Finite Group Databasebeta

← #14424222

Subgroups — #14424222

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615564—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C22×#1203—21no—
24C2×#6782—21no—
25#92027—24no—
26#92027—24no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C5×D3×D8—24no—
37C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
41#91570—21no—
42#91568—21no—
43#91567—21no—
44#91525—21no—
45#91496—24no—
46#91466C2211yescharacteristic, complemented
47#91449C2211yescharacteristic, complemented
48#91338C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80085—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C22×C5×D8—31no—
67#66139—31no—
68C2×#4078—31no—
69#65504—31no—
70#65447—31no—
71#65447—31no—
72#65447—31no—
73#65447D311yescharacteristic, complemented
74#65445—31no—
75#65445—31no—
76#65445—31no—
77#65445—31no—
78#65402—31no—
79#65399—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C23×C5×D3—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—22no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C5×D3×D4—22no—
95C5×D3×D4—22no—
96C5×D3×D4—22no—
97C5×D3×D4D414yescomplemented
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C22×C3×Dic5—21no—
104C3×#711—22no—
105C3×#711—22no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D3×C22⋊D5—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—28no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203—21no—
114C2×#1203—21no—
115C2×#1203—21no—
116C2×#1203D411yescharacteristic
117C2×#1202D411yescharacteristic
118C2×#1201—21no—
119C2×#1201D411yescharacteristic
120C2×#1200—21no—
121#6782—28no—
122C2×D3×Dic5—21no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12—22no—
125#6771—22no—
126#6771—22no—
127#6769—22no—
128#6769D414yescomplemented
129#6768—22no—
130#6768—22no—
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6719—21no—
134#6715—22no—
135C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#213—22no—
138C5×#213—22no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×D24—22no—
141C5×D3×C8—22no—
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#687—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6656—22no—
151#6654—22no—
152#6650—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×D8D511yescharacteristic, complemented
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4810—51no—
163#4804—51no—
164#4773—51no—
165#4770—51no—
166#4732—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C5×D4—31no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C22×C22⋊D5—61no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C2×C5×D8—31no—
185C2×C5×D8—64no—
186C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C22×C5×C8—31no—
188#4099—61no—
189#4099—61no—
190#4086—61no—
191#4084—31no—
192#4084—31no—
193#4084—31no—
194#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
195#4082—61no—
196C2×#687—31no—
197C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4078—64no—
199C2×#686—31no—
200C2×#686—31no—
201#4072—31no—
202C2×#681—31no—
203#3964—31no—
204#3964—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—21no—
226C22×C5×D3—42no—
227C22×C5×D3—81no—
228C22×C5×D3—81no—
229C22×C5×D3—81no—
230C22×C5×D3—81no—
231C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—24no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—24no—
242#1220—81no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245D60—21no—
246D60C2×D412yes—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C5×#67—24no—
250C5×#67—42no—
251C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C5×D12—21no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12C2×D412yes—
256C4×C5×D3C2×D412yes—
257C4×C5×D3C2×D412yes—
258C3×C22⋊D5—24no—
259C3×C22⋊D5—81no—
260C2×C3×Dic5—24no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10C2×D412yes—
268#1204—22no—
269#1203—24no—
270#1203—24no—
271#1203—24no—
272#1203—22no—
273#1203—81no—
274#1202—22no—
275#1201—22no—
276#1201—81no—
277#1200—24no—
278D3×Dic5—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284#1009—104no—
285#1009—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×#239—51no—
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
292C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12—101no—
297C2×C3×SD16—51no—
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C3×#121—51no—
300C2×#215—51no—
301#940—101no—
302#938—51no—
303#937—101no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930—51no—
308#914—104no—
309D3×D8—24no—
310C2×D24—51no—
311C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#835—51no—
322#832—51no—
323#830—51no—
324#821—51no—
325#821—51no—
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328#809—51no—
329#809—51no—
330C24×C5—61no—
331C24×C5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—34no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—62no—
339C2×C5×D4—62no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×C4×C5—31no—
345C2×C22⋊D5—21no—
346C2×C22⋊D5—21no—
347C2×C22⋊D5—31no—
348C2×C22⋊D5—31no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—68no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354C2×C22⋊D5—68no—
355C2×C22⋊D5—61no—
356C2×C22⋊D5—61no—
357C2×C22⋊D5—61no—
358C22×Dic5—21no—
359C22×Dic5—61no—
360#711—22no—
361#711—22no—
