Finite Group Databasebeta

← #14424229

Subgroups — #14424229

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611816—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92026—24no—
25#92026—24no—
26C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32#91781C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39#91481—24no—
40#91475—21no—
41#91474—21no—
42#91464—21no—
43#91463—21no—
44#91456C2211yescharacteristic, complemented
45#91449C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91258—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55#91093C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80004—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4060—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941—31no—
69C5×#449—31no—
70#65527—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65100—31no—
75#65093—31no—
76#65062D311yescharacteristic, complemented
77#65059—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15D414yescomplemented
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—22no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C3×D4×D5—22no—
100C3×D4×D5—22no—
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105#6790—28no—
106D5×#67—28no—
107C2×#1204D411yescharacteristic
108C2×#1203D411yescharacteristic
109C2×#1202—28no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119#6779—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121#6777—22no—
122#6777—22no—
123D3×D20—22no—
124D3×D20—22no—
125#6773—22no—
126#6773—22no—
127#6771—22no—
128#6771—22no—
129#6766—22no—
130#6766D414yescomplemented
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C4×Dic15—21no—
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137#6705—22no—
138C5×#213—22no—
139C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C5×#204—22no—
142C3×#686—22no—
143C3×#685—21no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×D40—22no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6665—21no—
148#6655—22no—
149#6654—22no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#911—51no—
155C2×D3×D8—51no—
156#5607—51no—
157C3×#447—51no—
158#5217—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037—51no—
162#4781D511yescharacteristic, complemented
163#4773—51no—
164#4772—51no—
165#4770—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#688—31no—
186#4086—61no—
187#4084—31no—
188#4083—61no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4076—31no—
193#4060—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4038—31no—
201#4031—61no—
202#4028—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—21no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5—81no—
229C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×D3×D5—24no—
231C2×D3×D5—42no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—24no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
243D60—21no—
244D60C2×D412yes—
245C4×D15C2×D412yes—
246C4×D15C2×D412yes—
247C5×#67—24no—
248C2×C5×Dic3—24no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C5×D12—21no—
252C5×D12—21no—
253C5×D12—81no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—21no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6C2×D412yes—
258C3×C22⋊D5—24no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—81no—
264C3×D20C2×D412yes—
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—21no—
267#1204—22no—
268#1203—22no—
269#1202—24no—
270#1202—24no—
271#1202—24no—
272#1202—22no—
273#1201—22no—
274#1201—42no—
275#1201—81no—
276#1201—81no—
277#1200—24no—
278D5×Dic3—24no—
279C3×C5×C8—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×#67—101no—
285C22×#67—101no—
286#1004—104no—
287#1004—104no—
288C2×#237—51no—
289C2×#237—101no—
290C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×D3×D4—51no—
292C2×D3×D4—51no—
293C2×D3×D4—51no—
294C2×D3×D4—101no—
295C2×#235—51no—
296C2×#235—51no—
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C3×#121—51no—
300#940—101no—
301#938—51no—
302#937—101no—
303C2×#214—51no—
304C2×#213—51no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
307#930—51no—
308#911—104no—
309D3×D8—104no—
310C2×D24—51no—
311C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#895C2×D511yescharacteristic, complemented
315#892—51no—
316#885—101no—
317#882—101no—
318C3×#102—51no—
319C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
320C3×C22⋊C8—51no—
321#832—51no—
322#832—51no—
323#830—51no—
324#821—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327#816—51no—
328#810C2×D511yescharacteristic, complemented
329#809—51no—
330C23×D5—21no—
331C23×D5—61no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C5×#41—62no—
335C5×#41—62no—
336C2×C5×Q8—31no—
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—61no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C22×C4×C5—61no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350#713—34no—
351#713—62no—
352#713—62no—
353#713—62no—
354D4×D5—22no—
355D4×D5—22no—
356D4×D5—34no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—68no—
361D4×D5—68no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—68no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20—61no—
370C2×D20—61no—
371C2×D20—68no—
372C2×D20—61no—
373C2×D20—62no—
374C2×D20C22×D311yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—31no—
377C2×C4×D5—61no—
378C2×C4×D5—61no—
379C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
380C2×Dic10—31no—
381C5×SD16—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
385C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C5×C22⋊C4—61no—
387C22⋊Dic5—61no—
388#688—62no—
389#686—22no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—21no—
393#685—61no—
394#685—61no—
395C4⋊Dic5—31no—
396C4×Dic5—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399D40—22no—
400D40—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—151no—
