Finite Group Databasebeta

← #14424223

Subgroups — #14424223

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611816—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6790—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1202—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92026—24no—
26#92026—24no—
27C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34D8×D15—24no—
35C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
41#91573—21no—
42#91572—21no—
43#91567—21no—
44#91526—21no—
45#91498—24no—
46#91460C2211yescharacteristic, complemented
47#91450C2211yescharacteristic, complemented
48#91347C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80004—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4060—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65461—31no—
72#65445D311yescharacteristic, complemented
73#65325—31no—
74#65100—31no—
75#65093—31no—
76#65062—31no—
77#65059—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×D15—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—22no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15D414yescomplemented
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C2×C5×#67—21no—
97C22×C5×Dic3—21no—
98C5×#237—22no—
99C5×#237—22no—
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×D4×D5—22no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203D411yescharacteristic
113C2×#1202—28no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1202—21no—
117C2×#1202—21no—
118C2×#1202D411yescharacteristic
119C2×#1201D411yescharacteristic
120C2×#1200—21no—
121#6779—28no—
122C2×D5×Dic3—21no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20—22no—
125#6773—22no—
126#6773—22no—
127#6771—22no—
128#6771—22no—
129#6766—22no—
130#6766D414yescomplemented
131C3×C5×D8—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133#6715—22no—
134#6715—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136D120—22no—
137C8×D15—22no—
138C5×#217—21no—
139C5×#214—22no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×C22⋊Dic5—21no—
143C3×#686—22no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148#6667—21no—
149Dic3×Dic5—21no—
150#6660—22no—
151#6653—22no—
152#6651—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#911—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#447—51no—
158#5217—51no—
159#5158D511yescharacteristic, complemented
160#5156—51no—
161#5037—51no—
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4083—61no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4060—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×D40—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—21no—
221C22×D15—42no—
222C22×D15—81no—
223C22×D15—81no—
224C22×D15—81no—
225C22×D15—81no—
226C22×D15C2×D411yescharacteristic
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—24no—
230C22×C3×D5—81no—
231C22×C3×D5—81no—
232C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×D3×D5—24no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—24no—
242#1220—42no—
243C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15C2×D412yes—
249C4×D15C2×D412yes—
250C5×#67—24no—
251C5×#67—81no—
252C2×C5×Dic3—24no—
253C2×C5×Dic3—21no—
254C2×C5×Dic3—21no—
255C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6C2×D412yes—
260C3×C22⋊D5—24no—
261C3×C22⋊D5—81no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—21no—
265C3×D20C2×D412yes—
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—21no—
268#1204—22no—
269#1203—22no—
270#1203—81no—
271#1202—24no—
272#1202—24no—
273#1202—24no—
274#1202—22no—
275#1202—81no—
276#1201—22no—
277#1200—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—101no—
290C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—51no—
294C2×D3×D4—101no—
295C2×#235—51no—
296C2×#235—51no—
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C3×#121—51no—
300#940—101no—
301#938C2×D511yescharacteristic, complemented
302#937—101no—
303C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307#930—51no—
308#911—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#102—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×C22⋊C8—51no—
321#832—51no—
322#832C2×D511yescharacteristic, complemented
323#830—51no—
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327#816C2×D511yescharacteristic, complemented
328#810—51no—
329#809—51no—
330C23×D5—21no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—62no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8—31no—
337C2×C5×D4—61no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C22×C4×C5—61no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—21no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—31no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350#713—34no—
351#713—62no—
352#713—62no—
353#713—62no—
354D4×D5—22no—
355D4×D5—22no—
356D4×D5—34no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—68no—
361D4×D5—68no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—68no—
365C2×D20—31no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20—61no—
370C2×D20—61no—
371C2×D20—68no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20—62no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic10—31no—
381C5×SD16—62no—
382C5×D8—22no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4—31no—
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—21no—
388#688—62no—
389#686—22no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—61no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400D40—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—31no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—51no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15—22no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—41no—
433C2×D15—84no—
434C2×D15—84no—
435C2×D15#12012yes—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C5×D3—21no—
438C2×C5×D3—21no—
439C2×C3×D5—22no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—21no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445C2×C3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449Dic15#12012yes—
450C3×Dic5—21no—
451C3×Dic5—41no—
452C5×Dic3—22no—
453C5×Dic3—21no—
454C5×Dic3—41no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—102no—
462C2×C3×D4—102no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C2×#67—21no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—108no—
474C2×#67—101no—
475C2×#67—101no—
476C2×#67—101no—
477C2×#67—108no—
478C2×#67—101no—
479C22×Dic3—21no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—22no—
482#237—22no—
483#237—54no—
484#237—102no—
485#237—108no—
486D3×D4—54no—
487D3×D4—102no—
488D3×D4—102no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492D3×D4—108no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—51no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—51no—
500C2×D12—101no—
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
506C3×D8—22no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4—51no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—21no—
513#214—22no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—101no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525#204—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—31no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—24no—
533C22×D5—31no—
534C22×D5—64no—
535C22×D5—64no—
536C22×D5—61no—
537C22×D5—61no—
538C22×D5—81no—
539C22×D5—81no—
540C22×D5—122no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×Q8—32no—
549C5×Q8—61no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—21no—
553C5×D4—64no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4D3×D412yes—
556C2×C4×C5—31no—