362#711—62no—
363#711—68no—
364#711—62no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5—62no—
368D4×D5—68no—
369D4×D5—62no—
370#709—34no—
371#709—62no—
372#709—62no—
373#709—62no—
374C2×D20—31no—
375C2×D20—31no—
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
381C5×D8—22no—
382C5×D8—62no—
383C5×D8—62no—
384C5×D8—62no—
385C2×C5×C8—31no—
386C2×C5×C8—62no—
387C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
388C22⋊Dic5—21no—
389C22⋊Dic5—61no—
390C22⋊Dic5—61no—
391C22⋊Dic5—61no—
392C22⋊Dic5—61no—
393#687—22no—
394#687—62no—
395#686—62no—
396#686—62no—
397C4⋊Dic5—31no—
398C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
399C4×Dic5—61no—
400#681—62no—
401C2×#168—31no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—31no—
406#535—151no—
407#449—51no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—22no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—84no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—22no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—41no—
439C2×C5×D3—41no—
440C2×C5×D3—84no—
441C2×C5×D3—84no—
442C2×C5×D3#12012yes—
443C2×C3×D5—21no—
444C2×C3×D5—21no—
445C2×C3×D5—21no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449Dic15—21no—
450Dic15—41no—
451C3×Dic5—22no—
452C3×Dic5—21no—
453C3×Dic5—41no—
454C5×Dic3#12012yes—
455C23×D3—21no—
456C23×D3—21no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C22×C3×C4—101no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—21no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—51no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475#239—54no—
476#239—102no—
477#239—102no—
478#239—102no—
479D3×D4—22no—
480D3×D4—22no—
481D3×D4—22no—
482D3×D4—102no—
483D3×D4—108no—
484D3×D4—108no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4C22⋊D514yescomplemented
487#235—108no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—51no—
492C2×D12—102no—
493C2×D12—101no—
494C2×D12—101no—
495C2×D12—108no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—102no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12C22×D511yescharacteristic
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
505C2×Dic6—51no—
506C3×SD16—102no—
507C3×D8—22no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—102no—
514#213—22no—
515#213—22no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—22no—
525D24—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—22no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—31no—
531C23×C5—64no—
532C23×C5—61no—
533C23×C5—61no—
534C23×C5—122no—
535C23×C5—241no—
536C23×C5—241no—
537C23×C5—241no—
538C23×C5—241no—
539C22×D5—31no—
540C22×D5—64no—
541C22×D5—61no—
542C22×D5—64no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—32no—
552C5×D4—64no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—61no—
556C5×D4—122no—
557C5×D4D3×D412yes—
558C2×C4×C5—31no—
559C2×C4×C5—32no—
560C2×C4×C5—32no—
561C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
562C22⋊D5—24no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—64no—
569C22⋊D5—81no—
570C22⋊D5—241no—
571C22⋊D5—241no—
572C22⋊D5—241no—
573C2×Dic5—24no—
574C2×Dic5—21no—
575C2×Dic5—21no—
576C2×Dic5—31no—
577C2×Dic5—64no—
578C2×Dic5—61no—
579C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
580D20—32no—
581D20—62no—
582D20—61no—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—64no—
586C4×D5—61no—
587C4×D5—61no—
588Dic10—21no—
589Dic10—62no—
590Dic10D3×D412yes—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—31no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—31no—
614C2×D8—31no—
615C2×D8—64no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—151no—
620C22×C8—31no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—51no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—51no—
631#103—151no—
632#102—51no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—42no—
648D15—41no—
649C3×D5—41no—
650C5×D3—22no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C22×D3—21no—
657C22×D3—24no—
658C22×D3—21no—
659C22×D3—42no—
660C22×D3—51no—
661C22×D3—81no—
662C22×D3—81no—
663C22×D3—81no—
664C22×D3—81no—
665C22×D3—104no—
666C22×D3—101no—
667C22×D3—104no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×Q8—52no—
674C3×Q8—101no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—21no—
677C3×D4—21no—
678C3×D4—104no—
679C3×D4—401no—
680C3×D4C2×C22⋊D512yes—
681C2×C3×C4—51no—
682C2×C3×C4—104no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4—101no—
686C2×C3×C4—101no—
687C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
688#67—24no—
689#67—42no—
690#67—104no—
691#67—102no—
692#67—102no—
693#67—401no—
694#67—401no—
695C2×Dic3—51no—
696C2×Dic3—101no—
697C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
698D12—21no—
699D12—21no—
700D12—21no—
701D12—52no—
702D12—104no—
703D12—104no—
704D12—102no—
705D12—104no—
706D12—101no—
707D12—401no—
708D12C2×C22⋊D512yes—
709C4×D3—104no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3D4×D512yes—
714C4×D3C2×C22⋊D512yes—
715Dic6—102no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—32no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—61no—
729C22×C5—62no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—121no—
733C22×C5—121no—
734C22×C5—121no—
735C22×C5—244no—
736C22×C5—244no—