407#449—31no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—51no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—22no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—22no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—84no—
428C2×D15#12012yes—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C3×D5—22no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—84no—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—41no—
448C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450Dic15—41no—
451Dic15#12012yes—
452C3×Dic5—21no—
453C5×Dic3—22no—
454C5×Dic3—21no—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—101no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—102no—
464C2×C3×D4—102no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C22×C3×C4—51no—
467C2×#67—21no—
468C2×#67—51no—
469C2×#67—51no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—108no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475C2×#67—108no—
476C2×#67—101no—
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C22×Dic3—21no—
480C22×Dic3—101no—
481#237—22no—
482#237—22no—
483#237—54no—
484#237—102no—
485#237—108no—
486D3×D4—54no—
487D3×D4—102no—
488D3×D4—102no—
489D3×D4—102no—
490D3×D4—102no—
491D3×D4—102no—
492D3×D4—108no—
493#235—102no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496#235—102no—
497C2×D12—21no—
498C2×D12—51no—
499C2×D12—51no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×C4×D3—51no—
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
504C2×Dic6—51no—
505C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
506C3×D8—102no—
507C3×D8—102no—
508C2×C3×C8—51no—
509C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
510C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C3×C22⋊C4—101no—
512#217—101no—
513#214—102no—
514#213—22no—
515#213—102no—
516#213—102no—
517(C2×D3)⋊C4—21no—
518(C2×D3)⋊C4—101no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520C4⋊Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C2×C3⋊C8—51no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—102no—
525#204—22no—
526ΓL(1,𝔽25)—102no—
527D3×C8—102no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—31no—
530C23×C5—61no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—24no—
533C22×D5—21no—
534C22×D5—31no—
535C22×D5—64no—
536C22×D5—64no—
537C22×D5—61no—
538C22×D5—81no—
539C22×D5—81no—
540C22×D5—122no—
541C22×D5—241no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5—241no—
547C22×D5D3×D411yescharacteristic
548C5×Q8—32no—
549C5×Q8—61no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—64no—
552C5×D4—61no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—241no—
555C5×D4D3×D412yes—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—31no—
558C2×C4×C5—64no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5—61no—
561C2×C4×C5—61no—
562C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
563C22⋊D5—24no—
564C22⋊D5—62no—
565C22⋊D5—62no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—122no—
568C22⋊D5—241no—
569C22⋊D5—241no—
570C2×Dic5—31no—
571C2×Dic5—61no—
572C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
573D20—21no—
574D20—21no—
575D20—21no—
576D20—32no—
577D20—62no—
578D20—64no—
579D20—64no—
580D20—64no—
581D20—61no—
582D20—81no—
583D20D3×D412yes—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—21no—
586C4×D5—32no—
587C4×D5—32no—
588C4×D5—64no—
589C4×D5—64no—
590Dic10—62no—
591C5×C8—21no—
592C5×C8—61no—
593#168—21no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—31no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—51no—
603C22×D4—151no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—31no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—51no—
614C2×D8—51no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—301no—
622#124—301no—
623#121—31no—
624#121—51no—
625#121—151no—
626#121—151no—
627#120—301no—
628#120—301no—
629#117—151no—
630#103—31no—
631#103—151no—
632#102—51no—
633#102—151no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102D3×D511yescharacteristic, complemented
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—42no—
643C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
644C2×C3×C5#57611yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646D15—22no—
647D15—42no—
648C3×D5—42no—
649C3×D5—41no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—41no—
652C5×D3—81no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—104no—
656C23×C3—101no—
657C23×C3—101no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C22×D3—21no—
661C22×D3—51no—
662C22×D3—104no—
663C22×D3—104no—
664C22×D3—101no—
665C22×D3—202no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C22×D3—401no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3D4×D511yescharacteristic
673C3×D4—21no—
674C3×D4—52no—
675C3×D4—104no—
676C3×D4—101no—
677C3×D4—101no—
678C3×D4—101no—
679C3×D4—401no—
680C3×D4D4×D512yes—
681C2×C3×C4—21no—
682C2×C3×C4—51no—
683C2×C3×C4—101no—
684C2×C3×C4—101no—
685C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
686#67—24no—
687#67—102no—
688#67—104no—
689#67—104no—
690#67—104no—
691#67—102no—
692#67—104no—
693#67—202no—
694#67—401no—
695#67—401no—
696C2×Dic3—24no—
697C2×Dic3—21no—
698C2×Dic3—51no—
699C2×Dic3—104no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
702D12—21no—
703D12—21no—
704D12—52no—
705D12—81no—
706D12—102no—
707D12—101no—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—21no—
710C4×D3—52no—
711C4×D3—52no—
712C4×D3—104no—
713Dic6—21no—
714Dic6—102no—
715Dic6D4×D512yes—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—101no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—22no—
721C22×C5—41no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—61no—
724C22×C5—61no—
725C22×C5—61no—
726C22×C5—121no—
727C22×C5—121no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
730C2×D5—21no—
731C2×D5—21no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—22no—
734C2×D5—32no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—61no—
