Finite Group Databasebeta

← #14424228

Subgroups — #14424228

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610659—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C22×#1203—21no—
23C2×#6782—21no—
24#92027—24no—
25#92027—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33#91784C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#892C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39D3×#686—24no—
40#91476—21no—
41#91474—21no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91458—21no—
44#91450C2211yescharacteristic, complemented
45#91353—21no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91253—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80085—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C22×#686—31no—
67C2×#4054—31no—
68#65859—31no—
69C5×#418—31no—
70#65418—31no—
71#65291—31no—
72#65070—31no—
73#65070—31no—
74#65070—31no—
75#65070D311yescharacteristic, complemented
76#65062—31no—
77#65062—31no—
78#65062—31no—
79#65062—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—22no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C5×D3×D4—22no—
94C5×D3×D4D414yescomplemented
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C22×C3×Dic5—21no—
99C3×#711—22no—
100C3×#711—22no—
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105#6790—28no—
106D3×C22⋊D5—28no—
107C2×#1204D411yescharacteristic
108C2×#1203—28no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203D411yescharacteristic
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1202D411yescharacteristic
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119#6782—28no—
120C2×D3×Dic5—21no—
121D3×D20—22no—
122D3×D20—22no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12—22no—
125#6771—22no—
126#6771—22no—
127#6769—22no—
128#6769D414yescomplemented
129#6768—22no—
130#6768—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#6715—22no—
134#6714—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136D120—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C4×C5×Dic3—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
142C3×#686—22no—
143C3×#685—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×#677—22no—
146#6667—21no—
147#6665—21no—
148#6658—22no—
149#6654—22no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#914—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#449—51no—
158#5238—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4810—51no—
163#4804—51no—
164#4773—51no—
165#4770D511yescharacteristic, complemented
166#4732—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—31no—
181C22×D20—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C5×#117—31no—
184C2×#686—31no—
185C2×#686—31no—
186C2×#686—31no—
187C2×#686—64no—
188C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
189C22×#168—31no—
190#4054—64no—
191C2×D40—31no—
192C2×D40—31no—
193C2×#677—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195#4041—31no—
196#4041—31no—
197#4041—31no—
198#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4028—61no—
200#4028—61no—
201#4021—61no—
202#4020—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3942—31no—
212#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×D3×D5—24no—
231C2×D3×D5—42no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—24no—
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242D60—21no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—81no—
246D60C2×D412yes—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C5×#67—24no—
250C2×C5×Dic3—21no—
251C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C5×D12—21no—
253C5×D12C2×D412yes—
254C4×C5×D3C2×D412yes—
255C4×C5×D3C2×D412yes—
256C3×C22⋊D5—24no—
257C2×C3×Dic5—24no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—81no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10C2×D412yes—
267#1204—22no—
268#1203—24no—
269#1203—24no—
270#1203—24no—
271#1203—22no—
272#1202—22no—
273#1202—42no—
274#1202—81no—
275#1202—81no—
276#1201—22no—
277#1200—24no—
278D3×Dic5—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284#1009—104no—
285#1009—104no—
286C2×#239—51no—
287C2×#239—51no—
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
293C2×#235—51no—
294C2×#235—101no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12—101no—
297C2×C3×SD16—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C3×#121—51no—
300C2×#215—51no—
301#940—101no—
302#938—51no—
303#937—101no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307#930—51no—
308#914—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×D24—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×D3×C8—51no—
314#895—51no—
315#892C2×D511yescharacteristic, complemented
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#103—51no—
319C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
320C3×C22⋊C8—51no—
321#835—51no—
322#832C2×D511yescharacteristic, complemented
323#830—51no—
324#821—51no—
325#821C2×D511yescharacteristic, complemented
326(C2×D3)⋊C8—51no—
327(C2×D3)⋊C8—51no—
328#809—51no—
329#809C2×D511yescharacteristic, complemented
330C24×C5—61no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—34no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—62no—
337C2×C5×D4—61no—
338C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
339C22×C4×C5—31no—
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—31no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—68no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—61no—
351#711—22no—
352#711—22no—
353#711—62no—
354#711—68no—
355#711—62no—
356D4×D5—62no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—68no—
360D4×D5—62no—
361#709—34no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—62no—
370C2×D20—62no—
371C2×D20—61no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20—61no—