737C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
738C2×D5—21no—
739C2×D5—21no—
740C2×D5—21no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—61no—
743C2×D5—62no—
744C2×D5—61no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—121no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—32no—
750C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752Dic5—22no—
753Dic5—21no—
754Dic5—41no—
755Dic5—61no—
756Dic5—121no—
757C24—61no—
758C24—61no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—102no—
762#41—102no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—308no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—34no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—62no—
777C2×D4—62no—
778C2×D4—61no—
779C2×D4—61no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—302no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—308no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—308no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—102no—
809SD16—302no—
810D8—22no—
811D8—62no—
812D8—62no—
813D8—62no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—62no—
820C2×C8—151no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—151no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—301no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—101no—
840C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—22no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—84no—
850C2×D3—84no—
851C2×D3—101no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—102no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3#408312yes—
860C3×C4—101no—
861C3×C4—102no—
862C3×C4—201no—
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
865Dic3—101no—
866Dic3—201no—
867Dic3#408312yes—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5—81no—
871C2×C5—122no—
872C2×C5—241no—
873C2×C5D3×#12011yescharacteristic
874C2×C5#576911yescharacteristic
875C2×C5#577411yescharacteristic
876D5—41no—
877D5—121no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—64no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—122no—
887C23—151no—
888C23—241no—
889C23—241no—
890C23—241no—
891C23—241no—
892C23—304no—
893C23—304no—
894C23—301no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—52no—
900Q8—101no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—32no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—104no—
911D4—122no—
912D4—152no—
913D4—302no—
914D4—302no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—304no—
918D4—304no—
919D4—302no—
920D4—301no—
921D4—401no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D3×C22⋊D512yes—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—32no—
928C2×C4—32no—
929C2×C4—51no—
930C2×C4—104no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—201no—
949C2×C3#6609111yescharacteristic
950C2×C3#6609111yescharacteristic
951C2×C3C2×#408311yescharacteristic
952D3—22no—
953D3—42no—
954D3—81no—
955D3—201no—
956D3—202no—
957C5#8008511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—32no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—61no—
966C22—61no—
967C22—62no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—244no—
977C22—244no—
978C22—302no—
979C22—301no—
980C22—301no—
981C22—301no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—32no—
988C4—101no—
989C4—102no—
990C4—201no—
991C4—301no—
992C4—601no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
995C3#1061556411yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—62no—
998C2—81no—
999C2—122no—
1000C2—201no—
1001C2—241no—
1002C2—601no—
1003C2—602no—
1004C2#1175405611yescharacteristic
1005C2#1175406111yescharacteristic
1006C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×C5×D3×D8C2semidirect
3. #11754944C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C3×#65447C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11748967C2semidirect
12. #11748159C2semidirect
13. #11748139C2semidirect
14. #11748116C2semidirect
15. #11747643C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×C3×#711C22semidirect
27. C2×D5×D12C22semidirect
30. C2×#6768C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
37. C2×C5×D24C22semidirect
38. C2×C5×D3×C8C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#687C22semidirect
46. #91466C22semidirect
47. #91449C22semidirect
48. #91338C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
51. C2×#6650C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
73. #65447D3semidirect
97. C5×D3×D4D4semidirect
128. #6769D4semidirect
155. C2×D3×D8D5semidirect
176. C2×#711C2×D3semidirect
186. C2×C5×D8C2×D3semidirect
194. #4084C2×D3semidirect
197. C2×#687C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
214. #3948C2×D3semidirect
292. C2×D3×D4C2×D5semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
305. C2×#213C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
311. C2×D24C2×D5semidirect
313. C2×D3×C8C2×D5semidirect
486. D3×D4C22⋊D5semidirect
618. C2×D8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80085semidirect
995. C3#10615564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×C5×D3×D82
#117549442
C2×#914962
#117512572
C3×#654472
#117491612
#117491512
#117490412
#117490242
#117489672
#117481592
#117481392
#117481162
#117476432
#106155643
#800855