Finite Group Databasebeta

← #14424225

Subgroups — #14424225

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1201—21no—
23C2×#6780—21no—
24#92025—24no—
25#92025—24no—
26C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91784C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4038C2211yescharacteristic, complemented
39D5×#213—24no—
40#91476—21no—
41#91475—21no—
42#91466C2211yescharacteristic, complemented
43#91460C2211yescharacteristic, complemented
44#91451—21no—
45#91350—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91250—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#78928—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059D311yescharacteristic, complemented
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C22×Dic15—21no—
87#6819—22no—
88#6819—22no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C5×D3×D4—22no—
95C5×D3×D4—22no—
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×D4×D5—22no—
102C3×D4×D5D414yescomplemented
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105D3×C22⋊D5—28no—
106D5×#67—28no—
107C2×#1204D411yescharacteristic
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—28no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×D3×Dic5—21no—
119#6780—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121#6777—22no—
122#6777—22no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12—22no—
125#6772—22no—
126#6772D414yescomplemented
127#6771—22no—
128#6771—22no—
129#6765—22no—
130#6765—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#6715—22no—
134#6714—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137C5×#213—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×D24—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×C4×Dic5—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×#676—22no—
146#6667—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6659—22no—
149#6654—22no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1004—51no—
154C22×#213—51no—
155C2×#908—51no—
156#5525—51no—
157C3×#418—51no—
158#5129—51no—
159#5002—51no—
160#4781—51no—
161#4781—51no—
162#4781—51no—
163#4781—51no—
164#4773—51no—
165#4773—51no—
166#4773—51no—
167#4773D511yescharacteristic, complemented
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185#4086—61no—
186#4084—31no—
187#4083—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076—31no—
193#4057—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5—31no—
199#4041—31no—
200#4038C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—24no—
221C22×C5×D3—21no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3—81no—
224C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—24no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5—81no—
229C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×D3×D5—24no—
231C2×D3×D5—42no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—24no—
241C2×Dic15—24no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—81no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249Dic30—21no—
250Dic30C2×D412yes—
251C5×#67—24no—
252C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C5×D12—21no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—81no—
257C5×D12C2×D412yes—
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—21no—
260C3×C22⋊D5—24no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C3×D20—21no—
264C3×D20C2×D412yes—
265C3×C4×D5C2×D412yes—
266C3×C4×D5C2×D412yes—
267#1204—22no—
268#1203—22no—
269#1203—42no—
270#1203—81no—
271#1203—81no—
272#1202—22no—
273#1201—24no—
274#1201—24no—
275#1201—22no—
276#1201—24no—
277D3×Dic5—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—51no—
290C2×#237—101no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—101no—
293C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
294C2×#235—51no—
295C2×#235—51no—
296C22×D12—51no—
297C2×C3×M16—51no—
298C3×#117—51no—
299C2×#213—51no—
300C2×#213—51no—
301C2×#213—51no—
302C2×#213—104no—
303C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
304C22×C3⋊C8—51no—
305#908—104no—
306C2×D24—51no—
307C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×#204—51no—
309C2×#204—51no—
310#895—51no—
311#895—51no—
312#895—51no—
313#895C2×D511yescharacteristic, complemented
314#882—101no—
315#882—101no—
316#875—101no—
317#874—101no—
318C3×#102—51no—
319C3×#102—51no—
320C3×#102—51no—
321C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
326#810—51no—
327#810—51no—
328#809—51no—
329#809C2×D511yescharacteristic, complemented
330C24×C5—61no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—61no—
337C2×C5×D4—61no—
338C2×C5×D4—62no—
339C2×C5×D4—62no—
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—31no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—68no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—68no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C2×C22⋊D5—61no—
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—62no—
358#711—68no—
359#711—62no—
360#711—62no—
361D4×D5—22no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—68no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—62no—
367D4×D5D1214yescomplemented
368#709—62no—
369#709—62no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—31no—
373C2×D20—31no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10—31no—
381C5×D8—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#687—62no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—21no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
396C4×Dic5—21no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400#677—62no—
401#676—22no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—51no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—84no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—22no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—84no—
444C2×C3×D5#12012yes—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—41no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—22no—
451Dic15—21no—
452C3×Dic5—41no—
453C3×Dic5#12012yes—
454C5×Dic3—21no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—21no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—54no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—102no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
464C22×C3×C4—51no—
465C2×#67—21no—
466C2×#67—51no—
467C2×#67—51no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—108no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—108no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C22×Dic3—101no—
475C22×Dic3—101no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—108no—
480#237—102no—
481D3×D4—22no—
482D3×D4—22no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—108no—
485D3×D4—102no—
486#235—54no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—21no—
491C2×D12—51no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—102no—
494C2×D12—102no—
495C2×D12—101no—
496C2×D12—101no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12C22×D511yescharacteristic
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×M16—102no—
507C2×C3×C8—51no—
508C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
509C3×C4⋊C4—51no—
510C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C3×C22⋊C4—101no—
512C3×C42—101no—
513#213—22no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—21no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520(C2×D3)⋊C4—101no—
521C2×C3⋊C8—51no—
522C2×C3⋊C8—102no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—22no—
525D24—102no—
526#204—102no—
527#204—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5—64no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—61no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5—241no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—24no—
537C22×D5—31no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—61no—
540C22×D5—81no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—122no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—32no—
550C5×D4—64no—
