, complemented
48#91358C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83833—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
68#65941—31no—
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6819—22no—
90#6819—22no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×#67—21no—
95C5×D3×D4—22no—
96C5×D3×D4—22no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×D4×D5—22no—
102C3×D4×D5—22no—
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5D414yescomplemented
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—28no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×#1201—21no—
119C2×#1201D411yescharacteristic
120C2×D3×Dic5—21no—
121#6780—28no—
122C2×D5×Dic3—21no—
123#6777—22no—
124#6777—22no—
125#6772—22no—
126#6772D414yescomplemented
127#6771—22no—
128#6771—22no—
129#6765—22no—
130#6765—22no—
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6716—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#217—21no—
138C5×#213—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#686—22no—
142C3×#686—22no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×D40—22no—
145C3×C8×D5—22no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6665—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6657—22no—
151#6652—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1004—51no—
154C22×C3×D8—51no—
155#5805—51no—
156C2×#932—51no—
157#5215—51no—
158#5158—51no—
159#5158—51no—
160#5158—51no—
161#5158—51no—
162#5156—51no—
163#5156—51no—
164#5156—51no—
165#5156D511yescharacteristic, complemented
166#5113—51no—
167#5110—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185#4086—61no—
186#4084—31no—
187#4083—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4057—64no—
194D5×D8—24no—
195C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—24no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—21no—
227C22×C3×D5—42no—
228C22×C3×D5—81no—
229C22×C3×D5—81no—
230C22×C3×D5—81no—
231C22×C3×D5—81no—
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—24no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—24no—
242#1220—81no—
243C2×Dic15—24no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—21no—
246C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249Dic30—21no—
250Dic30C2×D412yes—
251C5×#67—24no—
252C5×#67—81no—
253C2×C5×Dic3—21no—
254C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C5×D12—21no—
256C5×D12C2×D412yes—
257C4×C5×D3—21no—
258C4×C5×D3—21no—
259C3×C22⋊D5—24no—
260C3×C22⋊D5—42no—
261C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20C2×D412yes—
266C3×C4×D5C2×D412yes—
267C3×C4×D5C2×D412yes—
268#1204—22no—
269#1203—22no—
270#1202—22no—
271#1202—81no—
272#1201—24no—
273#1201—24no—
274#1201—22no—
275#1201—24no—
276#1201—81no—
277D3×Dic5—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×C3×D4—51no—
285C22×#67—101no—
286C22×#67—101no—
287#1004—104no—
288#1004—104no—
289C2×#237—51no—
290C2×#237—51no—
291C2×#237—101no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—101no—
294C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
295C2×#235—51no—
296C2×#235—51no—
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C2×C3×D8—51no—
300C2×C3×D8—104no—
301C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
302C22×C3×C8—51no—
303#953—101no—
304#953—101no—
305#940—101no—
306#938—51no—
307#938—51no—
308#938—51no—
309#938C2×D511yescharacteristic, complemented
310#936—101no—
311C2×#214—51no—
312C2×#214—51no—
313#932—104no—
314C2×#213—51no—
315C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
316#926—51no—
317C2×#208—51no—
318#832—51no—
319#832—51no—
320#832—51no—
321#832C2×D511yescharacteristic, complemented
322#821—51no—
323#821C2×D511yescharacteristic, complemented
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
328#816—51no—
329#816—51no—
330C24×C5—61no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—21no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4—62no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—68no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—68no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—62no—
358#711—68no—
359#711—62no—
360#711—62no—
361D4×D5—22no—
362D4×D5—22no—
363D4×D5—22no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—68no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5#6714yescomplemented
368#709—62no—
369#709—62no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—61no—
374C2×D20C22×D311yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10—31no—
381C5×D8—22no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#687—62no—
389#686—22no—
390#686—22no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—22no—
400#677—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—22no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—51no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—84no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—22no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—84no—
444C2×C3×D5—84no—