741C2×D5—61no—
742C2×D5—62no—
743C2×D5—84no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5—244no—
749C4×C5—41no—
750C4×C5—61no—
751C4×C5—62no—
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
754Dic5—21no—
755Dic5—32no—
756Dic5—121no—
757C24—101no—
758C24—301no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—308no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—302no—
770C2×Q8—31no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—151no—
782C2×D4—151no—
783C2×D4—154no—
784C2×D4—151no—
785C2×D4—151no—
786C2×D4—301no—
787C2×D4—302no—
788C2×D4—302no—
789C2×D4—301no—
790C2×D4—301no—
791C2×D4—308no—
792C2×D4—302no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—301no—
796C2×D4—301no—
797C2×D4—308no—
798C2×D4—308no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—31no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—151no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4—301no—
808SD16—62no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—102no—
812D8—102no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—302no—
821C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
822C4⋊C4—151no—
823C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—301no—
827C22⋊C4—301no—
828C22⋊C4—301no—
829C42—301no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—22no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—101no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—102no—
837C22×C3—101no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3—201no—
841C22×C3—201no—
842C22×C3—201no—
843C22×C3—404no—
844C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—52no—
852C2×D3—101no—
853C2×D3—101no—
854C2×D3—102no—
855C2×D3—201no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—404no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—41no—
861C3×C4—101no—
862C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864Dic3—22no—
865Dic3—21no—
866Dic3—52no—
867Dic3—201no—
868C2×C5—42no—
869C2×C5—121no—
870C2×C5—241no—
871C2×C5D3×#12011yescharacteristic
872C2×C5#575711yescharacteristic
873C2×C5#577411yescharacteristic
874D5—41no—
875D5—42no—
876D5—62no—
877D5—81no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—51no—
882C23—61no—
883C23—104no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—151no—
887C23—304no—
888C23—304no—
889C23—301no—
890C23—401no—
891C23—401no—
892C23—602no—
893C23—1201no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23—1201no—
899Q8—32no—
900Q8—61no—
901Q8—302no—
902D4—21no—
903D4—52no—
904D4—64no—
905D4—61no—
906D4—61no—
907D4—104no—
908D4—101no—
909D4—101no—
910D4—101no—
911D4—152no—
912D4—241no—
913D4—302no—
914D4—304no—
915D4—304no—
916D4—304no—
917D4—302no—
918D4—304no—
919D4—302no—
920D4—301no—
921D4—401no—
922D4—602no—
923D4—1201no—
924D4—1201no—
925D4#677712yes—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—31no—
928C2×C4—51no—
929C2×C4—64no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—151no—
936C2×C4—152no—
937C2×C4—152no—
938C2×C4—304no—
939C2×C4—304no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—101no—
945C8—301no—
946C2×C3—42no—
947C2×C3—202no—
948C2×C3—201no—
949C2×C3—401no—
950C2×C3D5×#12011yescharacteristic
951C2×C3#6610311yescharacteristic
952C2×C3#6610811yescharacteristic
953D3—41no—
954D3—81no—
955D3—102no—
956D3—202no—
957C5#8000411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—61no—
962C22—61no—
963C22—61no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—102no—
968C22—121no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—152no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—301no—
978C22—301no—
979C22—302no—
980C22—404no—
981C22—601no—
982C22—601no—
983C22—1204no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22D3×D4×D511yescharacteristic
987C4—41no—
988C4—61no—
989C4—62no—
990C4—101no—
991C4—152no—
992C4—601no—
993C4C2×#677711yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061181611yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—42no—
997C2—121no—
998C2—201no—
999C2—202no—
1000C2—241no—
1001C2—302no—
1002C2—401no—
1003C2—602no—
1004C2#1175320711yescharacteristic
1005C2#1175405511yescharacteristic
1006C2#1175408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×#91481C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. #11753889C2semidirect
5. #11750871C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749035C2semidirect
9. #11749021C2semidirect
10. #11748144C2semidirect
11. #11748112C2semidirect
12. #11747900C2semidirect
13. #11747512C2semidirect
14. #11747506C2semidirect
15. #11747482C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
26. C2×#6777C22semidirect
27. C2×D3×D20C22semidirect
28. C2×#6773C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. #91781C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C2×C5×#204C22semidirect
35. C5×#895C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×D40C22semidirect
38. C3×#4041C22semidirect
44. #91456C22semidirect
45. #91449C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. #91093C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
76. #65062D3semidirect
87. D4×D15D4semidirect
130. #6766D4semidirect
162. #4781D5semidirect
177. C2×D4×D5C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
196. C2×D40C2×D3semidirect
199. #4041C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
290. C2×#237C2×D5semidirect
306. C2×#213C2×D5semidirect
311. C2×#204C2×D5semidirect
314. #895C2×D5semidirect
319. C3×#102C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
328. #810C2×D5semidirect
637. #102D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#80004semidirect
995. C3#10611816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×#914812
C2×#912582
#117538892
#117508712
C5×#47812
C3×#650622
#117490352
#117490212
#117481442
#117481122
#117479002
#117475122
#117475062
#117474822
#106118163
#800045