551C5×D4—61no—
552C5×D4—61no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4C2×D1212yes—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—31no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—64no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—62no—
568C22⋊D5—122no—
569C22⋊D5—241no—
570C22⋊D5—241no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—31no—
573C2×Dic5—64no—
574C2×Dic5—61no—
575C2×Dic5—64no—
576C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
577D20—21no—
578D20—62no—
579D20—61no—
580D20—61no—
581D20—241no—
582D20C2×D1212yes—
583C4×D5—64no—
584C4×D5—61no—
585C4×D5—61no—
586C4×D5C2×D1212yes—
587C4×D5D3×D412yes—
588Dic10—32no—
589Dic10—61no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—151no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—31no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—51no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—51no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—51no—
634#102—51no—
635#102—51no—
636#102—151no—
637#102D3×D511yescharacteristic, complemented
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—41no—
647D15—81no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—42no—
650C5×D3—42no—
651C5×D3—41no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—104no—
656C23×C3—101no—
657C23×C3—401no—
658C23×C3—401no—
659C22×D3—21no—
660C22×D3—24no—
661C22×D3—21no—
662C22×D3—51no—
663C22×D3—81no—
664C22×D3—81no—
665C22×D3—104no—
666C22×D3—101no—
667C22×D3—202no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×D4—21no—
674C3×D4—52no—
675C3×D4—104no—
676C3×D4—101no—
677C3×D4D4×D512yes—
678C2×C3×C4—21no—
679C2×C3×C4—51no—
680C2×C3×C4—52no—
681C2×C3×C4—52no—
682C2×C3×C4—101no—
683C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
684#67—24no—
685#67—102no—
686#67—104no—
687#67—102no—
688#67—104no—
689#67—104no—
690#67—104no—
691C2×Dic3—51no—
692C2×Dic3—104no—
693C2×Dic3—104no—
694C2×Dic3—101no—
695C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
696D12—21no—
697D12—21no—
698D12—21no—
699D12—81no—
700D12—102no—
701D12—101no—
702D12—101no—
703D12—202no—
704D12—401no—
705D12—401no—
706D12—401no—
707D12D4×D512yes—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—104no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—101no—
713Dic6—52no—
714Dic6—102no—
715Dic6—101no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—62no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—61no—
726C22×C5—61no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—22no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—61no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—84no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#88212yes—
749C4×C5—41no—
750C4×C5—61no—
751C4×C5C22×D1211yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—41no—
754Dic5—62no—
755Dic5—61no—
756Dic5#88212yes—
757C24—61no—
758C24—101no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—154no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—308no—
769#41—302no—
770C2×Q8—151no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—54no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—61no—
778C2×D4—62no—
779C2×D4—62no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—302no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—308no—
797C2×D4—301no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—308no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—151no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—302no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—62no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—102no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—101no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—52no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—101no—
837C22×C3—102no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3—404no—
841C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—22no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—84no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—101no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—201no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—41no—
861C3×C4—52no—
862C3×C4—201no—
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865Dic3—21no—
866Dic3—102no—
867Dic3—101no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—122no—
870C2×C5—121no—
871C2×C5—241no—
872C2×C5C2×#88211yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874C2×C5#577411yescharacteristic
875D5—22no—
876D5—42no—
877D5—121no—
878D5—241no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—51no—
882C23—64no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—104no—
886C23—101no—
887C23—151no—
888C23—241no—
889C23—241no—
890C23—304no—
891C23—301no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23—602no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—152no—
900Q8—302no—
901Q8—301no—
902D4—21no—
903D4—32no—
904D4—52no—
905D4—64no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—104no—
910D4—101no—
911D4—241no—
912D4—302no—
913D4—302no—
914D4—304no—
915D4—302no—
916D4—304no—
917D4—304no—
918D4—304no—
919D4—301no—
920D4—301no—
921D4—602no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D5×D1212yes—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—51no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—151no—
935C2×C4—304no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—102no—
948C2×C3—202no—
949C2×C3D5×#12011yescharacteristic
950C2×C3#6609111yescharacteristic
951C2×C3#6610811yescharacteristic
952D3—41no—
953D3—42no—
954D3—81no—
955D3—201no—
956D3—401no—
957C5#7892811yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—52no—
962C22—61no—
963C22—61no—
964C22—61no—
965C22—62no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—102no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—244no—
977C22—301no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—404no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—41no—
988C4—52no—
989C4—61no—
990C4—201no—
991C4—301no—
992C4—302no—
993C4C2×D5×D1211yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—102no—
998C2—121no—
999C2—122no—
1000C2—202no—
1001C2—241no—
1002C2—601no—
1003C2—1201no—
1004C2D5×#88211yescharacteristic
1005C2#1175405611yescharacteristic
1006C2#1175408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92025C2semidirect
2. C2×D5×#213C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753875C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65059C2semidirect
8. #11749043C2semidirect
9. #11749033C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11748136C2semidirect
12. #11748119C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747499C2semidirect
15. #11747485C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
26. C2×#6777C22semidirect
27. C2×D5×D12C22semidirect
30. C2×#6765C22semidirect
31. C2×#6715C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
33. #91784C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
35. C2×C5×D24C22semidirect
36. C5×#895C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C3×#4038C22semidirect
42. #91466C22semidirect
43. #91460C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. #65059D3semidirect
102. C3×D4×D5D4semidirect
126. #6772D4semidirect
167. #4773D5semidirect
197. C2×#676C2×D3semidirect
200. #4038C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
293. C2×D3×D4C2×D5semidirect
303. C2×#213C2×D5semidirect
307. C2×D24C2×D5semidirect
313. #895C2×D5semidirect
321. C3×#102C2×D5semidirect
325. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
329. #809C2×D5semidirect
367. D4×D5D12semidirect
637. #102D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#78928semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×D5×#2132
C2×#912502
#117538752
#117508822
C5×#47732
C3×#650592
#117490432
#117490332
#117481612
#117481362
#117481192
#117475152
#117474992
#117474852
#106117353
#789285