Finite Group Databasebeta

← #14424231

Subgroups — #14424231

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611735—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23#92018—24no—
24#92018—24no—
25C2×#6777—21no—
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6768—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4086—21no—
37C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4083—21no—
39C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4038C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4031—21no—
43C3×#4028—21no—
44#91489—24no—
45D5×#213—24no—
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91114C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90955C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#83383—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4057—31no—
67C2×D5×D8—31no—
68#65941D311yescharacteristic, complemented
69C5×#447—31no—
70#65506—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65061—31no—
77#65059—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×D3×D5—21no—
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88#6817—22no—
89#6817—22no—
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12—22no—
95C2×C5×D12—22no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×#709—22no—
106C3×#709—22no—
107C2×C3×D20—21no—
108C2×C3×D20D411yescharacteristic
109C2×C3×D20C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
113D3×C22⋊D5—28no—
114D3×C22⋊D5—28no—
115C2×#1203—21no—
116C2×#1203—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×#1201—21no—
119C2×D3×Dic5—21no—
120C2×D3×Dic5—21no—
121#6777—28no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12—22no—
125D5×D12D414yescomplemented
126#6772—22no—
127#6772—22no—
128#6772—22no—
129#6772D414yescomplemented
130#6768—28no—
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C3×C5×C22⋊C4—21no—
133#6716—22no—
134#6715—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#213—22no—
138C5×#213—22no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#685—21no—
143C3×#685—21no—
144C3×#685—21no—
145C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C3×C4×Dic5—21no—
147#6657—22no—
148#6653—22no—
149#6652—22no—
150#6652—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1009—51no—
154C3×#535—51no—
155C2×#932—51no—
156C22×#213—51no—
157#5234—51no—
158#5037—51no—
159#5037—51no—
160#5037—51no—
161#5037—51no—
162#5036—51no—
163#5036—51no—
164#5036—51no—
165#5036D511yescharacteristic, complemented
166#5002—51no—
167#5001—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#709—31no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4086—21no—
186#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4083—21no—
188C2×#687—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4057—64no—
194D5×D8—64no—
195C2×D40—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4038C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4031—21no—
202#4028—21no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3008—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3—24no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3—81no—
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—42no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×D3×D5—24no—
231C2×D3×D5—24no—
232C2×D3×D5—81no—
233C2×D3×D5—81no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—81no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244#1220—24no—
245C2×Dic15—21no—
246D60—21no—
247D60C2×D412yes—
248C4×D15—24no—
249Dic30—21no—
250Dic30C2×D412yes—
251C5×D12—24no—
252C5×D12—21no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12C2×D412yes—
255C5×D12C2×D412yes—
256C3×C22⋊D5—22no—
257C3×C22⋊D5—22no—
258C3×C22⋊D5—42no—
259C3×C22⋊D5—81no—
260C3×C22⋊D5—81no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—22no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—81no—