445C2×C3×D5#12012yes—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449Dic15—22no—
450Dic15—21no—
451Dic15—41no—
452C3×Dic5#12012yes—
453C5×Dic3—21no—
454C5×Dic3—41no—
455C24×C3—101no—
456C24×C3—101no—
457C23×D3—21no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—54no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—102no—
463C2×C3×D4—102no—
464C2×C3×D4—102no—
465C2×C3×D4—101no—
466C2×C3×D4—101no—
467C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
468C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
469C22×C3×C4—51no—
470C2×#67—21no—
471C2×#67—21no—
472C2×#67—51no—
473C2×#67—51no—
474C2×#67—101no—
475C2×#67—101no—
476C2×#67—108no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—108no—
479C2×#67—101no—
480C2×#67—101no—
481C2×#67—101no—
482C2×#67—101no—
483C22×Dic3—101no—
484C22×Dic3—101no—
485#237—102no—
486#237—102no—
487#237—102no—
488#237—108no—
489#237—102no—
490D3×D4—22no—
491D3×D4—22no—
492D3×D4—102no—
493D3×D4—108no—
494D3×D4—102no—
495#235—54no—
496#235—102no—
497#235—102no—
498#235—102no—
499C2×D12—51no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×D8—22no—
507C3×D8—102no—
508C3×D8—102no—
509C3×D8—102no—
510C2×C3×C8—51no—
511C2×C3×C8—102no—
512C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
513#217—21no—
514#217—101no—
515#217—101no—
516#217—101no—
517#217—101no—
518#214—102no—
519#214—102no—
520#213—22no—
521#213—102no—
522C4⋊Dic3—51no—
523C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
524C4×Dic3—101no—
525#208—102no—
526C2×C3⋊C8—51no—
527C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—31no—
531C23×C5—64no—
532C23×C5—61no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5—241no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—24no—
537C22×D5—21no—
538C22×D5—31no—
539C22×D5—42no—
540C22×D5—64no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—81no—
543C22×D5—81no—
544C22×D5—81no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—32no—
552C5×D4—64no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4C2×#6712yes—
556C2×C4×C5—31no—
557C2×C4×C5—61no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—42no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—62no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—62no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—31no—
572C2×Dic5—64no—
573C2×Dic5—61no—
574C2×Dic5—64no—
575C2×Dic5—61no—
576C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
577D20—21no—
578D20—21no—
579D20—21no—
580D20—62no—
581D20—241no—
582D20C2×#6712yes—
583C4×D5—64no—
584C4×D5—61no—
585C4×D5—61no—
586C4×D5D3×D412yes—
587C4×D5C2×#6712yes—
588Dic10—32no—
589Dic10—61no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—151no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—51no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—51no—
616C2×D8—104no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—151no—
620C22×C8—51no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—41no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—42no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—41no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—104no—
657C23×C3—101no—
658C23×C3—101no—
659C23×C3—202no—
660C23×C3—401no—
661C23×C3—401no—
662C23×C3—401no—
663C23×C3—401no—
664C22×D3—21no—
665C22×D3—24no—
666C22×D3—51no—
667C22×D3—81no—
668C22×D3—81no—
669C22×D3—104no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×D4—21no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—52no—
677C3×D4—104no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—101no—
680C3×D4—101no—
681C3×D4—202no—
682C3×D4D4×D512yes—
683C2×C3×C4—51no—
684C2×C3×C4—52no—
685C2×C3×C4—52no—
686C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
687#67—24no—
688#67—81no—
689#67—102no—
690#67—104no—
691#67—102no—
692#67—104no—
693#67—104no—
694#67—104no—
695#67—401no—
696#67—401no—
697#67—401no—
698C2×Dic3—21no—
699C2×Dic3—51no—
700C2×Dic3—104no—
701C2×Dic3—104no—
702C2×Dic3—101no—
703C2×Dic3—101no—
704C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
705D12—21no—
706D12—102no—
707D12D4×D512yes—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—104no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—101no—
713Dic6—52no—
714Dic6—102no—
715Dic6—101no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—62no—
729C22×C5—61no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—22no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—41no—
742C2×D5—61no—
743C2×D5—61no—
744C2×D5—61no—
745C2×D5—84no—
746C2×D5—84no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#93712yes—
749C4×C5—61no—
750C4×C5—121no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C22×#6711yescharacteristic
753Dic5—62no—
754Dic5—61no—
755Dic5—121no—
756Dic5#93712yes—
757C24—61no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—301no—
761#41—154no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—308no—
769#41—302no—
770C2×Q8—151no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—54no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—62no—