557C2×C4×C5—64no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5—61no—
561C2×C4×C5—61no—
562C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
563C22⋊D5—24no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—81no—
568C22⋊D5—122no—
569C22⋊D5—241no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—31no—
572C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
573D20—21no—
574D20—32no—
575D20—62no—
576D20—64no—
577D20—64no—
578D20—64no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—61no—
582D20—241no—
583D20D3×D412yes—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—21no—
586C4×D5—32no—
587C4×D5—32no—
588C4×D5—64no—
589C4×D5—64no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—51no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—51no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—304no—
618C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—51no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—31no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—51no—
634#102—51no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—22no—
648D15—42no—
649D15—81no—
650C3×D5—42no—
651C3×D5—41no—
652C5×D3—41no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—21no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—104no—
657C23×C3—101no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C22×D3—51no—
661C22×D3—104no—
662C22×D3—104no—
663C22×D3—101no—
664C22×D3—101no—
665C22×D3—202no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×D4—21no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—52no—
677C3×D4—104no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—401no—
680C3×D4D4×D512yes—
681C2×C3×C4—51no—
682C2×C3×C4—101no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
686#67—24no—
687#67—81no—
688#67—102no—
689#67—104no—
690#67—104no—
691#67—104no—
692#67—102no—
693#67—104no—
694#67—202no—
695#67—401no—
696C2×Dic3—24no—
697C2×Dic3—21no—
698C2×Dic3—21no—
699C2×Dic3—51no—
700C2×Dic3—104no—
701C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
702D12—52no—
703D12—102no—
704D12—101no—
705D12—101no—
706D12—101no—
707D12—401no—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—52no—
711C4×D3—52no—
712C4×D3—104no—
713Dic6—21no—
714Dic6—102no—
715Dic6D4×D512yes—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—61no—
728C22×C5—61no—
729C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D5—21no—
731C2×D5—21no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—22no—
734C2×D5—32no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—61no—
738C2×D5—61no—
739C2×D5—62no—
740C2×D5—84no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—121no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—61no—
750C4×C5—62no—
751C4×C5—121no—
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
754Dic5—21no—
755Dic5—32no—
756Dic5—41no—
757C24—101no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—308no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—31no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—51no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—151no—
780C2×D4—151no—
781C2×D4—154no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—301no—
786C2×D4—302no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—308no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—302no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—308no—
800C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—62no—
809SD16—302no—
810D8—22no—
811D8—102no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4—51no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—102no—
840C22×C3—101no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—52no—
849C2×D3—101no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—102no—
852C2×D3—201no—
853C2×D3—201no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—101no—
861C3×C4—201no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—22no—
865Dic3—21no—
866Dic3—41no—
867Dic3—52no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—121no—
871C2×C5D3×#12011yescharacteristic
872C2×C5#575711yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874D5—41no—
875D5—42no—
876D5—62no—
877D5—122no—
878D5—241no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—104no—
884C23—101no—
885C23—151no—
886C23—304no—
887C23—304no—
888C23—301no—
889C23—301no—
890C23—401no—
891C23—401no—
892C23—602no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—32no—
900Q8—61no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—52no—
906D4—64no—
907D4—104no—
908D4—101no—
909D4—152no—
910D4—241no—
911D4—302no—
912D4—304no—
913D4—304no—
914D4—304no—
915D4—302no—
916D4—304no—
917D4—302no—
918D4—301no—
919D4—301no—
920D4—301no—
921D4—401no—
922D4—602no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4#679012yes—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—51no—
928C2×C4—64no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—151no—
937C2×C4—152no—
938C2×C4—152no—
939C2×C4—304no—
940C2×C4—304no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3—201no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6610311yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—41no—
954D3—102no—
955D3—202no—
956D3—401no—
957C5#8000411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—61no—
965C22—61no—
966C22—61no—
967C22—101no—
968C22—102no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—152no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—301no—
975C22—301no—
976C22—302no—
977C22—404no—
978C22—601no—
979C22—601no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—61no—
988C4—62no—
989C4—101no—
990C4—121no—
991C4—152no—
992C4—201no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4C2×#679011yescharacteristic
995C3#1061181611yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—121no—
999C2—201no—
1000C2—202no—
1001C2—302no—
1002C2—602no—
1003C2—1201no—
1004C2#1175405811yescharacteristic
1005C2#1175405911yescharacteristic
1006C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×D8×D15C2semidirect
3. #11754955C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. C5×#5158C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11748972C2semidirect
12. #11748160C2semidirect
13. #11748143C2semidirect
14. #11748141C2semidirect
15. #11748121C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×#237C22semidirect
20. C2×C3×D4×D5C22semidirect
27. C2×D3×D20C22semidirect
28. C2×#6773C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. C2×#6715C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
35. C2×D120C22semidirect
36. C2×C8×D15C22semidirect
37. C5×#938C22semidirect
38. C2×C5×#214C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#686C22semidirect
46. #91460C22semidirect
47. #91450C22semidirect
48. #91347C22semidirect
49. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
72. #65445D3semidirect
91. D4×D15D4semidirect
130. #6766D4semidirect
159. #5158D5semidirect
177. C2×D4×D5C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
187. #4084C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
210. #3953C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
290. C2×#237C2×D5semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
301. #938C2×D5semidirect
303. C2×#214C2×D5semidirect
322. #832C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
327. #816C2×D5semidirect
618. C2×D8D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80004semidirect
995. C3#10611816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×D8×D152
#117549552
C2×#914982
C5×#51582
C3×#654452
#117491602
#117491522
#117490362
#117490222
#117489722
#117481602
#117481432
#117481412
#117481212
#106118163
#800045