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—21no—
270C3×C4×D5C2×D412yes—
271C3×C4×D5C2×D412yes—
272C3×Dic10—22no—
273#1203—24no—
274#1203—24no—
275#1201—24no—
276#1201—24no—
277D3×Dic5—24no—
278D3×Dic5—24no—
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C2×C3×#41—51no—
284C22×C3×D4—51no—
285#1009—104no—
286#1009—104no—
287C2×#239—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×#235—51no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C22×D12—51no—
295C22×D12—51no—
296C22×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
297C3×#127—101no—
298C3×#124—101no—
299C3×#121—51no—
300C3×#121—51no—
301C3×#121—51no—
302C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
303C3×#120—101no—
304C3×#120—101no—
305C3×#117—51no—
306C2×#214—51no—
307C2×#214—51no—
308#932—104no—
309C2×#213—51no—
310C2×#213—51no—
311C2×#213—51no—
312C2×#213—51no—
313C2×#213—104no—
314C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×#208—51no—
317C22×C3⋊C8—51no—
318#830—51no—
319#830—51no—
320#830—51no—
321#830C2×D511yescharacteristic, complemented
322#810—51no—
323#810—51no—
324#809—51no—
325#809—51no—
326#809—51no—
327#809—51no—
328#809C2×D511yescharacteristic, complemented
329#809C2×D511yescharacteristic, complemented
330C24×C5—61no—
331C23×D5—21no—
332C23×D5—61no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×D4—21no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—62no—
338C2×C5×D4—62no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—21no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—68no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
353C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—34no—
357#711—68no—
358#711—62no—
359#711—62no—
360#711—62no—
361D4×D5—22no—
362D4×D5—22no—
363D4×D5—34no—
364D4×D5—62no—
365D4×D5—62no—
366D4×D5—68no—
367D4×D5—62no—
368#709—22no—
369#709—22no—
370#709—62no—
371#709—62no—
372C2×D20—21no—
373C2×D20—31no—
374C2×D20#6711yescharacteristic
375C2×D20C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5—61no—
377C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
378C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
379C2×Dic10—31no—
380C2×Dic10#6711yescharacteristic
381C5×D8—62no—
382C5×D8—62no—
383C2×C5×C8—31no—
384C2×C5×C8—31no—
385C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C5×C22⋊C4—21no—
387C22⋊Dic5—21no—
388#687—62no—
389#686—62no—
390#686—62no—
391#686—62no—
392#685—21no—
393#685—21no—
394#685—21no—
395C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
396C4×Dic5—21no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168—31no—
399D40—62no—
400#677—62no—
401#676—62no—
402C8×D5—62no—
403C2×H(5,𝔽2)—151no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
405C22×D8—151no—
406#535—51no—
407#449—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#449—151no—
411#447—31no—
412#447—151no—
413#447—151no—
414#447—151no—
415#418—151no—
416#416—151no—
417#408—151no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—21no—
420C22×C3×C5—21no—
421C22×C3×C5—41no—
422C22×C3×C5—41no—
423C22×C3×C5—41no—
424C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×D15—22no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—84no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—41no—
443C2×C3×D5—84no—
444C2×C3×D5#12012yes—
445D3×D5—84no—
446D3×D5—84no—
447C3×C4×C5—21no—
448C3×C4×C5—41no—
449C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451Dic15—22no—
452C3×Dic5—21no—
453C3×Dic5—41no—
454C3×Dic5#12012yes—
455C24×C3—101no—
456C23×D3—21no—
457C23×D3—101no—
458C23×D3—101no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×D4—21no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—51no—
465C2×C3×D4—51no—
466C2×C3×D4—51no—
467C2×C3×D4—101no—
468C2×C3×D4—102no—