778C2×D4—62no—
779C2×D4—61no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—151no—
787C2×D4—151no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—302no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—308no—
793C2×D4—308no—
794C2×D4—301no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—308no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—151no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—302no—
809SD16—302no—
810D8—22no—
811D8—62no—
812D8—102no—
813D8—102no—
814D8—102no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—102no—
820C2×C8—151no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—52no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—101no—
840C22×C3—102no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—201no—
844C22×C3—201no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3—404no—
847C22×C3—404no—
848C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×D3—21no—
850C2×D3—21no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—22no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—84no—
856C2×D3—101no—
857C2×D3—101no—
858C2×D3—101no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—52no—
861C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863Dic3—21no—
864Dic3—41no—
865Dic3—102no—
866Dic3—101no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—121no—
872C2×C5#575711yescharacteristic
873C2×C5#575711yescharacteristic
874C2×C5C2×#93711yescharacteristic
875D5—22no—
876D5—42no—
877D5—81no—
878D5—121no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—64no—
884C23—61no—
885C23—104no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—151no—
889C23—202no—
890C23—241no—
891C23—241no—
892C23—304no—
893C23—401no—
894C23—401no—
895C23—401no—
896C23—401no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—152no—
900Q8—302no—
901Q8—301no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—32no—
906D4—52no—
907D4—64no—
908D4—61no—
909D4—104no—
910D4—101no—
911D4—101no—
912D4—101no—
913D4—202no—
914D4—241no—
915D4—302no—
916D4—302no—
917D4—304no—
918D4—302no—
919D4—304no—
920D4—304no—
921D4—304no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D5×#6712yes—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—51no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—151no—
934C2×C4—304no—
935C2×C4—304no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—301no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—102no—
949C2×C3—202no—
950C2×C3—401no—
951C2×C3D5×#12011yescharacteristic
952C2×C3#6609111yescharacteristic
953C2×C3#6610811yescharacteristic
954D3—41no—
955D3—42no—
956D3—201no—
957C5#8383311yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—52no—
965C22—61no—
966C22—62no—
967C22—61no—
968C22—61no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—102no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—244no—
980C22—301no—
981C22—301no—
982C22—301no—
983C22—404no—
984C22—404no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—52no—
988C4—61no—
989C4—121no—
990C4—301no—
991C4—302no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×D5×#6711yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—102no—
999C2—121no—
1000C2—122no—
1001C2—202no—
1002C2—401no—
1003C2—601no—
1004C2#1175405411yescharacteristic
1005C2#1175405511yescharacteristic
1006C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92025C2semidirect
2. C2×C3×D5×D8C2semidirect
3. #11754933C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749157C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749042C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11748962C2semidirect
12. #11748149C2semidirect
13. #11748135C2semidirect
14. #11748134C2semidirect
15. #11748113C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
27. C2×#6777C22semidirect
30. C2×#6765C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
34. C5×#938C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
39. C2×C3×D40C22semidirect
40. C2×C3×C8×D5C22semidirect
46. #91465C22semidirect
47. #91456C22semidirect
48. #91358C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. C2×#6649C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
67. C2×D5×D8D3semidirect
104. C3×D4×D5D4semidirect
126. #6772D4semidirect
165. #5156D5semidirect
179. C2×D4×D5C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
190. C2×#686C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
195. C2×D40C2×D3semidirect
198. C2×C8×D5C2×D3semidirect
294. C2×D3×D4C2×D5semidirect
301. C2×C3×D8C2×D5semidirect
309. #938C2×D5semidirect
315. C2×#213C2×D5semidirect
321. #832C2×D5semidirect
323. #821C2×D5semidirect
327. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
367. D4×D5#67semidirect
618. C2×D8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#83833semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×C3×D5×D82
#117549332
C2×#914892
#117512592
C5×#51562
#117491572
#117491532
#117490422
#117490322
#117489622
#117481492
#117481352
#117481342
#117481132
#106117353
#838335