374C2×D20—61no—
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
381C5×M16—62no—
382C2×C5×C8—31no—
383C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
384C5×C4⋊C4—31no—
385C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C5×C22⋊C4—61no—
387C42×C5—61no—
388#686—22no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—21no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395#685—61no—
396C2×#168—31no—
397C2×#168—62no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—62no—
400D40—62no—
401#677—22no—
402#677—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—51no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—151no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—31no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—84no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—22no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—84no—
438C2×C5×D3#12012yes—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—21no—
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—41no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—21no—
451C3×Dic5—22no—
452C3×Dic5—21no—
453C5×Dic3—41no—
454C5×Dic3#12012yes—
455C23×D3—21no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4—101no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C22×C3×C4—101no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—51no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475#239—54no—
476#239—102no—
477#239—102no—
478#239—102no—
479D3×D4—22no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—108no—
482D3×D4—108no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4D2014yescomplemented
487#235—108no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—51no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—102no—
494C2×D12—101no—
495C2×D12—101no—
496C2×D12—108no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—102no—
499C2×D12—101no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
505C2×Dic6—51no—
506C3×SD16—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#215—102no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—21no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
521C4×Dic3—21no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525D24—102no—
526ΓL(1,𝔽25)—22no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5—64no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—241no—
533C23×C5—241no—
534C22×D5—21no—
535C22×D5—31no—
536C22×D5—64no—
537C22×D5—61no—
538C22×D5—64no—
539C22×D5—61no—
540C22×D5—122no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—32no—
550C5×D4—64no—
551C5×D4—61no—
552C5×D4D3×D412yes—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—31no—
555C2×C4×C5—32no—
556C2×C4×C5—32no—
557C2×C4×C5—61no—
558C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
559C22⋊D5—24no—
560C22⋊D5—64no—
561C22⋊D5—62no—
562C22⋊D5—64no—
563C22⋊D5—64no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—64no—
566C2×Dic5—24no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—31no—
569C2×Dic5—64no—
570C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
571D20—21no—
572D20—21no—
573D20—32no—
574D20—62no—
575D20—61no—
576D20—61no—
577D20—61no—
578D20—81no—
579D20—122no—
580D20—241no—
581D20—241no—
582D20—241no—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—64no—
586C4×D5—61no—
587C4×D5—61no—
588Dic10—21no—
589Dic10—62no—
590Dic10D3×D412yes—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—51no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—51no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—31no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—51no—
624#121—151no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—31no—
630#103—51no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—31no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102D3×D511yescharacteristic, complemented
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—42no—
647D15—41no—
648D15—81no—
649C3×D5—41no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—22no—
652C5×D3—42no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—101no—
656C22×D3—21no—
657C22×D3—24no—
658C22×D3—51no—
659C22×D3—81no—
660C22×D3—81no—
661C22×D3—104no—
662C22×D3—101no—
663C22×D3—104no—
664C22×D3—101no—
665C22×D3—202no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×Q8—52no—
674C3×Q8—101no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—104no—
677C3×D4—101no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—401no—
680C3×D4C2×D2012yes—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—51no—
683C2×C3×C4—104no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4—101no—
686C2×C3×C4—101no—
687C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
688#67—24no—
689#67—104no—
690#67—102no—
691#67—102no—
692#67—202no—
693#67—401no—
694#67—401no—
695C2×Dic3—21no—
696C2×Dic3—51no—
697C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
698D12—21no—
699D12—52no—
700D12—104no—
701D12—104no—
702D12—102no—
703D12—104no—
704D12—101no—
705D12—101no—
706D12—101no—
707D12—401no—
708D12C2×D2012yes—
709C4×D3—104no—
710C4×D3—101no—
711C4×D3—101no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3C2×D2012yes—
714C4×D3D4×D512yes—
715Dic6—102no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—32no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—61no—
726C22×C5—62no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—244no—
730C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
731C2×D5—21no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—21no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—61no—
738C2×D5—61no—
739C2×D5—62no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—121no—
742C2×D5—121no—