469C2×C3×D4—102no—
470C2×C3×D4—101no—
471C2×C3×D4—101no—
472C2×C3×D4—101no—
473C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
474C22×C3×C4—51no—
475C22×C3×C4—51no—
476C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C2×#67—101no—
480#239—108no—
481D3×D4—108no—
482D3×D4—108no—
483D3×D4—108no—
484#235—54no—
485#235—102no—
486#235—102no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—21no—
491C2×D12—22no—
492C2×D12—22no—
493C2×D12—51no—
494C2×D12—54no—
495C2×D12—102no—
496C2×D12—102no—
497C2×D12—101no—
498C2×D12—101no—
499C2×D12—102no—
500C2×D12C22×D511yescharacteristic
501C2×D12C22×D511yescharacteristic
502C2×C4×D3—101no—
503C2×C4×D3—101no—
504C2×C4×D3—101no—
505C2×Dic6—51no—
506C3×C4⋊C4—51no—
507C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C3×C22⋊C4—21no—
509C3×C22⋊C4—101no—
510C3×C22⋊C4—101no—
511C3×C22⋊C4—101no—
512C3×C22⋊C4—101no—
513C3×C42—101no—
514#214—102no—
515#214—102no—
516#213—22no—
517#213—22no—
518#213—102no—
519#213—102no—
520#213—102no—
521#213—102no—
522#208—102no—
523C2×C3⋊C8—51no—
524C2×C3⋊C8—51no—
525C2×C3⋊C8—102no—
526C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
527C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
528C23×C5—21no—
529C23×C5—64no—
530C23×C5—61no—
531C23×C5—61no—
532C23×C5—241no—
533C23×C5—241no—
534C23×C5C2×#6711yescharacteristic
535C22×D5—21no—
536C22×D5—42no—
537C22×D5—64no—
538C22×D5—61no—
539C22×D5—64no—
540C22×D5—81no—
541C22×D5—81no—
542C22×D5—241no—
543C22×D5—241no—
544C22×D5—241no—
545C22×D5—241no—
546C22×D5C2×#6711yescharacteristic
547C22×D5C2×#6711yescharacteristic
548C5×D4—21no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4—32no—
551C5×D4—32no—
552C5×D4—64no—
553C5×D4—61no—
554C5×D4—61no—
555C5×D4—81no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—21no—
558C2×C4×C5—21no—
559C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
560C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—22no—
562C22⋊D5—22no—
563C22⋊D5—42no—
564C22⋊D5—64no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—64no—
567C22⋊D5—64no—
568C22⋊D5—64no—
569C22⋊D5—81no—
570C22⋊D5—81no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—64no—
573C2×Dic5—61no—
574C2×Dic5—64no—
575C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
576C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
577D20—22no—
578D20—21no—
579D20—21no—
580D20—32no—
581D20—61no—
582D20—81no—
583C4×D5—21no—
584C4×D5—21no—
585C4×D5—64no—
586C4×D5D3×D412yes—
587C4×D5D3×D412yes—
588Dic10—22no—
589Dic10—32no—
590Dic10—61no—
591C5×C8—61no—
592C5×C8—61no—
593#168—61no—
594#168—61no—
595H(5,𝔽2)—304no—
596H(5,𝔽2)—304no—
597C2×#41—51no—
598C2×#41—151no—
599C2×#41—151no—
600C2×#41—151no—
601C2×#41—301no—
602C22×D4—31no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—151no—
605C22×D4—151no—
606C22×D4—301no—
607C22×D4—301no—
608C22×D4—301no—
609AGL(1,ℤ/8)—304no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×D8—31no—
613C2×D8—31no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—151no—
616C2×D8—151no—
617C2×D8—151no—
618C2×D8—304no—
619C2×M16—151no—
620C22×C8—151no—
621#127—101no—
622#124—101no—
623#121—51no—
624#121—51no—
625#121—51no—
626#121D3×D511yescharacteristic, complemented
627#120—101no—
628#120—101no—
629#117—51no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—31no—
633#102—31no—
634#102—151no—
635#102—151no—
636#102—151no—
637#102—151no—
638C22⋊C8—31no—
639C22⋊C8—151no—
640C22⋊C8—151no—
641C22⋊C8—151no—
642C2×C3×C5—41no—
643C2×C3×C5—81no—
644C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
645C2×C3×C5#57611yescharacteristic
646C2×C3×C5#57611yescharacteristic
647D15—42no—
648C3×D5—22no—
649C3×D5—41no—
650C3×D5—81no—
651C5×D3—42no—
652C5×D3—42no—
653C23×C3—21no—
654C23×C3—51no—
655C23×C3—51no—
656C23×C3—101no—
657C23×C3—202no—
658C23×C3—401no—