743C2×D5—121no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—32no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5—121no—
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
754Dic5—22no—
755Dic5—21no—
756Dic5—61no—
757C24—61no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—102no—
762#41—102no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—308no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—34no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—151no—
780C2×D4—151no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—301no—
785C2×D4—302no—
786C2×D4—302no—
787C2×D4—301no—
788C2×D4—301no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—302no—
792C2×D4—302no—
793C2×D4—301no—
794C2×D4—301no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—302no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—308no—
800C2×D4—302no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—102no—
809SD16—302no—
810D8—102no—
811D8—302no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—62no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—31no—
823C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—61no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—101no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—101no—
837C22×C3—201no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—22no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—84no—
847C2×D3—102no—
848C2×D3—101no—
849C2×D3—101no—
850C2×D3—101no—
851C2×D3—201no—
852C2×D3—201no—
853C2×D3—201no—
854C2×D3—201no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—404no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3#402812yes—
860C3×C4—41no—
861C3×C4—101no—
862C3×C4—102no—
863C3×C4C22×D2011yescharacteristic
864C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865Dic3—41no—
866Dic3—101no—
867Dic3#402812yes—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—62no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5D3×#12011yescharacteristic
872C2×C5#576911yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874D5—41no—
875D5—81no—
876D5—121no—
877D5—122no—
878D5—241no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—51no—
882C23—64no—
883C23—61no—
884C23—101no—
885C23—151no—
886C23—241no—
887C23—241no—
888C23—304no—
889C23—304no—
890C23—301no—
891C23—301no—
892C23—602no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—52no—
900Q8—101no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—32no—
904D4—64no—
905D4—61no—
906D4—104no—
907D4—101no—
908D4—101no—
909D4—152no—
910D4—302no—
911D4—302no—
912D4—304no—
913D4—304no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—302no—
917D4—301no—
918D4—301no—
919D4—301no—
920D4—401no—
921D4—602no—
922D4—1201no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4D3×D2012yes—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—32no—
929C2×C4—32no—
930C2×C4—51no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—104no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—151no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—304no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—201no—
948C2×C3—401no—
949C2×C3C2×#402811yescharacteristic
950C2×C3#6610811yescharacteristic
951C2×C3#6610811yescharacteristic
952D3—22no—
953D3—42no—
954D3—201no—
955D3—202no—
956D3—401no—
957C5#8008511yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—32no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—61no—
963C22—61no—
964C22—62no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—121no—
969C22—121no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—244no—
974C22—301no—
975C22—301no—
976C22—302no—
977C22—301no—
978C22—601no—
979C22—601no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—32no—
988C4—41no—
989C4—101no—
990C4—102no—
991C4—121no—
992C4—301no—
993C4C2×D3×D2011yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061065911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—62no—
998C2—122no—
999C2—201no—
1000C2—401no—
1001C2—601no—
1002C2—602no—
1003C2—1201no—
1004C2D3×#402811yescharacteristic
1005C2#1175405911yescharacteristic
1006C2#1175409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×D3×#686C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753882C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4770C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749040C2semidirect
9. #11749026C2semidirect
10. #11748140C2semidirect
11. #11748117C2semidirect
12. #11747889C2semidirect
13. #11747520C2semidirect
14. #11747504C2semidirect
15. #11747480C2semidirect
17. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
26. C2×D3×D20C22semidirect
27. C2×D5×D12C22semidirect
30. C2×#6768C22semidirect
31. C2×#6715C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. #91784C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×#892C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4041C22semidirect
42. #91465C22semidirect
44. #91450C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
75. #65070D3semidirect
94. C5×D3×D4D4semidirect
128. #6769D4semidirect
165. #4770D5semidirect
175. C2×#711C2×D3semidirect
188. C2×#686C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
198. #4041C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
212. #3942C2×D3semidirect
312. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
315. #892C2×D5semidirect
319. C3×#102C2×D5semidirect
322. #832C2×D5semidirect
325. #821C2×D5semidirect
329. #809C2×D5semidirect
486. D3×D4D20semidirect
637. #102D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80085semidirect
995. C3#10610659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×D3×#6862
C2×#912532
#117538822
#117508742
C5×#47702
C3×#650702
#117490402
#117490262
#117481402
#117481172
#117478892
#117475202
#117475042
#117474802
#106106593
#800855