659C23×C3—401no—
660C23×C3D4×D511yescharacteristic
661C22×D3—21no—
662C22×D3—21no—
663C22×D3—24no—
664C22×D3—81no—
665C22×D3—81no—
666C22×D3—104no—
667C22×D3—104no—
668C22×D3—101no—
669C22×D3—401no—
670C22×D3—401no—
671C22×D3—401no—
672C22×D3—401no—
673C3×Q8—102no—
674C3×D4—21no—
675C3×D4—21no—
676C3×D4—81no—
677C3×D4—102no—
678C3×D4—102no—
679C3×D4—102no—
680C3×D4—101no—
681C3×D4—101no—
682C3×D4—202no—
683C3×D4—401no—
684C3×D4—401no—
685C3×D4—401no—
686C2×C3×C4—21no—
687C2×C3×C4—21no—
688C2×C3×C4—21no—
689C2×C3×C4—51no—
690C2×C3×C4—52no—
691C2×C3×C4—52no—
692C2×C3×C4—51no—
693C2×C3×C4—101no—
694C2×C3×C4—101no—
695C2×C3×C4—101no—
696C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
697C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
698#67—104no—
699#67—104no—
700#67—104no—
701C2×Dic3—101no—
702D12—24no—
703D12—21no—
704D12—21no—
705D12—52no—
706D12—104no—
707D12—104no—
708D12—101no—
709D12D4×D512yes—
710D12D4×D512yes—
711C4×D3—104no—
712C4×D3—104no—
713C4×D3—104no—
714Dic6—52no—
715Dic6—101no—
716C3⋊C8—21no—
717C3⋊C8—21no—
718C3⋊C8—101no—
719C3⋊C8—101no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—21no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—62no—
727C22×C5—62no—
728C22×C5—121no—
729C22×C5—121no—
730C22×C5—121no—
731C22×C5—121no—
732C22×C5—244no—
733C22×C5C22×#6711yescharacteristic
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—21no—
738C2×D5—21no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—41no—
742C2×D5—62no—
743C2×D5—84no—
744C2×D5—121no—
745C2×D5—121no—
746C2×D5—244no—
747C2×D5—244no—
748C2×D5#93712yes—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
752C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
753Dic5—21no—
754Dic5—41no—
755Dic5—62no—
756Dic5#93712yes—
757C24—61no—
758C24—101no—
759C24—301no—
760C24—301no—
761#41—102no—
762#41—102no—
763#41—154no—
764#41—302no—
765#41—302no—
766#41—302no—
767#41—302no—
768#41—302no—
769#41—308no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8—151no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—62no—
780C2×D4—62no—
781C2×D4—61no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—154no—
789C2×D4—151no—
790C2×D4—302no—
791C2×D4—301no—
792C2×D4—301no—
793C2×D4—302no—
794C2×D4—302no—
795C2×D4—308no—
796C2×D4—308no—
797C2×D4—308no—
798C2×D4—301no—
799C2×D4—301no—
800C2×D4—301no—
801C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—301no—
805C22×C4—301no—
806C22×C4—301no—
807C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
808SD16—302no—
809SD16—302no—
810D8—62no—
811D8—62no—
812D8—302no—
813D8—302no—
814D8—302no—
815D8—302no—
816M16—302no—
817C2×C8—31no—
818C2×C8—31no—
819C2×C8—151no—
820C2×C8—151no—
821C2×C8—302no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C42—101no—
830C3×C5#300811yescharacteristic, complemented, Hall
831C22×C3—21no—
832C22×C3—21no—
833C22×C3—21no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—52no—
838C22×C3—101no—
839C22×C3—101no—
840C22×C3—101no—
841C22×C3—101no—
842C22×C3—101no—
843C22×C3—201no—
844C22×C3—201no—
845C22×C3—201no—
846C22×C3—404no—
847C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×D3—22no—
849C2×D3—22no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—41no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—84no—
855C2×D3—102no—
856C2×D3—201no—
857C2×D3—201no—
858C2×D3—404no—
859C2×D3—404no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4—52no—
863C3×C4—101no—
864C3×C4—201no—
865C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
867Dic3—102no—
868C2×C5—41no—
869C2×C5—81no—
870C2×C5—122no—
871C2×C5—122no—
872C2×C5C2×#93711yescharacteristic
873C2×C5#583511yescharacteristic
874C2×C5#583511yescharacteristic
875D5—22no—
876D5—41no—
877D5—81no—
878D5—122no—
879C23—21no—
880C23—51no—
881C23—51no—
882C23—64no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—101no—
886C23—202no—
887C23—241no—
888C23—241no—
889C23—304no—
890C23—304no—
891C23—301no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23—1201no—
895C23—1201no—
896C23—1201no—
897C23—1201no—
898C23D5×#6711yescharacteristic
899Q8—102no—
900Q8—152no—
901Q8—301no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—32no—
905D4—32no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—81no—
910D4—102no—
911D4—102no—
912D4—102no—
913D4—101no—
914D4—101no—
915D4—152no—
916D4—202no—
917D4—304no—
918D4—304no—
919D4—304no—
920D4—304no—
921D4—304no—
922D4—301no—
923D4—401no—
924D4—401no—
925D4—401no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—51no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—51no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—304no—
937C2×C4—304no—
938C2×C4—304no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4D5×#6711yescharacteristic
941C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
942C8—61no—
943C8—61no—
944C8—301no—
945C8—301no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—102no—
949C2×C3—201no—
950C2×C3—401no—
951C2×C3D5×#12011yescharacteristic
952C2×C3#6609111yescharacteristic
953C2×C3#6610811yescharacteristic
954D3—42no—
955D3—42no—
956D3—202no—
957C5#8338311yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—52no—
965C22—62no—
966C22—62no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—244no—
980C22—302no—
981C22—404no—
982C22—601no—
983C22—601no—
984C22—1204no—
985C22—1204no—
986C22C2×D5×#6711yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—52no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—302no—
993C4D3×D4×D511yescharacteristic
994C4D3×D4×D511yescharacteristic
995C3#1061173511yescharacteristic, complemented, Sylow
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—102no—
999C2—122no—
1000C2—122no—
1001C2—201no—
1002C2—401no—
1003C2—602no—
1004C2#1175469111yescharacteristic
1005C2D5×#93711yescharacteristic
1006C2#1175531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3008
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92018C2semidirect
2. C3×#65941C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. C2×D5×#213C2semidirect
5. #11751138C2semidirect
6. C5×#5036C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11748550C2semidirect
10. #11748516C2semidirect
11. #11748482C2semidirect
12. #11747510C2semidirect
13. #11747499C2semidirect
14. #11747480C2semidirect
15. #11747475C2semidirect
17. C2×#6817C22semidirect
18. C22×C5×D12C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
27. C2×D5×D12C22semidirect
29. C2×#6772C22semidirect
31. C3×C5×#121C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
37. C3×#4084C22semidirect
39. C3×#4076C22semidirect
40. C3×#4041C22semidirect
41. C3×#4038C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91114C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#830C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90955C22semidirect
63. #90955C22semidirect
68. #65941D3semidirect
125. D5×D12D4semidirect
129. #6772D4semidirect
165. #5036D5semidirect
179. C2×D4×D5C2×D3semidirect
184. C5×#121C2×D3semidirect
186. #4084C2×D3semidirect
192. #4076C2×D3semidirect
199. #4041C2×D3semidirect
200. #4038C2×D3semidirect
296. C22×D12C2×D5semidirect
302. C3×#121C2×D5semidirect
314. C2×#213C2×D5semidirect
315. C2×#213C2×D5semidirect
321. #830C2×D5semidirect
328. #809C2×D5semidirect
329. #809C2×D5semidirect
626. #121D3×D5semidirect
830. C3×C5#3008semidirect
957. C5#83383semidirect
995. C3#10611735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920182
C3×#659412
C2×#914892
C2×D5×#2132
#117511382
C5×#50362
#117491592
#117491512
#117485502
#117485162
#117484822
#117475102
#117474992
#117474802
#117474752
#106117353
#833835